七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）華東師大版設(shè)計(jì)思路嗨，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界中的“軸對(duì)稱”奧秘。首先，我會(huì)通過(guò)展示一些生活中的軸對(duì)稱實(shí)例，激發(fā)你們的興趣。然后，我們一起來(lái)動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，不僅提升你們的審美能力，還能鍛煉你們的動(dòng)手實(shí)踐能力哦！在課堂上，我會(huì)引導(dǎo)你們發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，通過(guò)小組合作，一起創(chuàng)造出獨(dú)一無(wú)二的對(duì)稱美。最后，我會(huì)邀請(qǐng)大家分享自己的作品，互相欣賞，共同進(jìn)步。讓我們一起在數(shù)學(xué)的海洋中遨游，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱的無(wú)限魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解對(duì)稱的概念，發(fā)展空間想象能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界中的對(duì)稱現(xiàn)象。同時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，學(xué)生將提升審美素養(yǎng)和創(chuàng)造力，培養(yǎng)合作探究的精神，以及在實(shí)際操作中鍛煉解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.理解軸對(duì)稱的概念，識(shí)別圖形的對(duì)稱軸。

2.能夠設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。

難點(diǎn)：1.理解對(duì)稱軸與圖形之間的關(guān)系，特別是非標(biāo)準(zhǔn)軸對(duì)稱圖形。

2.將軸對(duì)稱概念應(yīng)用于實(shí)際圖案設(shè)計(jì)中，保證圖案的對(duì)稱性。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)際操作和模型演示，幫助學(xué)生直觀理解對(duì)稱軸。

2.通過(guò)小組討論和合作，讓學(xué)生在互動(dòng)中探索不同軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

3.設(shè)計(jì)層次化的練習(xí)，從基礎(chǔ)圖形到復(fù)雜圖案，逐步提升學(xué)生的設(shè)計(jì)能力。

4.引導(dǎo)學(xué)生反思設(shè)計(jì)過(guò)程中的難點(diǎn)，鼓勵(lì)自主解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是第10章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備包含軸對(duì)稱圖形的圖片集，以及相關(guān)的圖表和視頻，以輔助學(xué)生理解對(duì)稱概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備一些簡(jiǎn)單的紙和剪刀，用于學(xué)生動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖案。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并在黑板上預(yù)留空間展示學(xué)生作品。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，你們有沒(méi)有注意到生活中很多物品都是對(duì)稱的呢？比如蝴蝶的翅膀、花朵的瓣片，這些都是軸對(duì)稱的例子。今天我們就來(lái)一起探索這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

-回顧舊知：還記得我們之前學(xué)過(guò)的中心對(duì)稱嗎？今天我們要學(xué)習(xí)的是軸對(duì)稱，它與中心對(duì)稱有什么不同呢？讓我們一起回顧一下。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會(huì)詳細(xì)講解軸對(duì)稱的概念。軸對(duì)稱是指圖形沿某條直線對(duì)折后，兩側(cè)完全重合。這條直線叫做對(duì)稱軸。我會(huì)用幻燈片展示一些簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，比如正方形、等腰三角形等，并解釋它們的特點(diǎn)。

-舉例說(shuō)明：接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱。比如，我會(huì)展示一個(gè)正方形，并引導(dǎo)學(xué)生找到它的對(duì)稱軸，然后對(duì)折正方形，觀察對(duì)折后的效果。

3.互動(dòng)探究（約15分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、實(shí)驗(yàn)等方式探究軸對(duì)稱。我會(huì)將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組得到一張包含多種圖形的紙。小組成員需要合作，找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并驗(yàn)證它們的對(duì)稱性。

-在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)走動(dòng)到各個(gè)小組旁邊，觀察他們的討論過(guò)程，并適時(shí)給予指導(dǎo)。

