PAGEPAGE1專題1.3簡潔的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞1．（內蒙古赤峰一中2024-2025學年月考）設命題在定義域上為減函數；命題為奇函數，則下列命題中真命題是A． B． C． D．【答案】A【解析】在定義域上不是減函數，故命題是假命題，時奇函數，故命題是真命題，則為真命題，其余為假命題.故選A.2．（黑龍江省大慶市第四中學2024-2025學年期中）命題；命題，下列命題中為真命題的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】命題，當時，符合結論，故命題p是真命題，命題，當時，，不符合結論，故命題q是假命題；所以是假命題，是真命題，則是真命題，所以本題答案為D。3．（福建省德化一中2024-2025學年期中）命題：，，命題：，，則下列命題中為真命題的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】命題：，為真命題命題：，為假命題命題：，為假命題命題：，為真命題明顯地，答案選A4．（河北省邯鄲第一中學2024-2025學年期末）給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】依據復合命題真假的推斷，若“且”為假命題，則或至少有一個為假命題，所以①錯誤；依據否命題定義，命題“若，則”的否命題為“若，則”為真命題，所以②正確；依據含有量詞的否定，“”的否定是“”，所以③正確；依據正弦定理，“”“”且“”“”，所以④正確。綜上，正確的有②③④，所以選C5．（甘肅省靜寧第一中學2024-2025學年期末）下列說法正確的是()A．若命題都是真命題,則命題“”為真命題B．命題“”的否定是“,”C．命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”D．“”是“”的必要不充分條件【答案】B【解析】命題p，￢q都是真命題，則命題q為假命題，因此“p∧q”為假命題，A不正確；“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，0”，B正確；“若xy＝0，則x＝0或y＝0”的否命題為“若xy≠0則x≠0且y≠0”，C不正確；“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要條件，D不正確，綜上可得只有B正確。6．（安徽省阜陽第一中學2024-2025學年期末）下列說法錯誤的是A．“”是“”的充分不必要條件B．“若，則”的逆否命題為：“若，則”C．若為假命題，則均為假命題D．命題，使得，則：，均有【答案】C【解析】“”時有“”，但“”時可能，故“”是“”的充分不必要條件，A說法正確；依據逆否命題的學問可知，B說法正確；為假命題時，中可能只有一個假命題，故C說法錯誤；依據特稱命題的否定是全稱命題的學問可知D法正確；綜上所述，本題選C。7．（河北省衡水中學2025屆高三下學期一調）給出下列四個結論：①命題“，”的否定是“，”；②命題“若，則且”的否定是“若，則”；③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；④若“是假命題，是真命題”，則命題一真一假.其中正確結論的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】①命題“，”的否定是：“，”，所以①正確；②命題“若，則且”的否定是“若，則或”，所以②不正確；③命題“若，則或”的否命題是“若，則且”，所以③不正確；④“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假，所以④正確；故正確命題的個數為2，故選B.8．（湖南省衡陽市第一中學2024-2025學年期末）下列說法正確的是A．若命題p，都是真命題，則命題“”為真命題B．命題“若，則或”的否命題為“若則或”C．“”是“”的必要不充分條件D．命題“，”的否定是“，”【答案】D【解析】由于為真命題，故為假命題，所以為假命題，故A選項錯誤.原命題的否命題是“若則且”，故B選項錯誤.當時，，為充分條件，故C選項推斷錯誤.依據全稱命題的否定是特稱命題的學問可以推斷D選項正確，故選D.9．（河南省駐馬店市2025屆期末）已知命題：函數的圖像恒過定點；命題：若函數為偶函數，則函數的圖象關于直線對稱，則下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數的圖象可看作把y＝的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到，而y＝的圖象恒過（1，0），所以函數y＝恒過（2，1）點，所以命題p假，則￢p真；函數f（x﹣1）為偶函數，則其對稱軸為x＝0，而函數f（x）的圖象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1個單位，所以f（x）的圖象關于直線x＝﹣1對稱，所以命題q假，則命題￢q真．綜上可知，四個選項只有命題為真命題，故選B。10．（四川省三臺中學2024-2025學年期末）命題“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由于全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“”的否定是“”，故答案選B。