主要掌握的基本知識

?什么是計算機

?計算機的發展及其功能

?數字化信息編碼與數據表示/

?計算機系統的組成LU

武讀大學什嘉機等院

人類追求的計算工具

可執行加、減、乘、除、指數、

算盤三角函數等運算的計算尺

基于齒輪技術構

造的

機械式計算機

2012年1月2日3

1812年差分機查爾斯?巴貝奇1834年設計的

分析機

2012年1月2日4

第一臺電子計算機

電子計算機(Computer)

一種能將信息自動、高速存

取并且加曹電子設備。

2012年1月2日

1.1計算機概述

一、計算機(Computer)的發展

?第一臺計算機：1946年2月誕生；電子數字積分計算

機(ENIAC)；運算速度：每秒5000次。

時代年份器件軟件應用

一1946-1958電子管機器語言科學計算

匯編語言

二1958T964晶體管高級語言數據處理

工業控制

三1964-1970集成電路操作系統文字處理

圖形處理

四1971年迄今大規模、超大規數據庫、網絡等社會的各個領域

模集成電路

2012年1月2日7

1946年，賓夕法尼亞大學的約翰?莫克萊博士和他

的研究生普雷斯帕?埃克特一起研制了稱為ENIAC（電

子數字積分計算機），它被公認為是世界上第一臺電子

計算機。

ENIAC的運算速度達到每秒鐘5000次，這是劃時

代的“高速度”。特別是采取了普林斯頓大學數學教授

馮?諾依曼“存儲程序”的建議，即把計算機程序與數

據一起存儲在計算機中，從而可以方便地返回到前面的

指令或反復執行，解決了ENIAC在操作上地不便。

ENIAC的誕生，開創了第一代電子計算機地新紀元。

2012年1月2日8

ENIAC(1946)

18000個電子管

★占地170平方米

重達30噸

★耗電150千瓦

★保存80個字節

★每秒5千次加、

減法運算

★價值40萬美元

主要用于計算彈道和氫彈的研制

第一代計算機照片

第一臺通用電子計算機

EDVAC—ElectricDiscreteVariable

AutomaticComputer（電子離散變量自

動計算機）

?采用二進制并能存儲程序和數據

?為現代計算機在體系結構和工作原理

上奠定了基礎

?馮?諾依曼計算機，其運算速度是

EZAC的240倍。12

電子計算機時代的杰出科學家

艾倫?圖林(1912-

1954)

建立圖靈機模型

奠定了可計算理論的基礎

提出了圖靈測試的論斷

奠定了人工智能的理論基礎

2012年1月2日

馮?諾依曼(1903-1957)

明確規劃出計算機的五大部件：

運算器CA

邏輯控制器LC

存儲器M，WP

輸入裝置IR\

輸出裝置o「I之

并描述了五大部件的，1

功能和相互關系內＞']

2012年1月2日\!

第二代計算機

第二代計算機形成于1959?1964,使用Transistor

制作開關邏輯部件,以Batchsystem方式操作,運

算速度達到每秒幾十到幾百萬次,開始使用匯編

語言和Fortran等高級語言

第二代計算機的主要特點是:

用晶體管代替了電子管；內存儲器采用了磁心體；

引入了變址寄存器和浮點運算硬件；利用了I/O處理機提

高了輸出能力；在軟件方面配置了子程序庫和批處理管

理程序，并且推出了FORTRAN、COBOL>ALGOL等

高級程序設計語言及相應的編譯程序。

IBM公旬于1959年生產的IBM7090型

采用晶體管的第二代電子計算機

2012年1月2日16

第三代計算機

第三代計算機形成于1965?1970,使用IC

（IntegratedCircuit.集成電路）制作開關邏輯部件,

配有功能簡單的操作系統,運算速度達到每秒幾

百萬到幾千萬次

第三代計算機的共同特點是：用中、小規模的

集成電路代替晶體管等分立元件；用半導體存

儲器代替磁心存儲器；使用微程序設計技術簡

化處理機的結構；在軟件方面則引入功能完備

的操作系統，同時還提供了大量的面向用戶的

應用程序。

從1971至今的計算機都屬于第四代計算機，使用

VLSI(VeryLargeScaleIntegration)和ULSI?甘d

LargeScaleIntegration)制作開關速輯部件,微處理

器的型號經過了8088,8086,80286,80386,80486,

80586,Pentium,PentiumPro等發展過程.這一階段,

軟件行業一日千里,成為全球信息化革命最活躍的

領域之一.

