2009年貴州省貴陽市中考模擬試卷

數學試題

一、認真選一選（本大題共10小題，每題3分，共30分，每題4個選項中，只有一項正確

的）

題號12345678910

答案

1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是梅花

B.明天會下雨

C.月亮繞著地球轉D.打開電視，任選一個頻道，正在播放午間新聞

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形的是（）

A.□B./~\

C.?D.

4.如圖中，在△ABC中，I）、E分別是AB、AC邊上的點,

/\

DE〃BC,ZADE=40°,ZC=80°,則/人為（

A.40°B.60°

BC

C.80°1）.120°

5.已知有一根長為10m的鐵絲，折成了一個矩形框,則這個矩形框相鄰邊a、b之間的函數

關系圖象大致是圖中的（）

%心,

A.-5|~AaB-T'?C.a

6.三角形兩邊的長分別是8和6,第三邊的長是一元二次方程X216X+60=0的

?個實數根，則該三角形的面積是（）

B.24或8行I).8V5

A.24C.48

7.如圖：將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C'處，

BC'交AD于點E,則下到結底不一定成立的是()

A.AD=I覽'B.NEBD=NEDB

AE

C.AABE^ACBDD.SinZABE=而

8.己知二次函數y=ax、bx+c(a#O)的圖象如圖所示，

當y<0時，x的取值范圍是()

A.l<x<3B.x>3

C.x<lD.x>3或xVl

9.某商品原價100元，連續兩次漲價戲后售價為120元，下面

所列方程正確的是()

A.100(lx%)=120B.100(1+x%)=120

C.100(l+2x%)2=技0D.100(1+x2%)2=120

10.已知R、r分別是兩圓的半徑，且R>r,d是兩個微心之間的距離，

且滿足R'd'JZRd+d,則這兩圓的位置關系是()

A.外切B.相交C.內切D.內切或外切

二、細心填一填(本大題共10題，每題4分，共40分)

11.據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失每年高達680000000元，這個數用科

學記數法表示為元。

12.因式分解：2x'y2y二

13.已知：疝(b+1)二互為相反數，則2a+3b的值是

14.ZLABC內接于。0,EC切。。于點C,若NBOC=76。，

則/BCE的度數是

15.已知樣本Xi,X2,X3,X,的平均數是2,則Xi+3,E

X2+3,X3+3,x1+3的平均數是,

16.如圖所示：身高的小明站在距路燈桿5m的C點

測得他在燈光下的影長，CD為，求路燈AB的

局是m。

17.在函數y=1姆自變量的取值范圍是.

18.如圖菱形ABC1)中，CE±AB,垂足為E,CE=6cm,

E

:

SinD=2?則S菱形ABCD二cm

5

3cm,高為4cm,圓錐形紙筒沿一

條母線剪開，所得的側面展開圖的面積為0

20.已知反比例函數產面圖象如圖所示：則一次函數

x

y=kx+k的圖象經過第象限。

三、認真解一解，（本邈共80分）

21.（本題滿分12分，第1題6分，第二2題6分）

（1）計算：（1）2理（）21C噓。

（2）課堂上，王老師出了一道題：

己知：x=20085，娟弋數式/曰"）的彳酢宋穎覺得直接代

x2-lA-+1

入計算太麻煩了，現在請你來幫助他解決,并寫出具體過程。

22.（8分）

如圖：E、F是平行四邊形ABCI）的對角線AC上的點，CE=AF,

請你猜想：

BE與DF有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜

想加以說明。

25.（本題滿12分）

一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同。

（1）小明認為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此摸出白球和摸

出紅球是等可能的。你同意他的說法嗎？為什么？

（2）攪均后從中一把摸出兩個球，請通過列表或樹裝圖球兩個球都是白球的概率；

（3）攪均后從中中任意摸出一個球，要使摸出紅球的概率為，應如，添加紅球？

26.（本題滿分12分）

某校師生積極為汶川地震災區捐款，在得知災區急需帳篷后，立即到當地的一家帳

篷廠采購，帳篷有兩種規格：可供3人居住的小帳篷，汾格每頂160元；可供10人居

住的大帳篷，價格每頂4C0元。學校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時居住。

（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷。

（2）學校現計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區，已

知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂

小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區？有哪兒

種方案？

27.（12分）如圖：拋物線經過A（3,0）、B（0,4）、C（4,0）三點

（1）求拋物線的解析式。

（2）求該拋物線的頂點坐標以及最值。

（3）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位

長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B附線段BC移動，經過t秒的移

動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；

答案

一、認真選一選(本大題共10小題，每題3分，共30分，每題4個選項中，只有一項正確

的)

1、C2、C3、A4、B5、B6、B7、C8、A9、B10、D

二、細心鎮一填(本大題共10題，每題4分，共40分)

11、6.8x10s12、2y(x+1)(x1)13、114、38°15、516、4.817、X>1

18、6019、15ncm220、一、二、三

三、認真解一解(本題共80分)

21、本題滿分12分，每1題6分，

(1)解：原式=1-4+4--

2

~2

(XT)?二X+11

(2)解:原式=

(X+l)|X-l)2X-22

???代數式的值與取值無關

22、(8分)

解：BE與DF平行且相等

理由：???四邊形ABCD是平行四邊形

AAD//BC

VZDAF=.\ZBCE

XVAF=CE

/.△ADF^ACBE

ADF=BE,NAFD二NCEB

/.ZDFE-ZAEB

ADF//BE

ADFZ/BE

23、(12分，每小題3分)

(1)4%(2)72°(3)B(4)380人

24、(D^ABC是等腰△

理由：連接AD

AB是直線，AZADB=90°

VBD=CD,AD是BC的垂直平分線

AAB=AC

?二△ABC是等腰△

(2)連接OD

70sD分別是AB、BC的中點

AOD//AC

VDE1ACAODIDE

???DE是。O的切線

(3)VAB=ACZBAC=60°

/.AABC是等邊△

.10O的半徑是5

AAB=AC=10CD=5

???DE=CDxsin=60°=迫

2

25、（12分，每小題4分）

（I）不同意

21

P白球二一P納尸一因此摸出白球摸出紅球不是等可能的

33

（2）樹狀圖列表略

P（兩個球都是白球）=-

3

（3）應添加X