《解決問題的策略——從問題想起》說課稿及反思（一）教學目標：1.使學生初步學會根據題中的條件和問題，選擇分析問題的思路，分析題目表示的數量關系，進而培養學生學會分析問題的能力。2.使學生養成認真審題，自覺檢驗的良好習慣，發展學生連貫、有序、有層次的思維能力。教學重點：如何從問題開始想，根據問題分析數量關系。教學難點：根據問題分析數量關系。教學準備：課件教學過程：一、情境引入談話：同學們，你們有去過商場購物嗎？出示商場購物情境圖，提問：如果你有100元，這些商品你想買什么？還剩多少元？讓學生觀察畫面，提出問題。學生自由發言，教師適時啟發引導。二、交流共享1.教學例1。（1）出示教材第27頁例1情境圖。談話：小明和爸爸今天也到商場購物，它們帶300元去運動服飾商店購物。他們可能買什么？利用課件把畫面集中放大到運動服飾和運動鞋的場景中，讓學生認真觀察畫面。提問：小明和爸爸買一套運動服和一雙運動鞋，可能花多少元？學生計算，并說出多種可能，教師相應板書。明確：買一套運動服和一雙運動鞋因為選擇不同，有多種選法。購買不同價格的運動服和運動鞋，剩下的錢是不同的。（2）出示問題：小明和爸爸帶300元，買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元？先讓學生同桌互相討論：最多剩下多少元？再指名匯報。師小結：購買的商品價格最低，剩下的錢就最多。提問：你能根據問題說出數量之間的關系，確定先算什么嗎？學生獨立思考后，把自己的想法在組內交流。學生匯報交流：①剩下的錢等于帶來的錢減去用去的錢，可以先算用去多少元。②求最多剩下多少元，可以先算購買價格最低的運動服和運動鞋一共要用多少元。引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。學生列式，指名回答，教師板書。①一共用去多少元？130+85=215（元）②剩下多少元？300－215=85（元）（3）想一想：如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？提問：你能根據問題說出數量之間的關系，確定先算什么嗎？學生匯報交流。引導：先想想每一步可以怎樣算，再列式解答。①最多用去多少元？24×3=72（元）②最少找回多少元？100－72=28（元）2.思考：回顧解決問題的過程，你有什么體會？學生自由發言，師小結：我們要在讀題后要弄清題目里已知條件和問題分別是什么，可以從問題開始想，根據問題分析數量關系，確定先算什么。要根據題中的條件和問題，選擇分析問題的思路。三、反饋完善1.完成教材第28頁“想想做做”第1題。根據問題說出數量關系式，并說說缺少什么條件。（1）出示問題（1），引導分析：從“桃樹比梨樹多多少棵”想到的數量關系是什么？追問：有了這樣的數量關系，要求這個問題，還缺少什么條件？（2）學生獨立分析問題（2），先根據問題寫出數量關系，再說說缺少什么條件。教師強調：在解答兩步計算的實際問題時，關鍵是分析題中的數量關系，確定先算什么，再算什么。2.完成教材第28頁“想想做做”第2題。讓學生觀察表格，并說明題意，明確計算的問題后，獨立列式解答。然后請幾名學生說一說解決問題的方法，給有困難的學生得到啟發。提示：要求足球組的人數，可以先算籃球組和田徑組的人數之和，再將總人數減去籃球組和田徑組的人數之和，即可求得足球組的人數。3.完成教材第29頁“想想做做”第3題。讓學生獨立完成，完成后在小組內交流，并在交流中互相啟發，加深理解。匯報解決問題的思路時，讓學生說說每道題的數量關系。師提示：這兩題都要先算四個茶杯的總價。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？《解決問題的策略——從問題想起》說課稿及反思（一）用分析法解決問題的策略教材第27、第28頁內容。1.讓學生能根據解決問題的需要,初步學會用分析法整理實際問題中的信息,分析數量關系,學會從問題入手和從條件入手找出解決問題的有效方法。2.培養學生主動運用有關策略解決問題的意識。讓學生在活動中體會有關策略在解決問題過程中的價值,獲得克服困難及運用策略解決問題的成功體驗,增強學好數學的自信心。從問題入手,逐步分析得出解決問題的必備條件。課件投影。課件出示商場購物情境:小明和爸爸帶300元去運動服飾商店購物,他們準備買一套運動服和一雙運動鞋,有以下幾種可供選擇。老師:從圖中可以知道哪些信息呢?學生甲:運動服有兩種,分別是130元和148元。學生乙:運動鞋有兩種,分別是85元和108元。學生丙:帽子也有兩種,分別是16元和24元。老師:小明和爸爸只帶了300元,買一套運動服和一雙運動鞋,最多剩下多少元?