這一階段的計算機按規模分為巨型機,大型機「卜

型機,微型機和便攜機,按作用又可分為工作站和

服務器.

?第四代計算機最為顯著的特征：

使用了大規模集成電路和超大規模集成電路。

每個芯片上可以集成百萬個以上的元器件。此外,

使用了大容量的半導體存儲器作為內存儲器；在

體系結構方面進一步發展了并行處理、多機系統、

分布式計算機系統和計算機網絡系統；在軟件方

面則推出了數據庫系統、分布式操作系統以及軟

件工程標準等。

2012年1月2日19

20的月2日英國航空管理局的IBM計算機

計算機發展幾個階段的主要元器件

第二代

第一代

1946T957)(1958-1964

I〃

電子管晶體管

幾十萬~百萬（次/秒）

5千~4萬（次/秒）

第三代第四代

(1965-1970)（1971年至今）

集成電路大規模集成電路

百萬~幾百萬（次/秒幾百萬~幾百萬億

（次/秒）

2012年1月2日

計算機的發展趨勢

功能巨型化

天氣預報、地震機理研究、石油和地質勘探、衛

星圖像處理等等

處理等大量科學計算的高科技領域。

體積微型化

I

Apple/*SIDQSIA

'QUET

________0口艮

EfOC20_________________皿—

CRAY-II

PDP-11

Altair

8800

2012年1月2日23

利用現代通信和計算機技術，把分布在

絡化不同地點的計算機互聯起來，按網絡協

議互相通信，以共享軟、硬件和數據資源

資源網絡化

使用遠程資源，共享程序、

數據和信息資源，網絡用戶

的通訊和合作。

處理智能化7E

3人

“總有一天，人類會造出一些舉X

一樣的‘沒有靈魂的機械'來”

2012年1月2日笛卡爾(1637)Deepblue25

1997年5月11日

.’“深藍”勝卡斯帕羅

夫

2003年n月16日

卡斯帕羅夫與電腦

“X3D-FRITZ”進行

了第三回合的較量

2012年1月2日

人廷a隊

許銀川「、浪邂

人機

多媒體

圖、文、聲、象等

多種媒體有機結合的

人機交互系統。

計算機的作用（WSG）

1、Works

2012年29

未

來

計

算

機

的

發

展

趨

勢

2012年1月2日神經電子計算機？？？32

2012年1月2日33

2012年1月2日生e

《型出*侏展

表IT計算機發展的四個階段

代次起止年份所用電子數據處理運算應用領域

元器件方式速度

1946?匯編語言、5千?3萬國防及高科

第一代電子管

1957代碼程序次/秒技

數十萬?

1958?高級程序設工程設計、

第二代晶體，管幾百萬次

計語言數據處理

1964/秒

中、小規結構化、模塊數百萬?

1965?工業控制、

第三代模集成電化程序設計、

幾千萬次數據處理

實時處理

1970路/秒

大規模、分時、實時工業、科技

1970?數億條指

第四代超大規模數據處理、以及社會和

至今令/秒

集成電路計算機網絡生活各方面

2012年1月2口37

表-2微型計算機發展的六個階段

代次起止年份CPU數據主頻

位數(MHZ)

