最新人教版小學六年級上冊數學教案第一課時:分數乘以整數（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。（2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。教學重、難點1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。（一）鋪墊孕伏計算++時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）29一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）訂正時教師板書教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊蛋2這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數的2示求3個9相加的和。2929相同點：兩個算式表示的意義相同。22教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出2.教學分數乘以整數的計算法則。（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加（2）引導觀察：的分子部分、分母與算式兩個數有什么關系？（互相討論）觀察結果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數3相乘，分母沒有變。292929根據×3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得292929（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。第二課時：一個數乘以分數（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。（2）學會分數乘分數的簡便計算。（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。3(1)第一幅圖：一瓶桔汁重5千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？35353(2)出示第二幅圖：一瓶桔汁重5千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？(3)出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？學生齊讀課本的結語。.課本的做一做1、2題。(1)出示例3（先出示第一個問題）。得出：根據“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：。1學生回答后，教師出示例3的圖(1)出示例3圖(2)要求學生觀察圖(2),問：在圖中的出示例3的第二個問題。學生列式，教師再出示例3圖(3)問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？板書：公頃）(2)引導學生小結分數乘以分數的計算方法。觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？教師歸納，再看書上結語。再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。(3)做一做。三、鞏固練習：練習二第1、2題。練習二第3、4題。第三課時：整數和分數相乘及練習教學內容：課本第6頁的內容和練習二的第5－11題。教學目的：1．進一步掌握分數乘分數的計算法則，并能比較熟練地進行計算。2.培養學生的計算能力。1.計算下面各題，并說一說計算方法。2.把下面的整數改寫成分數。（1）到目前為止，你學會了哪些分數乘法的知識？分數乘整數以及分數乘以分數的計算法則分別是什么？分數乘分數的法則適用于分數和整數相乘嗎？為什么？學生邊展示計算過程，邊闡述理由。（3）教師引導學生歸納：因為整數可以看成分母是1的分數，所以分數乘分數的法則也適用于分數和整數相乘。因此分數乘法的計算法則可以統一為一條，即用分子相乘的積作分子，分（1）具體計算時，在碰到整數和分數相乘，可以把整數看成分母是1的分數，直接和分數例如：（2）計算時，也可以不把相乘的兩個數改寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數或分數的分子與另一個數的分母進行約分。1例如：112完成課本第6頁下面的做一做題目。練習二的第5、7、9、11題。第四課時：分數乘加、乘減混合運算（1）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算。（2）使學生能夠熟練地計算分數乘加、乘減混合運算。教學重點：分數乘加、乘減混合運算的運算順序。教學難點：混合運算的步驟。（1）說出下面各題的運算順序。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15書課題：分數乘加與乘減混合運算）（1）教師點撥：分數加法、減法、乘法混合在一起的時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）讓學生先說先算什么，再算什么。根據學生已有經驗，啟發學生思考、交流主動學會新知。這節課我們自己學會了分數乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養成做題認真仔細的好習慣。1.練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。第五課時：整數乘法運算定律推廣到分數乘法教學內容：課本第9－10頁的例5和例6，完成練習三的第6－9題。（1）理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。（2）培養學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質。我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還（學生回答，教師板書運算定律）乘法交換律：a×b=b×a25×7×40.36×101同學們應用乘法的運算定律，可以使整數、小數的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數乘法中呢？今天這節課我們就來共同研究這個問題。（板書課題：整數乘法的運算定律能否推廣到分數乘法）2.推導運算定律是否適用于分數。（1）學生發表對課題的見解。2）驗證：有些同學認為整數乘法的運算定律能適用于分數乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）3.教學例5.（2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。學生說一說應用了什么運算定律。其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86＋1”應用乘法分配律計算比較簡便。第六課時：分數乘法應用題（1）教學內容：課本第14~15頁的例1,完成“做一做”和練習四的第1~5題。教學目的：1.使學生初步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘教學重點：理解題中的單位“1”和問題的關系。教學難點：抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。教學過程：1(1)20的53(2)6的445出示例1：學校買來100千克白菜，吃了5(1)指名讀題，說出條件和問題。,吃了多少千克？(2)引導學生畫出線段圖，并在線段圖上標出題目中的條件和問題。先畫一條線段，表示“100千克白菜”。