試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學年北京市57中學七年級（下）期中練習一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面直角坐標系中，點P(?3,5)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列說法錯誤的是(

)A.?4是16的平方根 B.0的平方根是0

C.125的平方根是15 3.如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=10cm，EC=4cm，則CF的長為(

)A.2cm

B.4cm

C.6cm

D.10cm4.如圖，直線a//b，一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=(

)A.40°

B.50°

C.60°

D.65°5.下面4組數值中，是二元一次方程3x?y=1的解的是(

)A.x=0y=1 B.x=?1y=2 C.x=16.如圖，若∠A+∠ABC=180°，則下列結論正確的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠2=∠47.在平面直角坐標系中，已知點，，C(?7.1)，若軸，軸，則的值為（

）A．3 B．?3 C．1 D．8.《九章算術》中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8文，多3文；每人出7文，少4文，求人數及該物品的價格，小明用二元一次方程組解決此問題，若已經列出一個方程8x?3=y，則符合題意的另一個方程是(

)A.7x?4=y B.7x+4=y C.xy+4=y 9．如圖，以數軸的單位長度為邊長作一個正方形，以表示數的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點和點，則點表示的數是（

）A． B． C． D．10.如圖，點A在x軸正半軸及y軸正半軸上運動，點A從原點出發，依次跳動至點A1(0,1)、A2(1,0)、A3(2,0)、A4(0,2)、A5(0,3)、A6(3,0)、AA.(0,1012) B.(1012,0) C.(1013,0)D.(0,1013)二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．在平面直角坐標系中，點到x軸的距離為．12．比較大小：3?113.若2a?2與|b+2|互為相反數，則(a?b)2的平方根=14.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖.其中AB、CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°，當∠MAC為

度時.AM與CB平行．

15.如圖，在第一象限內有兩點，將線段平移使點P，Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應點的坐標是．16.在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a為任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”?為任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=a?.例如：三點的坐標分別為A1,2，B?3,1，C2,?2，則“水平底”a=5，“鉛垂高”?=4，“矩面積”S=a?=20.若點A1,2，B?3,1，P(0,t)，則A，B，P三點的“矩面積”S三、解答題：(本大題共10小題，共52分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.（5分）計算:?49+3?27（4分）解方程（1）（2）8x19．（5分）解下列方程組：(1)(2)20．（5分）如圖，點在的邊上，按要求作圖并回答問題：

(1)過點作邊的垂線；(2)過點作邊的垂線段；(3)過點作的平行線交直線于點；(4)比較、、三條線段的長度，并用“＞”連接：__________，得此結論的依據是_____________．21.（5分）如圖，在平面直角坐標系中，A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）．(1)把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點的坐標；(2)求△A1B1C1的面積；(3)點P在坐標軸上，且△A1B1P的面積是2，直接寫出點P的坐標_____________________．22.（5分）如圖，已知BC//DF，∠B=∠D，A、F、B三點共線，連接AC交DF于點E．

(1)求證：∠A=∠ACD．

(2)若FG//AC，∠A+∠B=108°，求23．（5分）年月日，神舟十九號載人飛船成功發射，三名航天員被送入中國天宮空間站，開啟了中國航天事業的新篇章．二七區某中學為了培養學生科技創新意識，開設了“藍天夢想家”航模興趣社團，計劃購進A、B兩種航模．據了解購買1件A型航模和2件B型航模需元；購買2件A型航模和3件B型航模需元．(1)求A、B兩種航模每件分別多少元？(2)張老師欲同時購買兩種航模，在采購時恰逢商家推出優惠活動，兩種航模均打九折出售，這次采購預計共花費元，請問張老師有哪幾種購買方案？24．（5分）閱讀材料1．是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分不能全部寫出來，但由于，所以的整數部分為1，將減去其整數部分1，差就是小數部分，其小數部分為．（1）直接寫出的小數部分是______；的小數部分是______；（2）已知，其中x是整數，且，求的值；閱讀材料2．小明在查閱了乘法公式后，想出了一個估算無理數近似值的方法，例如求的近似值（結果精確到0.01），設，其中，則，因為，所以，所以，解得，所以．（3）利用小明的方法估算的近似值（結果精確到0.01）25.（6分）已知，直線，點E為直線上一定點，射線交于點F，平分，．(1)如圖1，當時，°；(2)點P為線段上一定點，點M為直線上的一動點，連接，過點P作交直線于點N．①如圖2，當點M在點F右側時，求與的數量關系；②當點M在直線上運動時，的一邊恰好與射線平行，直接寫出此時的度數（用含α的式子表示）

(7分)對于平面直角坐標系中的圖形G和圖形G上的任意點，給出如下定義：將點平移到稱為將點P進行“t型平移”，點稱為將點P進行“t型平移”的對應點；將圖形G上的所有點進行“t型平移”稱為將圖形G進行“t型平移”．例如，將點平移到稱為將點P進行“1型平移”，將點平移到稱為將點P進行“型平移”．已知點和點．(