你是怎樣理解“最多剩下多少元”這句話的呢?讓學生積極發言,有不同意見的時候要鼓勵學生說出自己的想法。學生甲:我覺得都買最便宜的就能剩下更多的錢,但是這樣肯定買的衣服質量不好。學生乙:那是不是可以買衣服貴一點,鞋便宜一點,或者買衣服便宜點,買鞋貴點呢?學生丙:購買的衣服和鞋的總價錢最低的時候,剩下的錢最多。(對回答出此種答案的學生,老師要給予鼓勵)……1.數量分析,尋求策略。老師:通過分析上面的數量關系,你知道要先算什么嗎?學生:剩下的錢等于帶來的錢減去買東西用去的錢,我們可以先算出可能用去多少元。計算方法如下:第一種:130+85=215(元)第二種:130+108=238(元)第三種:148+85=233(元)第四種:148+108=256(元)老師追問:算出這些和我們解決最終的問題有什么關系嗎?學生:可以比較一下四種情況哪種用的錢最少,這樣就可以用帶來的錢減去用的最少的錢,剩下的錢就是最多的。老師:非常好,那我們就比較一下這四種情況哪種用的錢最少?學生:215<233<238<256,215元是最少的。老師:那么剩下多少元呢?學生:300-215=85(元)老師總結:非常好,買130元的運動服和85元的運動鞋花的錢最少,剩下的錢就最多。也就是說運動服和運動鞋都選擇比較便宜的那款,用去的錢最少,剩下的錢就最多。2.梳理思路,練習鞏固。老師:在解決上面的問題時我們用到了一種解決問題的策略——分析法,即從問題入手分析已知條件,確定先算什么,再算什么,進而找到解決問題的方法。老師:利用分析法,解決這個問題“如果買3頂帽子,付出100元,最少找回多少元”。學生:從問題入手,求最少找回多少元,用去的錢就要是最多的。根據圖中的信息可知,帽子有16元和24元兩種,要想買3頂帽子用去的錢最多,就要買比較貴的那種,也就是24元的。買3頂需要24+24+24=72(元),剩下的就是100-72=28(元)。老師:我們的想法對不對呢?可以想辦法驗證一下。驗證方法:算一算買3頂16元的帽子用多少元,剩下多少元和我們得出的結果比較一下。16+16+16=48(元)100-48=52(元)52>28所以買24元的帽子找回的錢最少,最少找回28元。老師:你還有其他的驗證方法嗎?(學生自由發言,大家一起探討方法是不是合適)用分析法解決問題的策略第一步:一共用去多少元?第一種:130+85=215(元)第二種:130+108=238(元)第三種:148+85=233(元)第四種:148+108=256(元)第二步:最多剩下多少元?215<233<238<256,215元是最少的。最多剩下300-215=85(元)。1.在本節的學習中,主要讓學生體會解決問題的策略化,形成固定的思維模式,從問題入手分析已知條件,得出數量關系式,進而解決問題。2.本節例題難度不大,主要是為了培養學生的思維靈活性。3.數學的學習講究系統性,本節是解決問題策略形成的基礎課時,主要任務放在了對學生思考方式的培養上?！督鉀Q問題的策略——從問題想起》說課稿及反思（三）一、課程標準課程標準對這一學段關于解決問題的要求是：能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學會表達解決問題的大致過程和結果。二、教學內容本單元屬于“數與代數”，教學內容是從問題出發分析和解決實際問題。三、教學目標通過本單元內容的教學，要是學生達到以下要求：1.使學生聯系已有的解決問題的經驗，初步掌握從問題出發分析和解決問題的策略，學會從問題出發分析并解決一些兩步計算的實際問題。2.使學生在對解決問題過程的不斷反思中，積累從問題出發分析和解決問題的策略體驗，感受從問題出發進行思考是分析和解決實際問題的常用策略之一，進一步發展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學生進一步豐富解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。四、教學重難點三年級上冊解決問題的策略教學了“從條件向問題”的推理，本單元教學的解決問題策略是“從問題向條件”的推理。從題目中的問題入手，根據數量關系，先找出與這個問題直接相關的兩個條件；再把上述條件中的未知項作為新的問題，并繼續尋找與它直接相關的另外兩個條件。像這樣執果索因、逐步推理，直到所需的條件都能從題目中找到為止的思考方法，我們稱之為從問題出發思考的策略。體驗并掌握這一策略，對于學生形成解決問題的能力具有非常重要的意義，所以也是本單元教學的重點，亦是難點。五、單元體系解析本單元的教學是在學習了兩位數乘兩位數、除數是一位數的除法中一步解決問題的基礎上安排的兩步計算解決問題。