第一代1971?1972InteI4004>80084位、8位1

第二代1973?1977Intel80808位2

第三代1978?1980Intel808616位>5

第四代1981?1992Intel80386>8048632位>25

第五代1993?1998Pentium64位60?400

PentiumPro

第六代1999?今PentiumIII64位450?3600

2012年1月2日PentiumIV(雙核)38

摩爾定理

1985191單

15X98O位

-.—

97-90

dOM時

i間

OO執

晶20

(tn行

明

1M的

管

指

數

38O令

■數

百

XOK86萬

-「

條

O8O、

每

秒

每1個月芯片能力增長一倍

2012年I月2日39

微處理器的發展

晶

體

管

數

目

500

10微米芯片4004奔騰4

2012年1月2日微處理器集成度發展40

WWW

計算機的特點

1.運算速度快、精度高

計算機的運算速度，慢則每秒數萬次，快則每

秒上億次。現在世界上最快的計算機每秒可以運

算萬億次以上。如果與每秒一百萬次的計算機相

比，它連續工作一小時所完成的工作量，一個人

一生也做不完。

計算機的字長越長，其精度越高。目前的個人

計算機（PC）的精度已經達到了64位字長。

對于氣象預報等復雜、時間性強的工作，沒有

計算機由亍數據處理，單靠手工已無法實現。42

2.具有邏輯判斷和記憶能力

計算機有準確的邏輯判斷能力和高超的記憶能

力。可以把龐大的國民經濟信息或一個大圖書館

的全部文獻資料目錄和索引存儲在計算機系統中

，隨時提供情報檢索服務。

計算機的計算能力、邏輯判斷能力和記憶

能力三者的結合，使之可以模仿人的某些智能活

動。因此，計算機已經遠遠不只是計算的工具，

而是人類腦力延伸的重要助手。通常也把計算機

稱作“電腦ElectronicBrain”就是這個原因

O2012年1月2日43

3.高度的自動化和靈活性

計算機采取存儲程序方式工作，即把編好的程

序輸入計算機，機器便可依次逐條執行。這就使

計算機實現了高度的自動化和靈活性。

每臺計算機提供的基本功能是有限的，這是在

設計和制造時就決定了的。然而，計算機區別于

其他機器之處，就在于這些有限的功能，可以在

人的精心編排設計下，快速自動地完成多種多樣

基本功能序列。從而實現計算機的通用性，達到

計算機應用的各種目的。

2012年1月2日44

三、計算機的應用領域:

?1、科學計算

?2、數據處理

?3、過程控制

?4、計算機輔助系統（CAD、CAKCAM等）

?5、人工智能、機器人等

?6、信息高速公路

?7、電子商務、電子政務等

?8、辦公自動化

?92例2年詁算機模擬仿真

四、計算機的分類（依據IEEE-美國電氣和電子

工程師協會標準）：

1、按計算機原理分類

數字計算機（digitalcomputer）

模擬計算機（analogcomputer）

數字模擬混合計算機（hybridcomputer）

（1）數字計算機該類計算機輸入、處理、輸出和存

儲的數據都是數字量，這些數據在時間上是離散的.非

數字量的數據（如字符、聲音、圖形圖像等）只要經

過編碼后也可以處理。

（2）模擬計算機該類計算機輸入、處理、輸出和存

儲的數據是模擬量（如電壓、電流、溫度等），這些

數據在時間上是連續的。

（3）數字模擬混合計算機該類計算機將數字技術和

矍擬技術相結合，兼有數字計算機和模擬計算機的功

能到2年1月2日46

2.按用途分類

按照計算機的用途及其使用的范圍可分為兩類:

(1)通用計算機

(generalpurposecomputer)

(2)專用計算機

(specialpurposecomputer)

通用計算機：該類計算機具有廣泛的用途，可

應用于科學計算、數據處理和過程控制等。

專用計算機：該類計算機適用于某一特定的應

用領域，如智能儀表、生產過程控制、軍事裝備

的模擬等。

2012年1月2日47

3.按規模分類

巨型計算機(supercompter)

大中型計算機(largemedium—scalecomputer)

小型計算機(minicomputer)

微型計算機(microcomputer)

工作站(workstation)

服務器(server)

網絡計算機(netcomputer).......

