第五章系統自組織4/23/20251自組織是復雜系統演化時出現的一種現象。與他組織的聯系與區別自組織過程前后系統狀態的特點，如何用有序、無序來標識自組織理論自組織的形式4/23/20252一、自組織與他組織組織是指“按照一定目的、任務和形式加以編制”，屬于一類特殊的演化過程。同時，把組織過程所形成的結構也稱為組織。組織結構具有以下特點：(1)相對于組織前的狀態，其有序程度增加，對稱性降低。組織的有序結構與在系統科學中討論的系統狀態的有序、對稱性等性質可建立對應關系，這樣可以從系統科學角度，從狀態有序無序變化來分析組織結構。(2)組織過程是系統發生質變的過程。量變：狀態隨時間變化的函數關系形式不發生變化；質變：系統狀態突變，突變前后狀態變量的數量、形式改變。1、組織4/23/20253利用演化方程分析系統組織的過程時，通常無法采用分析其演化軌道的方法，而是對方程進行定性分析，討論方程解的個數、狀態的穩定性，討論參量變化如何影響系統狀態穩定性發生的條件。對組織過程分析，組織分為兩類：一類是系統之外有一個組織者，完成組織行為，實現組織結構，稱為他組織；另一類是在一定的外界條件下，系統“自發地”組織起來，形成一定的結構，如螞蟻、蜜蜂的社會組織，生物鏈組織，稱為自組織。4/23/20254他組織有一個系統以外的組織者，設定目標，有預定的計劃、方案等，從而實施系統，達到預定的目標。組織者與被組織者(系統)的關系是控制、管理的關系。對不包含人的系統的控制過程稱為控制；對包含人的系統的控制過程稱為管理?？刂埔獏^分自然與人工控制作用。自然界控制作用就是系統與自然環境之間的各種因果關系，不是控制論的研究對象。人工控制作用取決于:(1)控制的內容、大小和形式等；(2)被控制對象的響應機制?？刂普摰难芯繉ο蟆?、他組織4/23/20255在系統實現空間的、時間的或功能的結構過程中，若沒有外界的特定干擾，僅是依靠系統內部的相互作用達到的，稱為系統的自組織。特定干擾是指外界施加作用、影響的形式、特點與系統所形成的新結構和功能之間存在直接的聯系。從效果上看，自組織與他組織相同；從發生的原因看，兩者有根本的差異。直接原因在系統之外的為他組織，多為人工系統。由于系統劃分不同，影響系統演化的原因可能是外部環境，也可能是內部因素。當系統環境確定后，無法找出環境如何影響系統組織狀態的出現，無法分析相互之間的控制與響應關系，此時看成為自組織。如貝納爾對流。3、自組織4/23/20256貝納爾對流實驗：取一薄層流體，上下各放置一塊金屬平板以使其溫度在水平方向上無差異。從下對流體加熱，下上平面溫度分別為T1和T2。T1T2未加熱時，系統處于平衡態，T1=T2，各處溫度相同，流體內分子作雜亂無章的運動，系統在水平方向上是對稱的。T1T2剛開始加熱時，上下溫度梯度不大，T1≈T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為線性關系，系統處于平衡態，流體內分子仍然作雜亂無章的運動，系統在水平方向上仍然是對稱的無序狀態。4/23/20257T1T2繼續加熱時，上下溫度梯度加大，T1>T2，從下往上的熱量流與溫度梯度力之間為非線性關系，系統逐漸遠離平衡態。當溫度梯度大到某個閥值時，系統性質發生突然改變，依靠流體內分子碰撞傳遞能量的無序狀態消失，系統呈現出規則的運動花樣，所有流體分子開始有規律地定向運動，水平水平方向上的對稱性被破壞。從側面看如圖5-1所示。圖5-1立面圖從側面看，形成一個個環，現象地成為貝納爾蛋卷。4/23/20258上下溫度差在水平方向上并沒有變化，卻在水平方向上造成流體微團的不同運動，目前無法解釋。