吃了，吃了誰的？(100千克白菜）要把“100千克白菜”平均分成5份，吃了4?千克(3)分析數量關系，啟發解題思路。?千克A．請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(4),5)，是吃了哪個數量的A．請同學們仔細觀察圖畫，并認真想一想，吃了B．分組討論交流：依據吃了100千克的45把哪個量看作單位“1”呢？為什么？你是怎樣5A．學生完整敘述解題思路。B．學生列式計算，教師板書1C．寫出答話，教師板書：答：吃了80千克。44根據以上分析，讓學生討論一下解題順序：吃了吃了誰的誰是多少（已知）誰的42.閱讀課本：把書中的想的過程和線段圖認真看一下，不懂提問。1.判斷下面每組中的兩個量，應該把誰看作單位“1”。63.操作：畫出“體育小組的人數是美術小組的1倍”的線段圖自己補充條件和問題并解答。6五、作業第七課時：分數乘法應用題（2）教學目的：1.使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘教學重點：使學生理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的兩步計算應用題的數量關系，正確解答。教學難點：辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。教學過程：31)香蕉的筐數是蘋果的4。32)香蕉的筐數的4和蘋果的筐數相等。3)黃牛只數的等于水牛的只數。4)水牛的只數相當于黃牛的。2．讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計算的應用題。3．怎樣用線段圖表示已知條件和問題。思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？根據學生的回答畫圖。4．確定每一步的算法，列式計算。思路：根據“小華儲蓄的錢數是小亮的5/6，把小亮的錢數看作單位“1”,就是求18的12）求小新儲蓄的錢數怎樣想？思路同上。注意認清單位“1”5．指導列綜合算式解答。17．練習2）指名說一說是怎樣確定計算方法的。1.分數乘法兩步應用題與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點？四、鞏固練習：P16練習四6、7。完成練習四的第8-10題。第八課時：意義、應用題練習課教學內容：一個數乘以分數及其應用題。教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。教學過程：一．只列式不計算二、發展練習（1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？2．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去4．食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多第九課時：倒數的認識教學目的：1.使學生理解倒數的意義。掌握求一個數的倒數的方法。2.滲透事物都是普遍聯系觀點的啟蒙教育。教學重點：理解倒數的意義和怎樣求倒數。教學難點：求倒數方法的敘述。教學過程：二、引新：開車、步行有前進倒退之分，那么，倒數到底是什么意思呢？今天的內容老師想請同學們自己先來學學。2．看下面四道題，你能說一些什么有關“倒數”的話。3．存在倒數有那些條件2）這兩個數的乘積是1。5．概括：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。6．總結求一個數的倒數的方法。五、練習和和1和2和2．同座同學相互舉出幾組倒數。你怎么知道同學說的對不對？2）所有的自然數都有倒數嗎？1的倒數是幾？3）0有沒有倒數？為什么？4．完成課本P19頁的“做一做”。5．辨析：求3/5的倒數，寫作：3/5=5/3。請學生說一說這節課學習了哪些內容。七、作業：練習五3-8。第十課時：整理與復習復習目的：1.使學生進一你好理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算法則，并能正確、熟練地進行2.使學生進一你好理解整數運算定律同樣適用于分數，并能應用這些運算定律進行簡便計3.使學生進一你好理解倒數的意義并掌握求倒數的方法。復習過程：（一）導入：板書：整理和復習求幾個相同加數的和的簡便運算。2.啟發學生回憶本單元學過的分數乘法的意義：8/15＋8/15＋8/15＋8/15＋8/15=8/15×5分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。3.一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之是對整數乘法的的擴展。練習：練習七的第3題。板書：分數和整數相乘，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變，為了計算簡便，能約分一個數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，為了計算的簡便，也可以先使學生明確：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。應用乘法交換律應用乘法結合律應用乘法分配律練習：練習七的第4、5題。5.口算（1）把誰看作單位“1”3六年級參加數學小組的有36人，語文小組的人數是數學小組的，體育小組的人數是語文423332②立新小學六年級有學生155人，其中的參加科技活動小組，參加科技活動小組的有多少3239④黨校食堂九月份用煤560千克。十月份計劃用煤是九月份的，而十月份實際1用煤比原計劃節約，十月份比原計劃節約用煤27.倒數：整理和復習第7題。1.練習七第2題，搶答，小組練習。第二單元：分數除法第一課時：分數除法的意義和分數除以整數教學內容：課本第25－26的內容和練習七的第1－6題。教學目的：1.理解分數除法的意義，推導并初步掌握分數除以整數的計算法則，能正確地計算分數除以2.在教學中滲透轉化的數學思想。教學重點：使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義是相同的。教學難點：使學生學會分數除以整數的計算法則，并能應用法則正確計算。131在這個算式中，、4、2各叫什么數？（教師板書）2（2）2塊月餅，平均分給4人，每人分得幾塊引導學生看圖，列（3）兩塊月餅，分給每人半塊，可以分給幾人？（引導學生看圖，列式計算，教師板書2.練習：完成課本第25頁做一做的題目。學生填完后說一說是怎樣想的及每個算式所表示的意義，引導學生理解：已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法計算。3.教學分數除以整數的計算法則。6（1）出示例題，學生審題，教師畫出線段圖，引導學生明確767（2）每段到底長多少米呢？同學們能否以小組形式自己試著算一算，算時請你認真觀察線段圖，并把你的想法記錄下來。②為什么（5）我們還可以把7米鐵絲平均分成幾段6）還可以把7米鐵絲平均為什么不同6÷4？677（8）通過剛才的計算，你認為分數除以整數可以怎樣計算？(（9）引導學生概括分數除以整數的一般計算方法，強調：結論中為什么要強調除外”？2.練習七的第2題，對比每一組中的兩個題有什么聯系。3.練習七的第5題，學生獨立列式計算。第二課時：整數除以分數教學內容：課本第28例2,完成“做一做”和練習八1~4題。教學目的：使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。教學重點：整數除以分數的算理。教學難點：引導學生推導出整數除以分數的方法。教學過程：1.說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒數。問：這道題求的是哪個數量？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。