第1章解直角三角形重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（22·23·模擬預(yù)測(cè)）的值等于（

）A． B． C． D．2．（22·23下·溫州·三模）如圖樓梯示意圖，，，米．則樓梯的高度是（

）

A．米 B．米 C．米 D．米3．（22·23下·溫州·二模）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體柜子的俯視圖，柜子長(zhǎng)(不計(jì)柜門(mén)厚度)，當(dāng)柜門(mén)打開(kāi)的角度為時(shí)，柜門(mén)打開(kāi)的距離的長(zhǎng)度為(

)

A． B． C． D．4．（22·23下·杭州·期中）在中，，、、所對(duì)的邊分別是a、b、c．則下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．5．（19·20上·無(wú)錫·期中）如圖所示，已知在中，弦的長(zhǎng)為，測(cè)得圓周角，則直徑為（

）

A． B． C． D．6．（22·23下·寧波·期中）如圖，大壩橫截面的迎水坡的坡比為∶，即∶∶，若坡面長(zhǎng)度米，則坡面的水平寬度長(zhǎng)為（

）

A． B． C． D．7．（22·23下·溫州·三模）圖1是一種落地晾衣架，晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開(kāi)后意圖如圖2所示，和分別是兩根不同長(zhǎng)度的支撐桿，其中兩支腳，展開(kāi)角，晾衣臂，則支撐桿的端點(diǎn)A離地面的高度為（

）

A． B． C． D．8．（22·23下·杭州·階段練習(xí)）如圖，在中，，，點(diǎn)P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，且，則的取值范圍是（

）

A． B． C． D．9．（22·23下·株洲·期中）中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載著勾股定理，約1400年后的漢代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的證明．這就是如圖所示的“趙爽弦圖”，若，則小正方形與直角三角形的面積比為（

）

A． B．1∶1 C． D．1∶510．（19·20上·周測(cè)）如圖（1），點(diǎn)為矩形邊上一點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是，設(shè)出發(fā)秒時(shí)，的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①；②直線的解析式為；③可能與相似；④當(dāng)秒時(shí)，．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（22·23下·杭州·二模）若，則銳角的度數(shù)是．12．（22·23下·杭州·一模）在中，，，，．13．（22·23下·杭州·期中）如圖，水庫(kù)大壩截面的迎水坡的坡比（與的長(zhǎng)度之比）為4：3，背水坡坡比為1：2，大壩高，壩頂寬，則大壩橫截面的周長(zhǎng)為m．

14．（22·23下·麗水·二模）一副三角板按圖放置，是邊的中點(diǎn)，．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在線段上不與點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)是．

15．（22·23·湖州·中考真題）某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，采用以下方法：如圖，把支架放在離樹(shù)適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架上的點(diǎn)E處，然后沿著直線后退至點(diǎn)D處，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)的頂端A，再用皮尺分別測(cè)量，，觀測(cè)者目高的長(zhǎng)，利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹(shù)的高度．已知于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，于點(diǎn)B，米，米，米，米，則這棵樹(shù)的高度（的長(zhǎng)）是米．

16．（22·23下·金華·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線上，且D的橫坐標(biāo)為3，E是線段上的點(diǎn)（不和端點(diǎn)重合），連接，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E，再沿線段以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少．

三、解答題（8小題，共66分）17．（22·23下·金華·階段練習(xí)）計(jì)算：．18．（22·23下·溫州·階段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)500米的水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬，壩高，斜坡的坡比，斜坡的坡比，

(1)求壩底寬的長(zhǎng)(2)修筑這個(gè)堤壩需要土方多少立方米？19．（23·24上·寧波·階段練習(xí)）如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從港出海捕魚(yú)，甲船以千米/小時(shí)的速度沿北偏西方向前進(jìn)，乙船以千米/小時(shí)的速度沿東北方向前進(jìn)，甲船航行小時(shí)到達(dá)處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船加快速度（勻速）沿北偏東的方向追趕乙船，結(jié)果兩船在處相遇．

(1)甲船從處追趕上乙船用了多少時(shí)間？(2)求甲船追趕乙船時(shí)的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）20．（22·23下·溫州·階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，，，連結(jié)，于點(diǎn)F，G，且F是的中點(diǎn)．

(1)求證：四邊形是菱形．(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．21．（22·23下·紹興·一模）如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿，與始終在同一平面上．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度．(2)將（1）中的連桿再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）22．（19·20上·周測(cè)）已知：如圖，內(nèi)接于為直徑，弦于是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)；(3)求證：．23．（22·23下·溫州·期中）如圖，四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、分別落在軸正半軸和軸正半軸上，，，過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)的長(zhǎng)為_(kāi)_____，的長(zhǎng)為_(kāi)_____；(2)在線段上取一點(diǎn)，使得．①如圖，連接，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；②如圖，在線段上取一點(diǎn)，滿足，連接．當(dāng)與四邊形中一邊平行時(shí)，在線段上取一點(diǎn)，使得，求此時(shí)的長(zhǎng)．24．（22·23上·周測(cè)）如圖1，將一塊三角板直角頂