北京市延慶區2023年中考一模數學考試試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出

符合題目的一項）

1.下列幾何體的主視圖和俯視圖完全相同的是（

2.2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號載人S船通過長征二號F運載火箭成功升空，并

與天和核心艙順利進行接軌.據報道，長征二號F運載火箭的重量大約是500000kg.將數據500000用科學

記數法表示，結果是（）

A.5x105B.5xl0(>C.0.5x105D.0.5x106

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

4.不透明的袋子中裝有一個紅色小球和一個白色小球，除顏色外兩個小球無其他差別.從中隨機取出

個小球后，放回并搖勻，再從中隨機取出一個小球，則兩次都取到白色小球的概率為（）

5.實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（）

A.a>bB.a=/?C.a<b

6.如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（)

B.(a—b)2=a2-2ab4-b2

C.(a+b)(a—b)=a2—b2D.(ah')2=a2b2

7.如圖是作線段垂直平分線的作圖痕跡，則下列結論不一定成立的是（）

A.AC=BCB.AE=EBC.ZB=45°D.AB1CD

8.如圖，用繩子圍成周長為10爪的矩形，記矩形的一邊長為xm,它的鄰邊長為ym.當刀在一定范圍內變

化時，y隨工的變化而變化，貝物與x滿足的函數關系是（）

X

y

A.一次函數關系B.二次函數關系

C.正比例函數關系D.反比例函數關系

閱卷人

二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）

得分

9.若77^2在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

10.分解因式：3m2-3幾2=

I。方程組的解為-------------.

12.如圖，。。的弦力氏CO相交于點P.若乙1=48°,乙APD=80°,則=

B

13.如圖，在△4BC中，點D,E分別在邊48,4c上，旦DE//BC,若40=2,DB=3,的面積

是2,則△A8C的面積是.

14.如圖，在△ABC中，點4(3,1),8(1,2).將△4BC向左平移3個單位得到△A8C,再向下平移1個

單位得到△4"B〃C〃，則點B的對應點B〃的坐標為.

15.在平面直角坐標系xOy中，點力(一1,%),8(2,丫2)在反比例函數y=[(kH0)的圖象上，且無>

y2,請你寫出一個符合要求的k的值.

16.甲、乙兩種物質的溶解度y(g)與溫度1(。口之間的對應關系如圖所示，下列說法中，

①甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大;

②當溫度升高至以℃時，甲的溶解度比乙的溶解度小；

③當溫度為0久時，甲、乙的溶解度都小于20g；

④當溫度為30久時，甲、乙的溶解度相同.

所有止確結論的序號是

閱卷人

三、計算題(本大題共2小題，共10.0分)

得分

17.計算：|一3|-2tan60。+(》-1+47.

(3x-1>x+1

18.解不等式組4X-5.

("Q——X

閱卷人

四、解答題(本大題共10小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明

過程或演算步驟)

得分

19.已知%2+%-3=0,求代數式(2x+3)(2x-3)-%(%-3)的值.

20.已知關于工的一元二次方程式2+血％+m-1=0.

(1)求證：方程總有兩個實數根；

(2)如果方程有一個根為正數，求m的取值范圍.

21.如圖，在平行四邊形48。。中，連接4C,484C=90。.點M為邊40的中點，連接CM并延長，交B4

的延長線于點E,連接OE.

(I)求證：四邊形ACOE是矩形；

(2)若8Z?=10,DE=12,求四邊形8CDE的面積.

22.在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=/^+〃女。0)的圖象由正比例函數丫=2%的圖象平移得

到，且經過點(2,3).

(1)求k,b的值;

(2)當2時，對于x的每一個值，函數y=mx-2(mH0)的值小于一次函數y=kx+b(kH0)的

值，直接寫出m的取值范圍.

23.如圖，00是A/IBC的外接圓，是O0的直徑，ODJ.OC,且乙ADO=iBOC.

(I)求證：力。是O。的切線；

⑵若￡cm48AC=2，40=3,求。。的半徑.

24.原地正面擲實心球是北京市初中學業水平考試體育現場考試的選考項目之一.實心球被擲出后的運動

路線可以看作是拋物線的一部分.如圖所示，建立平面直角坐標系xOy,實心球從出手到落地的過程中，

它的豎直高度y(單位：m)與水平距離工(單位：m)近似滿足函數關系y=a(x-h)2+k(a<0).