系統溫度差達到臨界值后系統狀態發生突變，也無法分析外界控制與系統響應之間的關系，稱為系統自組織。此時，外界作用不稱為控制，而稱為實現自組織的條件。從頂面向下看，是一個個正六邊形，流體從六邊形中心流上來，又從六個邊流下去，如圖5-2所示。圖5-2平面圖4/23/20259有時，同一個現象，既可以說成是自組織現象，用自組織理論來處理；也可以說成是他組織現象，用控制論來處理。能夠分析出外界控制與系統響應之間關系的系統，稱為他組織系統，否則為自組織系統。目前看來是自組織系統，將來可能是他組織系統。如貝納爾對流。自組織是系統存在的一種形式，是系統在一定環境下最易存在最穩定的狀態。對于生態系統，人們應使自己的行為限制在生態系統的自組織范圍內活動。在經濟系統中，必須符合經濟規律，使經濟系統處在自組織狀態。4/23/202510二、兩種有序原理自然科學認為序是對兩個元素之間關系的確定。數學上嚴格定義偏序，指一種具有傳遞性、反對稱性和自反性的二元關系。子系統之間有偏序關系的兩個系統可以比較其有序程度。進一步用有序、無序來描述系統的狀態。有序：系統組分之間有規則的聯系與轉化，即系統組分之間存在類似數學的偏序關系。無序：系統組分之間混亂、無規則的組合，在運動轉化上的無規律性。有序概念利用偏序關系來區別兩個系統之間的差別；系統組分之間具有某種偏序關系，則系統是有序的。1、序的一般概念4/23/202511理解序概念應注意以下幾點：(1)有序、無序是相比較的結果狀態有序一定是相對于另一個狀態而言的。(2)系統之間比較是否有序總是依據某個規則規則不同，其有序、無序的程度則不同，會得到完全不同的結果。從導電性看，鋁、鍺(zhe)、氮氣是有序排列；從密度看鋁、鍺、氮氣不是有序排列，而鍺、鋁、氮氣是有序排列。(3)有序、無序在一定條件下可相互轉化是系統的演化行為，出現質變。可以通過系統有序程度的變化來分析系統的演化。4/23/202512有序可以是空間的、時間的或功能的有序，不同種類的有序是根據不同規則來確定。系統科學對無生命系統的有序性分析是通過對稱性來實現的。某系統或運動以一定的中介進行變換時，若變換后結果保持不變，則稱該系統或運動在一定的中介變換下是對稱的。系統狀態發生變化時，若從無序均勻分布狀態變化為有序結構，對稱性降低，即對稱破缺。可以用對稱性的高低來表示系統有序程度的多少，用對稱破缺來表示系統狀態的突變?？臻g對稱分為形象對稱和結構對稱。旋轉、反射、平移等操作使事物位置發生變化，但變化前后的狀態未發生改變，則稱對此操作是對稱的。如正方形經中心且垂直圖形的軸旋轉π/2,π后對稱。2、對稱性與有序4/23/202513時間對稱：f(t)=f(t+mT)，T稱為對稱周期。通常有時間平移對稱、時間反演對稱等。

系統在演化過程中若具有一種對稱性，則系統對應著滿足一種守恒律。如物理系統，若時間平移不變，則一定滿足能量守恒；若空間平移不變，則一定滿足動量守恒。比較兩個狀態的有序程度，定義對稱性低的狀態更加有序。系統演化時，由對稱性低的狀態向對稱性高的演化稱為退化，反之為進化。對稱性與有序關系的定義基于熱力學理論。高熵狀態所包含的微觀態數量多，分子相互交換的可能性大，子系統可有更多的自由度，運動更加混亂，這樣的狀態更無序。某狀態所包含的微觀態數量多，表明它可以在更多的對稱操作下保持不變，具有更大的對稱性。4/23/202514系統從無序狀態向有序狀態的演化過程就是系統不斷地對稱破缺的過程。熱力學的平衡態是系統熵最大、最無序、對稱性最大的狀態，無論采取什么操作，系統狀態均不發生改變。容易產生的錯誤認識：系統越有序，其對稱性越大。