導語：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一（板書課題：整數除以分數）255225252.教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“51小時行的路程L____L____L__L____L__151小時行的路程示小時行駛的程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“問：怎樣求5小時行駛多少千米？（啟發學生說出5小時里有2個5小時，2個5小時行駛118千米，用18÷2就可以求出5小時行駛的千米數。）問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出：18×2）1問：現在已經求出5小時行駛的千米數，怎樣求1小時行駛的千米啟發學生說出：1小時里有525三、看教科書中新課的內容后試算。獨立計算“做一做”的題目。練習八1、2題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。第三課時：分數除以分數教學內容：課本29～30頁的例3、完成“做一做”的題目和練習八的第5~10題。教學目的：使學生進一步理解一個數除以分數的算理，掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進行分數除法的計算，進一步培養學生的推理概括能力。教學重點：掌握分數除法的統一法則。教學難點：對于一個數除以分數的算理的理解。1．口頭列出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。1(2)小華3分鐘行4千米，平均每分鐘行多少千米？1.出示例3：小剛10小時走15千米，他1小時走問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？指名列式，教師板書：啟發學生說出，按照例2的計算方法想，這道題除以分數應轉化為乘以這個分數的倒數來計算。即EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(3),0)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(0),3)啟發學生說出分作兩步想的過程：2指名學生接著計算，教師板書\3問：認真觀察例2和例3的解法，想一想整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣啟發學生說出：整數除以分數，或者分數除以分數，計算時是分別轉化成被除數乘以除數的倒數。從而總結出一個數除以分數的計算法則：2.練習八第5、8、10題。練習八第6、7、9題。第四課時：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的文字題教學內容：課本第30頁的例4,完成“做一做”的題目和練習八的第11～16題。教學目的：使學生掌握方程解答分數除法文字題的方法，加深對分數除法意義的理解，提高學生解答含有分數的簡易方程的技能，為今后解答分數除法應用題打好基礎。掌握列方程解答文字題的分析方法。教學過程：？（558問：最后這道題是把誰看作單位“1”?是求誰的8應怎樣列算式？二、新授。引導學生說出是根據一個數乘以分數的意義列出：根據：一個因數＝積÷另一個因數1.完成“做一做”讓學生模仿例題進行練習。2.練習八的第11題。3.練習八的第12題。讓學生說一說四題的異同點，說一說他們的計算法則。4.練習九第14、15題5.練習九第16題。練習九第13題。第五課時：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題（一）教學內容：課本第34～36頁的例1、例2，完成“做一做”的題目和練習九的第1～5題。教學目的：使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。用方程的方法解答分數除法應用題。分析分數應用題中數量間的關系。教學過程：45452.下面各題應該把誰看作單位“1”25（1）雞的只數是鴨的；5344453．一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的。他體內的水分有多少千克？5（1）讓學生說一說怎樣用線段圖表示題目中的已知條件和問題。（學生說，教師出示示意4445555455455（2）讀題。讓學生說一說怎樣用圖表示題里已知的條件各問題，教師畫出示意圖：（啟發學生說出：體重水分的重量）（啟發學生說出：相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了。）啟發學生按照上面的等量關系設未知數x，再列方程求解。解：設這個兒童的體重是x千克（7）書寫答案，并讓學生再說一說問題思路。（8）完成第43頁的“做一做”題目。訂正時，讓學生說一說題目中的數量關系和誰是單位“1”。2．教學例2。22乘以分數的意義，可以寫成下面的數量間的相等關系式：23上衣的單價×=褲子的單價32233L上_______」(4)這里的單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？畫線段圖，寫出數量關系式，說一說誰是單位“1”。回答后，再說一說等量關系式3.練習九第2、3題。讓學生說一說等量關系式？單位“1”是已知的還是未知的？1.練習九第4、5題。32.一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了120千米，占全長的4，甲乙兩地相距多少千米？53.機床廠三月份生產小機床450臺，是四月份的6，四月份生產小機床多少臺？第六課時：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題練習課課本第36－37頁練習九的第6－10題。能熟練地用算術或方程進行解答。2.拓展學生的解題思路，提高解題能力。7（1）男生人數是女生人數的。93（2）楊樹棵數是柳樹的。53（3）已經打印了全部文稿的。5（4）再修全長的1,就完成了任務。33（1）一個數的是240，這個數是()83（2）20的是()4是以題組的形式出現的，不僅要重視每道題的解題過程，還應該對這兩道題進行比較。（3）比較分析算術解法和方程解法：都是根據數量間的相等關系，一個列方程，一個列除法算指導學生找到對應關系，如果學生有困難可以通過畫線段圖幫助學生理解。是“求一個數是另一個數的幾倍（或幾分之幾）”的應用題，可以為下一節課分數乘、除法應用題的對比做準備，也是學習百分數應用題的基礎。根據學生情況，解答*11、*12、*13題。第七課時：分數乘、除應用題對比教學內容：課本第38頁的例3,完成“做一做”的題目和練習十的題目。使學生加深對三種分數乘、除法應用題的數量關系和內在聯系的認識，提高分析和解答分數應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數應用題做好準備。1.下面各題應該把誰看成單位“1”?3(1)鴨的只數的5相當于雞的只數？3(2)女生人數是4男生人數的。3(3)女生人數占全班人數的7。學生回答后，再讓他們說出各題中數量間相等的關系式。(1)出示例題(1)：池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？讀題后，讓學生口述線段圖的畫法，教師根據學生的口述畫在黑板上：問：鵝的只數是鴨的幾分之應把誰看作單位“1”?怎樣求？4只4只1答：鵝只數是鴨的3。1(2)出示例題(2)：漏池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的3。池塘里有多少只鵝？問：鵝的只數是鴨的3分之1,應該把誰看作單位“1”?要求鵝的鵝只根據學生回答板書（只）?只答：池塘里有4只鵝。1(3)出示例3：池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的，池塘有鴨多少只？