小明訓練時，實心球的水平距離T與豎直高度y的幾組數據如下:

水平距離％/"1012345

豎直高度y/m1.82.432.883.153.243.15

根據上述數據，解決下列問題：

（I）直接寫出實心球豎直高度的最大值是;

（2）求出滿足的函數關系y=a（x-h7+k（a<0）；

（3）求實心球從出手到落地點的水平距離.

25.為了增強同學們的消防安全意識，普及消防安全知識，提高自防自救能力，某中學開展了形式多樣

的培訓活動.為了解培訓效果，該校組織七、八年級全體學生參加了消防知識競賽（百分制），并規定90分

及以上為優秀，80?89分為良好，60?79分為及格，59分及以下為不及格.學校隨機抽取了七、八年級各

20名學生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息.

Q.抽取七年級20名學生的成績如下:

66,87,57,96,79,67,89,97,77,100,80,69,89,95,58,98,69,78,80,89

b.抽取七年級20名學生成績的頻數分布直方圖如圖1：

（數據分成5組：50<%<60,60<x<70,70<x<80,80<%<90,90<x<100^

c.抽取八年級20名學生成績的扇形統計圖2：

d.七年級、八年級各抽取的20名學生成績的平均數、中位數如表：

年級平均數中位數

七年級81a

八年級8281

請根據以上信息，完成下列問題：

（1）補全七年級20名學生成績的頻數分布直方圖，寫出表中Q的值；

（2）該校八年級有學生200人，估計八年級測試成績達到優秀的學生有多少人？

（3）在七年級抽取的學生成績中，高于他們平均分的學生人數記為m；在八年級抽取的學生成績中,

高于他們平均分的學生人數記為n.比較m,n的大小，并說明理由.

26.在平面直角坐標系xOy中，點力（4,m）在拋物線y=/一2"+1上.

（1）當m=1時，求b的值;

（2）點（第0,幾）在拋物線上，若存在0＜久0〈人使得m=九，直接寫出b的取值范圍.

27.如圖，在AABC中，Z.BAC=90°,AB=AC,40是8C邊上的高，點E是邊48上的一動點（不與點

4,8重合），連接CE交AD于點廣.將線段CF繞點C順時針旋轉90。得到線段CG,連接4G.

1?11圖2

（1）如圖1,當CE是/AC8的角平分線時，

①求證：AE=AF.

②直接寫出乙。4G=°.

（2）依題意補全圖2,用等式表示線段力F,AC,4G之間的數量關系，并證明.

28.在平面直角坐標系xOy中，。0的半徑為2.對于線段Z1B和點C（點C不在直線上），給出如下定義:

過點C作直線4B的平行線，，如果線段力8關于直線，的對稱線段4夕是。。的弦，那么線段48稱為。。的

點C對稱弦.

H(0,3),在線段DE,FG中，。。的點H

對稱弦是;

(2)等邊△48C的邊長為1,點C(0,t).若線段48是。。的點C對稱弦，求亡的值；

(3)點M在直線y=上，G)M的半徑為1,過點M作直線y=百工的垂線，交G)M丁點尸，Q.若點

N在OM上，且線段PQ是。。的點N對稱弦，直接寫出點M的橫坐標機的取值范圍.

答案解析部分

1.【答案】D

【知識點】簡單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，放A選項不合題意；

B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故B選項不合題意；

C、三棱柱主視圖是一行兩個矩形，中間線為虛線，俯視圖是三角形，故C選項不合題意；

D、球的主視圖和俯視圖都是圓，故D選項符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用三視圖的定義逐項判定即可。

2.【答案】A

【知識點】科學記數法表示大于10的數

【解析】【解答】解：數據500030的5后面有5個0,故用科學記數法表示為5X10L

故答案為：A.

【分析】用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成axion的形式，其中IglalV10,n等于原數

的整數位數減去1，據此即可得出答案.

3.【答案】B

【知識點】中心對稱及中心對稱圖形

【解析】【解答】解：A是軸對稱圖形，不符合題意；

B是中心對稱圖形，符合題意；

C是軸對稱圖形，不符合題意；

D是軸對稱圖形，不符合題意。

故答案為：D.

【分析】將圖形沿某一條軸折疊后能夠重合的圖形為軸對稱圖形；將圖形沿某一點旋轉180。后能夠與原

圖形重合的圖形為中心對稱圖形。

4.【答案】D

【知識點】簡單事件概率的計算

【解析】【解答】解:由題意可得:

第一次取到白球的概率為：1

第二次取到白球的概率為：!

