2024秋七年級數學上冊第5章一元一次方程5.5應用一元一次方程——希望工程義演1產品配套問題與工程問題教學設計（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋七年級數學上冊第5章一元一次方程5.5應用一元一次方程——希望工程義演1產品配套問題與工程問題教學設計（新版）北師大版教學內容分析嘿，親愛的同學們，今天咱們來聊一聊《一元一次方程》這一章里超級有趣的部分——應用一元一次方程解決實際生活中的問題。咱們會用這個超級實用的數學工具來解決“希望工程義演”中的產品配套問題和工程問題。別小看這些問題，它們可是和咱們課本上的知識緊密相連哦！比如說，咱們要學到的“產品配套問題”就是第5.5節里的內容，還有“工程問題”也是咱們要重點攻克的難關。這些知識不僅能夠幫助咱們解決生活中的難題，還能讓咱們在數學的海洋里暢游哦！??核心素養目標1.培養學生運用數學模型解決實際問題的能力。

2.提升學生邏輯推理和數學表達的能力。

3.增強學生分析問題和解決問題的策略意識。

4.培養學生合作交流，共同探究的學習習慣。教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：本節課的核心是讓學生能夠熟練地將一元一次方程應用于解決實際問題，如產品配套問題和工程問題。

-舉例解釋：例如，在產品配套問題中，如何根據已知條件建立方程，求解產品數量；在工程問題中，如何根據工程量和效率建立方程，求解工作時間或所需人數。

2.教學難點

-難點內容：識別實際問題中的數學模型，建立正確的方程，并求解方程。

-舉例解釋：難點在于學生可能難以從實際問題中抽象出數學模型，比如在工程問題中，學生可能不清楚如何將實際工作量和效率轉化為方程中的變量。此外，解方程時可能會遇到復雜的系數或者方程結構，這也是學生容易感到困難的地方。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解一元一次方程的應用，引導學生理解數學模型與實際問題的關系。

2.討論法：組織學生分組討論實際問題，鼓勵他們嘗試建立方程并求解，培養合作學習的能力。

3.案例分析法：選取典型的產品配套問題和工程問題，分析其解題思路，幫助學生理解解題步驟。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示問題背景和步驟，直觀展示解題過程。

2.互動軟件：運用教學軟件進行在線練習，讓學生在游戲中學習，提高學習興趣。

3.實物演示：對于工程問題，可以使用模型或實物進行演示，幫助學生更好地理解問題情境。教學過程設計導入環節（5分鐘）

-開場白：同學們，今天我們來學習一元一次方程在實際問題中的應用，特別是產品配套問題和工程問題。你們在生活中遇到過需要解決這類問題的情況嗎？

-創設情境：展示一張希望工程義演的現場照片，介紹義演活動中需要解決的問題，如如何分配義演門票、如何安排義演現場工作人員等。

-提出問題：這些問題中，哪些可以用數學的方法來解決？我們可以如何使用一元一次方程來幫助我們？

講授新課（15分鐘）

-核心知識講解：首先，回顧一元一次方程的基本概念和求解方法。

-產品配套問題示例：以義演門票分配為例，講解如何建立方程并求解。

-工程問題示例：以義演現場搭建為例，講解如何將實際問題轉化為方程，并求解所需材料和人員。

-方程建立與求解的步驟：詳細講解如何從實際問題中提取信息，建立方程，并求解方程。

鞏固練習（10分鐘）

-練習題展示：提供幾個與義演相關的產品配套問題和工程問題，讓學生獨立完成。

-小組討論：學生分組討論，共同解決練習題中的問題，教師巡回指導。

-解答與反饋：學生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

課堂提問（5分鐘）

-問題引導：教師提出與課程內容相關的問題，引導學生思考。

-學生回答：學生回答問題，教師給予即時反饋和評價。

師生互動環節（10分鐘）

-創新活動：組織學生設計一個簡單的義演活動策劃，要求他們使用一元一次方程來解決問題。

-小組合作：學生分組進行策劃，教師提供指導和建議。

-展示與評價：每組展示他們的策劃方案，全班進行評價和討論。

-總結回顧：教師總結本節課的重點內容，強調一元一次方程在解決實際問題中的應用。

-拓展延伸：提出一些與義演無關的實際問題，讓學生嘗試用一元一次方程來解決。

整個教學過程設計如下：

|時間（分鐘）|教學環節|具體內容|

|--------------|-----------------|---------------------------------------------------------------------------------------------|

|5|導入環節|創設情境，提出問題，激發學習興趣|

|15|講授新課|講解一元一次方程的應用，舉例說明產品配套問題和工程問題的解決方法|

|10|鞏固練習|展示練習題，學生獨立完成，小組討論，教師點評|

|5|課堂提問|引導學生思考，提問與課程內容相關的問題，學生回答，教師反饋|

|10|師生互動環節|組織創新活動，小組合作設計義演活動策劃，展示與評價|

|5|總結與拓展|總結重點，提出拓展問題，讓學生嘗試用一元一次方程解決實際問題|

教學過程設計注重師生互動，創新活動，以及核心素養能力的拓展，確保教學過程符合實際學情，緊扣重難點，同時激發學生的學習興趣和主動性。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握程度