讀題后讓學生口述線段圖的畫法，板書：？（意義列方程解，也可以直接用除法計算，即把鵝的只數4除以3分之1。）4只答：池塘里有12只鴨。1.第38頁“做一做”學生說一說單位“1”?根據什么進行列式？2.練習十第1、3題3.練習十第4、5題。第4題，使學生明確求一個數是加一個數的幾倍，不再限定必須是整數，也可以是帶分數。“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數是另一個數的幾分之幾”實際是同一問題，練習十第2題(1)、(2)、(3)。第八課時：分數連除應用題課本第42頁的例4，完成“做一做”題目和練習十一的第1～3題。使學生掌握分數連除應用題的結構及數量關系，學會分析解答分數連除應用題，發展學生的4（1）黑羊的只數是白羊只數的5。2（2）一年級人數占全校人數的7。1（3）汽車速度相當于飛機速度的15。2．解答課本上的復習題。指定一名學生讀題，全班學生在練習本上解答，然后訂正。再指名分析，判斷，每一步中要（1）指名讀題，并引導學生畫出線段圖。1學生試做，板書：解：設美術組有X人。四、作業。練習十一第2、3題。第九課時：分數乘除復合應用題教學內容：課本第43頁的例5，完成“做一做”的題目和練習十一的第5～10題。使學生掌握分數乘、除復合應用題的結構及數量關系，學會分析解答分數復合應用題，進一步提高學生的解題能力，發展學生的分析推理能力。31．商店運來蘋果20筐，運來梨的筐數是蘋果的4，運來梨多少筐？355問：這兩道各是以誰為單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？各用什么方法解答？（1）指名讀題，引導學生畫出線段圖。指名找出已知條件和所求問題。根據這個條件確定誰是單位“1”？先畫哪種水果的筐數怎樣畫？（2）引導學生分析解答。這道題應怎樣解答？設誰為X？解：設桔子有X筐。讓學生說出數量關系式。2．練習十一的第6、7、題。第十課時：比的意義課本第46～47頁的內容，完成“做一做”的題目和練習十二的第1～4題。使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人講授：在日常生活和工作中，我們經常把兩個數量進行比較。例如：一面紅旗，長是3分米，寬是2分米。我們可以怎樣表示長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？）2說明：比較結果，長是寬的1倍。2還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾學生列式計算2說明：比較結果，寬是長的3。問：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）說明：比較這兩個數量之間的關系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是3比2，這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。除以同類量的比，還有不同類量的比。例如：生列出算式）100÷2=50，它表示汽車每小時行50千米。對于這種關系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。②拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。③足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。2．教學比的寫法、比的各部分名稱。前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：？（），？（），問：比的后項能不能是零？為什么？比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。第十一課時：比的基本性質課本第48－51頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十二的第5～15題。使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。我們剛才復習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數；比的前項也相當于分數的分子，比的后項相利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。化成整數比以后，如果不是最簡的整數比，還要應用（1）題的方法繼續化簡。問：這節課我們學習了什么新知識？它的內容是什么？還學會讓學生說一說化簡的方法。2．練習十二第5、7、8題。（1）寫出行駛的路程和時間的比，并化成最簡單的整數比。第十二課時：比的應用課本第52頁～55頁的例2、例3,完成“做一做”的題目和練習十三相應練習。使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生3535占這塊地的幾分之幾?大豆和玉米播種面積的比是多少?指名學生進行回答。在學生得出大豆和玉米的公頃數的比是3：2后，再問：在100公頃地象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫（1）出示例2：一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？①總面積平均分成的份數：3+2=5②播種大豆的面積③播種玉米的面積答：播種大豆60公頃，播種玉米40公頃。2．教學例3。（1）出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：①三個班的總人數：47+45+48=140（人）②一班應栽的棵數（人）③二班應栽的棵數（人）④三班應栽的棵數（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（6）學生試做“做一做”中的第2題。先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦五、小結：今天我們學習了什么知識？六、作業。第十三課時：整理復習（一）復習內容：課本第56頁的第1－3題，完成練習十四的第1－4題。1.通過復習使學生更好地掌握除法的意義和計算法則，掌握比的意義和比的練地求比值和化簡比。2.提高學生分析、比較、判斷的能力。一、復習分數除法的意義。1.完成“整理和復習”的第1題，想一想：改成的兩個除法算式表示的學生解答后，教師進行訂正并提問：（1）寫出的除法算式與原來的乘法算式相比較，是已二、復習分數除法的計算法則。（1）學生獨立完成，指名板演，教師行間巡視及發現并糾正學生存在的問題。（4）在括號里填>、<或= 34244三、復習比的意義和比的基本性質。1.完成“整理和復習”的第3題。學生獨立完成化簡比，之后請學生求出各比的比值。第十四課時：整理和復習（二）復習內容：課本第56頁的第4、5題，完成練習十四的第5－10題。1.通過復習使學生更好地掌握分數應用題的數量關系和解題方法，會熟練地解答分數應用題和按比例分配應用題。一、復習分數應用題。（1）汽車的速度是火車速度的2。337二、復習連乘、乘除混合運算的應用題。三、復習按比例分配應用題。學生獨立進行練習，指名板演，集體訂正。2.問：解答按比例分配應用題有什么規律?為了發揮學生的主動性，有代表性的問題由學生討論解決。第（1）題可以列方程解，也可以根據分數除法的意義直接列除法算式解。學生解答并改編后，再讓學生說說這三道題不同之處。4.練習十四的第8、9題。第三單元：分數四則混合運算和應用題第一課時：分數四則混合運算1.掌握分數四則混合運算的運算順序。2.正確進行分數四則混合運算。掌握分數四則混合運算的運算順序，正確地計算分數四則混合運算。正確地計算分數四則混合運算，培養學生的遷移類推能力，提高學生的計算能力。1.談話：如果把板演題目中的整數換成分數，應該怎樣計算？