學生在以前的學習中，已經接觸過了相關內容，像二年級下冊的用加、減兩步計算解決的實際問題，三年級上冊從條件出發分析和解決兩步計算的實際問題。從能力上來看，學生在以前的學習中已經體驗了數學與日常生活的聯系，經歷了從生活中發現并提出問題、解決問題的過程，學會了用所學的數學知識解決簡單的實際問題。而本單元的教學則是以此為基石，幫助學生聯系已有的解決實際問題的經驗，體驗并初步掌握從問題出發分析和解決實際問題的策略。六、教材解析（一）內容結構教材一共安排了兩道例題和一個練習。例題引導學生從已經掌握的常見數量關系出發，體會并掌握如何從問題出發分析和解決實際問題。在每道例題后的“想想做做”以及練習四中，教材還安排了以圖文、表格等不同方式呈現的實際問題，讓學生在變式應用中逐步掌握上述策略，加深對策略的體驗。（二）教材編排的特點1.選擇合適的問題，引導學生主動嘗試從問題出發展開分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購物有關的實際問題。其中，例1要解決的問題是“買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”。根據生活經驗，容易知道“要求最多剩下多少元，就要選擇價格最低的運動服和運動鞋，并先算出購買這樣的一套運動服和一雙運動鞋一共要用多少元”。這樣的思考過程既與學生已有的知識經驗和生活經驗相符，又體現了從問題出發展開分析和思考的基本策略特點。2.引導學生經歷解決問題的完整過程，幫助他們不斷積累解決問題的經驗，教材安排的兩道例題都是按照“理解題意——分析數量關系——列式解答——回顧反思”這四個基本環節來展開?！袄斫忸}意”側重于引導學生聯系生活經驗、利用幾何直觀表達自己對題中關鍵信息的理解；“分析數量關系”則突出從問題出發展開分析，進而確定“先算什么、再算什么”的思考過程；“列式解答”則鼓勵學生依據已經的解題思路以及對相關運算含義的理解各自獨立完成；“回顧反思”則主要通過對不同問題解答過程的比較，歸納出它們在思考方法層面的內在一致性，從而形成對解決問題策略較為理性的認識。顯然，經歷這樣的過程，不僅有助于學生逐步積累解決問題的策略體驗，而且有助于他們不斷加深對分析和解決問題過程的理解，提高分析問題和解決問題的能力。3.通過多種方式呈現富有變化的問題，引導學生在變式練習中感受所學策略的普遍意義，逐步掌握從問題出發分析和解決問題的基本過程。教材中的兩道例題都是以圖文結合的方式來呈現的，習題中既有純文字方式呈現的問題，也有以表格方式呈現的問題，還有結合線段圖呈現的問題。相關實際問題所涉及數量關系，既有求剩余、求和、比多比少，以及求一個數是另一個數的幾倍等，也有求速度、單價和經過時間相關的內容。通過解答這些富有變化的問題，一方面可以鍛煉學生運用策略解決問題的能力，另一方面也能使他們體會到從問題出發分析和解決問題這一策略的廣泛應用，從而逐步加深策略體驗，不斷增強運用策略解決問題的自覺性。七、教學建議對例題的教學，可以分四步引導學生分析和解決問題。1.抓住題中的關鍵信息引導學生理解題意。例1第一次教學從問題出發的思考，用圖畫分別給出兩套不同的運動服價錢130元和148元，兩頂不同帽子的價錢16元和24元，兩雙不同運動鞋的價錢85元和108元。創設的問題情境是“帶300元錢，買一套運動服和一雙運動鞋，最多能剩下多少元？”學生已經知道，買東西的時候，如果付出的錢多于物品的價錢，應該找回一些錢（即剩下一些錢），其數量關系是“剩下的錢＝付出的錢－物品的價錢”。例題要求“最多剩下多少錢”，這里為什么用“最多”這個詞？怎樣使剩下的錢最多？都是理解題意必須弄清楚的。課堂上只要組織他們圍繞“最多剩下多少元”的含義展開討論，就能提取已有經驗，正確理解問題。例2則利用線段圖直觀表示題意和數量關系。已知一條褲子賣48元，一件上衣的價錢是褲子的3倍，求買一套衣服需要多少元。教材畫出一條線段表示褲子的價錢48元，要求學生畫出表示上衣價錢的線段，并在線段圖上表示出所求問題。通過畫圖以及表示所求問題，學生能直觀體驗上衣價錢與褲子價錢的關系，明白上衣的價錢雖然不直接知道，但根據“上衣價錢是褲子的3倍”可以求得。在線段圖上還能進一步看出所求問題“買一套衣服的錢”包括買一件上衣的錢和買一條褲子的錢，是上衣價錢與褲子價錢的總和。學生經過這些畫圖與思考，完全進入了問題情境，形成了有利于解題的氛圍。2.聯系上述討論所獲得的初步認識，引導學生從所求問題出發，進一步分析數量關系，確定先算什么、再算什么。鼓勵學生“根據問題說出數量之間的關系”，如例1聯系購物的經驗，得出數量關系式“剩下的錢=付出的錢-用去的錢”。在這個數量關系式上，付出300元已經知道，用去的錢還不知道，于是形成先算“買一套運動服和一雙運動鞋