PAGEPAGE1第9課時比和比例（1）教學內(nèi)容教科書P83第1~3題，完成教科書P84“練習十七”中第1、3、4題。教學目標1.進一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，鞏固比與分數(shù)、除法的關(guān)系。探究比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷整理知識的過程，提高歸納、總結(jié)、概括的能力，使知識融會貫通，體會“變中有不變”的思想。3.激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)合作意識。教學重點理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實際運用和計算。教學難點厘清所學知識間的聯(lián)系,建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。教學準備課件。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，喚起對比和比例知識的回憶師：今天我們的課堂上有多少名同學呢？男、女同學分別有多少名?(教師可以根據(jù)學生的統(tǒng)計將數(shù)據(jù)寫在黑板上)師：誰能用比的知識說說男、女同學的人數(shù)和本班人數(shù)的關(guān)系？【學情預設(shè)】學生可能說出男生和女生人數(shù)的比，女生和男生人數(shù)的比，男生和全班人數(shù)的比，女生和全班人數(shù)的比。師：你能分別再說一個比和剛才的比組成比例嗎?說一說你的方法是什么？教學筆記【學情預設(shè)】學生可能說出利用比的基本性質(zhì),找到比值相等的兩個比，可以組成比例。師：今天我們就來復習有關(guān)比和比例的知識。［板書課題：比和比例(1)］【設(shè)計意圖】利用身邊的信息創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習熱情，感受知識與數(shù)學的緊密聯(lián)系，主動重溫比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。二、復習比和比例的基礎(chǔ)知識1.比和比例的意義和性質(zhì)。（1）學生獨立完成教科書P83第1題的表格，教師巡視指導，然后在小組內(nèi)交流。師：關(guān)于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？【學情預設(shè)】學生通過討論交流，基本上能系統(tǒng)進行整理，教師適時指導即可。（課件出示完整表格）【設(shè)計意圖】表格的呈現(xiàn)使知識形象、直觀、有條理。學生通過表格自主歸納，清晰地看清比和比例的關(guān)系，并掌握比和比例的異同之處，進一步系統(tǒng)掌握比和比例的知識結(jié)構(gòu)。(2)完成教科書P84“練習十七”第1題。學生獨立思考，自主解決后再匯報交流。【學情預設(shè)】學生可能會出現(xiàn)的問題是：1.沒有看清誰與誰的比，將比的前項與后項的位置寫反了；2.求比值與化簡比弄混淆了，例如第(2)題兩者之比是1∶1，而不是1。師：求比值和化簡比有什么聯(lián)系和區(qū)別？你能用表格整理一下教學筆記【教學提示】自主歸納知識點是本課的重點和難點，學生在匯報交流時，可能回答不一定完整，語言也不一定準確精練，但只要意思相符就應予以肯定。嗎？學生討論后匯報，教師根據(jù)學生的匯報出示課件。【設(shè)計意圖】通過練習鞏固比和比例的基本知識，并復習求比值和化簡比兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于學生辨析。2.比與分數(shù)、除法的關(guān)系。師：比與分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？請大家先填寫教科書P83第2題的表格，再說一說它們的區(qū)別。學生獨立填表，教師巡視指導，然后在小組內(nèi)交流。（課件出示完整表格）師：你能用字母來表示比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系嗎？引導學生總結(jié)并板書：=a÷b=a∶b(b≠0)師：想一想，比與分數(shù)、除法有什么區(qū)別?引導學生獨立思考后小組討論，再指名匯報。師小結(jié)：比指的是兩個數(shù)相除的關(guān)系，分數(shù)是一個數(shù)，除法是一種運算。【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)仍然借助表格，讓學生梳理比和分數(shù)、除法的關(guān)系，把分散的知識點進行整合，學會整體地、一般性地把握知識，使知識融會貫通，體會“變中有不變”的思想，構(gòu)建了比較教學筆記【教學提示】引導學生發(fā)現(xiàn)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，把概念、性質(zhì)放在一起進行整理，將表面上看似不同的三個知識點整合為本質(zhì)相同的一個知識點。完整的知識網(wǎng)絡(luò)。3.比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的聯(lián)系。師：誰能說說比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律？