運算的順序是什么？這節課我（板書課題：分數四則混合運算）（1）請你試著按運算順序讀出例題。（2）想一想：這個算式里既有小括號又有中括號，應該怎樣計算？2.通過這節課學習你有哪些收獲？還有什么問題嗎？怎樣才能保證分數四則混合運算的正確（1與整數、小數四則混合運算的運算順序相同。（2）分數四則混合運算，沒有括號的，要先算再算有括號下面的計算正確嗎？錯誤的原因。EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(9),16)第二課時：簡便計算和鞏固練習教學內容：課本第60頁例3，完成“做一做”題目和練習十五的第6～11題。教學目的：使學生進一步學會分數四則混合運算；使學生在分數四則混合運算的計算中能夠應用一些簡便算法；培養學生認真計算，檢查的習慣。指名說一說應用了什么定律進行簡便計算。在分數四則混合運算中，有時也可以應用運算定律使計算簡便。（板書課題：簡便計算與鞏固練習）2．教學例3。（2）指名學生說出計算方法，教師板書：讓學生說一說怎樣簡便運算。2．練習十五的第7題。讓學生比一比，誰算得快，誰的計算方法靈活。第2題讓學生列出綜合算式，也可以列方程解答。練習十五第6、9、10題。第三課時：兩步計算的一般應用題和分數應用題課本第63－64的內容，完成“做一做”題目和練習十六的第1～3題。使學生會解答兩步計算的一般應用題和分數應用題；使學生掌握用方程解和用算術方法解的不同思路，提高用算術方法和用方程解應用題的能力；培養學生分析推理能力；培養學生良好的1．兩地相距18千米，甲乙二人從兩地同時出發相向而行，經過2小時相遇。甲每小時行5指名學生口頭列式解答，并說一說題中的數量關系。142．一個筑路隊修筑一段公路，兩周修了5千米，正好修了這段公路的。這段公路全長多4讓學生畫出線段圖獨立解答，指名說一說數量關系。4讓學生說一說這道題的數量關系是怎樣的？（引導學生得出：甲走的路程+乙走的路程=全長）解：設乙每小時行x千米。讓學生檢驗，寫答語。啟發學生思考：根據以前學過的求總路程的應用題的數量關系，還可以怎樣列方程？引導學生列出方程，并解答出來。解：設乙每小時行x千米。3答：乙每小時行43千米。4學生獨立思考，試著在練習本上寫出算式。共同訂正。（3）引導學生把兩種解法進行對比。讓學生想一想：上面兩種解法有什么不同？思路有什么不同？2．教學例2。（1）啟發學生畫出線段圖?！罢l是單位`1`，數量間的關系是怎樣的？”1使學生明白：這段公路的4等于兩周修的長度和。解：設這段公路全長X千米。（3）訂正后想一想：怎樣用算術方法解答。學生列式計算。（4）完成課本第78頁的“做一做”題目。完成練習十六第2題。第四課時：和倍問題的分數應用題教學內容：課本第65頁內容和練習十六的第4－7題。教學重點：分析題中出現的兩種數量關系教學難點：會用x表示兩種數量并列出方程。果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3，4（1）梨樹有多少棵？（3x）444出示例3：飼養小組養的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只數是白兔的1，白兔和黑兔各有5（2）根據題意，畫出線段圖。5（4）把題目中所存在的數量關系找出來。（5）應該怎樣解答，請你完成。（6）訂正：說說的解題思路是怎樣的。（2）應該如何解答？討論、交流。練習十六第4、5、6題第五課時：鞏固練習教學內容：練習十六的第8－15題。1.通過綜合練習使學生進一步理解并掌握一般分數兩步應用題的數量關系，解題思路；能根據題目的特點，合理204④面粉的重量是大米的多少倍？20÷15=20=4⑤大米的重量比面粉少幾分之幾20－15）÷20=5=1204⑥面粉的重量比大米多幾分之幾20－15）÷15=51⑧面粉和大米重量的比是多少？20:15=4:3“練習十六的第12、13題第六課時：稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題1.正確理解一個數量的兩個部分與整體的關系。2.掌握知道一個數量比另一個數量多幾分之幾，求這個數量的應用題的解題方法。掌握稍復雜應用題的解題思路，能正確解答例4、例5類型的應用題。把什么看作單位“1”及兩個數量的比較，知道一個數量比另一個數量多幾分之幾，正確理解這兩種數量關系。1.口答：誰是單位“1”的量？誰是誰的幾分之幾相對的量。（1）一筐蘋果賣出3。（2）已加工了這批零件的5。3.國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的1，我國約有4學生在練習本上獨立解答，集體訂正。然后讓學生畫出線段圖：在圖中標出已知條件和所求問題，同時教師把線段圖板書在黑板。1.如果把這道復習題求我國約有多少只這個所求問題改成其它國家約有多少只該怎么解答呢，這就是我們今天要學習的稍復雜的分數乘法應用題。（板書課題：稍復雜的分數應用題）2.教學例4.4（1）指名讀題，審題，分析題意。（2）分組討論：復習題的線段圖怎樣改，才能符合新的問題。（指名學生到黑板上改）（3）討論交流：修改后例4應如何解答。（4）指名板演，第一種解法。（6）學生試算第二種解法。（7）分組討論：上面兩種解法有何區別，有什么聯系。3.教學例5.55（3）借助線段圖，分析數量關系。畫一條線段表示青少年每分鐘跳的次數，并把它分成5等份，再畫一條線段表示嬰兒每分鐘跳的次數，比上面線段長一段。（4）據圖分析題意，學生討論，：（（三）全課小結545（2）無線電廠三月份計劃生產電視機1403.解答課后“做一做”1、2題。第七課時：鞏固練習教學內容：練習十七的第4－10題。1.使學生進一步理解稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系，掌握這類應用題的解題思路和方法。（1）今年的產量比去年增產1。8（2）鋼筆支數的2相當于圓珠筆的支數。5（3）花布的米數比白布長1。4（4）實際每月比計劃節約了1。引導學生思考：單位“1”是哪個量，另一個量是多少，根據這句話寫出它們的數量關系式。2.分析解答下面兩組應用題。1）先自己獨立解答，再全班訂正，提問學生說一說是怎么想的。“”“”5?只②“1”5?只53）讓板演的學生說說解題思路4）比較以上兩題，它們的相同點是什么？不同點是什么？你是怎樣區別的？（3）把第②題的“養的雞比鴨多3”改成“養的雞比鴨少3”怎樣解答？（學生獨立完成，再（1）認真讀題，找出兩道題的相同點、不同點。①“剪去2”是剪去繩長的2，剪去的具體長度是多少米不知道，要用2×2算出剪去的米②“剪去2米，就是具體剪去的米數，要直接減去2。（2）區分“量2米”與“率2”的不同含義。完成練習十七的第4、9、10題。第八課時：列方程解稍復雜的分數應用題教學內容：課本第74～75頁例6和例7，完成“做一做”題目和練習十八的第1～3題。教學目的：使學生在理解數量關系的基礎上學會用方程解答稍復雜的分數應用題，提高學83．集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。8引導學生理解題意，畫出線段圖。“吃了5是什么意思？應該把哪個數量看作單位`1`”？8?千克8（2）分析數量關系。剩下15千克EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up5(”),知)是怎樣的？8（3）指名列出方程。教師板書：“1”解：設買來大米X千克。88學生繼續把方程解答完畢。（1）出示例題，理解題意。99（2）學生試畫出線段圖。提示：這道題中哪兩個量在比較，以誰為標準？先畫哪條線段？L-LLLLLLLL___9問：這兩條線段中哪條線段表示的數量是已知的？哪條是要求的？在圖中怎樣表示？學生回答后，教師在圖中表示出。答后，教師在圖中表示出。 9問：這道題把誰看作單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的？用什么方法解答好引導學生得出用方程解答）(4)學生獨立列式解答。重點讓學生說一說：1-1表示的是什么？