七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第1課時(shí)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖嗨，同學(xué)們！今天咱們來聊聊數(shù)學(xué)中的數(shù)軸。想象一下，如果把所有的數(shù)都畫在一條直線上，它們就像一條條小船在海上航行，這條線就是我們的數(shù)軸。我們不僅要學(xué)會(huì)在數(shù)軸上定位這些小船，還要學(xué)會(huì)如何找到它們的“相反”和“絕對(duì)”值。這節(jié)課，咱們就一起揚(yáng)帆起航，探索數(shù)軸的奧秘吧！???核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，通過數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生理解數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)抽象能力。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過相反數(shù)和絕對(duì)值的探討，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理解決實(shí)際問題。

3.強(qiáng)化學(xué)生的幾何直觀，通過圖形化表示數(shù)軸，幫助學(xué)生建立空間觀念，提高幾何直觀能力。

4.提升學(xué)生的運(yùn)算能力，通過數(shù)軸上的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，鍛煉學(xué)生的運(yùn)算技巧和精確度。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，通過探索數(shù)軸，使學(xué)生更加深刻地理解和感受數(shù)的概念及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，熟悉了整數(shù)、分?jǐn)?shù)等基本數(shù)概念，以及簡單的加減乘除運(yùn)算。在幾何方面，對(duì)平面圖形有一定的認(rèn)識(shí)，但尚未深入到坐標(biāo)系統(tǒng)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也因人而異。部分學(xué)生可能對(duì)圖形和空間概念感興趣，而另一部分可能更擅長邏輯推理。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生喜歡通過觀察和實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，有的則偏好通過邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：

-理解數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)表示，以及它們在數(shù)軸上的位置。

-掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，并能在數(shù)軸上正確表示。

-將數(shù)軸上的數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算，并理解運(yùn)算結(jié)果在數(shù)軸上的位置。

-在解決實(shí)際問題中，如何將數(shù)軸與實(shí)際問題相結(jié)合，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-數(shù)軸教具：數(shù)軸模型、數(shù)軸圖卡

-投影設(shè)備：用于展示數(shù)軸和動(dòng)畫演示

-白板或黑板：用于書寫和展示關(guān)鍵步驟

-學(xué)生練習(xí)冊：滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊配套練習(xí)冊

-信息化資源：在線數(shù)軸互動(dòng)軟件、數(shù)學(xué)教育APP

-教學(xué)課件：包含數(shù)軸定義、相反數(shù)和絕對(duì)值概念的PPT

-計(jì)算器：用于輔助學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算

-學(xué)生分組討論材料：紙筆、彩筆等，用于小組活動(dòng)教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**創(chuàng)設(shè)情境**：

-（1分鐘）展示一幅描繪氣溫變化的圖片，提問：“同學(xué)們，你們能從這幅圖中看出什么信息？”

-（1分鐘）引導(dǎo)學(xué)生觀察氣溫的變化趨勢，引出數(shù)軸的概念。

2.**提出問題**：

-（1分鐘）提出問題：“如果我們要在一條直線上表示所有的氣溫值，應(yīng)該怎么表示呢？”

-（1分鐘）激發(fā)學(xué)生的思考，為接下來的數(shù)軸講解做鋪墊。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**數(shù)軸的定義和畫法**：

-（3分鐘）講解數(shù)軸的定義，強(qiáng)調(diào)原點(diǎn)、正方向和單位長度。

-（2分鐘）展示數(shù)軸的畫法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一條數(shù)軸。

2.**數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的關(guān)系**：

-（4分鐘）講解數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)的關(guān)系，通過實(shí)例說明。

-（2分鐘）讓學(xué)生在數(shù)軸上找到特定的數(shù)，如0、±1等。

3.**相反數(shù)和絕對(duì)值**：

-（4分鐘）講解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，通過實(shí)例說明。

-（1分鐘）展示相反數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上的表示方法。

**三、鞏固練習(xí)（15分鐘**）

1.**小組討論**：

-（5分鐘）將學(xué)生分成小組，討論以下問題：

-如何在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

-如何在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？

-引導(dǎo)學(xué)生通過討論，加深對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解。

2.**課堂練習(xí)**：

-（5分鐘）進(jìn)行課堂練習(xí)，包括：

-在數(shù)軸上表示給定數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-利用數(shù)軸進(jìn)行數(shù)的加減運(yùn)算。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：