2012年1月2日48

巨型機：速度最快、處理能力最強

大型、通用、較快、較強

大型機：作“客戶機/服務器”的服務

器

作“終端/主機”的主機

小型機：規模小，結構簡單，設計試制周

按綜合期短，工藝先進、使用維護簡單

性能指微型計算機：小、巧、輕、使用方便、價

標分類格便宜

工作站：介于PC與小型機之間，高分辨率、

大容量內外存，圖形功能較強

網絡計算機：基于Java技術的瘦客戶機系

2012年1月2日統49

1）巨型計算機

指其運算速度每秒超過1億次的超大

型的計算機，該類計算機主要應用于復

雜的科學計算及軍事等專門的領域。例

如，由我國研制的“銀河”，“曙光”和

“神州”系列計算機就屬于這種類型。

2012年1月2日50

（2）大中型計算機

該類計算機也具有較高的運算速度,

秒鐘可以執行幾千萬條指令，并具有較大的

存儲容量以及較好的通用性，但價格較貴,

通常被用來作為銀行、鐵路、石油等大型應

用系統中的計算機網絡的主機來使用。

2012年1月2日51

(3)小型計算機

該類計算機的運算速度和存儲容量略

低于大中型計算機，但與終端和各種外部

設備連接比較容易，適合于作為聯機系統

的主機，或者工業生產過程的自動控制。

2012年1月2日52

(4)微型計算機

微型計算機使用大規模集成電路芯片制作微處

理器、存儲器和接口，并配置相應的軟件，從而構

成完整的微型計算機系統。它的問世在計算機的普

及與應用中發揮了重大的推動作用。

如果把這種微型計算機制作在一塊印刷線路

板上，則稱其為單板機。如果在一塊芯片中包含有

微處理器、存儲器和接口等微型計算機的最基本的

配置，則這種芯片稱為單片機。

2012年1月2日53

(5)工作站

由高性能的微型計算機系統、輸入輸出設備

以及專門軟件組成，適合于某些特殊用途。

例如，圖形工作站包括高性能的主機、掃描

儀、繪圖儀、數字化儀、高精度的屏幕顯示器、

其他通用的輸入輸出設備以及圖形處理軟件，它

具有很強的對圖形進行輸入、處理、輸出和存儲

的能力，在工程設計和多媒體信息處理中有廣泛

的您用U54

(6)服務器一種在網絡環境下為多個用戶提

供服務的共享設備。可分為文件服務器、通信服

務器、打印服務器等。

(7)網絡計算機它是一種在網絡環境下使

用的終端設備，其特點是內容量大、顯示器的性

能高、通信功能強，但本機中不一定配置外存，

所需要的程序和數據存儲在網絡的服務器中。

2012年1月2日55

計算機的特點

1、處理速度快（幾千次/S至數百萬億次）

2、運算精度高

3、具有記憶能力（存儲容量大）

4、具有邏輯判斷能力

5、存儲程序

2012年1月2日56

(1)運算速度快目前的巨型機運算速度

已經達到每秒鐘數百萬億次運算，即使是

微型計算機，其運算速度也已經大大超過

了早期大型計算機的運算速度。因此，計

算機可以快速的進行計算和信息處理。

2012年1月2日57

(2)運算精度高

由于計算機內部采用浮點數表示方法,

而且微型計算機的字長已從8位、16位增加

