中學數學教學設計作業設計者姓名吳曉靜學號教材版本人教版年級（冊）八年級（上冊）課題章節第十三章第一節平方根（第二課時）教材分析地位與作用“平方根”是人教版八年級上冊第十三章“實數”的第一節內容。本節課是在前面學習了乘方運算的基礎上安排的，并以算術平方根為前提，是學習實數的準備知識，為學習二次根式做出了鋪墊，提供了知識積累。新課標中提出，義務教育階段的數學課程，要從數學本身的特點出發，從學生學習數學的心理規律和學生已有的知識經驗出發，讓學生經歷一個實踐、思考、探索、交流、解釋、應用的學習過程，本節課就在這個思想的指導下設計的。。教學重點了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根和平方根。了解平方根與算術平方根的區別與聯系教學難點平方根與算術平方根的區別與聯系；負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算的原因教學目標分析知識與技能了解平方根的概念、開平方的概念；明確算術平方根與平方根的區別與聯系；進一步明確平方與開方是互為逆運算。過程與方法加強概念形成過程的教學，讓學生們互相交流與合作，變學會知識為會學知識；培養學生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到共同點和不同點.情感價值價值觀通過學生在學習中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進行區分，培養大家的團隊精神，以及認真仔細的學習態度。學情分析八年級的學生思維活躍，但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。教學理念采用引導探究式教學方法，教師著眼于“引”，引導學生解決問題，發現數學問題中蘊涵的理論與知識；學生著眼與“探”，探究問題，合作學習，廣泛交流，歸納出知識，并學會運用教學手段運用多媒體課件及板演相結合教學過程設計環節教師活動學生活動設計理念一創設情境引入新課3分鐘回顧與思考：1、什么叫算術平方根？2、0的算術平方根是？3、平方根的意義？問題（一）：22=4，則2叫4的算術平方根，4叫2的平方。但是（-2）2=4，則-2叫4的什么呢？下面我們就來討論這個問題。教師在上課開始時提出，引發學生的思考。思考，很好的進入情境。通過問題的提出，讓學生產生思考，同時激發學生學習興趣。二探索新知形成結構10分鐘問題（二）：認真觀察下式可知：（±5）2=25（±4）2=16（0）2=0（無）2=-4教師提問，在學生回答過后，給出定義板書：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根教師舉例，便于學生理解例如：3和－3都是9的平方根；都是的平方根問題（二）平方根與算術平方根有什么異同？由平方根和算術平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？聯系（1）具有包含關系:平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種。（2）0的平方根和算術平方根都是0。區別（1）定義不同：“如果一個數X的平方等于a，那么這個數X叫做a的平方根”，“如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根”。（2）個數不同：一個正數有兩個平方根，而一個正數的算術平方根只有一個。（3）表示方法不同：正數a的算術平方根表示為√a,而正數a的平方根表示為±√a問題（三）兩種運算有什么不同？問：前四個是什么運算？后面的又是什么運算？教師板書：求一個數a的平方根的運算，叫開平方，其中a叫被開方數.。問題（四）問:我們共學了幾種運算呢，這幾種運算之間有怎樣的聯系呢？教師總結回答，并用ppt演示：我們共學了加、減、乘、除、乘方、開方六種運算.加與減互為逆運算，乘與除互為逆運算，乘方與開方互為逆運算.練一練口算下列各數的平方根教師給出平方根的表示方法問：說出下列式子的含義嗎？學生思考并回答學生討論回答學生思考，小組討論，個別回答學生討論后回答.學生個別回答學生討論回答組織學生合作學習，培養合作的精神.引導學生用學過的知識進行思考，讓學生體驗到數學知識之間的聯系.問題是知識能力生長點，通過富有實際意義的問題，激發學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考，讓他們體會數學的韻味.。聯系了以前的知識，同時了解了相互之間的聯系之后，便于學生理解和記憶用簡單的小練習檢驗學生的掌握情況，并便于學生鞏固知識便于學生區分平方根與算術平方根的區別，同時讓學生掌握各個數學表示三例題學習、應用新知20分鐘例4 求下列各數的平方根（1）100（2）2（3）（3）0.25Ppt演示（鼓勵基礎較差的學生回答出比較簡單的題目）例5、求下列各數的平方根(1)64；(2)(3)0.0004；(4)252(5)11.（對學生作業作出點評，板書正確的解題過程，對重點和難點作出評注）思考：（1）正數有幾個平方根？他們有什么特點？（2）0的平方根是多少？（3）負數有平方根嗎？答：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0平方根是0本身；負數沒有平方根例6、你能求出下列各式中的未知數x嗎？（1）x2＝9（2）（x－1）2＝25教師引導學生使用平方根來解方程學生答題在課堂練習本上進行解題個別板演學生討論，個別回答學生分小組討論，個別板演例4較簡單，便宜基礎差的同學理解并回答例5讓各個不同基礎的同學板演，便于教師了解學生學生的掌握情況和難點這是平方根的一個應用，讓學生對學習數學產生興趣，并為解一元二次方程打下基礎。四總結歸納，鞏固新知8分鐘本節課你有哪些收獲？1 平方根的概念2開平方運算3平方根的性質4正數a的平方根可以用符號“±√a”表示，讀作“正．負根號a”5符號“±√a”只有a≧0時有意義，a≦0時無意義。6平方根與算術平方根的聯系與區別。（引導學生歸納本課的學習內容與重、難點。）學生回答后，教師總結并用ppt演示學生和教師一起輕松愉快的談話這種談話式小結，溝通了師生間的情感，也讓學生有一個梳理知識的空間，培養學生知識整理的能力和語言表達的能力.六作業布置2分鐘1. 必做題2. 選做題3. 開放題一道1必做2學生根據自己的實際情況進行選做3開動腦筋4歸納學到的數學方法，做好同學間的交流讓學生來評價自己的