則兩次都取到白球的概率為：|x|=|

故答案為：D.

【分析】根據簡單事件的概率即可求出答案。

5.【答案】C

【知識點】無理數在數軸上表示；無理數的大小比較

【解析】【解答】解：根據數軸上點a、b的位置可知，QVO,b>0,

???QVb,故AB不符合題意，C符合題意；

根據數軸上點a、b的位置可知，a<-b,故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】結合數軸，利用特殊值法逐項判斷即可。

6.【答案】A

【知識點】完全平方公式的幾何背景

【解析】【解答】解：根據題意得：（a+b）2=a2+2ab+b2.

故答案為：A.

【分析】根據大正方形的面積二邊長為a的小正方形的面積+邊長為b的小正方形的面積+2個長為a、寬

為b的矩形的面積可得對應的等式.

7.【答案】C

【知識點】線段垂直平分線的性質

【解析】【解答】解：根據垂直平分線的性質可得：AC=BC,AE=EB,ABLCD,故A,B,D正確,

不符合題意‘

/ACB不一定等于90。，故NB不一定等于45。，C錯誤，符合題意

故答案為：C.

【分析】根據線段垂直平分線的性質即可求出答案。

8.【答案】A

【知識點】一次函數的定義

【解析】【解答】解:由題意可得:2x+2y=10

整理得：y=5-x,符合一次函數的定義。

故答案為：A.

【分析】根據題意列出關系式，再根據一次函數的定義即可求出答案。

9.【答案】x>2

【知識點】二次根式有意義的條件

【解析】【解答】解：由題意得

x-2>0,

Ax>2.

故答案為:x>2.

【分析】根據二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。

10.【答案】3(m4-n)(m—n)

【知識點】因式分解■提公因式法；因式分解■公式法

【解析】【解答】應先提取公因式3,再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解.

原式二3(m2-n2)=3(m+n)(m-n)

故答案為：3(m+n)(m-n)

【分析】分解因式的基本步驟為一提(公因式)二套(平方差、完全平方公式)三檢查(是否徹底).

IL【答案】y二12

【知識點】加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：P+<=~^?

⑵-3y=8②

由①乂2②得：5尸10

解得y=-2,則x=l

故答案沏y二3

【分析】根據加減消元法進行計算即可求出答案。

12.【答案】32

【知識點】三角形的外角性質；圓周角定理

【解析】【解答】解：由題意可得：

Z.D=Z.A=48°

???Z-APD=80°

乙B=LAPD-ZD=32°

故答案為：32

【分析】根據圓周角性質及三角形外角性質即可求出答案。

13.【答案】12.5

【知識點】相似三角形的性質

【解析】【解答】解：由題意可得:

△ADE?△ABC

,S〉ADE_，生Y

解得：S*BC=12.5

故答案為：12.5

【分析】根據相似三角形的相似比即可求出答案。

14.【答案】（一2,1）

【知識點】平移的性質

【解析】【解答】解：由題意可得:

B點向左平移3個單位后B，的坐標為：（?2,2）,將B向下平移一個單位夕的坐標為：（-2,1）

故答案為：（―2?1）

【分析】根據平移性質即可求出答案。

15.【答案】一1（答案不唯一）

【知識點】一次函數的性質；比較一次函數值的大小

【解析】【解答】解：由題意可得：

k

k

=---

y22

*>

1y2

k

>-

2

故答案為：一1（答案不唯一）

【分析】根據題意求出力,列出不等式，解不等式即可求出答案。

y2,

16.【答案】①③

【知識點】通過函數圖象獲取信息并解決問題

【解析】【解答】解：由圖象可知:

y隨著t的增大而增大，①正確：

亡2工時，甲的溶解度比乙的溶解度大，②錯誤；

當溫度為。式時，甲、乙的溶解度都小于20g,③正確；

當溫度為￡JC時，甲、乙的溶解度相同，④錯誤

故答案為：①③

【分析】根據圖象進行分析即可求出答案。

17.【答案】解：原式=3-2x75+2+28

=5

【知識點】實數的運算

【解析】【分析】先利用特殊角的三角函數值、絕對值和負指數塞的性質化簡，再計算即可。

(3x-1>x+1?

18.【答案】解：欽-5—臺

解①得%>1

解②得乃<5

所以，小等式組的解集為1<XW5.

