第二章一元一次不等式和一元一次不等式組（單元測試）2023-2024學年八年級下冊數學北師大版一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．2．如果a＞b，那么下列各式中一定正確的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．am＞bm C． D．3．在平面直角坐標系中，若點P（m-2，m+1）在第二象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．小明原有60元，如圖記錄了他今天所有支出，其中餅干支出的金額被涂黑．若每包餅干的售價為3元，則小明可能剩下的錢數是（

）

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元5．已知命題：①；②如果，那么；③等角的余角相等；④兩個相等的角是對頂角．其中真命題有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．7．不等式的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．8．不等式組中，不等式①和②的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．9．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

10．如圖，一次函數與一次函數的圖象交點，則下列說法正確的個數是（

）①是方程的一個解；

②方程組的解是；③不等式的解集是；

④不等式的解集是．A． B． C． D．11．不等式組的整數解有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．用符號表示下列不等關系，表示的不正確的是（

）A．是非負數可以表示為：B．地球上的陸地面積比海洋面積小，可以表示為：C．當我們路過某個橋面時，發現了這個限重標志

，能安全通過該橋的卡車總重為噸，則．D．兩個數和的平方和大于5，可以表示為：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)13．已知是不等式的解，且不是這個不等式的解，則實數的取值范圍是.14．不等式組的最小整數解是．15．有人問一位教師所教班級有多少人，教師說：“一半學生在學數學，四分之一學生在學音樂，七分之一學生在讀外語，還剩下不足六位學生在操場踢足球”，則這個班有名學生．16．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是．17．要通過“舉反例”的方式說明命題“因為，所以”是錯誤的，可以舉的m值為．（寫出一個即可）18．不等式組的解集是．19．若，則關于x的不等式的解集是．20．“幾處早鶯爭暖樹，誰家春燕啄春泥”，陽春三月，春暖花開，某校決定組織該校七年級全部學生進行春游活動，需要租用甲、乙、丙三種不同型號的巴士出行．已知甲種巴士的載客人數是乙種巴士載客人數的2倍，丙種巴士每輛載客40人，且丙種巴士的載客人數不低于乙種巴士的載客人數，不超過甲種巴士的載客人數．現在學校預計租用甲、丙兩種巴士共10輛及若干輛乙種巴士，這樣七年級學生剛好能全部坐滿每輛車，且乘坐乙種巴士和丙種巴士的有440人．結果在出發前若干學生因故不能參加春游活動，這樣學校就可以少租1輛乙種巴士，且有一輛乙種巴士還空了5個位置（其余車輛仍是滿載），這樣乘坐甲種巴士和乙種巴士的共505人，則該校七年級有學生．三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)21．圖中所給的直線是一次函數的圖象．(1)請直接在所給的平面直角坐標系中畫出一次函數的圖象；(2)求出兩條直線的交點的坐標，并在圖中標出點的位置；(3)根據圖象，當時，直接寫出的取值范圍．22．某房地產開發公司計劃建甲、乙兩種戶型的住房共80套，該公司所用建房資金不少于2850萬元，甲種戶型每套成本和售價分別為45萬元和51萬元，乙種戶型每套成本和售價分別為30萬元和35萬元．設計劃建甲種戶型x套．（1）該公司最少建甲種戶型多少套？（2）若甲種戶型不超過32套，選擇哪種建房方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少？（3）在（2）的條件下，根據國家房地產政策，公司計劃每套甲種戶型住房的售價降低a萬元（0＜a≤1.5），乙種戶型住房的售價不變，且預計所建的兩種住房能全部售出，直接寫出該公司獲得最大利潤的方案．23．某校在學習貫徹十九大精神“我學習，我踐行”的活動中，計劃組織全校1300名師生到林業部門規劃的林區植樹，經研究，決定租用當地出租車公司提供的兩種型號的客車共50輛作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量與租車信息：型號載客量租金單價30人/輛300元/輛20人/輛240元/輛注：載客量指的是每輛車客車最多可載該校師生的人數（1）設租用型號客車輛，租車總費用元，求與的函數解析式，并直接寫出的取值范圍；（2）若要使租車總費用不超過13980元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？24．計算、解不等式（組）：(1)計算；(2)計算；(3)解不等式：；(4)解不等式組：．25．小剛想給小東打電話，但忘了電話號碼中的一位數字，只記得號碼是（表示忘記的數字）．(1)若小剛從至的自然數中隨機選取一個數放在位置，則他撥對小東電話號碼的概率是．(2)若位置的數字是不等式組的整數解，求可能表示的數字．參考答案：1．B2．C3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．A10．C11．C12．D13．/14．-215．2816．17．-2（答案不唯一）18．/19．20．74021．(1)11(2)(3)22．（1）公司最少建甲種戶型30套；（2）x取最大值32時，W有最大值432萬元；（3）當0＜a＜1時，甲住房有32套，乙住房有48套，該