到32位、64位甚至更長，從而使處理的結果

具有很高的精確度。

2012年1月2日58

(3)具有記憶能力

計算機具有內存儲器和外存儲器，可以

記憶大量的信息和程序。

2012年1月2日59

(4)具有邏輯判斷能力能夠進行各種邏輯

判斷，并根據判斷的結果自動決定下一步應

該執行的指令。

(5)存儲程序由于計算機內可以存儲程序,

從而使得計算機可以在程序的控制下自動地

完成各種操作，而無需人工干預。

2012年1月2日60

計算機的用途

1.科學計算

2.數據處理

3.實時控制

4.人工智能

5.計算機輔助工程和輔助教育

6.娛樂與游戲

2012年1月2日61

1.科學計算

科學計算是指使用計算機來完成科學

研究和工程技術中所遇到的數學問題

的計算，又稱為數值計算。

2012年1月2日62

2.數據處理

數據處理即使計算機對數據進行輸入、分

類、加工、整理、合并、統計、制表、檢

索以及存儲等，是計算機又一重要的應用

領域。在當今信息化的社會中，每時每刻

都在生成大量的信息，只有利用計算機才

能管理和充分利用浩如煙海的信息。

2012年1月2日63

3.實時控制

實時控制是指及時地采集檢測數據、使用

計算機快速地進行處理并自動地控制被控

對象的動作，實現生產過程的自動化。此

外，在計算機應用于實時控制中還具有故

障檢測、報警和診斷等功能。

2012年1月2日64

4.人工智能

人工智能是由計算機來模擬或部分模擬人類的智

能。傳統的計算機程序雖然具有邏輯判斷的能力,

但它只能執行人預先設計好的動作，而不能像人

類那樣進行思維。例如專家系統屬于人工智能的

應用范疇，但現在的專家系統還遠不能具備像人

類那樣的分析問題、解決問題的能力。

2012年1月2日65

5.計算機輔助工程

?計算機輔助工程包括：

計算機輔助設計CAD

(computer—aideddesign)

計算機輔助制造CAM

(computer—aidedmanufacturing)

計算機集成制造系統CIMS

(computer-integratedmanufacturingsystem)

2012年1月2日66

計算機輔助設計（CAD）

利用計算機的計算、邏輯判斷、數據處

理以及繪圖等功能與人的經驗和判斷能力相

結合，共同完成各種產品或者工程項目的設

計工作，實現設計過程的自動化或半自動化。

2012年1月2日67

計算機輔助制造（CAM）

使用計算機輔助人們完成工業產品的

制造任務。從對設計文檔、工藝流程、生

產設備等的管理，到對加工與生產裝置的

控制和操作，都可以在計算機的輔助下完

成。

2012年1月2日68

計算機集成制造系統（CIMS）

將計算機技術集成到制造工廠的整個制造

全過程中，使企業內的信息流、物流、資金流

和人員活動形成了一個統一協調的整體。

CIMS的對象是制造業。

2012年1月2日69

6.計算機輔助教育

計算機輔助教育CAI

(Computer—AidedInstruction)