11．（河南省平頂山市2025屆模擬）命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實數的取值范圍是（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】若恒成立，則判別式，得，即：，若，，則判別式，得，得或，即：或，若為假命題，為真命題，則，一個為真命題，一個為假命題，若真假，則，得，若假真，則，得或，綜上或，故選C．12．（湖南省株洲市2025屆高三其次次教學質量檢測）已知命題：，，命題：，，則下列命題正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，時，，所以f(x)在單調遞增，，p真；令，，，所以在恒成立，q假；故選C.13．（江西省臨川第一中學2025屆模擬）已知命題；命題.若為假命題，則實數的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】A【解析】∵為假命題，∴均為假命題，若命題為假命題，則，即，解得；若命題為假命題，則∴實數的取值范圍是故選：A14．（陜西省西安市長安區第一中學2025屆檢測）已知函數給出下列兩個命題，存在，使得方程有實數解；當時，，則下列命題為真命題的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】當時，，并且，故函數不存在零點，所以命題為假命題.當，時，，故命題為真命題.所以為真命題.故選B.15．（廣西玉林市一中2025屆模擬）已知命題：若，則，命題：，，則下列命題為真命題的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】命題：若，則，是真命題.命題：∵，則，因此不，，是假命題.則下列命題為真命題的是.故選A.16．（福建省南平市一中2025屆質量檢測）已知命題p：方程有實數根，命題，，則，，，這四個命題中，真命題的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】∵，∴是方程的根，故命題：方程有實數根為真命題；又∵恒成立，所以命題：，為假命題，依據復合命題真假性的推斷可得為假，為真，為假命題，為真命題，即真命題的個數為2個，故選B.17．（重慶一中2025屆模擬）下列說法正確的是（）A．設是實數，若方程表示雙曲線，則.B．“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.C．命題“，使得”的否定是：“，”.D．命題“若為的極值點，則”的逆命題是真命題.【答案】B【解析】A.設是實數，若方程表示雙曲線，則(m-1)(2-m)＜0，所以m＞2或m＜1,所以該命題是假命題；B.“為真命題”則p真且q真，“為真命題”則p,q中至少有個命題為真命題，所以“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.所以該命題是真命題；C.命題“，使得”的否定是：“，”.所以該命題是假命題；D.命題“若為的極值點，則”的逆命題是“則為的極值點”，如函數，，但是不是函數的極值點.所以該命題是假命題，故選B18．（北京市房山區2025屆模擬）不等式組表示的平面區域為D，則()A． B．C． D．【答案】C【解析】不等式組表示的平面區域如下圖所示，令目標函數為：z＝x＋2y，即，當經過點A（2，－1）時z取得最小值為0，所以，z＝x＋2y≥0，明顯A，B，D錯誤，所以，選C。19．（山東省臨沂市一中2025屆模擬）下列命題中：①若命題，，則，；②將的圖象沿軸向右平移個單位，得到的圖象對應函數為；③“”是“”的充分必要條件；④已知為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓相交.其中正確的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】對于①，若命題，，則，；故①正確；對于②，將的圖象沿軸向右平移個單位，得到的圖象對應函數為，故②錯誤；對于③，“”是“”的充分必要條件，故③正確；對于④，因為為圓內異于圓心的一點，則，所以圓心到直線的距離，所以該直線與該圓相離，故④錯誤，故選C.20．（江蘇省徐州一中2025屆模擬）已知命題p：?x0∈R，－mx0＝0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(┐q)為假命題，則實數m的取值范圍是________．【答案】[0,2]【解析】若p∨(┐q)為假命題，則p假q真．由ex－mx＝0，可得m＝eq\f(ex,x)，x≠0，設f(x)＝eq\f(ex,x)，x≠0，則f′(x)＝eq\f(xex－ex,x2)＝eq\f(x－1ex,x2)，當x>1時，f′(x)>0，函數f(x)＝eq\f(ex,x)在(1，＋∞)上是單調遞增函數；當0<x<1或x<0時，f′(x)<0，函數f(x)＝eq\f(ex,x)在(0,1)和(－∞，0)上是單調遞減函數，所以當x＝1時，函數取得微小值f(1)＝e，所以函數f(x)＝eq\f(ex,x)的值域是(－∞，0)∪[e，＋∞)，由p是假命題，可得0≤m<e.當命題q為真命題時，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以當p∨(┐q)為假命題時，m的取值范圍是0≤m≤2.1.(2024·山東卷)已知命題p：?x∈R，x2－x＋1≥0；命