《探索活動：三角形的面積》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數學五年級上冊學校授課班級授課教師核心素養目標空間觀念：通過對三角形的觀察、操作和推導三角形面積公式的過程，發展學生的空間觀念，讓學生理解三角形面積與底和高的關系。2.推理能力：引導學生運用轉化的思想，將三角形轉化為已學過的圖形，從而推導出三角形的面積公式，培養學生的推理能力。應用意識：通過實際問題的解決，讓學生學會運用三角形面積公式計算三角形的面積，提高學生的應用意識。4.創新意識：鼓勵學生在探索三角形面積的過程中，嘗試不同的方法和思路，培養學生的創新意識。教學重難點教學重點：掌握三角形面積的計算公式，能夠正確計算三角形的面積。2.教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的數學思想。教材分析北師大版小學數學五年級上冊《多邊形的面積》單元中的《探索活動：三角形的面積》。教材以小組合作的方式，引導學生通過拼擺兩個完全一樣的三角形，將其轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積計算公式。例如，教材展示了用兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形分別拼擺成平行四邊形的過程，讓學生觀察發現三角形與平行四邊形之間的關系，進而得出三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。學生情況五年級的學生已經具備了一定的空間觀念和動手操作能力，在學習本內容之前，學生已經掌握了平行四邊形的面積計算公式，并且對圖形的轉化有了初步的認識。但是，學生對于如何將三角形轉化為平行四邊形，以及如何通過轉化推導出三角形的面積計算公式，可能會存在一定的困難。同時，學生在自主探索和合作交流方面還需要進一步培養。教學輔助多媒體課件：展示三角形轉化為平行四邊形的過程，增強教學的直觀性。2.三角形紙片：讓學生通過動手操作，親身體驗三角形面積公式的推導過程。教學過程一、創設情境，導入新課

師：同學們，我們已經學習了平行四邊形的面積計算公式，知道了平行四邊形的面積等于底乘以高。今天我們來探索三角形的面積。大家看，老師這里有一個三角形的花壇，學校要給這個花壇鋪上草皮，需要知道它的面積。那我們應該如何計算三角形的面積呢？（展示三角形花壇的圖片）

生：（思考片刻）不知道。

師：沒關系，今天我們就一起來探索三角形的面積。（板書課題：探索活動：三角形的面積）

設計意圖：通過創設實際情境，激發學生的學習興趣，讓學生感受到數學問題來源于生活實際，同時明確本節課的學習任務。

二、動手操作，初步探索

1.提出問題

師：同學們，我們已經知道了平行四邊形的面積可以通過底乘以高來計算。那三角形的面積與平行四邊形的面積有沒有關系呢？請同學們大膽猜測一下。

生1：三角形的面積可能是平行四邊形面積的一半。

生2：三角形的面積可能與底和高有關。

設計意圖：通過提出問題，激發學生的思考，引導學生進行大膽猜測，培養學生的創新意識。

2.動手操作

師：同學們的猜測都很有道理。那我們來動手操作一下，看看三角形的面積與平行四邊形的面積到底有什么關系。現在請同學們拿出準備好的三角形紙片，同桌兩人一組，嘗試用兩個完全一樣的三角形紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。

學生動手操作，教師巡視指導。

設計意圖：讓學生通過動手操作，親身體驗三角形的轉化過程，為后續的推導做準備。

3.展示交流

師：誰來展示一下你們拼出的圖形？

生1：我們用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生2：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形。

生3：我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。

設計意圖：通過展示交流，讓學生分享不同的拼擺方法，拓寬學生的思路。

三、深入探索，推導公式

1.觀察分析

師：同學們都非常棒！我們用兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形或長方形。那現在我們來觀察一下，拼成的圖形與原來的三角形有什么關系呢？

生：拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。

師：非常正確！那三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系呢？

生：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

設計意圖：引導學生觀察分析，找出三角形與拼成的圖形之間的關系，為推導公式做準備。

2.推導公式

師：根據我們的觀察和分析，我們可以得出三角形的面積計算公式。誰能來說一說？

生：三角形的面積等于底乘以高除以2。

師：為什么呢？

生：因為拼成的平行四邊形的面積等于底乘以高，而三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

設計意圖：通過提問和引導，讓學生自己推導出三角形的面積公式，培養學生的推理能力。

3.公式應用

師：現在我們已經知道了三角形的面積計算公式，那請同學們計算一下這個三角形的面積。（展示一個底為8厘米，高為6厘米的三角形）

學生獨立計算，然后匯報。

生：三角形的面積=8×6÷2=24（平方厘米）。

設計意圖：通過實際計算，讓學生鞏固三角形面積公式的應用。

四、鞏固練習，拓展應用

1.基礎練習

師：請同學們完成課本上的練習題，計算下面三角形的面積。（展示幾個不同的三角形，分別給出底和高）

學生獨立完成，教師巡視指導。

設計意圖：通過基礎練習，讓學生進一步掌握三角形面積公式的計算方法。

2.拓展應用

師：同學們，我們已經學會了計算三角形的面積。現在我們來解決一個實際問題。學校要在操場上修建一個三角形的沙坑，底是10米，高是4米。這個沙坑的面積是多少平方米？如果每平方米需要用沙子0.5立方米，那么修建這個沙坑需要多少立方米的沙子？

學生獨立思考，然后解答。

生：三角形沙坑的面積=10×4÷2=20（平方米）。需要的沙子=20×0.5=10（立方米）。

設計意圖：通過實際問題的解決，提高學生的應用意識和解決問題的能力。

五、課堂總結，歸納提升

師：同學們，今天我們學習了三角形的面積。誰能來說一說，你學到了什么？

生1：我學會了三角形的面積計算公式。

生2：我知道了三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

生3：我學會了用轉化的方法推導出三角形的面積公式。

師：非常好！通過今天的學習，我們掌握了三角形面積的計算方法，并且體會了轉化的數學思想。希望同學們在今后的學習中，能夠靈活運用所學知識，解決更多的數學問題。

設計意圖：通過總結，讓學生對本節課的內容有一個系統的認識，提高學生的歸納總結能力。板書設計探索活動：三角形的面積

一、三角形面積公式的推導

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

三角形的面積=底×高÷2

二、公式應用

例：底為8厘米，高為6厘米的三角形面積=8×6÷2=24（平方厘米）教學反思在本節課的教學中，我通過創設情境、動手操作、深入探索、鞏固練習等環節，引導學生自主探索三角形的面積計算公式。在教學過程中，學生的參與度較高，能夠積極主動地參與到課堂活動中。通過動手操作和觀察分析，學生直觀地理解了三角形面積計算公式的推導過程，體會了轉化的數學思想。同時，通過實際問題的解決，提高了學生的應用意識和解決問題的能