4.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：接下來(lái)，我會(huì)讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案。每個(gè)學(xué)生都會(huì)得到一張白紙和一些彩筆。我會(huì)告訴他們，他們的任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的圖案，可以是動(dòng)物、植物或者任何他們喜歡的形狀。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生設(shè)計(jì)圖案的過(guò)程中，我會(huì)巡視教室，觀察他們的進(jìn)展，并隨時(shí)提供幫助。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的對(duì)稱軸，并引導(dǎo)他們思考如何使圖案更加美觀。

5.作品展示與評(píng)價(jià)（約10分鐘）

-學(xué)生展示：完成設(shè)計(jì)的同學(xué)會(huì)輪流到黑板前展示他們的作品，并解釋他們是如何設(shè)計(jì)出軸對(duì)稱圖案的。

-互評(píng)環(huán)節(jié)：其他同學(xué)可以對(duì)這些作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，討論哪些圖案設(shè)計(jì)得最好，為什么。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-總結(jié)：我會(huì)回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)軸對(duì)稱的概念和特點(diǎn)。

-反思：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考軸對(duì)稱在生活中的應(yīng)用，以及他們從本節(jié)課中學(xué)到了什么。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

-我會(huì)布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天學(xué)到的知識(shí)。作業(yè)可以是設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜的軸對(duì)稱圖案，也可以是找出生活中具有軸對(duì)稱特點(diǎn)的物品。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料：

-《生活中的軸對(duì)稱》——這本書(shū)通過(guò)圖文并茂的方式，展示了軸對(duì)稱在自然界和人類生活中的廣泛應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等。

-《數(shù)學(xué)之美：對(duì)稱的奧秘》——這本書(shū)深入淺出地介紹了對(duì)稱在數(shù)學(xué)中的地位和作用，以及它在數(shù)學(xué)各個(gè)分支中的應(yīng)用。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試收集生活中軸對(duì)稱的實(shí)例，如建筑物、藝術(shù)品、自然界中的圖案等，并記錄下來(lái)，分析這些實(shí)例的對(duì)稱軸和對(duì)稱特點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資源，查找關(guān)于軸對(duì)稱在科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，撰寫小論文或制作報(bào)告。

-設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱的藝術(shù)作品，可以是繪畫(huà)、雕塑或計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)作品，通過(guò)這個(gè)作品展示軸對(duì)稱的美感和創(chuàng)意。

-探究軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的關(guān)系，嘗試找出兩者在幾何圖形中的區(qū)別和聯(lián)系。

-利用數(shù)學(xué)軟件或圖形繪制工具，繪制不同類型的軸對(duì)稱圖形，觀察并分析它們的對(duì)稱性質(zhì)。

-通過(guò)實(shí)際操作，如剪紙、折紙等，體驗(yàn)軸對(duì)稱的原理，加深對(duì)對(duì)稱概念的理解。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-組織一次“軸對(duì)稱創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽”，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意，設(shè)計(jì)具有實(shí)用價(jià)值的軸對(duì)稱產(chǎn)品，如家具、裝飾品等。

-與美術(shù)老師合作，開(kāi)展一次“軸對(duì)稱藝術(shù)創(chuàng)作工作坊”，讓學(xué)生在藝術(shù)創(chuàng)作中感受軸對(duì)稱的魅力。

-結(jié)合物理學(xué)科，探究軸對(duì)稱在光學(xué)、力學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如光學(xué)中的對(duì)稱性原理、力學(xué)中的平衡問(wèn)題等。典型例題講解例題1：給定一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，求證：AD是三角形ABC的對(duì)稱軸。

解答：

由于D是BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，我們有BD=DC?，F(xiàn)在我們要證明AD是三角形ABC的對(duì)稱軸。

首先，連接AD和CD。由于BD=DC，且D是BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形ABD和ACD是全等的（SAS準(zhǔn)則：AB=AC，AD=AD，BD=DC）。

因?yàn)槿切蜛BD和ACD全等，所以對(duì)應(yīng)角相等，即∠BAD=∠CAD。這意味著AD是∠BAC的平分線。

所以，AD不僅是∠BAC的平分線，也是BC的垂直平分線，因此AD是三角形ABC的對(duì)稱軸。

例題2：已知一個(gè)矩形ABCD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：EF是矩形ABCD的對(duì)稱軸。