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【分析】利用不等式的性質及不等式組的解法求出解集即可。

19.【答案】解：(2x4-3)(2x-3)-x(x-3)

=(2x)2-32_(x2_3%)

=4x2-9-X2+3X

=3x24-3%-9

=3(/+工-3)

VX2+X-3=0

原式=0

即代數式(2%+3)(2%-3)-x(r-3)的值為0.

【知識點】利用整式的混合運算化簡求值

【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將％2+無一3=0代入計算即可。

20.【答案】(1)證明：二m2一4(6一1)

=m2-4m+4

=0-2)2>0,

???方程總有兩個實數根；

(2)解：x2+mx+m—1=0.

=m

解得勺=-1,x2~+1，

?.?方程只有一個根是正數,

-m4-1>0,

m<1.

【知識點】一元二次方程根的判別式及應用

【解析】【分析】（1）根據判別式AN0時，方程總有兩個實數根，代入計算即可求出答案;

（2）解方程，根據根為正數列出不等式，解不等式即可求出答案。

21.【答案】（1）證明：?.?四邊形力8co是平行四邊形，

-.AB//CD,

LMAE=乙MDC,

??,點M為邊4。的中點，

MA=MD,

在AM4E和AM0C中，

Z-MAE=乙MDC

MA=MD,

Z-AME=乙DMC

.??△MAE經△MDC（ASA）,

:.ME=MC,

.?色邊形4CDE是平行四邊形，

???LACD=乙BAC=90°,

???四邊形4CDE是矩形.

（2）解：???四邊形A8CD是平行四邊形，四邊形4CDE是矩形，

：.AE=CD,AB=CD,^AED=90°,

DE±BE,

???BE=10,DE=12,

AE=AB=CD=*BE=&x10=5,

???BE"CD,

S四邊形BCDE=1X(5+10)X12=90,

四邊形BCDE的面積是90.

【知識點】三角形全等及其性質；平行四邊形的性質；矩形的判定與性質

【蟀析】【分析】（1）根據平行四邊形性質，全等三角形判定定理及性質，矩形的判定定理即可求出答

案;

（2）根據平行四邊形性質及矩形性質即可求出答案。

22.【答案】⑴解：?.一次函數丫=匕+以上。0）的圖象由正比例困數〉=/的圖象平移得至1」,

:.k二可

,.?一次函數y=kx+力（kHO）的圖象經過點（2,3）,

3=x2+b,

：?b=2；

⑵1<m<|

【知識點】待定系數法求一次函數解析式；平移的性質；比較一次函數值的大小

【解析】【解答】解：（2）如圖所示：

即2m-243,

解得m<1

結合圖象可知，當XV2時，對于％的每一個值，函數y=加%-2（血￥：0）的值小于一次函數'=心:+

嶺工0）的值，機的取值范圍是狂小斐

【分析】（1）根據平移的性質可得到k值，再根據待定系數法將點坐標代入函數解析式即可求出答案；

（2）當、=kx+b（kH0）的函數圖象在y=771%-2（m裝0）的圖象上方時，有函數y=mx-2（7幾H0）的

值小于一次函數y=kx+b（k學0）的值，根據題意可列出不等式，解不等式即可求出答案。

23.【答案】（1）證明：???OD1OC,

:.LDOC=90°.

.??LAOD+乙BOC=90°.

vLADO=Z.BOC,

???Z-AOD4-乙40。=90°.

??.LDAO=90°.

???AB是O。的直徑，

二AO是O。的切線.

（2）解：?.TB是。。的直徑,

:.LACB=90°.

...L.BAC+Z-B=90°.

:.LBAC=Z.ECB.

1

.%tanZ-ECB=tanZ-BAC=亍

設BE=Q（a>0）>則CE=2a,BC=V5a.

:.AC=2V5a?48=5a.

0A=OB=2.5a.

0E=1.5a.

???△AOOs^EOC,

AD_OE^

AAO=~EC'

AD_1.5a_3

'布=k=不

VAD=3,

???OA=4.

??.0。的半徑為4.

【知識點】圓周角定理：切線的判定；相似三角形的判定與性質；銳角三角函數的定義

【解析】【分析】（1）根據題意進行角之間的等量替換，再根據切線的判定定理即可求出答案；

（2）過點C作CE1AB于點E,根據圓周角性質可得=tanZ.BAC=1設BE=Q（Q>0）,則

CE=2a,BC=V5a,根據相似三角形相似比性質即可求出答案。

24.【答案】(1)3.24

(2)解：由表格數據可知，拋物線的頂點坐標為(4,3.24),

設拋物線的表達式為y=a(x—4)24-3.24,

將點(0,1.8)代入，得1.8=16a+3.24,

解得Q=-0.09.

