初一下冊奧數(shù)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.已知一個數(shù)列的前三項為1，2，4，第四項為8，那么第五項是多少？A.16B.32C.64D.1282.一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2，求第10項的值。A.25B.23C.21D.193.一個等比數(shù)列的首項為2，公比為3，求第5項的值。A.486B.243C.81D.274.一個數(shù)的平方是36，那么這個數(shù)是多少？A.6B.±6C.9D.±95.一個數(shù)的立方是-64，那么這個數(shù)是多少？A.-4B.-8C.4D.8二、填空題（每題4分，共20分）6.已知一個數(shù)列的前三項為2，4，8，求第四項的值。7.一個等差數(shù)列的首項為5，公差為3，求第15項的值。8.一個等比數(shù)列的首項為3，公比為4，求第7項的值。9.一個數(shù)的平方根是4，那么這個數(shù)是多少？10.一個數(shù)的立方根是-2，那么這個數(shù)是多少？三、解答題（每題10分，共40分）11.已知一個數(shù)列的前三項為3，5，9，求這個數(shù)列的通項公式，并求第10項的值。12.一個等差數(shù)列的首項為7，公差為-2，求前10項的和。13.一個等比數(shù)列的首項為6，公比為2/3，求前5項的和。14.已知一個數(shù)列的前三項為1，3，7，求這個數(shù)列的通項公式，并求第15項的值。四、附加題（15分）15.一個等差數(shù)列的首項為a，公差為d，求前n項的和的公式，并證明該公式。答案1.答案：B解析：這是一個等比數(shù)列，首項為1，公比為2，所以第五項為1×2^4=16。2.答案：A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=3，d=2，得到a10=3+(10-1)×2=25。3.答案：A解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1×r^(n-1)，代入n=5，a1=2，r=3，得到a5=2×3^4=486。4.答案：B解析：一個數(shù)的平方是36，那么這個數(shù)是±6。5.答案：A解析：一個數(shù)的立方是-64，那么這個數(shù)是-4。6.答案：16解析：這是一個等比數(shù)列，首項為2，公比為2，所以第四項為2×2^3=16。7.答案：54解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=15，a1=5，d=3，得到a15=5+(15-1)×3=54。8.答案：192解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1×r^(n-1)，代入n=7，a1=3，r=4，得到a7=3×4^6=192。9.答案：16解析：一個數(shù)的平方根是4，那么這個數(shù)是4^2=16。10.答案：-8解析：一個數(shù)的立方根是-2，那么這個數(shù)是(-2)^3=-8。11.答案：通項公式為an=2n+1，第10項的值為21解析：觀察數(shù)列3，5，9，可以發(fā)現(xiàn)每一項比前一項多2，4，6，這是一個等差數(shù)列，公差為2，首項為2，所以通項公式為an=2n+1。代入n=10，得到a10=2×10+1=21。12.答案：前10項的和為40解析：等差數(shù)列前n項和的公式為Sn=n/2×(a1+an)，代入n=10，a1=7，d=-2，得到a10=7+(10-1)×(-2)=-13，所以S10=10/2×(7-13)=40。13.答案：前5項的和為19/3解析：等比數(shù)列前n項和的公式為Sn=a1×(1-r^n)/(1-r)，代入n=5，a1=6，r=2/3，得到S5=6×(1-(2/3)^5)/(1-2/3)=19/3。14.答案：通項公式為an=2^n-1，第15項的值為32767解析：觀察數(shù)列1，3，7，可以發(fā)現(xiàn)每一項比前一項多2，4，6，這是一個等差數(shù)列，公差為2，首項為2，所以通項公式為an=2^n-1。代入n=15，得到a15=2^15-1=32767。15.答案：前n項和的公式