涉及的層面很廣，從校園到Internet,從CAI

課件的制作到遠程教學、從輔助兒童的智力開發到

中小學和大學的教學，從輔助學生自學到輔助教師

授課，從計算機輔助實驗到學校的教學管理等，都

可以在計算機的輔助下進行，從而提高教學質量和

學前翻I水平與工作效率。70

7.娛樂與游戲

隨著計算機技術、多媒體技術、動畫技

術以及網絡技術的不斷發展，使得計算機能

夠以圖像與聲音的集成形式向人們提供最新

的娛樂和游戲的方式。在計算機上可以觀看

影視節目，播放歌曲和音樂等。許多影視節

目、歌曲、和音樂也可以從計算機網絡上下

載，供人們欣賞。

2012年1月2日71

國屈信息的表示與存儲

指令信息

信定點數

息數值信息浮點數

數據信息

字符數據

非數值信息邏輯數據

其他形式數據

信息的存儲單位

位（Bit）：度量數據的最小單位

字節（Byte）：最常用的基本單位

00101o1=27+24+22+2°=149

K字節1K=1024byte

M（兆）字節1M=1024K

G（京）字節1G=1O24M

T（垓）字節IT=1024G

2.計算機中常用的名詞

(1)位Bit

計算機中所有的數據都是以二進制來表示的,

一個二進制代碼稱為一位，記為bit。位是計算

機中最小的信息單位。

(2)字節Byte

在對二進制數據進行存儲時，以八位二進制代碼為

一個單元存放在一起，稱為一個字節，記為Byte。

字節是計算機中次小的存儲單位。

2012年1月2日74

(3)字Word

一條指令或一個數據信息，稱為一個字

(Word)o字是計算機進行信息交換、處理、

存儲的基本單元。

(4)字長WordLength

CPU中每個字所包含的二進制代碼的位

數，稱為字長。

字長是衡量計算機性能的一個重要指標。

2012年1月2日75

(5)指令Instruction

指揮計算機執行某種基本操作的命令稱為

指令。一條指令規定一種操作，由一系列有序

指令組成的集合稱為程序。

(6)容量capacity

容量是衡量計算機存儲能力常用的一個名

詞，主要指存儲器所能存儲信息的字節數。常

用的容量單位有B、KB、MB、GB、TB,它

們之間的關系是：

1KB=1O24B,1MB=1O24KB,1GB=1O24MB,

r

1EB幣1O24GB,……76

3.進位計數制

根據不同的進位原則，可以得到不同的進位制。

在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數，有時也

會遇到其他進制的數，例如，鐘表上，六十秒鐘為一分

鐘，六十分鐘為一小時，即為六十進制。

在計算機中，最常使用的是：

十進缶U(Decimal)

二進制(Binary)

八進制(Octal)

十六進缶U(Hexadecimal)

2012年1月2日77

Wl

,.進制的概念

“逢R進一，借一當R”

十進制R=10,可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

二進制R=2,可使用0,1

八進制R=8,可使用0,1,2,3,4,5,6,7

十六進制R=16,可使用0,........,9,A,R/C,D,E,F

WuhaoVohersily

1.2數字化信息編碼與數據表示

、數字化信息編碼

信息：數值、文字、語音、圖形和圖象。（信息出須

數字化編碼，才能傳送、存儲和處理）

、進位計數制

十進制（D）二進制（B）八進制（。）十六進制）H）

0000

1111

21022

31133

410044

510155

611066

711177

81000108

91001119

10101012A

11101113B

12110014C

13110115D

141110E

151111F

1.數字化信息編碼的概念

?1.數字化信息編碼的概念

?計算機中的信息也稱為數據。由于二進

制電路簡單、可靠且具有很強的邏輯功

能，因此數據在計算機中均以二進制表

示，并用它們的組合表示不同類型的信

2012年1月2日80

(1)十進制(Decimal)

十進制記數法有兩個特點：

?它有十個不同的記數符號：0、1、2、…、9o每

一位數只能用這十個記數符號之一來表示，稱這些

記數符號為數碼。

?它采用逢十進一的原則計數。小數點前面自右

向左，分別為個位、十位、百位、千位等，相應地

，小數點后面自左向右，分別為十分位、百分位、

千分位等。各個數碼所在的位置稱為數位。

2012年1月2日81

例如：十進制數666.66

個位的6表示其本身的數值；而十位的6,表示其

本身數值的十倍，即6X10,百位的6,則代表其本身

數值的一百倍，即6X100；而小數點右邊第一位小數

位的6表示的值為6X0.1；第二位小數位的6表示的值為

6X0.01o

因此這個十進制數可以用多項式展開寫成：

666.66=6X102+6X10x+6X10°+6X10T+

6X10—2

2012年1月2日82

如果用ai表示某一位的不同數碼，對任意一個十進制

數A,可用多項式表示為：

A=an10i+…+aJO

一a

在上式中，m、n為正整數，n為小數點左邊的位數，m為小數

點右邊的位數，即m、n為相應的數位值。各個數碼由于所在數位

不同而乘以10的若干次幕稱為相應數位的“權”。

“權”的底數稱為進位制的基數。在這里，因為是十進制數，所

以基數是10。

式上是十°進制數的計數機理，在正常書寫時，各數碼的“權”

隱含在數位之中，即：

aiao*a-i???a-m

A=an-!an_2???