拋物線的表達式為y=-0.09Q-4)2+3.24：

(3)解：令y=0,

二0=-0.09(%-4/+3.24,

父1=10,x2=一2(舍).

答：實心球從出手到落地點的水平距離為10米.

【知識點】待定系數法求二次函數解析式；利用統計圖表分析實際問題

【解析】【解答】解：(1)根據圖表信息,當水平距困x=4時，數值距離達到最大值y=3.24

故答案為：3.24

【分析】(1)根據圖表信息即可得出答案；

(2)根據待定系數法將兩點坐標代入函數關系式即可求出答案；

(3)由題意可得：當產0時，代入函數關系式即可求出答案。

25.【答案】(1)解：成績在60WxV70組的人數為：20-2-3-6-5=4(人)，補全頻數分布直方圖

如下：將七年級20名學生的成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數的平均數為四臀=80,因此

中位數是80,即a=80；

⑵解：抽取的八年級20名學生成績的優秀率為：1-5%-45%-卷=30%,

此次八年級測試成績達到優秀的學生為：200x30%=60(人)，

答：八年級測試成績達到優秀的學生大約有60人；

(3)解：抽取的七年級20名學生成績在平均分81分以上的有9人，即m=9,

抽取的八年級20名學生成績中80分及以上的學生有：20x（襦+30%）=10（人），

把八年級20名學生的成績由高到低排列，

設第十名的成績為X,第十一名的成績為80>0）.

?.?抽取的八年級20名學生成績的中位數是81,

???x4-80—b=81x2.

x=82+b.

???抽取的八年級20名學生成績的平均數是82,

??.第十名的成績高于他們的平均分，第十一名的成績低于他們的平均分，

???n=10.

m<n.

【知識點】利用統計圖表分析實際問題

【解析】【分析】（1）先求出成績在6070組的人數，可補全頻數分布直方圖，再根據中位數性質即

可求出答案；

（2）先求出優秀率，再根據2CQx優秀率即可求出答案；

（3）根據數據統計可求出n的值，再根據平均數，中位數的定義即可求出答案。

26.【答案】（1）解：當m=1時，點4的坐標為（4,1）,

???點4在拋物線y=x2-2bx+1上，

1=42-2bx4+1±,

???b=2；

（2）b>2且b*4

【知識點】二次函數y=ax”函x+c的圖象；二次函數y=axA2+bx+c的性質

【解析】【解答】解：（2）拋物線對稱軸為：x=-A=h

由圖象可知：當x=b>2,且時，存在0vx（）vb,使得m=n

>2日力H4

【分析】（1）根據待定系數法將點坐標代入拋物線解析式即不求出答案;

（2）畫出函數圖象，根據圖象分析即可求出答案。

27.【答案】（1）解：①證明：在△A8C中，LBAC=90°,AB=ACt

...LACB=NB=45°,

???AD是BC邊上的高，

:.LBAD=Z.CAD=鼻ZMC=45。，

:.LB—Z.CAD,

???CE是乙4cB的角平分線，

???LACE=乙BCE,

???LAFE=乙CAD+Z.ACE,Z.AEF=Z.B+乙BCE,

???LAFE=Z-AEF,

：.AE=AF.

②45

（2）解：依題意補全圖2,>/2AC=AF+AG,證明如下：

過點C作CM14C于點C,交AD的延長線于點M,

M

圖2

則/力CM=90°,

vLCAD=45°,

.?.△4CM是等腰直角三角形,

z.M=45°,CA=CM?AM=V2i4C,

???LACM=90°,

LACF+乙MCF=90°,

由旋轉的性質得：Z.FCG=90°,CF=CG,

LACF+^ACG=90°.

LMCF=Z.ACG,

.??△MCFgA4CG(S4S),

MF=AG,

AM=AF+MF,

.-.AM=AF+AG,

???&C=4F+AG.