9獨立完成練習十八的第1－3題第九課時：鞏固練習教學內容：完成練習十八的第4－8、12題。1.使學生進一步掌握列方程解稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，在這個基礎上思考，還有其它的解題方法嗎？進而找到用算術方法解答的思路，明確“方程解法”和“算術解法”的聯系。2.提高學生分析應用題能力；養成認真審題，仔細分析的學習習慣。55（2）根據題意，畫出線段圖。55=1260÷6=1050（公頃）（5）把“6”標在線段圖1260公頃上面，觀察并思考，1260公頃和6是什么關系？你3.獨立完成練習十八的第5題。2.用方程解答和用算術法在解題思路上有什么聯系？有什么不同？完成練習十八的第7、12題。第十課時：稍復雜的分數乘、除法應用題的比較教學內容：課本第76頁例8，完成“做一做”題目和練習十九的第1～3題。教學目的：通過比較，使學生進一步弄清求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的除法應用題數量關系間的內在聯系，解題思路的聯系和區別，更好地掌握這些應用題的解答方法，進一步發展學生分析推理能力。我們在前面學習了解答稍復雜的分數乘法和除法應用題，發現在審題和解答時容易弄混。這節課通過比較來弄清它們的數量關系和解題思路有什么聯系和區別。板書課題：稍復雜的分數乘、除法應用題的比較二、依次做4道應用題，分析每道題的不同解法。提示：認真審題，看清題中哪個數量是單位“1”，再根據單位“1”的數量是已知的還是未讓學生畫出線段圖，只要求列出式子。解法一：20＋20×14解法二：20×（1＋1）4問：這兩種解法在思路上有什么相同點？有什么不同點？解法一先求什么？解法二先求2．出示第（2）題。要求學生畫圖，指名說一說怎樣列式，教師板書：解法二：x×（1+1）=204解法三：20÷（1+1）4有什么不同點？）它們之間有什么聯系？解法三（算術解法）的算式根據什么列出來的？。解法一：20－20×15解法二：20×（1－1）5解法一5解法三：20÷（1－1）5（2）兩題的解題思路有什么相同的地方？有什么不同通過比較，明確解答稍復雜的分數乘法、除法應用題的關鍵是什么？第十一課時：鞏固練習教學內容：課本練習十九的第4－9題。1.使學生進一步熟悉稍復雜的分數乘除法應用題的結構，數量間的內在聯系，各自的解題思路，進而掌握好這些應用題的解題方法。2.提高學生分析、解答應用題的能力。學校果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵，根據這兩個條件，你能提出什么問題1）（2）全班訂正，請你想一想：甲與乙比，實際數量的差是相同的，而它們相差的分率（幾（1）讓學生自己畫線段圖，分析數量關系。①通過分析首先要找準什么？（單位“1”的是誰）（2）自己獨立列式解答。（1）審題，畫線段圖：獨立分析數量關系，列式解答。（3）把應用題里的“運來的梨比蘋果多1”分別改為：5①運來的梨比蘋果少1。5②運來的蘋果比梨多1。5③運來的蘋果比梨少15（5）比較以上四道題，在應用題的結構上，解題思路及解題方法上有什么相同地方？有什商店運來550千克面粉，運來的大米比面粉少4（2）按照以上問題，自己分析、列式。（3）訂正，說一說思路。第十二課時：工程問題教學內容：課本第79頁例9，完成“做一做”題目和練習二十的第1～4題。教學目的：使學生認識工程問題的特點，理解并掌握其數量關系，解題思路和方法，能正確熟練地解答。滲透辯證唯物主義觀點的教育?？梢杂脝挝弧?”表示工作總量，用完成工作總量的幾分之一表示工作效率。工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是：工作總量÷工作效率=工作時間。（1）出示例9：一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊（2）讓學生自己解答，指名板演。（3）讓學生說一說是怎樣想的。（4）具體讓學生說一說“30÷10”和“30÷15”求的是什么？這兩個商加起來，得到的是什么？再用它們的和去除30，得到的是什么，是根據什么數量關工作總量÷工作效率和=工作時間問：這里的工作總量是多少千米沒有告訴，那么工作總量用什（8）根據：工作總量÷工作效率和=工作時間這道題應怎樣列式解答？學生獨立解答。指名板演。三、鞏固練習完成課本第79頁“做一做題目。第十三課時：鞏固練習教學內容：工程問題的分數應用題。能正確較熟練地解答這類應用題。2.進一步培養學生認真審題、獨立思考，分析推理的能力。一項工程，甲獨做要8天完成，乙獨做12天完成。（）（1）打1份書稿，甲單獨打要8小時，乙單獨打要6小時，如果甲、乙兩人合打，幾小時（2）打1份書稿，甲單獨打要8小時，乙單獨打要6小時，甲先打5小時，然后由乙接著（3）打1份書稿，甲單獨打要8小時，乙單獨打要6小時，乙先打5小時，然后由甲接著（4）打1份書稿，甲單獨打要8小時，乙單獨打要6小時，甲先打1小時，然后由甲、乙第十四課時：整理和復習（一）復習內容：課本第81整理和復習的第1－3題；練習二十一的第1－4題。1.通過復習，使學生較好地掌握分數四則混合運算的運算順序，運算的方法和技巧，能夠正確，合理地進行分數四則混合運算，提高學生的計算能力。2.使學生進一步熟悉兩步計算的一般分數應用題的數量關系，提高學生解答分數應用題的能一、分數四則混合運算。想一想，四則混合運算的順序與整數四則運算的順序是否相同？再計算下上兩道。（2）獨立完成上面的兩題。計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。（1）每人自己獨立完成。（2）訂正、交流：你是怎樣進行簡便計算的？這樣計算的根據是什么？二、一般兩步計算的分數應用題。（1）一批貨物，運走了3。4（2）參加合唱隊的女生人數的2是男生人數5（3）一本故事書其中第一天看了1，第二天看了2。（目的：發散思維，找到單位“1”是哪個數量？另一個數量是多少？數量間相等的關系是學校買了一批新書，其中故事書有30本，科技書有18本，共占這批新書的3，這批新書有5（1）讀題，畫出線段圖。（2）看圖，自己獨立分析解答。5求單位“1”即這批新書有多少本用方程解。解：設這批新書有x本。②已知這批新書的3是（30＋18求這批新書有多少本，還可以用除法計算：535練習二十一的第1、2、3題第十五課時：整理和復習（二）復習內容：課本第81－84。1.進一步認識稍復雜的分數乘除法應用題，工程問題的特征，使學生理解且掌握它們的解題規律和方法，并能根據題目的特點靈活地選擇合適的解題方法，正確地解題。一般兩步計算應用題（相遇和倍…）分數應用題稍復雜的分數乘除法應用題。工程問題2.舉例說說每一種應用題的特征是什么？解題的規律和方法各是什么？（讓學生試舉一些簡整理和復習第4題。（1）上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3，離漢口還有5（2）一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路還5①自己畫線段圖，分析解答。②共同訂正，對比12）題有什么相同點和不同點？你是怎樣分析，如何區別的？6776①自己畫線段圖，分析，列式（不計算）②共同訂正，比較1）和（2）題有什么相同點和不同點3）和（4）題有什么相同點和不同點？你是怎樣分析如何區別的？解答稍復雜的分數乘、除法應用題有規律嗎？規律是什第二，畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。第三，確定已知單位“1”用乘法；求單位“1”用除法或用方程解答。（1）甲、乙兩港相距312千米，一艘輪船從甲港開往乙港需12小時，另一艘輪船從乙港開往甲港需13小時，這兩艘輪船，同時從兩港相對開出，經過幾小時兩船相（2）把（1）的第一個條件“甲、乙兩港相距312千米”去掉，這道題該怎樣解答？①自己分析，獨立列式（不計算）②共同訂正，對比1）和（2）題之間有什么聯系？它們的區別是什么？工程問題的特點二、課堂練習52.第6題，思考：分析（1）和（2）題的數量關系，方程和算術各用哪種方法解比較簡便？