2012年1月2日83

(2)二進制(Binary)

二進制記數法也有兩個特點:

?它有兩不同的記數符號,即數碼0和1。

?它采用逢二進一的原則計數。也就是說

9進位基數是2。數碼在不同的數位所代表

的值也是不相同的，各數位的“權”是以2

為底的塞。

2012年1月2日84

128瓦64瓦32瓦16瓦8瓦4瓦2瓦1瓦

11101010

?信息復制的精確性

運算規則簡單(R(RH)/2)

,￡

電子線路制造計算機成為可能

我認識她已有1111年了。

例如：

(10110.1)2

=1X24+OX23+1X22+1X21+OX2°+1X2-1

=(22.5)10

任意一個二進制數B,可以展開成多項式之和,

即

11-1)?

B=bn2+bn—i2+...+b22411[20+..

，一m

+b-2T+…+b—m，

2012年1月2日86

其中，b］的取值為0或Ln為小數點左邊的

位數，m為小數點右邊的位數。

二進制記數法各數位的“權”，整數部分從

小數點開始向左分別為1,2,4,8,16,

32,…；小數部分的“權”，從小數點向右分

別為0?5,0?25,0」25,...o

二進制的基數是2,數位的“權”是以2為

底數的幕。一般書寫時，各數碼的“權”隱含

在數位之中,即：

B=bnbn_1bn_2?.?bib.b_j

2012年1月2日87

(3)八進制數(Octal)

八進制記數法的兩個特點是：

?采用八個不同的記數符號，即數碼：0?7。

?采用逢八進一的進位原則。在不同的數位，

數碼所表示的值等于數碼的值乘上相應數位的“權

O

例如：

(456.45)8=4義82+5*8x+6X8°+

4義8-1+5X8—2

(302.578125)10

2012年1月2日88

一般地，任意一個八進制數可以表示為:

nn-2+1+1c0

—+cn-!???Kz]

1m

+...+c.18-+...+c.m8-

在上式中，Ci只能取0?7之一的值；八

進制的基數是8。

2012年1月2日89

(4)十六進制(Hexadecimal)

十六進制記數法也有兩個特點：

?采用十六個不同的記數符號，即數碼0?9及

A、B、C、D、E、Fo

其中：A表示十進制數10,B表示11,

C表示12,D表示13,E表示14,F表示15。

?它采用逢十六進一的進位原則，各位數的“

90

例如:

(2AF)16

=2X162+AX161+FX16°

=2X162+10X16+15X1

(687)10

2012年1月2日91

一個任意的十六進制數可以表示為:

D=dJ6—+d116-2+...

1

+d216]+d]16°+d_116+...+d_m16m

在上式中，叫可以取0?F之一的值；

十六進制的基數是16。

2012年1月2日92

4、不同進制之間的轉換

(1).r進制轉換成十進制(按位權展開)

n_1_1m

(an...a1a_P...a_m)r=anxr+???+xr°+a_txr+...a_mxr

42

(10101)2=2+2+l=(21)10

(101.11)2=22+1+24+2」=(5.75)10

(101)8=82+1=(65)1。

(71)8=7x841=(57)I。

(190)16=163+16+10=(4122)1。

2012年1月2日93

(2).十進制轉化成r進制

?整數部分：除以r取余數，直到商為0,余數從下到上排列

?小數部分：乘以r取整數，整數從上到下排列

?例：(100.345)10,(1100100.01011)2

(100)10=(144)8=(64)16

21000.345

2^00x2

0.690

2250x2

211.380

26_0x2

2300.760

16100

x2

2111664

011.04006

Ml

例：十進制數253在不同數制下的表示

253=2X1（）2+5X101+3XI0°

=AnX2?A（n_i）X2（n-i）+—+AiX21+A0X2°

=Bm「nX8叫i.m-，,“X8（m-1）+…x+B[X81u+B「）X8°

=CkXl6k+C（ki）Xl&ki）+…+C1X161+C口X16°

AnA（n.i）...AiAo=

CkC（k-i）…

2253........1

.\AnA(n.1)...AjA0=11111101

2126........0

263........1

11111001=IX27+lX26+

231........1

1X25+1X24+

215........1

1X23+1X22+

2

7........10X21+1X20

23........1

21.......1

0

WuhaaUuiv?rsily

82535

BmB(m-i)…B[BO=(375]