【知識點】三角形的外角性質；三角形全等及其性質；角平分線的性質；等腰三角形的性質；旋轉的性質

【釋析】【解答］解：（1）②過點C作CM_LAC于點C,交AD的延長線于點M

圖2

???Z-CAD=45°

:.4M=45°

CA=CM

AM=V2AC

???乙ACM=90°

Z.ACF+乙MCF=90°

???乙FCG=90°

Z.ACF+Z.ACG=90°

4MCF=Z-ACG

???CF=CG

???△MCF=△ACG

乙CAG=rM=45°

故答案為：45

【分析】（1）①根據等腰三角形性質，角平分線性質及三角形外角性質即可求出答案；

②過點C作CM_LAC于點C,交AD的延長線于點M,根據角平分線性質，進行角之間的等量替換，

再根據全等三角形的判定定理及性質即可求出答案；

（2）過點C作CMJL4C于點C,交40的延長線于點M,根據等腰直角三角形性質，旋轉性質，全等三角

形判定定埋及性質即可求出答案。

28.【答案】（1）DE,FG

（2）解：如圖2,

設46關于直線］的對稱弦是49，

走接。小，

在/?￡44'0。中，A'D=^A,B,=^AB=L。4'=2,

乙乙乙

：?0D=W一（#=空

CD=導AB=冬

：,0C=OD-0C="號、與,

73-715

h=-2，

當48在下方時，

&+回

豆=----2—，

根據圓的對稱性可得：打=寫出，亡4=竺至；

C）73+2,-+2日_上百

（J，---—WmW——，旦？nH±-j-'

乙乙乙

【知識點】勾股定理；圓的綜合座；關于坐標軸對稱的點的坐標特征；直角三角形的性質

【解析】【解答】解：（1）設00與X軸交于點D，和EI交y軸的正半軸于點G，

由題意可得；

DE關于GH的對稱弦為D'E',FG關于AH的對稱弦是DG,

⑶如圖3,

當PQ在圖中位置時，點M的橫坐標最大，

???PQ1OM,P'Q'與PQ關于過N點的直線/對稱,

0M1P'Q',

：?"HP'=90°,P'H=^P'Q'=gpQ=1,

OH=V3,

???HM=2MN=2,

???0M=2+V5,

，直線0M的解析式為：y=V3x,

LMOG=60°,

OG=0M-cos60°=

2+8

當點N在P'Q'上時，PQ不存在對稱弦，此時℃=§，

由對稱可知,

當0M在第三象限時,

2+73

最小=-~-

6+2一一Q+2日一工收

??-2—3小工——*口租工±?

【分析】（1）根據對稱弦的定義即可求出答案。

（2）設A8關于直線/的對稱弦是A8',連接。4,根據直角三角形性質求出三邊長，再根據勾股定理可

求出0D長，繼而求出0C長，根據圓的對稱性即可求出答案。

（3）作圖，當PQ在圖中位置時，點M的橫坐標最大，根據點的對稱性，求出OMK,根據直線解析

式，特殊角的三角形函數值，得到血,“二里，當點N在P'Q'上時，PQ不存在對稱弦，此時OG=§，

W人Z2

當。M在第三象限時，孚，即可求出答案。

/小2

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：100分

客觀題（占比）20.0(20.0%)

分值分布

主觀題（占比）80.0(80.0%)

客觀題（占比）10(35.7%)

題量分布

主觀題（占比）18(64.3%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題（木大題共8

小題，共16.0分。

在每小題列出的選項8(28.6%)16.0(16.0%)

中，選出符合題目的

一項）

解答題（本大題共

10小題，共58.0

分。解答應寫出文字10(35.7%)53.0(58.0%)

說明，證明過程或演

算步驟）

i一算題（本大題共2

2(7.1%)10.0(10.0%)

小題，共10.0分）

填空題（本大題共8

8(28.6%)16.0(16.0%)

小題，共16.0分）

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(64.3%)

2容易(28.6%)

3困難(7.1%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1比較一次函數值的大小7.0(7.0%)15,22

2科學記數法表示大于10的數2.0(2.0%)2

3實數的運算5.0(5.0%)17

4關于坐標軸對稱的點的坐標特征7.0(7.0%)28

5完全平方公式的幾何背景2.0(2.0%)6

6因式分解?提公因式法2.0(2.0%)10

7相似三角形的性質2.0(2.0%)13

8解一兀一次不等式組5.。(5.0%)18

9簡單事件概率的計算2.0(2.0%)4

10等腰三角形的性質7.0(7.0%)27

11二次根式行意義的條件2.0(2.0%)9

12一元二次方程根的判別式及應用5.0(5.0%)20

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