如晶體與高溫下晶體轉化后的氣體。有序與系統對稱性、描述系統演化方程的不變量三者有著密切的關系。設系統演化方程組為：若系統存在某種對稱性，則對應一個不變量，為狀態變量的某種函數：4/23/202515將(5-2)代入(5-1)，可以消去一個變量，得到n-1維的系統演化方程組。降維有助于方程的求解。在系統科學中，利用系統對稱性主要體現在：(1)根據系統對稱性的多少來判定系統狀態的有序程度，再利用狀態有序程度的變化來討論系統的演化方向。(2)利用系統的對稱性來求解系統的演化方程。算子對函數的作用可以看成對系統的一個操作，系統具有一種對稱性，就存在一個不變量，該不變量對應的算子對系統狀態函數操作后，狀態函數不變。利用算子方法求解系統演化方程，就是討論某演化算子對系統操作后系統狀態如何變化。4/23/202516自然和社會存在著兩種有序現象。一塊食鹽晶體中的離子規則排列，它們僅保留了平移一個晶胞距離或數倍晶胞距離的對稱性，食鹽晶體出現了空間排列對稱性的破缺。沒有外界環境干擾，食鹽的有序排列結構將會一直維持，這是一種有序現象，稱為靜態有序，所形成的結構稱為平衡結構。貝納爾圖樣也是一種有序現象，僅保留了平移一個花樣或數個圖樣的對稱性，稱為動態有序，所形成的結構稱為非平衡結構或耗散結構。動態有序廣泛存在自然界和人文社會科學領域。四季的變化、晝夜交替，經濟發展周期、穩定的社會組織形式等。3、兩種有序4/23/202517動態有序與靜態有序存在明顯的區別：(1)結構形式不同。靜態有序的平衡結構是死的、宏觀不變的結構，是由子系統的規則排列構成的；動態有序的耗散結構是活的結構，微觀上每個子系統在不停地變化運動從而構成了宏觀上的穩定結構。平衡結構一般沒有空間尺度的限制，食鹽晶體打碎后仍呈現規則的晶體結構。(2)形成機制、維持結構穩定的條件不同。靜態有序的平衡結構形成需要確定的外部環境，一旦形成，則與外界再無任何交換。只要外界環境不再破壞系統，其有序結構將永遠保持下去。動態有序的耗散結構不僅只有在遠離平衡態和外界環境的作用下才能形成，結構形成后仍然需要與外界交流，通過“新陳代謝”才能保持。4/23/202518(3)系統的微觀表現不同。靜態有序的平衡結構的每一部分是不變化的；動態有序的耗散結構，宏觀上看，有確定的形狀、規律，但從微觀上看，其每一部分是在不斷變化的。貝納爾圖樣是流體分子微團不停運動而形成的一個宏觀穩定的圖形。系統科學把動態有序結構作為研究對象。分析系統有序與無序，通?？紤]結構排列上的結構序以及在實現不同功能上有一定先后的功能序。結構序有三種形式。(1)空間序，子系統在空間分布上規律性；(2)時間序，系統演化過程中，時間上的先后次序以及周期性變化；(3)時空序，系統在時空維上的周而復始的變化。功能序也稱功能結構，指系統具有某種新的功能。演化過程不僅要關心軌跡，更要關注表現出來的功能，也存在一定順序關系。研究處于起步階段。4/23/202519系統有序性可用于劃分系統狀態、區分不同的系統，分析系統的演化方向(進化或退化)。4、有序與系統演化經典物理學研究了大量的退化現象，發現了熱力學第二定律：一個孤立系統的自發演化，總是朝著對稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發展，最終達到對稱性最高的平衡態。自然界存在大量進化現象：達爾文的生物進化論。統計物理中，建立了熵與有序度的關系。孤立系統在自發演化過程中是不會減少的。4/23/202520熱力學第一定律也叫能量不滅原理，就是能量守恒定律。表示熱能可以從一物體傳遞給另一物體，也可以與機械能或其他能量相互轉換，在傳遞和轉換過程中，能量的總值不變。表征熱力學系統能量的是內能。通過作功和傳熱，系統與外界交換能量，使內能有所變化。根據普遍的能量守恒定律，系統由初態Ⅰ經過任意過程到達終態Ⅱ后，內能的增量ΔU應等于在此過程中外界對系統傳遞的熱量Q和系統對外界作功W之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W（化學中普遍使用）