-學生能夠理解和掌握一元一次方程的基本概念和求解方法。

-學生能夠將一元一次方程應用于解決實際問題，如產品配套問題和工程問題。

-學生能夠識別實際問題中的數學模型，并將其轉化為方程。

2.解決問題的能力

-學生能夠分析實際問題，提取關鍵信息，建立合適的數學模型。

-學生能夠運用一元一次方程求解實際問題，找到問題的解決方案。

-學生能夠評估解決方案的合理性，并進行必要的調整。

3.數學思維能力

-學生能夠運用邏輯推理和數學表達來解決問題。

-學生能夠將實際問題轉化為數學問題，并運用數學工具進行求解。

-學生能夠運用數學知識進行抽象思維，提高解決問題的能力。

4.合作與交流能力

-學生能夠在小組討論中積極參與，與同伴共同解決問題。

-學生能夠清晰、準確地表達自己的想法，并傾聽他人的意見。

-學生能夠通過合作學習，提高團隊協作和溝通能力。

5.創新與實踐能力

-學生能夠嘗試不同的解題方法，勇于創新和嘗試。

-學生能夠將所學知識應用于實際情境，解決實際問題。

-學生能夠通過實踐活動，加深對知識的理解和應用。

6.學習態度與習慣

-學生能夠保持積極的學習態度，對待學習充滿熱情。

-學生能夠養成良好的學習習慣，如獨立思考、認真聽講、積極練習等。

-學生能夠主動尋求幫助，遇到困難時不輕易放棄。

7.自我反思與評價能力

-學生能夠對自己的學習過程進行反思，總結經驗教訓。

-學生能夠對所學知識進行自我評價，了解自己的優勢和不足。

-學生能夠根據自我評價，制定合適的學習計劃和目標。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學故事》中關于一元一次方程的案例，如《偵探與方程》等，這些故事能夠以趣味性的方式展示一元一次方程在實際問題中的應用。

-視頻資源：數學教育頻道中關于一元一次方程應用的短視頻，例如《生活中的數學——一元一次方程的應用實例》等，通過動畫或實際案例幫助學生理解抽象的數學概念。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，通過故事和實例來加深對一元一次方程的理解。

-要求學生觀看視頻資源，注意視頻中如何將實際問題轉化為數學問題，以及如何使用一元一次方程進行求解。

-學生可以嘗試自己解決視頻中的問題，或者尋找類似的實際問題進行嘗試。

-鼓勵學生記錄下在學習過程中遇到的困難和疑惑，準備在下節課上與同學們分享或向教師請教。

-學生可以嘗試設計自己的實際問題，并使用一元一次方程進行解決，然后與其他同學交流分享自己的解題思路和過程。

具體拓展活動建議如下：

-**案例分析**：挑選《數學故事》中的案例，讓學生分析故事中的數學問題，如何使用一元一次方程來解決，并討論這種數學方法在實際生活中的應用價值。

-**實際問題解決**：引導學生關注生活中的實際問題，如購物打折、旅行路線規劃等，鼓勵他們嘗試用一元一次方程來解決問題，并記錄下解題過程。

-**小組合作項目**：分組讓學生共同完成一個涉及一元一次方程的實際項目，如設計一個小型的市場銷售計劃，計算不同定價下的利潤等。

-**數學游戲**：利用數學教育頻道中的短視頻，讓學生在觀看后參與相關的數學游戲，如解謎題、數學競賽等，以游戲的方式鞏固所學知識。

-**反思與總結**：學生完成拓展活動后，要求他們寫一篇簡短的反思，總結通過拓展活動學到了什么，以及如何將所學知識應用到未來的學習中。課堂1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，檢驗學生對一元一次方程應用的理解程度。例如，可以提問學生如何將產品配套問題轉化為方程，或者如何根據工程問題建立方程。

-觀察：在學生討論和練習的過程中，觀察他們的參與度和解決問題的能力。注意觀察學生是否能夠獨立思考，是否能夠與同伴有效溝通。

-測試：在課程結束時，進行小測驗或練習題，評估學生對一元一次方程應用知識的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題等形式。

-及時反饋：對于學生在課堂上的表現，給予及時的正面反饋和必要的指導。對于錯誤，耐心解釋原因，并提供正確的解題思路。

-問題解決：根據學生的課堂表現，及時發現并解決學習中存在的問題。例如，如果有學生難以理解方程的建立過程，可以提供個別輔導或小組討論的機會。

2.作業評價

-認真批改：對學生的作業進行細致的批改，確保每個問題都得到了正確的解答。

-點評：在批改作業的同時，給予學生具體的點評，指出他們的優點和需要改進的地方。

-及時反饋：將作業批改結果及時反饋給學生，讓他們了解自己的學習進度和存在的問題。

-鼓勵與支持：對于作業中表現良好的學生，給予表揚和鼓勵，激發他們的學習動力。對于遇到困難的學生，提供必要的支持和幫助。

-反思與調整：根據作業評價的結果，教師可以反思自己的教學方法，調整教學策略，以更好地滿足學生的學習需求。

具體評價方法如下：

-**課堂提問**：設計一系列問題，涵蓋不同難度層次，確保所有學生都能參與其中。例如