中考數學模擬試卷附有答案

（考試時間：120分鐘；滿分：120分）

第I卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符

合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

1.卜列各數是無埋數的是（）

A.---B.0C.2D."

2

2.下列立體圖形中，俯視圖與主視圖完全相同的是（）

L。口

卮|0

3.“人教版數學九年級上冊課本共154頁，翻開該課本，恰好翻到第30頁”，這個事件是（）

A.必然事件B.確定事件C.不可能事件D.隨機事件

4.某冠狀病毒直徑約為0.000000125米，其中數據O.OOOOOOI25用科學記數法表示為（）

A.0J25X10-0B.1.25x106C.1.25x10-'I）.1.25x10*

5.下列運算正確的是（）

A.a-a4=a12B.（o1=々6C.a:=a4D.6ab+3a=2ab

6.,甲，乙兩輛汽車即將經過該丁字路口，它們各自可能向左轉或向右轉，且兩種情況的可能性相等，則

它們經過丁字路口時，都向右轉的概率為（）

——

——

小

：9甲

1

1：9乙

A.1B,1C.1D.2

4323

7.在平面直角坐標系中，若點（3,2）與點（小，-2）關于原點對稱，則，〃的值是（）

第1頁共10頁

A.2B.-2C.3D.-3

8.如圖，AB是半圓。的直徑，。為半圓。的弦，且CZ）〃4B,ZB=64則NACO的大小為（）

A.26°B.36"C.64D.74°

9.如圖，4是反比例函數y=&在第一象限內的圖象，且經過點A（1,2）.4關于x軸對稱的圖象為

x

/?,那么4的函數解析式為（）

X

4242

A.y=—(x<0)B.y=-(x<0)C.y=——(x>0)D.y=—(A>0)

.1xx

10.《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安.今乙

發己先二日，甲仍發長安.問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到

長安.現乙先出發2日，甲才從長安出發.問甲出發幾日，甲乙相逢？設甲出發x日，甲乙相逢，可列

方程（）

x+2xB.—7_5x+2x

A.-----4--C.D.

75x+2xx+2x7-5

11.如圖，小剛要測量斜坡。。旁一顆樹AB的高度，已知在坡腳C處測得樹頂B的仰角為60，在坡頂。

測得樹頂8的仰角為30，若CD=10m,DE=5cm,則樹AB的高是（）

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B

A.5GmB.（5>/^+5）mC.15mD.lO^m

za-b（a>2b）（\

12.定義一種運算：a區T〃+二則函數）'=（x+2）③（I）的圖象大致是（）

第II卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13.一2的絕對值是.

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AD//BC.

（1）求證：AACE=AC4D；

（2）尺規作圖：過點七作垂線即_LA3,垂足尸（不要求寫作法，保留作圖痕跡）;

（3）在（2）的條件下，已知四邊形AEC。面積為12,AC=4,直接寫出線段石產的長.

23.某校開展了“學黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽.現從該校七、八年級中各隨機抽取20名學生的競

賽成績進行調查：

收集數據】

七年級：70,74,74,76,78,78,80,80,82,85,88,88,94,95,98,100,100,100,100,

100：

八年級：64,68,70,72,74,80,82,82,84,86,90,92,98,98,100,100,100,100,100,100

【分析數據】兩組數據的平均數、眾數、中位數如表：

年級平均數眾數中位數

七年級87100a

八年級87b88

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述表格中m8的值；

（2）根據以上樣本數據，你認該校七、八年級中哪個年級學生對“黨史”掌握較好？請說明理由；

（3）若成績在80分以上（含80分）為優秀，該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加

此次競賽活動成績優秀的學生人數是多少？

25.如圖，以矩形A4c。的邊CO為直徑作。。，點E是48的中點，連接CE交。。于點”，連接A尸并

延長交8C于點”.

第5頁共10頁

AD

（1）若連接AO，試判斷四邊形A5CO的形狀，并說明理由；

（2）求證：A”是。。的切線；

（3）若A8=6,CH=2,則A”的長為.

26.跳繩是大家喜愛的一項體育運動，當繩子甩到最高處時，其形狀視為拋物線.如圖是甲，乙兩人將繩

子甩到最高處時的示意圖，已知兩人拿繩子的手離地面的高度都為Im,并且相距4m,現以兩人的站立點

所在的直線為x軸，過甲拿繩子的手作x軸的垂線為），軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，且繩子所對

應的拋物線解析式為y=--x2+bx+c.

（1）求繩子所對應拋物線解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）身高1.70m的小明，能否站在繩子的正下方，讓繩子通過他的頭頂？

（3）身高1.64m的小軍，站在繩子的下方，設他距離甲拿繩子的手sm,為確保繩子能通過他的頭頂，請

求出s的取值范圍.

28.在AABC中，ZABC—90c.

（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N,求證：△ABMS^BCN：

）/c

（2）如圖2,P是邊BC上一點，ZBAP=ZC,tanZPAC=—,求tanC的值；

5

。AC

（3）如圖3,D是邊CA延長線上一點，AE=AB,ZDEB=90°,sinZBAC=-——=一，直接寫出

5AC5

tanZCEB的值.

第6頁共10頁

29.已知四邊形4BC。和四邊形CEFG都是正方形，且A〃>CE.

(1)如圖I,連接BG、DE.求證：BG=DE；

(2)如圖2,如果正方形CER7繞點C旋轉到某一位置恰好使得CG〃BD,BG=BD.

①求N5DE的度數;

②若正方形ABC。的邊長是我，請求出4BCG的面積.

圖】圖2

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參考答案

第I卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符

合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

「題答案】

【答案】D

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】A

[11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】A

第8頁共10頁

第口卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

【13題答案】

【答案】2

【14題答案】

【答案】4（%+2）（%—2）

[15題答案】

【答案】2.5