-（3分鐘）針對(duì)課堂練習(xí)中的問題進(jìn)行提問，如：

-如何在數(shù)軸上找到兩個(gè)數(shù)的和？

-如何在數(shù)軸上找到兩個(gè)數(shù)的差？

-引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

2.**反饋與總結(jié)**：

-（2分鐘）對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**提問與回答**：

-（3分鐘）教師提問，學(xué)生回答，如：

-“什么是數(shù)軸？”

-“相反數(shù)和絕對(duì)值有什么區(qū)別？”

-通過提問和回答，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.**小組合作**：

-（2分鐘）讓學(xué)生以小組為單位，共同完成一個(gè)與數(shù)軸相關(guān)的實(shí)際問題，如：

-利用數(shù)軸解決實(shí)際問題，如計(jì)算兩個(gè)城市之間的距離。

-通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

**六、教學(xué)創(chuàng)新與拓展**

1.**利用多媒體技術(shù)**：

-在講解數(shù)軸概念時(shí)，使用動(dòng)畫演示數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)，增強(qiáng)直觀性。

-利用多媒體軟件展示數(shù)軸上的加減運(yùn)算過程，幫助學(xué)生理解。

2.**實(shí)際問題解決**：

-在課堂練習(xí)中，引入實(shí)際問題，如：

-通過數(shù)軸計(jì)算兩個(gè)城市的溫差。

-培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的能力。

3.**核心素養(yǎng)拓展**：

-引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸在生活中的應(yīng)用，如：

-如何利用數(shù)軸記錄體溫變化？

-培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。教學(xué)資源拓展1.**拓展資源**：

-**數(shù)軸的歷史背景**：介紹數(shù)軸的起源和發(fā)展，包括古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)的研究，以及后來數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)軸的完善。

-**數(shù)軸在物理學(xué)中的應(yīng)用**：探討數(shù)軸在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，如速度、加速度等物理量的表示和計(jì)算。

-**數(shù)軸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用**：介紹數(shù)軸在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，例如在股市分析中，價(jià)格波動(dòng)可以用數(shù)軸來表示。

-**數(shù)軸在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用**：講解數(shù)軸在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的角色，如內(nèi)存地址的表示、算法中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。

2.**拓展建議**：

-**學(xué)生活動(dòng)**：

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)軸的歷史研究，通過圖書館或互聯(lián)網(wǎng)資源了解數(shù)軸的發(fā)展歷程。

-設(shè)計(jì)一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生使用數(shù)軸來表示和計(jì)算物理量，如速度和時(shí)間的關(guān)系。

-讓學(xué)生分析股市數(shù)據(jù)，使用數(shù)軸來展示股票價(jià)格的波動(dòng)情況。

-引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)軸在計(jì)算機(jī)編程中的應(yīng)用，例如通過繪制數(shù)軸來理解算法中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

-**教師資源**：

-整理數(shù)軸相關(guān)的教學(xué)案例和實(shí)例，用于課堂討論和練習(xí)。

-收集數(shù)軸在不同學(xué)科中的應(yīng)用資料，用于拓展課程內(nèi)容。

-設(shè)計(jì)數(shù)軸相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)，如數(shù)軸游戲、數(shù)軸藝術(shù)創(chuàng)作等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-**家庭作業(yè)**：

-布置學(xué)生完成數(shù)軸相關(guān)的家庭作業(yè)，如繪制家庭用電量隨時(shí)間變化的數(shù)軸圖。

-讓學(xué)生調(diào)查家庭成員的身高，并使用數(shù)軸來表示和比較。

-鼓勵(lì)學(xué)生在家中尋找數(shù)軸的應(yīng)用實(shí)例，如溫度計(jì)、電子秤等，并記錄下來。

-**課外閱讀**：

-推薦學(xué)生閱讀關(guān)于數(shù)軸的科普書籍或文章，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，如通過觀看紀(jì)錄片或參加數(shù)學(xué)講座來拓展知識(shí)面。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境教學(xué)**：在教學(xué)中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，如氣溫變化、股市波動(dòng)等，讓學(xué)生在具體情境中理解數(shù)軸的概念和應(yīng)用，這種教學(xué)方式能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

