本章學習要點2.理解愛因斯坦相對性原理和光速不變原理3.理解同時性的相對性，時鐘延緩，長度收縮等相對論效應。1.理解相對論的時空觀和絕對時空觀之間的不同，以及洛侖茲變換與伽利略變換的關系。4.理解相對論質量、動量、和能量等概念和公式，以及它們和牛頓力學中相應各量的關系。經典時空觀

經典時空觀（絕對時空觀）認為：時間與空間都是絕對的，彼此無關的，獨立于運動之外的。1.長度不變，2.時間不變，3.絕對同時性，4.質量不變，5.慣性系中所有力學規律相同。牛頓定律成功地解決了低速、宏觀物體的運動問題狹義相對論兩個基本原理1.相對性原理所有慣性參照系中物理規律都是相同的。2.光速不變原理

在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對運動無關，也與光源、觀察者的運動無關。=￠=￠=￠-=￠ttzzyyutxx洛侖茲變換回到伽利略變換！洛侖茲變換相對論的時空觀1.

同時性的相對性:2.

運動的鐘時間延緩:

t=t2

－t1

原時：同一地點兩事件的時間間隔

t=t2－t1測時：異地發生的該兩事件的時間間隔原時最短。3.

運動的棒長度收縮同時發生的兩個事件的空間位置間的距離(觀測長度):與觀察者相對靜止的棒的長度(固有長度):固有長度最長相對論質量（relativisticmass）:相對論動量：相對論能量動量關系式相對論動能靜能-粒子靜止時具有的能量相對論能量-粒子以速率v運動時具有的能量1.一火箭的固有長度為L，相對于地面作勻速直線運動的速度為v1，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發射一顆相對于火箭的速度為v2的子彈．在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是：(c表示真空中光速)

(A)(B)

(C)(D)［］所有長度，速度均在同一參考系內，長度為固有長度。2.宇宙飛船相對于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發出一個光訊號，經過Δt(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(c表示真空中光速)

(A)

(B)(C)(D)[]飛船上的時鐘相對飛船靜止，光速在不同參考系間保持不變，則飛船固有長度3.一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行．如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．[]5光年是固有長度，長度收縮則4.K系與K＇系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，K＇系相對于K系沿Ox軸正方向勻速運動．一根剛性尺靜止在K＇系中，與O'x'軸成30°角．今在K系中觀測得該尺與Ox軸成45°角，則K＇系相對于K系的速度是：(2/3)c．(B)(1/3)c．

(C)(2/3)1/2c．(D)(1/3)1/2c．[]由于在O‘X’軸方向長度收縮，而垂直方向長度不變，則角度變大5.邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內，且兩邊分別與x，y軸平行．今有慣性系K＇以0.8c（c為真空中光速）的速度相對于K系沿x軸作勻速直線運動，則從K＇系測得薄板的面積為

(A)0.6a2．(B)0.8a2．

(C)a2．(D)a2／0.6．[]X’方向長度收縮，Y方向長度不變6.在某地發生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4s，若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s，則乙相對于甲的運動速度是(c表示真空中光速)

(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．[]靜止該地測得的時間是本地時，而運動測量的時間延長7.設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的K倍，則其運動速度的大小為(以c表示真空中的光速)(B)(C)(D)[]8.在慣性參考系S中，有兩個靜止質量都是m0的粒子A和B，分別以速度v沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則合成粒子靜止質量M0的值為(c表示真空中光速)(B)(C)(D)[]解：設復合粒子質量為M

速度為

碰撞過程，動量守恒由能量守恒>損失的動能轉換成靜能——結合能（碰后靜止）9.根據相對論力學，動能為0.25MeV的電子，其運動速度約等于

(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c

［］(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)

10.一個電子運動速度v=0.99c，它的動能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)(A)4.0MeV．(B)3.5MeV．

(C)3.1MeV．(D)2.5MeV．[]

11.已知慣性系S＇相對于慣性系S系以0.5c的勻速度沿x軸的負方向運動，若從S＇系的坐標原點O＇沿x軸正方向發出一光波，則S系中測得此光波在真空中的波速為____________________________________．

C光速不變12.一觀察者測得一沿米尺長度方向勻速運動著的米尺的長度為0.5m．則此米尺以速度v

＝________________________m·s-1接近觀察者．

長度收縮則2.60×108

13.某加速器將電子加速到能量E=2×106

eV時，該電子的動能EK

=_____________________eV．（電子的靜止質量me

=9.11×10-31kg,1eV=1.60×10-19J）1.49×106

14.設電子靜止質量為me，將一個電子從靜止加速到速率為0.6c(c為真空中光速)，需作功________________________．需作功等于電子的動能增量，本題即等于電子的動能0.25mec215.當粒子的動能等于它的靜止能量時，它的運動速度為______________．

、一艘宇宙飛船的船身固有長度為Ｌ0＝90ｍ，相對于地面以v＝0.8ｃ（ｃ為真空中光速）的勻速度在一觀測站的上空飛過。１）觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔？２）宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？解：（１）觀測站測得飛船船身的長度為則

ｔ1＝l／v＝2.25×10－7ｓ（２）宇航員測得飛船船身的長度為Ｌ0，則ｔ2＝Ｌ0／v＝3.75×10－7ｓ18、觀察者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系K和K′中，甲測得在同一地點發生的兩個事件的時間間隔為4s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為5s。求：（1）K′相對于K的運動速度。（2）乙測得這兩個事件發生的地點的距離。由題意知在K系中的時間間隔為固有時，即Δt=4.0s，而Δt′=5.0s。根據時間延緩效應的關系式

兩事件在K′系中的空間間隔為 可得K′系相對K系的速度為19：在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發生在x軸上，其間距是1000m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2000m。試求：S'系中這兩事件的時間間隔。解：S系中

t=0，

x=1000m。2222211cuxcuttcuutxx--=￠--=￠2222211cuxcuttcuutxx--=￠--=￠