8317

(375)=3X82+7義81+5X80

8~338

0

。①3i)…CiC0=(FD)16

16253.......D

l

1615........F(FD)16-DX16+FX16°

0

二進制數和八進制數，11111101-11411401=(X7,5)3

十六進制數之間的轉換=llll[101=(FD)]6

WuhaaUuiv“川y

_________二進制運算

(1)二進制數的算術運算

加法:0+00,0+1=1」+1=10(進位)減法:0?0=0,1-1=001=1(借位)

例：(1101)2……(13)1。例：(H01)2……(13比

+(1011%……(”)10?(10口)2……(1D1。

(11000)2……(24)1。(0010)2……(2)10

乘法:0XO-O,OX1-O?1X1=1除法:0?1=0

例：(1101)2……(13)1口14-1=1

。。)……(”九例：000110…商

X02—.A-T*■***x.*

除數……被除數

1101lio|100110

1101110

00000111

1101110

…余數

(1000111)2……(143)1010

二進制運算(臺

⑵二進制數的邏輯運算(Booleanalgebra)

邏輯變量只有真、偽之分.在正邏輯中用“1”代表“真''，用"0”代表

“偽”.對邏輯變量進行的運算叫邏輯運算.三種基本邏輯運算是：

邏輯非:取反運算，用表示對取反

aba+b

若A=0,則A=1;若A=1,則入=0

001

邏輯加:加法運算，用“十”號表示

010

(“或“)0+0=0，0+1=1+01，1+1=1

100

邏輯」:乘法運算，用“X”號表示

110

(“與”RXOO,1X00X1=0,1X1=1

(3).八進制和十六進制轉換成二進制

?每個十六進制數對應二進制的四位。

?每個八進制數對應二進制的三位。

(2C1D)1“6=(0010110000011101)2

2C1D

(7123)8=(111001010Oil)2

7123

(64)1(601100100)2

64

(144)8=(001100100)2

144

(4).二進制轉化成八進制和十六進制

?整數部分：從右向左進行分組。

?〃躡部分：從左向右進行分組。

?轉化成八進制時三位一組。

?轉化成十六進制時四位一組，不足補零。

(1101101111.1101010flK=(36F.D4)16

36FD-

(1101101110>110101)2=(1556.65)8

155665

5、帶符號數的代碼表示

（1）、真值與機器數

前面我們都沒有涉及到數的符號可以認為是正數。但在算術運

算中總會出現負數，通常我們都是在數值（絕對值）左邊加上

（正號，可省略）或（負號）。

例如:二進制正數0.1011可寫為+0.1011或0.1011

二進制負數0.1011記作一0.1011

這種直接用正號和負號表示的二進制數，稱為“帶

符號數的真值”。

計算機是如何表示數的真值形式呢？

計算機中，數字是存放在由存儲元件構成的寄存器和存儲器中，

二進制的數字符號1和0是用兩種不同穩定狀態（如高、低電位）

來表示的。數的符號或也是用著兩種狀態來區別。比如,

正數的符號用“0”表示，負數的符號用“I”表示。這樣就使

數的符號也“數碼化”To

2012年1月2日103

例如：二進制正數+0.1011在機器中的表示如下:

01011

X數值音，分

二進制負數-0.1011在機器中的表示如下：

11011

符號位數值部分

2012年1月2日104

上面將符號數碼化的數稱為機器數。

在計算機中，機器數有三種表示，即：

原碼、補碼、反碼。

(2).原碼(TrueForm)

用原碼表示數的真值時，第一位是符號位，其余各位是數的絕對

值部分。

若二進制小數的真值為X=0.XrX?2????X-m

則(X)原=0.X?lX-2????X?m

若二進制小數的真值為X=