2.**互動(dòng)式教學(xué)**：我注重課堂上的師生互動(dòng)，通過提問、討論和小組合作等形式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的參與感，還能提高他們的思考能力和合作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.**教學(xué)深度不足**：在講授數(shù)軸概念時(shí)，可能過于注重表面的知識(shí)傳授，而忽視了深入探討數(shù)軸的數(shù)學(xué)原理和哲學(xué)意義，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解不夠深刻。

2.**學(xué)生個(gè)體差異處理**：在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于數(shù)軸的理解和應(yīng)用存在困難，這可能是因?yàn)樗麄冊跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)或其他相關(guān)學(xué)科上的差異，需要我在教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

3.**評(píng)價(jià)方式單一**：目前主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式可能不夠全面，需要我探索更加多元化的評(píng)價(jià)方法。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.**深化教學(xué)內(nèi)容**：在講解數(shù)軸時(shí)，我將結(jié)合數(shù)學(xué)史和哲學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)軸的內(nèi)涵，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.**個(gè)性化輔導(dǎo)**：針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的差異，我將設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

3.**多元化評(píng)價(jià)**：我將嘗試引入多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、項(xiàng)目作業(yè)、同伴評(píng)價(jià)等，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.**加強(qiáng)家校溝通**：我將與家長保持密切溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供家庭支持。

5.**利用信息技術(shù)**：我計(jì)劃利用在線平臺(tái)和多媒體資源，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，如通過虛擬實(shí)驗(yàn)來探索數(shù)軸的應(yīng)用。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.**課堂表現(xiàn)**：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對(duì)于數(shù)軸的概念和畫法表現(xiàn)出濃厚的興趣。

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動(dòng)參與，提出自己的觀點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行有效的溝通和合作。

2.**小組討論成果展示**：

-各小組在討論后，能夠清晰地向全班展示他們的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論，如如何表示數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，以及如何進(jìn)行數(shù)軸上的加減運(yùn)算。

-展示過程中，學(xué)生們能夠使用數(shù)軸圖來輔助說明，展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3.**隨堂測試**：

-進(jìn)行了隨堂測試，測試內(nèi)容包括數(shù)軸上點(diǎn)的定位、相反數(shù)和絕對(duì)值的計(jì)算等。

-測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確地完成數(shù)軸上的基本操作，但也有一部分學(xué)生在理解相反數(shù)的概念上存在困難。

4.**課堂作業(yè)反饋**：

-收集并批改了學(xué)生的課堂作業(yè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)軸上的加減運(yùn)算掌握較好，但在處理涉及絕對(duì)值的問題時(shí)，部分學(xué)生容易出錯(cuò)。

-作業(yè)中反映出的問題主要集中在如何正確理解絕對(duì)值的含義，以及在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)時(shí)的方向問題。

5.**教師評(píng)價(jià)與反饋**：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)，我對(duì)學(xué)生的積極參與和合作精神給予了肯定，并鼓勵(lì)他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種態(tài)度。

-對(duì)于隨堂測試中出現(xiàn)的問題，我將在接下來的教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生克服這些難點(diǎn)。

-對(duì)于作業(yè)中的反饋，我將在課堂上進(jìn)行集體講解，并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)。

-我還將鼓勵(lì)學(xué)生通過查閱資料、小組討論等方式自行解決問題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

-最后，我將根據(jù)學(xué)生的整體表現(xiàn)，給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，同時(shí)指出他們的不足，幫助他們制定改進(jìn)計(jì)劃。典型例題講解1.**例題**：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，求點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離。

**解答**：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離等于它們表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即|(-3)-2|=|-5|=5。

2.**例題**：在數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-5，點(diǎn)D表示的數(shù)是5，如果點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，求點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的距離。

**解答**：由于點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，所以點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的距離等于點(diǎn)D的數(shù)減去點(diǎn)C的數(shù)的絕對(duì)值，即|5-(-5)|=|10|=10。

3.**例題**：在數(shù)軸上，點(diǎn)E表示的數(shù)是-8，點(diǎn)F表示的數(shù)是-2，求點(diǎn)E和點(diǎn)F之間的距離。

**解答**：點(diǎn)E和點(diǎn)F之間的距離等于它們表示的數(shù)