小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結第一單元小數乘法1.小數乘法計算措施：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：（1）計算成果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。（2）計算小數加減法先把小數點對齊，再把相似數位上的數相加。（3）計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。（4）計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數因數末尾對齊。2、一種數（0除外）乘不小于1的數，積比本來的數大；

一種數（0除外）乘不不小于1的數，積比本來的數小。3、求積的近似數：先求出積，在根據需規定近似數。求近似數的措施一般有三種：⑴四舍五入法(常用)；⑵進一法；⑶去尾法。後兩種多用于處理實際問題求近似數中。4、計算錢數，保留兩位小數，表達精確到分。保留一位小數，表達精確到角。5、小數四則運算次序跟整數四則運算次序是同樣的。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級均有，先乘除後加減；有括號，先算括號裏面。）6、運算定律和性質：措施1、看（觀測算式）2、想（思索能否簡便計算）3、做（確定定律按運算律簡便計算。）整數乘法的互換律、結合律和分派律，同樣合用于小數乘法。常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100

125×8＝1000加法互換律：a+b=b+a

加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法互換律：a×b=b×a乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最終一種數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一種數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：兩個數的和(或者差)同一種數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c減法性質：從一種數裏持續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者互換兩個減數的位置。a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b除法性質：從一種數裏持續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者互換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b去括號:加減（乘除）混合時，括號前是加號（乘號）的,去掉括號後,括號內的符號不變號;括號前是減號（除法）的,去掉括號後,括號內的符號要變號。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b÷c)=ab÷ca÷(b÷c)=a÷b×c加法互換律：加法結合律乘法互換律：乘法結合律：

0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8加法互換律與結合律加法互換律與結合律6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.8乘法分派律（提取式）1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.6乘法分派律（添項）99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5數字換加法數字換減法數字換乘法4.5×10299×2.65.6×125減法1減法2減法352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-（1.9+2.63）連除1連除2連除33200÷2.5÷0.4370÷2.5÷3.7210÷（12.5×2.1）同級運算中，第一種數不動，背面的數可以帶著符號搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5÷0.2×0.4290×2.5÷0.29第二單元位置1、數對：一般由兩個數構成。

作用：數對可以表達物體的位置，也可以確定物體的位置。

2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表達位置的措施：先表達列，再表達行。用括號把代表列和行的數字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表達（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）的坐標表達列，y軸上（豎軸）的坐標表達行。如：數對（3,2）表達第三列，第二行。

4、兩個數對，前一種數相似，闡明它們所示物體位置在同一列上。

如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，後一種數相似，闡明它們所示物體位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上6、圖形平移變化規律：

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移的格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移的格數。

(2)圖形向上平移，列數不變，行數加上平移的格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移的格數。第三單元小數除法1、小數除以整數的計算措施：小數除以整數，按整數除法的措施清除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。假如有余數，要添0再除。2、除數是小數的除法的計算措施：先將除數和被除數擴大相似的倍數（把小數點向右移動相似的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：向右移動小數點時，假如被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。3、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同步乘或除以同一種數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商伴隨乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數不小于除數，商就不小于1；被除數不不小于除數，商就不不小于1。⑤一種非0的數除以不小于1的數，商就不不小于被除數；一種非0的數除以不不小于1的數，商就不小于被除數。⑥積不變性質：一種因數乘一種數，另一種除以同一種數（0除外），積不變。⑦一種因數不變，另一種數乘幾，積就乘幾。⑧一種因數不變，另一種因數除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需規定近似數。措施三種。

取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然後用四舍五入的措施取近似數。沒有規定期，除不盡的一般保留兩位小數。5、一種數的小數部分，從某一位起，一種數字或者幾種數字依次不停反復出現，這樣的小數叫做循環小數。

一種循環小數的小數部分，依次不停反復出現的數字，叫循環節。如6.3232……的循環節是32，注意不是23一定要是第一次反復出現的數字是3在前2在後反復出現！6、循環小數的記法：（1）用省略號表達。寫出兩個完整的循環節，加省略號。如：3.55…，2.0321321…（2）簡便記法。在循環節的首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小

數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。第四單元也許性1、也許性：

無論在什么狀況下都會發生的事件，是“一定”會發生的事件；在任何狀況下都不會發生的事件，是“不也許”發生的事件；在某種狀況下會發生，而在其他狀況下不會發生的事件，是“也許”會發生的事件。

2、也許性的大小：

在也許發生的事件中，假如出現該事件的狀況較多，我們就說該事件發生的也許性較大；假如出現該事件的狀況較少，我們就說該事件發生的也許性較小。

3、游戲規則的公平性：

公平性就是只參與游戲活動的每一種對象獲勝的也許性是相等的。第五單元簡易方程1、在具有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2，a2讀作a的平方

2a表達a+a或2×a（1a=a這裏的“1”我們不寫）3、方程：具有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質一：方程兩邊同步加上或減去同一種數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同步乘或除以同一種不為0數，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢查過程：方程左邊=方程右邊7、方程的解是一種數；

解方程式是一種計算過程。

因此，X=…是方程的解。常見的等量關系：①旅程＝速度×時間②工作總量＝工作效率×工作時間③總價＝單價×數量列方程處理問題措施環節：1、讀題、分析題意（從規定入手）。【找出已知信息（包括隱含信息剔除無用信息）和未知(即規定信息)；注意單位與否一致；不一致先轉化】2、解：設未知數。【有兩個未知數，一般設小的那個，另一種用含設的未知數的關系式表達。】3、思索并列出方程。【根據題意和找出的信息建立已知和未知的等量關系列出方程。】4、解方程。5、檢查反思後作答。第五單元多邊形的面積1、長方形周長=(長+寬)×2

字母公式：C=(a+b)×2長方形面積=長×寬

字母公式：S=ab2、正方形周長=邊長×4

字母公式：C=4a正方形面積=邊長×邊長

字母公式：S=a23、平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah4、三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2（三角形的底=面積×2÷高；三角形的高=面積×2÷底）

5、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底））注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣輕易列出方程，也好理解。6、三角形面積公式推導：

平行四邊形可以轉化成一種長方形；

兩個完全同樣的三角形可以拼成一種平行四邊形，長方形的長相稱于平行四邊形的底；長方形的寬相稱于平行四邊形的高；由于長方形面積=長×寬，因此平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。

平行四邊形的底相稱于三角形的底；平行四邊形的高相稱于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。7、兩個完全同樣的梯形可以拼成一種平行四邊形。平行四邊形的底相稱于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相稱于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，由于平行四邊形面積=底×高，因此梯形面積=(上底+下底)×高÷28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。10、計算圓木、鋼管等的根數：

(頂層根數+底層根數)×層數÷2

11、組合圖形的面積：【措施：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學的簡樸圖形，通過加、減進行計算。】12、常見計量單位及進率長度單位：（從大到小）仟米（km）----米（m）----分米（dm）----厘米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方仟米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方厘米（cm）----平方毫米（mm）質量單位：（從大到小）噸（t）----公斤（kg）----克（g）時間單位：（從大到小）時----分----秒第七單元數學廣角--植樹問題1、措施：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用2、植樹問題：（1）、兩端要栽：間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；棵數＝間隔數＋1；

間隔數＝棵數－1

（類似問題有：豎電線桿，兩端插旗......）（2）、兩端不栽：間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；

間隔數＝棵數＋1（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）（3）、一端栽一端不栽：間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數；

間隔數＝棵數（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）3、鋸木問題：