4.3.3三角形全等的條件（三）一、選擇題

1.下列說法中：①三邊對應相等的兩個三角形全等；②三角對應相等的兩個三角形全等；③兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；④兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；⑤兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；其中不正確的是（）A.①② B.②④ C.④⑤ D.②⑤

2.疫情期間，我們知道家中要經常打開窗戶通風，如圖，將一扇窗戶打開后，將窗鉤AB插上，則窗戶即可固定，這里所運用的幾何原理是(

)A.兩點之間線段最短 B.三角形的穩定性C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短

3.木匠師傅在做完門框后，為防止門框變形，常象如圖的方式斜拉兩個木條，這樣做的數學道理（）A.兩點之間線段最短 B.三角形的穩定性C.矩形的四個角時直角 D.長方形的對稱性

4.如圖，工人師傅安裝門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形的穩定性5.如圖，AB?//?CD，BE?//?FC，AE=DF，則圖中的全等三角形共有（）A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

6.不是利用三角形穩定性的是（）A.自行車的三角形車架 B.三角形房架C.照相機的三角架 D.放縮尺

7.用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A'O'B'=∠AOB的依據是（）A.(S．S．S．) B.(S．A．S．) C.(A．S．A．) D.(A．A．S．)

8.根據下列已知條件，能惟一畫出△ABC的是（）A.AB=3，BC=4，B.AB=4，BC=3，∠A=C.∠C=90°，AB=6D.∠A=60°，∠B=459.如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上（

）A.0根木條 B.1根木條 C.2根木條 D.3根木條填空題10.生活中有一種可推拉的活動護欄，它是應用了數學中四邊形的________．

11.如圖：已知∠1=∠2，要判定△ACO?△BCO，則需要補充的條件為________．（只需補充一個即可）

12.如圖，已知B、C在線段AD上，且MB=ND，∠MBA=∠NDC，請你添加一個條，使△ABM?△CDN，你添加的條件是________．

13.如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC?△DEF，需要添加一個條件為：________（只添加一個條件即可）

14.如圖，已知∠CBD=∠ACB，要說明△ABC?△DCB，（1）若以“SAS”為依據，則需添加一個條件是________；（2）若以“AAS”為依據，則需添加一個條件是________；（3）若以“ASA”為依據，則需添加一個條件是________；請選擇一種方法進行證明．

15.用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明∠D'O'C'=∠DOC，需要證明△D'O'C'?△DOC，則這兩個三角形全等的依據是________（寫出全等的簡寫）．

16.如圖，△ABC和△EDF中，∠A=∠DEF=90°，AE=CF，請你添加一個條件________，使得Rt△ABC?Rt△EDF.三、解答題17.如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F，C，E在同一直線上，AB＝DE，BF＝CE，AB?//?DE，求證：△ABC?△DEF．

18.已知：如圖，AB?//?DE，點C，點F在AD上，AF=DC，AB=DE.求證：△ABC?△DEF.

19.如圖，已知AB=AC，BD=CE，請說明△ABE?△ACD．

20.如圖，AB=DB，BC=BE，∠1=∠2，試說明△ABE?△DBC．

21.如圖，點D在BC上，下面有四個條件：①AB=AD;②AC=AE;③∠BAD=∠CAE;④∠C=∠E，請你從所給條件中選3個條件，使△ABC?△ADE，并說明理由.

22.如圖，OP平分∠AOB，且OA=OB．(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；(