練習二十一的第7－9題。第四單元：圓的認識第一課時：圓的認識教學內容：課本第85－88頁。教學要求1、使學生認識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，理解同一個圓內直徑長度與半徑2、掌握用圓規畫圓的步驟和方法，學會畫圖。3、通過直觀操作，進一步發展學生的空間觀念，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學重點：認識圓，掌握圓的特征。教學難點：理解直徑和半徑的關系。教學步驟問：這是什么圖形？（出示剪好的一個圓）師：圓在日常生活和工農業生產中應用非常廣泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飛船的制造都要用到圓的知識，我國古代數學家祖沖之對圓的研究就有偉大的成就，因此我們學習圓的有關知識是非常重要而又必要的。認識圓的特征和圓各部分的名稱，師生一起操作進行。將剪好的圓拿出來，先對折，打開，換方向后再對折，再打開，反復折幾次，折過若干次問：像這樣折可以折多少次？（無數次）問：這些折痕意在圓的什么地方相交？（這些折痕意是在圓中心這一點相交）老師指出，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。指導學生在自備圓中心標出圓心，用字母O表示：指導學生從圓心到圓上任意一點用直尺連一條線段，老師講解并板書，連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母F表示：問：從圓心到圓上任意一點的線段，在同一個圓問：量一量，半徑長幾厘米？同一個圓里所有的半半徑長度都相等嗎？指導學生把圓形再對折然后打開，讓學生把這條折痕用直尺畫出來，看看每條折痕都從圓口答后教師指出同時板書，通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母D表示。問：量一量，直徑長幾厘米？在同一個圓里所有直徑的長度都相等嗎？問：剛才我們量了同一個圓里半徑和直徑的長度，誰能說出同一個圓里直徑長度與半徑的（1）讓學生閱讀課文第85――86頁全部內容，鞏固所學知識。（2）做課本第87頁上面的“做一做”中的題。先讓學生用彩筆標出各圓的半徑和直徑，再讓學生說一說為什么車輪做成圓形的，車軸應（3）在同一個圓里，半徑是直徑的1／2。()（1）先指名二個學生到黑板前徒手畫圓。板書，畫一個半徑3厘米的圓。教師邊講解畫圓的步驟和方法邊示范。（1）定半徑。把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離，用幻燈片顯示。（2）定圓心。把有針尖的一腳固定在一點上，定圓心即定所畫圓的位置，在畫圓時要考慮，（3）畫圓。把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，畫出一個圓用直尺畫出半徑，標出圓心，半徑，并用字母O和R表示）（1）讓學生閱讀課本第87頁有關圓的畫法的內容，鞏固所學的內容。（2）做課本第87頁“做一做”中的題，練習二十二第4題。（3）先讓學生利用圓規按上述方法畫半徑3厘米、2厘米、2.5厘米，直徑4厘米的圓各一個，強調固定點不能移動。讓學生比較所畫的圓，由于半徑的長短不同，所畫圓的大小也不同。三、鞏固第二課時：圓的周長教學要求1.使學生認識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。2.培養和發展學生的空間觀念，培養學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。教學重點：理解和掌握圓周長的計算公式。教學難點：理解圓周率的含義。教學步驟二、新授兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑。A、要求黃老鼠的跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）突出正方形的周長與它的邊長有關系。B、要求藍老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么板書并揭示課題：圓的周長圍成圓的這條線是一條什么線板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的？（A、教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分的長？B、同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。把它截斷展開拉直以后，它就變成了什么？媒體演示“化曲為直”的過程?，F在可以得到這個圓A、師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”，并指方法測量出一個圓片的周長，結果精確到0.1厘米，并把它記錄在表格中。B、媒體演示：圓滾動一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動的方法測量出另一圓片的周長，結果處理同上。這兩種方法均有一定的局限性，需要我們去探討出一種求圓周長的普遍規律。（三）引導發現圓的周長與直徑的關系。A、啟發思考：正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也A、同桌之間相互分工，每位同學測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數保留兩位數，并把相應的數據填在表格中。個數據，教師依次填寫在黑板的表格中。D、總結：這四個圓，每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。四人小組相互交流剛才的數據，并向全班同學總結匯報。得出：所測量的其他圓片的周長也屏幕上大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。其實，任何一個圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關系。2、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。圓的周長÷直徑＝圓周率（板書）（3）結合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關知識。同時指出：圓周率是一個無限不循環的小數，也就是說它的小數部分是無限的又無規律的。盡管現在人們可以用計算機計算出它的小數點后面上億位；但是這個數還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩1、現在要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了？已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長？為什么？板書；圓的周長＝直徑×圓周率，用字母表示，就（1）D＝4厘米（2）R＝2.5厘米（五）應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小2、課本第91頁上面“做一做”中的題。第三課時：已知圓的周長求它的直徑或半徑教學內容：課本91頁例2使學生進一步理解圓周率的意義，能根據圓的周長公式利用方程求圓的直徑或半徑。教學重點和難點：能根據圓的周長公式利用方程求圓的直徑或半徑。教學步驟2、由600÷30＝20說出一個乘法算式和一個除法算式。二、新授（2）由圓的周長÷直徑＝圓周率說出一個乘法關系式和一個除法關系式。圓的周長÷直徑＝圓周率）（）（直徑×圓周率＝圓的周長圓的周長÷圓周率＝直徑第一步：弄清題意。條件：周長C＝37.68米問題：直徑d=？米第二步：分析數量關系。第三步：解決方法。解：設水池的直徑是X米。根據圓的計算公式，得37．68＝3．14×XX＝37．