解答：

連接AE和BF，由于E和F分別是AD和BC的中點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AE和BF分別是AD和BC的中位線。

因?yàn)锳E和BF是中位線，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

現(xiàn)在我們要證明EF是矩形ABCD的對(duì)稱軸。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形AEFB是一個(gè)平行四邊形。

在平行四邊形AEFB中，對(duì)邊相等且平行，所以EF是平行四邊形AEFB的對(duì)角線。

因?yàn)镋F是平行四邊形AEFB的對(duì)角線，所以EF垂直于對(duì)角線AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是矩形ABCD的對(duì)稱軸。

例題3：給定一個(gè)正方形ABCD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：EF是正方形ABCD的對(duì)稱軸。

解答：

由于E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，AD和BC的長(zhǎng)度相等，且E和F分別是它們的中點(diǎn)。

連接AE和BF，由于E和F是中點(diǎn)，AE和BF分別是AD和BC的中位線。

因?yàn)锳E和BF是中位線，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

現(xiàn)在我們要證明EF是正方形ABCD的對(duì)稱軸。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形AEFB是一個(gè)平行四邊形。

在平行四邊形AEFB中，對(duì)邊相等且平行，所以EF是平行四邊形AEFB的對(duì)角線。

因?yàn)镋F是平行四邊形AEFB的對(duì)角線，所以EF垂直于對(duì)角線AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是正方形ABCD的對(duì)稱軸。

例題4：給定一個(gè)等腰梯形ABCD，其中AB=CD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：EF是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。

解答：

由于E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，AD和BC的長(zhǎng)度相等，且E和F分別是它們的中點(diǎn)。

連接AE和BF，由于E和F是中點(diǎn)，AE和BF分別是AD和BC的中位線。

因?yàn)锳E和BF是中位線，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

現(xiàn)在我們要證明EF是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形AEFB是一個(gè)平行四邊形。

在平行四邊形AEFB中，對(duì)邊相等且平行，所以EF是平行四邊形AEFB的對(duì)角線。

因?yàn)镋F是平行四邊形AEFB的對(duì)角線，所以EF垂直于對(duì)角線AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。

例題5：給定一個(gè)菱形ABCD，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：EF是菱形ABCD的對(duì)稱軸。

解答：

由于E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)，AD和BC的長(zhǎng)度相等，且E和F分別是它們的中點(diǎn)。

連接AE和BF，由于E和F是中點(diǎn)，AE和BF分別是AD和BC的中位線。

因?yàn)锳E和BF是中位線，所以AE=EF=BF，并且AE平行于BF。

現(xiàn)在我們要證明EF是菱形ABCD的對(duì)稱軸。

由于AE平行于BF，且AE=BF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，四邊形AEFB是一個(gè)平行四邊形。

在平行四邊形AEFB中，對(duì)邊相等且平行，所以EF是平行四邊形AEFB的對(duì)角線。

因?yàn)镋F是平行四邊形AEFB的對(duì)角線，所以EF垂直于對(duì)角線AF，即EF垂直于BC。

因此，EF是菱形ABCD的對(duì)稱軸。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試將軸對(duì)稱的概念與實(shí)際案例相結(jié)合，如建筑設(shè)計(jì)的對(duì)稱性、自然界中的對(duì)稱圖案等，讓學(xué)生在具體情境中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫(huà)、視頻等，直觀展示軸對(duì)稱的形成過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解對(duì)稱軸、對(duì)稱中心等概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂討論和互動(dòng)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)閷?duì)軸對(duì)稱概念的理解不夠深入，或者缺乏足夠的自信心。

2.教學(xué)方法單一：雖然采用了案例教學(xué)和多媒體輔助教學(xué)，但在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)這些方法的應(yīng)用還不夠靈活，有時(shí)可能過(guò)于依賴多媒體，忽略了學(xué)生的主體地位。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我會(huì)設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在