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文檔簡(jiǎn)介
PAGEPAGE1專題1.3簡(jiǎn)潔的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞1.(內(nèi)蒙古赤峰一中2024-2025學(xué)年月考)設(shè)命題在定義域上為減函數(shù);命題為奇函數(shù),則下列命題中真命題是A. B. C. D.【答案】A【解析】在定義域上不是減函數(shù),故命題是假命題,時(shí)奇函數(shù),故命題是真命題,則為真命題,其余為假命題.故選A.2.(黑龍江省大慶市第四中學(xué)2024-2025學(xué)年期中)命題;命題,下列命題中為真命題的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】命題,當(dāng)時(shí),符合結(jié)論,故命題p是真命題,命題,當(dāng)時(shí),,不符合結(jié)論,故命題q是假命題;所以是假命題,是真命題,則是真命題,所以本題答案為D。3.(福建省德化一中2024-2025學(xué)年期中)命題:,,命題:,,則下列命題中為真命題的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】命題:,為真命題命題:,為假命題命題:,為假命題命題:,為真命題明顯地,答案選A4.(河北省邯鄲第一中學(xué)2024-2025學(xué)年期末)給出如下四個(gè)命題:①若“且”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”;③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】依據(jù)復(fù)合命題真假的推斷,若“且”為假命題,則或至少有一個(gè)為假命題,所以①錯(cuò)誤;依據(jù)否命題定義,命題“若,則”的否命題為“若,則”為真命題,所以②正確;依據(jù)含有量詞的否定,“”的否定是“”,所以③正確;依據(jù)正弦定理,“”“”且“”“”,所以④正確。綜上,正確的有②③④,所以選C5.(甘肅省靜寧第一中學(xué)2024-2025學(xué)年期末)下列說法正確的是()A.若命題都是真命題,則命題“”為真命題B.命題“”的否定是“,”C.命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”D.“”是“”的必要不充分條件【答案】B【解析】命題p,¬q都是真命題,則命題q為假命題,因此“p∧q”為假命題,A不正確;“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,0”,B正確;“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0且y≠0”,C不正確;“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要條件,D不正確,綜上可得只有B正確。6.(安徽省阜陽第一中學(xué)2024-2025學(xué)年期末)下列說法錯(cuò)誤的是A.“”是“”的充分不必要條件B.“若,則”的逆否命題為:“若,則”C.若為假命題,則均為假命題D.命題,使得,則:,均有【答案】C【解析】“”時(shí)有“”,但“”時(shí)可能,故“”是“”的充分不必要條件,A說法正確;依據(jù)逆否命題的學(xué)問可知,B說法正確;為假命題時(shí),中可能只有一個(gè)假命題,故C說法錯(cuò)誤;依據(jù)特稱命題的否定是全稱命題的學(xué)問可知D法正確;綜上所述,本題選C。7.(河北省衡水中學(xué)2025屆高三下學(xué)期一調(diào))給出下列四個(gè)結(jié)論:①命題“,”的否定是“,”;②命題“若,則且”的否定是“若,則”;③命題“若,則或”的否命題是“若,則或”;④若“是假命題,是真命題”,則命題一真一假.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】①命題“,”的否定是:“,”,所以①正確;②命題“若,則且”的否定是“若,則或”,所以②不正確;③命題“若,則或”的否命題是“若,則且”,所以③不正確;④“是假命題,是真命題”,則命題,一真一假,所以④正確;故正確命題的個(gè)數(shù)為2,故選B.8.(湖南省衡陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年期末)下列說法正確的是A.若命題p,都是真命題,則命題“”為真命題B.命題“若,則或”的否命題為“若則或”C.“”是“”的必要不充分條件D.命題“,”的否定是“,”【答案】D【解析】由于為真命題,故為假命題,所以為假命題,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤.原命題的否命題是“若則且”,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí),,為充分條件,故C選項(xiàng)推斷錯(cuò)誤.依據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的學(xué)問可以推斷D選項(xiàng)正確,故選D.9.(河南省駐馬店市2025屆期末)已知命題:函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn);命題:若函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則下列命題為真命題的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】函數(shù)的圖象可看作把y=的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到,而y=的圖象恒過(1,0),所以函數(shù)y=恒過(2,1)點(diǎn),所以命題p假,則¬p真;函數(shù)f(x﹣1)為偶函數(shù),則其對(duì)稱軸為x=0,而函數(shù)f(x)的圖象是把y=f(x﹣1)向左平移了1個(gè)單位,所以f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱,所以命題q假,則命題¬q真.綜上可知,四個(gè)選項(xiàng)只有命題為真命題,故選B。10.(四川省三臺(tái)中學(xué)2024-2025學(xué)年期末)命題“”的否定是()A. B.C. D.【答案】B【解析】由于全稱命題的否定是特稱命題,所以命題“”的否定是“”,故答案選B。11.(河南省平頂山市2025屆模擬)命題:,;命題:,.