同桌互相說一說，指名匯報，課件出示表格。師：結(jié)合比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系，你能說說比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間有什么樣的聯(lián)系嗎?學生獨立思考后指名匯報。【學情預設(shè)】學生可能會說出比的前項相當于分數(shù)中的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當于分數(shù)中的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當于分數(shù)中的分母、除法中的除數(shù)；比值相當于分數(shù)中的分數(shù)值、除法中的商。所以它們的變化規(guī)律是一樣的。師小結(jié)：我們在應用這些性質(zhì)和規(guī)律時，都是將各部分同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，結(jié)果不變。【設(shè)計意圖】通過回顧比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律，揭示三者之間的密切聯(lián)系和內(nèi)在的一致性。三、鞏固練習，知識應用1.課件出示一組解比例的題目。教學筆記學生獨立完成后在小組內(nèi)交流訂正。【學情預設(shè)】引導學生說出解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，求出x的值后要注意檢驗。2.學生獨立解答教科書P84“練習十七”第3、4題。解答完畢后，集中展示交流，訂正。【學情預設(shè)】第3題：這道題是利用“按比分配”解決生活中的實際問題。指導學生明確可以用兩種方法來解決這個問題：把比的各項之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再解答；還可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來解答。兩種方法都要予以肯定。第4題：這道題也是“按比分配”的問題，與第3題相比較，稍復雜一些，先按比分配求出一塊金牌需要黃金的克數(shù)，再求出302塊金牌需要黃金的克數(shù)。【設(shè)計意圖】這幾道題都是基礎(chǔ)性練習，有坡度、有層次、有針對性，查漏補缺，提高學生的解題能力。四、課堂小結(jié)師：回顧今天的復習過程，你們有什么收獲呢？板書設(shè)計比和比例（1）=a÷b=a∶b(b≠0)教學反思本課在借助表格的基礎(chǔ)上，指導學生自主歸納。通過觀察、對比分析、歸納等活動，引導學生在數(shù)學活動中通過不斷對比，加深學生對已學知識的理解并厘清知識脈絡(luò)。雖然在整理過程中學生的思路比較清晰，但在實際應用中有時會混淆，或者不能靈活運用，課后可以增加一些練習，進一步鞏固學生對知識的掌握。作業(yè)設(shè)計1（1）將eq\f(3,40)t∶15kg化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。（2）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶3∶1，這個三角形最大的一個角是（）°，這個三角形按邊來分是（）三角形，按角來分是（）三角形。（3）做同一個零件，師傅完成需要eq\f(1,6)小時，徒弟完成需要eq\f(1,4)小時，師傅和徒弟速度的最簡單的整數(shù)比是（）。（4）若3a＝5b（a、b不為0），a∶b＝（）；若eq\f(x,a)＝eq\f(b,4)，且ab＝1，那么x＝（）。（5）在3∶11中，如果把比的前項加上6，要使比值不變，后項應（）。2選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（1）已知六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%，下面說法錯誤的是（）。A.女生人數(shù)是男生人數(shù)的eq\f(4,5) B.女生人數(shù)是全班人數(shù)的eq\f(4,9)C.男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4 D.女生人數(shù)比男生人數(shù)少25%（2）六（2）班有30名學生，男生與女生的人數(shù)比可能是（）。A.3∶5B.5∶4C.2∶3D.3∶4（3）甲杯中有200g水，乙杯中有120g水，現(xiàn)在往甲杯水中放入4g糖，往乙杯水中放入3g糖，這兩杯糖水相比，（）。A.甲杯更甜B(yǎng).乙杯更甜C.一樣甜D.無法比較哪杯更甜（4）如圖，涂色部分的面積相當于左邊長方形面積的eq\f(1,6)，相當于右邊長方形面積的eq\f(2,19)，左邊長方形與右邊長方形的面積比是（）。A.12∶19B.19∶12C.6∶19D.19∶6（5）將一些荔枝（顆數(shù)一定）按2∶3∶2或5∶6∶3的比分給甲、乙、丙三人，對于乙來說，兩種不同的分法得到的荔枝顆數(shù)（）。A.第一種多B.第二種多C.一樣多D.無法比較（6）如果一個等腰三角形的三條邊的長度都是自然數(shù)，其中兩條邊的長度比是2∶5，那么它的周長不可能是（）。【教學提示】在解決這兩個問題時，先讓學生獨立思考，再匯報思路。交流的過程中，可讓學生說一說在用比和比例的知識解決實際問題時