學業水平考試數學必背公式[學業水平考試數學知識點]高中數學學業水平考知識點總結篇11.等比中項假如在a與b中間插入一種數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。有關系：注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，因此G2=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充足條件。2.等比數列通項公式an=a1q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)an=Sn-S(n-1)(n≥2)前n項和當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1q’n)/(1-q)(q≠1)當q=1時，等比數列的前n項和的公式為Sn=na13.等比數列前n項和與通項的關系an=a1=s1(n=1)an=sn-s(n-1)(n≥2)4.等比數列性質(1)若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=。=ak·an-k+1，k∈{1,2,。，n}(4)等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。記πn=a1·a2。an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1此外，一種各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一種等差數列;反之，以任一種正數C為底，用一種等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一種正項等比數列與等差數列是“同構”的。(5)等比數列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)(6)任意兩項am，an的關系為an=am·q’(n-m)(7)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。注意：上述公式中a’n表達a的n次方。高中數學學業水平考知識點總結篇2直線、平面、簡樸幾何體：1、學會三視圖的分析：2、斜二測畫法應注意的地方：(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側)面積與體積公式：⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：⑶臺體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=4、位置關系的證明(重要措施)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。關鍵是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線5、求角：(環節__Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角高中數學學業水平考知識點總結篇3極值的定義：(1)極大值：一般地，設函數f(x)在點x0附近有定義，假如對x0附近的所有的點，均有f(x)(2)極小值：一般地，設函數f(x)在x0附近有定義，假如對x0附近的所有的點，均有f(x)f(x0)，就說f(x0)是函數f(x)的一種極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點。極值的性質：(1)極值是一種局部概念，由定義懂得，極值只是某個點的函數值與它附近點的函數值比較是或最小，并不意味著它在函數的整個的定義域內或最小;(2)函數的極值不是的，即一種函數在某區間上或定義域內極大值或極小值可以不止一種;(3)極大值與極小值之間無確定的大小關系，即一種函數的極大值未必不小于極小值;(4)函數的極值點一定出目前區間的內部，區間的端點不能成為極值點，而使函數獲得值、最小值的點也許在區間的內部，也也許在區間的端點。求函數f(x)的極值的環節：(1)確定函數的定義區間，求導數f′(x);(2)求方程f′(x)=0的根;(3)用函數的導數為0的點，順次將函數的定義區間提成若干小開區間，并列成表格，檢查f′(x)在方程根左右的值的符號，假如左正右負，那么f(x)在這個根處獲得極大值;假如左負右正，那么f(x)在這個根處獲得極小值;假如左右不變化符號即都為正或都為負，則f(x)在這個根處無極值。高中數學學業水平考知識點總結篇4空間幾何體表面積體積公式：1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,3、a-邊長,S=6a2,V=a34、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱錐S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)11、r-底半徑h-高V=πr^2h/312、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/315、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/616、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)高中數學學業水平考知識點總結篇51.函數的奇偶性(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(__);(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(__)=0或(f(x)≠0);(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數在對稱的單調區間內有相似的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;2.復合函數的有關問題(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相稱于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。(2)復合函數的單調性由“同增異減”鑒定;3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點有關對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點有關對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,有關y=x+a(y=__+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,__+a)=0);(4)曲線C1:f(x,y)=0有關點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a__,2b-y)=0;(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a__)恒成立，則y=f(x)圖像有關直線x=a對稱;(6)函數y=f(__a)與y=f(b__)的圖像有關直線x=對稱;4.函數的周期性(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(__a)或f(__2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又有關直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又有關直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周