年黃石市河口中學數學模擬試卷4

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.4的算術平方根是（）

A±2B-C2D-2

2

2.2013年，我國上海和安徽首先發現“H7N9”禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形

病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數法表示為（）

A.1.2x10-9米B.1.2x10-8米C.12x1?！?米D.IZxlO、米

3.某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如表，

從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數的平均分是（）

分數（分）8992959697

評委（位）12211

A、92分B、93分C、94分D、95分

5.如圖，直線a〃〃，三角板的直角頂點在直線〃上，已知Nl=25。，則N2的度數是（）

A.-6B.-3C.3D.6

6.2013?眉山）如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是

Fffi出士^5

ABCD凄視方向

7.一個點到圓的最小距離為3cm,最大距離為8cm,則該圓的半徑是（）

A.5cm或llcmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5.5cm

8.下列說法錯誤的是（）

A.必然事件的概率為1B.數據1、2、2、3的平均數是2C.數據5、2、-3、0的極差是8

D.如果某種游戲活動的中獎率為40%,那么參加這種活動10次必有4次中獎

9.拋物線y=Y十法十右圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位K度，所得圖象的解析式為

y=x2-2x-3,則氏。的值為().

A.6=2,c=2B.b=2,e=0C.b=-2,c=—\D.b=-3,c=2

10.如圖，在R/ZX48C中，NAC8=9()。，/A=60。，AC=2,D是AB邊上一個動點(不與點4、8重合)，E是BC

邊上一點，且/C7)E=30。.設AO=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是()

二、填空題(3x6=18)

11.分解因式：a3b-9ab3=.

12.一組數據-1,0,2,3,X,其中這組數據的極差是5,那么這組數據的平均數是.

f2x+l>7

13.若不等式《/的整數解有5個，則〃?的取值范圍是__________.

x-m<.l

14.如圖，人“是0。的直徑，弦CQ_LA"于點G,點廠是C￡>上一點，且滿足連接4F并延長交。。于點

FD3

E,連接A。、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結論：①②FG=2：③心〃NE=近；①SADE產點，其

2

中正確的是—(寫出所有正確結論的序號).

7

15.如圖，P[(N，yJ,P2(X2,}2)?……在函數y='(x>0)的圖像上，APQA],AP2A(A2,

X

ARA.A......APuAiA”都是等腰直角三角形，斜邊OA|、A\MA2A,......A,-A“都在x軸上(〃是大

%，y**，，■ftI，J■*I*<

于或等于2的正整數)，則點八的坐標是；點與的坐標是(用含〃的式子表示).

16.（3分）如圖，已知點A（4.0）,O為坐標原點，P是線段OA卜仔意一點（不含端點O、八），過P、。兩點

的二次函數y和過P、A兩點的二次函數”的圖象開口均向下，它們的頂點分別為8、C,射線OB與AC相

交于點Q,當。氏AO=3時，這兩個二次函數的最大值之和等于.

三、解答題（本題有9個小題，共72分）

17.（7分）計算：-亞|+2-1.

sm45

此（7分）先化簡，后計算：票而■器■長，其中〃3一3.

19.(7分)如圖，。。的直徑人8=6,八O、8C是。O的兩條切線，AD=2,BC=，

2

(1)求O。、OC的長；

(2)求證：△DOCSAOBG

(3)求證：C。是。O切線.

20.(8分)若(4x2+y2-4)2+|y+273x-2731=0?求心，

21.（8分）有四張形狀、大小和質地相同的卡片A、B、C、D,正而分別寫有一個正多功形（所有正多功形的功長

相等），把四張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張（不放I可），接著再隨機抽取一張.

正六邊形

D

⑴請你用畫樹形圖或列表的方法列舉出可能出現的所有結果；

（2）如果在（1）中各種結果被選中的可能性相同，求兩次抽取的正多邊形能構成平面鑲嵌的概率；

（3）若兩種正多邊形構成平面鑲嵌，〃、,/表示這兩種正多邊形的個數，x、3，表示對應正多邊形的每個內角的度

數，則有方程px+0y=360,求每種平面鑲嵌中p、夕的值.

22.（8分）在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1）,虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾

角為傾角/一般情況卜，傾角越小，樓梯的安全程度越島；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把

樓梯的傾角仇減至仇，這樣樓梯所占用地板的長度由4增加到刈，已知力=4米，Na=40。，N&=36。，樓梯占

用地板的長度增加多少米？（計算結果精確到0.01米，參考數據:540。=0.839,/?H36°=0.727)

⑴

23.（8分）在長株潭建設兩型社會的過程中，為推進節能減排，發展低碳經濟，我市某公司以25萬元購得某項節

能產品的生產技術后，再投入100萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工.已知生產這種產品的成本價為每件

20元.經過市場調研發現，該產品的俏售單價定在25元到30元之間較為合理，并且該產品的年銷售量），（萬件）

與銷售單價工（元）之間的函數關系式為：y=[4°~X

125-0.5x（30<x<35）

（年獲利-年銷售收入-生產成本-投資成本）

（1）當銷售單價定為28元時，該產品的年銷售量為多少萬件？

（2）求該公司第一年的年獲利卬1萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并說明投資的第一年，該公

司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最小虧損是多少？

（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款Z萬元，該項捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款：另一

部分則為每銷售一件產品，就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，

到第二年年底，兩年的總盈利不低丁67.5萬元，請你確定此時銷售單價的范圍.

24.（9分）已知菱形A8C。的邊長為1,ZADC=60°,等邊兩邊分別交。C、CB于點E、F.

（1）特殊發現：如圖1,若點E、F分別是邊。C、CB的中點，求證：菱形ABCQ對角線AC、8。的交點。即

為等邊aAEr的外心；

（2）若點￡、