6/8秘籍08動力學、能量和動量觀點在力學中的綜合應用【解密高考】【題型一】動量與動力學觀點的綜合應用【題型二】動量與能量觀點的綜合應用【題型三】力學三大觀點的綜合應用：高考對動量守恒定律及其應用的考查主要集中在“碰撞”類問題，主要考查方式有兩種：（1）以碰撞為模型考查動量守恒定律的應用；（2）以生活中的實例為背景，考查規律的靈活運運用。：掌握動力學觀點：用牛頓運動定律結合運動學知識解題，可處理勻變速運動問題；能量觀點：用動能定理、機械能守恒定律、功能關系和能量守恒定律解題，可處理非勻變速運動問題。動量觀點：用動量定理和動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。【題型一】動量與動力學觀點的綜合應用【例1】如圖甲所示，質量相等的物塊A、B用粘性炸藥粘在一起，使它們獲得的速度后沿足夠長的粗糙水平地面向前滑動，物塊A、B與水平地面之間的動摩擦因數相同，運動時間后炸藥瞬間爆炸，A、B分離，爆炸前后物塊A的速度v隨時間t變化的圖像如圖乙所示，圖乙中、均為已知量，若粘性炸藥質量不計，爆炸前后A、B質量不變。則A、B均停止運動時它們之間的距離為（

）A． B． C． D．【變式1】（多選）如圖甲所示，物塊a、b中間用一根輕質彈簧相連，放在光滑的水平面上，開始時兩物塊均靜止，彈簧處于原長。時對物塊a施加水平向右、大小的恒力，時撤去F，此過程中兩物塊的加速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。彈簧始終處于彈性限度內，下列說法正確的是（）A．物塊a的質量為2kgB．物塊b的質量為2kgC．時，彈簧的彈力大小為0.4ND．撤去F后，a、b組成的系統動量守恒，機械能不守恒【變式2】如圖所示，斜坡上兩個可視為質點的相同滑塊甲、乙，分別從不同高度同時開始下滑。斜坡與水平面在處平滑相接，斜面上，滑塊與水平面間的動摩擦因數均為，乙在水平面上追上甲時發生彈性碰撞，忽略空氣阻力，斜面傾斜角度為，重力加速度大小為。試求：(1)甲在斜面上的加速度；(2)若在碰撞前瞬間乙的速度為，求碰撞后直至停下地面對甲的沖量大小；(3)若乙的初始高度為，求甲停下時離點的最遠距離。【題型二】動量與能量觀點的綜合應用【例1】如圖所示，在光滑絕緣水平面上同時由靜止釋放兩個帶正電的小球A和B，已知A、B兩球的質量分別為m1、m2。則某時刻A、B兩球（）A．速度大小之比為m1∶m2 B．加速度大小之比為m1∶m2C．動量大小之比為m2∶m1 D．動能大小之比為m2∶m1【例2】如圖所示，輕質彈簧的兩端分別與小物塊A、B相連，并放在傾角為θ的固定斜面上，A靠在固定的擋板P上，彈簧與斜面平行，A、B均靜止。將物塊C在物塊B上方與B相距x處由靜止釋放，C和B碰撞的時間極短，碰撞后粘在一起不再分開，已知A、B、C的質量均為m，彈簧勁度系數為k，且始終在彈性限度內，不計一切摩擦，則為保證A不離開擋板，x的最大值為（）A． B． C． D．【變式1】如圖所示，質量為的小球乙（可視為質點）放置在光滑的水平面的最左端點，水平面的最右端為點，半圓形軌道豎直放置，是圓心，是水平直徑，是圓弧的最低點，點為圓弧上的一點。現讓質量為的小球甲（可視為質點）以斜向上的速度從點拋出，甲運動到點時以水平向右的速度與乙發生彈性碰撞，然后乙從運動到點時速度與水平方向的夾角為，已知甲從到的豎直位移、水平位移分別大小是、，重力加速度為，、。(1)求小球甲在點與小球乙剛要發生碰撞時小球甲的速度大小以及小球甲從到的平均速度的大小；(2)求小球乙通過點的速度大小以及小球乙從到的運動時間；(3)求半圓形軌道的半徑。【變式2】在光滑平直軌道邊依次站著2025個人，間距均為d，每人手里拿著質量均為m、編號為1、2、3、…、2025的沙包。一個質量也為m的貨斗，在恒定外力F的推動下，從距離第1人的左側d處由靜止開始沿直線向右運動，貨斗經過人身邊時，該人立即將沙包無初速放入貨斗，直到沙包全部放入為止。設沙包放入貨斗時間極短，貨斗及沙包均可視為質點。求(1)1號沙包放入貨斗后瞬間的共同速率；(2)2025號沙包放入貨斗后瞬間的共同速率；(3)全過程中的能量損失。