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17.3一次函數第17章函數及其圖象1.一次函數情景導入一小明暑假第一次去北京.汽車駛上A

地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的速度是95千米/時.已知A

地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A

地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自已距北京的路程.新課探究二分析汽車距北京的路程隨著行車時間的變化而變化要想找出這兩個變化著的量之間的關系，并據此得出相應的值.先找出問題中的變量并用字母表示，再探求變量之間的函數關系式.設汽車在高速公路上的行駛時間為t

小時，汽車距北京的路程為s

千米，則不難得到s

與t

之間的函數關系式：s=570–95t.彈簧下端懸掛重物，彈簧會伸長.彈簧的長度y（厘米）是所掛重物質量x（千克）的函數.已知一根彈簧在不掛重物時長6厘米.在一定的彈性限度內，每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米.求這個函數關系式.解因為每掛1千克重物彈簧伸長0.3厘米，所以掛x

千克重物時彈簧伸長0.3x

厘米，又因不掛重物時彈簧的長度為6厘米，所以掛x

千克重物時彈簧的長度為（0.3x+6）厘米，即有y=0.3x+6上述函數的關系式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們為一次函數.一次函數通常可以表示為y=kx+b

的形式，其中k、b

是常數，k≠0.

特別地，當b=0時，一次函數y=kx（常數k≠0）也叫做正比例函數.前兩節所看到的函數中，哪些是一次函數？隨堂練習三1.下列說法中不正確的是（）.A.一次函數不一定是正比例函數B.不是一次函數就一定不是正比例函數C.正比例函數是特殊的一次函數D.不是正比例函數就一定不是一次函數D2.矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系式為（）.A.y=–x+25 B.y=x+25C.y=–x+50D.y=x+50A課堂小結四函數的關系式是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們為一次函數.一次函數通常可以表示為y=kx+b

的形式，其中k、b

是常數，k≠0.

特別地，當b=0時

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