ΔU=Q+W（這里的W是外界對系統做的功，物理中普遍使用）如果除作功、傳熱外，還有因物質從外界進入系統而帶入的能量Z，則應為ΔU＝Q－W＋Z。當然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可負（使系統能量增加為正、減少為負）。4/23/202521熱力學第二定律：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不產生其他影響；不可能從單一熱源取熱使之完全轉換為有用的功而不產生其他影響；不可逆熱力過程中熵的微增量總是大于零。熱力學第二定律是熱力學的基本定律之一，是指熱永遠都只能由熱處轉到冷處(在自然狀態下)。它是關于在有限空間和時間內，一切和熱運動有關的物理、化學過程具有不可逆性的經驗總結。要使熱傳遞方向倒轉過來，只有靠消耗功來實現。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了創造能量和消滅能量的可能性，第二定律闡明了過程進行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。從分子運動論的觀點看，作功是大量分子的有規則運動，而熱運動則是大量分子的無規則運動。顯然無規則運動要變為有規則運動的幾率極小，而有規則的運動變成無規則運動的幾率大。一個不受外界影響的孤立系統，其內部自發的過程總是由幾率小的狀態向幾率大的狀態進行，從此可見熱是不可能自發地變成功的。

4/23/202522三、自組織理論自組織理論是研究客觀世界中自組織現象產生、演化的理論。與系統的非線性相互作用密切相關，沒有普遍適用的處理方法，未形成完整規范的體系。目前，將耗散結構理論和協同學理論統稱為自組織理論。1、耗散結構形成的條件通過對大量自組織現象的研究，普利高津總結耗散結構形成的條件：(1)系統必須開放熱力學第二定律：一個孤立系統的自發演化，總是朝著對稱性越來越高、有序程度越來越低的方向發展，最終達到對稱性最高的平衡態。孤立系統在自發演化過程中是不會減少的。熵的統計熱力學表示如下：4/23/202523式中：k——玻爾茲曼常數，p——熱力學幾率。對于孤立系統，ds>0。對于開放系統，熵的改變有兩部分組成：式中：des——與外界交換產生的熵流dis——系統內部自發產生的熵，dis>04/23/202524因dis>0當des>0，則ds>0，系統向環境輸入物質、能量，加速向平衡態運動；當des≈0，則ds>0，系統平衡態受到擾動，但保持近平衡態；當des<0，且ds<0，系統從環境獲取物質、能量，有序性增加大于無序性增加，形成耗散結構。(2)系統必須遠離平衡態按熱力學定義，平衡態是孤立系統經長時間的自發演化，穩定存在的一種最均勻無序的狀態，處于線性區域。只有遠離平衡態，系統才會處于非線性區域，出現耗散結構。4/23/202525(3)非線性相互作用非線性相互作用是形成耗散結構的內在原因，可使子系統之間產生相干效應(自組織結構)和臨界效應(臨界點上失穩)，其演化方程一定是非線性微分方程。