【變式3】某玩家設計了如圖1所示的一個裝置，完全相同的餅狀物塊、分別焊接在兩根輕桿的一端，兩根輕桿另一端與餅狀物塊用鉸鏈相連（輕桿能夠圍繞鉸鏈轉軸在水平面內無阻礙地轉動），輕桿長度遠大于物塊、和的直徑，把整個裝置放在光滑水平面上，在、之間置入少量炸藥，引爆炸藥后，整個裝置獲得的機械能為。已知、的質量均為，的質量為，輕桿長度為，引爆炸藥后，物塊僅沿著對稱中心線（圖1中的虛線）運動。(1)若將物塊固定，求引爆炸藥后瞬間，輕桿受到的拉力大小；(2)若物塊不固定，求物塊運動的最大位移；(3)如圖2所示，在（2）的基礎上，當、、第一次運動到一條直線時，求物塊、和的速度大小。【題型三】力學三大觀點的綜合應用【例1】（多選）如圖1所示，質量均為的物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左端的距離為，初始時甲，乙均靜止，質量為的物塊丙以速度向右運動，與乙發生彈性碰撞。碰后乙的位移隨時間的變化如圖2中實線所示，其中0.2s時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分（圖中實線）和直線，二者相切于點，拋物線的頂點為。甲始終未脫離乙，重力加速度大小為。下列說法正確的是（

）A．碰后瞬間乙的速度大小為 B．甲、乙間的動摩擦因數為C．甲、乙間的動摩擦因數為 D．甲到乙左端的距離至少為【例2】如圖所示，在傾角為的斜面上放置一內壁光滑的凹槽A，凹槽A與斜面間的動摩擦因數，槽內緊靠右擋板處有一小物塊B，它與凹槽左擋板的距離為。A、B的質量均為m，斜面足夠長。現同時由靜止釋放A、B，此后B與A擋板每次發生碰撞均交換速度，碰撞時間都極短。已知重力加速度為。求：(1)物塊B從開始釋放到與凹槽A發生第一次碰撞所經過的時間；(2)B與A發生第一次碰撞后，A下滑時的加速度大小和發生第二次碰撞前瞬間物塊B的速度大小；(3)凹槽A沿斜面下滑的總位移大小。【變式1】如圖所示，質量長度的木板A放置在水平地面上，左端靜置一個質量的物塊B，物塊與木板之間的動摩擦因數，木板與地面間的動摩擦因數。在木板的右側有一半徑的豎直光滑半圓細管道，末端切線水平且固定在底座C的最左端，底座C和細管道的總質量，底座的高度與木板等高，與地面間的摩擦可忽略。現用向右的水平力作用于物塊上，當物塊到達木板最右端時撤掉力，撤掉力的瞬間木板恰好與底座發生彈性碰撞，物塊滑到底座上并進入細管道，物塊從細管道最低點運動到管道頂端最高點的時間為，物塊運動到細管道最高點時離地面的高度為。物塊視為質點，重力加速度取。求：(1)力作用的時間；(2)物塊到達細管道最高點時，管道對物塊的彈力；（結果保留三位有效數字）(3)最終物塊落地點到木板右邊的距離S。（結果保留三位有效數字）【變式2】如圖所示，光滑水平面上固定質量為2m、傾角為θ的斜面OAB，在斜面右側有n個質量均為的物塊，質量為m的滑塊從光滑斜面頂端A由靜止釋放。(1)求滑塊到達斜面底端時的速度大小；(2)若斜面底端有一小圓弧，斜面和地面平滑連接。①所有的碰撞均為完全非彈性碰撞，求第n個物塊的最終速度大小②所有的碰撞均為彈性碰撞，求第n個物塊的最終速度大小(3)水平面上靠近B處有一固定豎直擋板，斜面不固定，滑塊運動至斜面底端與水平面碰撞后，僅保留水平方向動量。物塊與擋板碰撞后以原速率返回，此時改變滑塊與水平面、斜面與水平面間的粗糙程度，斜面與水平面動摩擦因數。要使滑塊能追上斜面，求滑塊與水平面間動摩擦因數的最大值。【變式3】如圖甲所示，固定光滑斜面的傾角，右端帶有固定擋板的“┚”形木板靜置于水平面上，斜面底端B與木板左端緊靠且跟其上表面平齊。將質量的小物塊從斜面頂端A由靜止釋放，物塊滑上木板時不計能量損失，到達木板右端時與擋板發生彈性碰撞。以物塊剛滑上木板的時刻為計時起點，物塊跟擋板碰撞前物塊和木板的圖像，如圖乙所示，木板與地面間的動摩擦因素，取重力加速度。(1)求斜面的長度；(2)求從物塊開始運動至其和擋板碰撞前的瞬間，物塊與木板系統損失的機械能；(3)物塊最終能否從木板上滑落？若能，請求出物塊滑落時的速度；若不能，請求出物塊最終到木板左端的距離d。應用力學三大觀點解決多過程問題的思路(1)對于這類問題，首先作受力分析和運動分析，根據受力和運動特點將多過程問題劃分為幾個基本的力學模型，