68／3．14（也是根據除法的意義）X＝12（1）可以用C=πd或列方程先求出d，再求d求r。三、鞏固第四課時：圓的面積教學內容：圓面積的概念、圓面積的計算公式。教學要求1、使學生理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。2、使學生能利用圓面積的計算公式正確進行圓面積的計算，并能解決有關圓面積的實際問3、培養學生的分析，概括能力。教學重點：圓面積的計算公式的推導。教學難點：理解圓的周長和半徑與轉化后近似長方形的長和寬的關系。教具學具教具：圓面積演示器；學具：十六等分圓。教學步驟試用字母表示圓周長一半的公式。長方形面積＝長×寬平行四邊形面積＝底×高（1）長方形的面積＝（長＋寬）×2（2）長方形的面積＝長×寬（3）50的平方＝50×2＝100（5）面積單位比長度單位大二、新授宣布課題，先建立圓面積的概念。幻燈打出一個圓，啟發學生說出圓的面積是指什么，與圓的周長進行比較。3、教師演示，推導圓的面積的計算公式。由復習準備工作的啟示，設法將圓轉化成我們學過的圖形，比如長方形，再進行研究。教師出示圓面積演示器，啟發學生分割后拼成近似的長方形。（2）圓和近似的長方形之間有什么關系？近似長方形的長相當于圓的哪一部分？怎樣用字結合學生回答：板書如下：略根據圖示和板書，要求學生復述圓面積計算公式的推導過程。4、學生獨立操作，驗證圓面積的計算公式。5、比較圓周長的圓面積的計算公式，找出聯系與區別，加強記憶。通過自學課本，掌握以下兩點：三、鞏固第五課時：圓面積的應用教學內容：已知圓的周長求圓的面積，求圓環面積。教學要求1、使學生學會由圓周長求圓面積的方法。2、使學生認識環形，能根據已知條件準確地求出環形的面積。教學重點：學會由圓周長求圓面積的方法。教學難點：能根據已知條件準確地求環型的面積。教學步驟二、新授板書課題：公式的運用。第一步：弄清題意。條件：圓周長C＝18.84米問題：圓面積S＝？平方米第二步：分析數量關系，列式計算。明確：要求圓面積，需要知道什么？怎樣由給的圓的周長這個條件求出圓的半徑？全班齊練，教師巡視，個別輔導。讓學生看課本第95頁例4的分析與解的過程，掌握解題格式，并做完書中的空。練一練：課本第95頁“做一做”中第2題。（1）學生動手，每人拿出準備好的圖形，用小剪刀剪去半徑是10厘米的圓。（2）明確：剩下的圖形是環形，剩下的面積就是環形的面積。（1）老師演示教具（2）自學課本第96頁例5。1、計算環形面積一般應該分幾步做？先算什么？再算什么？最后算什么？=3.14×125392.5（平方厘米）C．練一練：課本第96頁“做一做”中的題。三、鞏固第七課時：軸對稱圖形教學內容：軸對稱的認識教學要求：讓學生理解軸對稱圖形的意義，會畫簡單圖形的對稱軸。教學重點：理解軸對稱圖形的含義。教學難點：用軸對稱圖形的含義找軸對稱圖形的對稱軸。教學步驟二、新授（1）讓學生自學課本第100頁，弄清什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸。（1）老師出示一個用白紙剪的長方形，邊演示邊引導學生回憶什么是軸對稱圖形？什么是對稱（2）點一名學生上臺一邊折、一邊說出長方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形和等邊三角形（3）讓學生在自己準備的圓內畫一條直徑，沿著直徑對折，這時老師提問，學生回答。（3）在這個圓內再另畫一條直徑，并沿著這條直徑進行對折，情況怎樣？3、練一練：課本第101頁“做一做”中的題。4、學生自學課本第101頁1——6行的內容后，師生統一訂正。三、鞏固今天學了什么新知識？什么是軸對稱圖形？什么是對稱第五單元：百分數第一課時：百分數的意義和寫法教學內容：課本104－105頁，百分數的意義和寫法教學要求：使學生理解百分數的意義，以及百分數同分數的異同點；會正確地讀寫百分數。教學重點：百分數的意義。教學難點：百分數與分數的意義和區別和聯系。教學步驟六年級1班有52個同學，其中已通過體育鍛煉標準的有48人，已達標的占全班人數的幾4／5和5／67／9和10／137／100、13／100和37／100二、新授先學習百分數的意義和寫法。某小學六年級100個學生中有“三好”學生17人，五年級200個學生中有“三好”學生30①為了容易比較，說明哪個年級“三好”學生占的成分大，用什么數來表示好？②怎樣用百分數來表示六年級“三好”學生人數的成分，五年級“三好人數占學生人數的成六年級“三好”學生人數占學生人數的17／100。五年級“三好”學生人數占學生人數的15／100。六年級的“三好”學生人數和五年級“三好”學生人數都是表示一個數。六年級全體學生人數和五年級的全體學生總人數都是表示另一個數。17／100和15／100都是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。像這樣，表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫百分數，百分數也叫百分率或百分比。3、百分數與分數的聯系及其區別。（1）參加科技小組的學生數占全校學生總人數的15／100。（4）實際比計劃節約了6．8／100。（5）黃花是紅花的7／8。（1）上面各題中的分數哪些是表示兩數之間的倍數關系？哪些是表示具體數量的？百分數是分數中的一種，是特殊的分數，它們之間（1）相同：分數和百分數都可以表示兩個數之間的倍數關系。（2）不同：分數除了表示兩個數之間的關系外，還可以表示一個數的數量。因此，分數可以不百分數只能表示兩個數之間的倍數關系，因此，百分數后面是不帶計量單位名稱的。4、百分數的特征。（1）百分數的分母固定是100，這樣容易進行比較，因而能約分的不約分。它的計算單位是1（2）百分數的分子可以和分母相等或大，分子可以是整數，也可以是小數。（3）采用百分號“％”來表示百分數，通常不寫成分數的形式，采用百分號來表示。（1）書寫百分數時，把分母和分數線去掉，換成百分號，寫在分子后面。如例題中的20／100％，％，寫百分數時，百分號的兩個圓圈要小些，以免和數字混淆。（2）讓學生閱讀課本第105頁，鞏固百分數的讀法和寫法。20％讀作百分之二十15％讀作百分之十五1％讀作百分之一百分之幾十寫作＿＿＿百分之一百零八點五寫作____64％讀作＿＿＿100．5％讀作____三、鞏固第二課時：百分數和小數的互化教學內容：百分數和小數的互化，課本第107－108頁教學要求使學生理解并掌握百分數和小互化的方地，而且能正確地把百分數化成小數或把小數化成教學重點：掌握百分數和小數互化的方法。教學難點：能正確地把百分數化成小數或把小數化成百分數。教學步驟27％99．3％205％0.03%百分之七十百分之四十七點一百分之三百百分之一百二十八點九3、把下面各分數改寫成百分數。9／10035／100213／1001．8／1004、把下面各分數改寫成小數。二、新授為了便于比較和計算，有時候要把分數或小數化成百分數，有時候要把百分數化成分數或者小數，因此，我們要學好百分數和分數、小數互化的方法。今天，我們先學習百分數和小數的我們知道整數可以化成分母是1的分數，我們怎樣利用這個知識很快地把小數化成分母是100的（2）根據學生回答，教師完成例題板演。0.25——25%1.4——140%0.123——12.3%總結方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移兩位，同時在后面添上百分號。我們已經學會了小數化成百分數的方法，那么，反過來百分數怎樣化成小數呢？27％——0.27124%——1.240.4%——0.004總結方法：把百分數化成小數，只把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。3、師生共同進行全課總結。怎樣把小數化成百分數？怎樣把百分數化成小數？小數點移動時，遇到位數不夠怎么辦？學生讀課本第108頁倒數五——第七行的結語。三、鞏固1、把下列各百分數化成小數或整數。15％121.7%0.01%200%2、把下列各數化成百分數。第三課時：百分數和分數的互化教學內容：百分數和分數的互化，課