(4)漲落現象漲落是隨機系統特有的現象，來自于統計物理學的概念，表示宏觀量的觀測值與它的平均值存在偏差現象。漲落可以由系統內部引起，系統宏觀狀態確定后，各子系統仍可以隨機運動，造成描寫系統宏觀物理量的漲落。漲落可以由系統外部引起，外部環境可以隨機變化，造成描寫系統宏觀物理量的漲落。沒有漲落存在，不論在什么條件下，系統都不會脫離原來不穩定的定態實現新的耗散結構。4/23/2025262、自組織的狀態描述自組織過程就是各狀態變量相互作用，形成一種統一“力量”，使系統發生質變的過程。哈肯提出序參量的概念有效描述系統自組織過程。描述系統狀態的變量分為兩類：慢變量：系統處在無序狀態時，狀態變量的取值為零，隨著系統由無序向有序的轉化，變量值由零向正值變化，用來描述系統的有序程度，這些變量隨時間變化緩慢且數量少，也稱為序參量?？熳兞浚撼騾⒘客獾臓顟B變量，隨時間變化較快。系統發生非平衡相變時，序參量的大小決定了系統有序程度的高低，同時具有支配其他快變量變化的作用。4/23/202527討論系統演化可以只研究序參量，它們將整個系統的信息集中概括起來，是了解、認識系統的一把鑰匙。目前，確定序參量只有原則，但沒有具體規范方法。系統發生非平衡相變時，序參量支配、主宰、役使快變量，它本身一般又由系統的其他變量形成。哈肯將相變過程中，序參量與其它快變量之間的役使、服從關系稱為役使原理。依據這一原理，提出求解系統演化方程的快變量浸漸消去法。其法的思想基礎在于演化方程中序參量變化慢，決定系統演化進程，因快變量先期達到相變點，然后不再變化。為此，令演化方程中快變量的導數為零，求出快變量與慢變量之間的關系，進而僅研究慢變量的微分方程。3、役使原理4/23/202528四、自組織的幾種形式前面主要從時間、空間、功能三方面在系統的有序程度上對自組織前后系統的穩定狀態進行比較。利用有序程度的大小分析自組織過程，利用有序狀態的種類來劃分系統的類型，對自組織前后的系統變化有較深入的了解。本節將各類不同的自組織進行歸類，從不同角度、側面突出自組織的共同特點，但又強調其某一方面特征，以利于對個別自組織現象的分析。1、自創生從新狀態與原有舊狀態對比角度，對自組織狀態的一種描述。自組織過程類似于相變，在一定的外界條件下，系統原來無序態失穩，系統內要素之間相互作用自發產生新的結構和功能，稱之自創生。貝納爾對流中，出現的一組新的六角花樣就是系統的自創生。生物進化中，每一種新物種的出現就是自創生的例子。4/23/202529自創生的特點是系統出現原來不曾有的新狀態、結構、功能，且不能用某種組織理論來分析變化前后狀態之間的關系。通常，新狀態與原狀態相比有序程度提高稱為自創生，反之稱為自坍塌。2、自復制從系統內子系統之間如何相互作用，才能保證系統形成某種新的、有序的、穩定狀態的角度，對自組織所形成的新狀態特點的一種描述。對于自組織過程中形成的穩定狀態，從系統的層次看，系統狀態不變；從子系統狀態看，又是變化的，有生有滅。自復制是對系統中的子系統而言的，指系統中具有某種性質的子系統個數不因個別子系統狀態的改變而改變。子系統具有自復制功能，新狀態得以保持。4/23/2025303、自生長從系統整體層次的角度，對系統新狀態隨時間演化情況的一種描述。對系統整體狀態的分析：整體除“體積”變大外，其他如形狀、性質、特點、結構、功能均不發生變化。體積是形象的比喻，生物體生長發育、社會組織規模的擴大等。但“體積”變大不能用簡單的規律得出，即不是1+1=2。系統的自生長可以由同樣性質的子系統數量增多（子系統自復制）或數量不變但“體積”變大（子系統自生長）來實現。通常，子系統的自復制是系統自生長的原因。4/23/2