若為假命題,為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】若恒成立,則判別式,得,即:,若,,則判別式,得,得或,即:或,若為假命題,為真命題,則,一個(gè)為真命題,一個(gè)為假命題,若真假,則,得,若假真,則,得或,綜上或,故選C.12.(湖南省株洲市2025屆高三其次次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知命題:,,命題:,,則下列命題正確的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】令,時(shí),,所以f(x)在單調(diào)遞增,,p真;令,,,所以在恒成立,q假;故選C.13.(江西省臨川第一中學(xué)2025屆模擬)已知命題;命題.若為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.【答案】A【解析】∵為假命題,∴均為假命題,若命題為假命題,則,即,解得;若命題為假命題,則∴實(shí)數(shù)的取值范圍是故選:A14.(陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)2025屆檢測(cè))已知函數(shù)給出下列兩個(gè)命題,存在,使得方程有實(shí)數(shù)解;當(dāng)時(shí),,則下列命題為真命題的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】當(dāng)時(shí),,并且,故函數(shù)不存在零點(diǎn),所以命題為假命題.當(dāng),時(shí),,故命題為真命題.所以為真命題.故選B.15.(廣西玉林市一中2025屆模擬)已知命題:若,則,命題:,,則下列命題為真命題的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】命題:若,則,是真命題.命題:∵,則,因此不,,是假命題.則下列命題為真命題的是.故選A.16.(福建省南平市一中2025屆質(zhì)量檢測(cè))已知命題p:方程有實(shí)數(shù)根,命題,,則,,,這四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】∵,∴是方程的根,故命題:方程有實(shí)數(shù)根為真命題;又∵恒成立,所以命題:,為假命題,依據(jù)復(fù)合命題真假性的推斷可得為假,為真,為假命題,為真命題,即真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè),故選B.17.(重慶一中2025屆模擬)下列說法正確的是()A.設(shè)是實(shí)數(shù),若方程表示雙曲線,則.B.“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.C.命題“,使得”的否定是:“,”.D.命題“若為的極值點(diǎn),則”的逆命題是真命題.【答案】B【解析】A.設(shè)是實(shí)數(shù),若方程表示雙曲線,則(m-1)(2-m)<0,所以m>2或m<1,所以該命題是假命題;B.“為真命題”則p真且q真,“為真命題”則p,q中至少有個(gè)命題為真命題,所以“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.所以該命題是真命題;C.命題“,使得”的否定是:“,”.所以該命題是假命題;D.命題“若為的極值點(diǎn),則”的逆命題是“則為的極值點(diǎn)”,如函數(shù),,但是不是函數(shù)的極值點(diǎn).所以該命題是假命題,故選B18.(北京市房山區(qū)2025屆模擬)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,則()A. B.C. D.【答案】C【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如下圖所示,令目標(biāo)函數(shù)為:z=x+2y,即,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1)時(shí)z取得最小值為0,所以,z=x+2y≥0,明顯A,B,D錯(cuò)誤,所以,選C。19.(山東省臨沂市一中2025屆模擬)下列命題中:①若命題,,則,;②將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為;③“”是“”的充分必要條件;④已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與該圓相交.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】對(duì)于①,若命題,,則,;故①正確;對(duì)于②,將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為,故②錯(cuò)誤;對(duì)于③,“”是“”的充分必要條件,故③正確;對(duì)于④,因?yàn)闉閳A內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則,所以圓心到直線的距離,所以該直線與該圓相離,故④錯(cuò)誤,故選C.20.(江蘇省徐州一中2025屆模擬)已知命題p:?x0∈R,-mx0=0,命題q:?x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(┐q)為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.【答案】[0,2]【解析】若p∨(┐q)為假命題,則p假q真.由ex-mx=0,可得m=eq\f(ex,x),x≠0,設(shè)f(x)=eq\f(ex,x),x≠0,則f′(x)=eq\f(xex-ex,x2)=eq\f(x-1ex,x2),當(dāng)x>1時(shí),f′(x)>0,函數(shù)f(x)=eq\f(ex,x)在(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);當(dāng)0<x<1或x<0時(shí),f′(x)<0,函數(shù)f(x)=eq\f(ex,x)在(0,1)和(-∞,0)上是單調(diào)遞減函數(shù),所以當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)取得微小值f(1)=e,所以函數(shù)f(x)=eq\f(ex,x)的值域是(-∞,0)∪[e,+∞),由p是假命題,可得0≤m<e.當(dāng)命題q為真命題時(shí),有Δ=m2-4≤0,即-2≤m≤2.所以當(dāng)p∨(┐q)為假命題時(shí),m的取值范圍是0≤m≤2.1.(2024·山東卷)已知命題p:?x∈R,x2-x+1≥0;命
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