PAGEPAGE11驗證機械能守恒定律基本學問機械能守恒定律：只有重力做功，動能與重力勢能相互轉化，機械能守恒。試驗目的：通過探討物體自由下落過程中動能與勢能的變更，驗證機械能守恒定律。試驗裝置：試驗步驟：按上圖安裝裝置先接通電源，后釋放紙帶選擇打點清楚的紙帶數據處理數據處理：選取0點（從0點到1點距離約為2cm）選取適當的點P測物體下落的高度h計算P點的速度v驗證是否符合即留意事項：不須要測物體質量m。例題和習題1.如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止起先自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。①對于該試驗，下列操作中對減小試驗誤差有利的是______________。A．重物選用質量和密度較大的金屬錘B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正C．精確測量出重物的質量D．用手托穩重物，接通電源后，撒手釋放重物②某試驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50Hz的溝通電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離干脆測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有____________。A．OA、AD和EG的長度B．OC、BC和CD的長度C．BD、CF和EG的長度D.AC、BD和EG的長度2.某同學用圖（a）所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為溝通電源，可以運用的頻率有和。打出紙帶的一部分如圖（b）所示。該同學在試驗中沒有記錄溝通電的頻率，須要用試驗數據和其它題給條件進行推算。若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用和圖（b）中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為______________，打出C點時重物下落的速度大小為_____________，重物下落的加速度大小為_____________。(2)已測得當地重力加速度大小為，試驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出為__________。【答案】⑴，，；⑵40【解析】⑴由于重物勻加速下落，各相鄰點之間時間間隔相同，因此點應是從運動到的過程的中間時刻，由勻變速直線運動的推論可得：點的速度等于段的平均速度，即由于，故同理可得勻加速直線運動的加速度故①⑵重物下落的過程中，由牛頓其次定律可得：②由已知條件③由②③得代入①得：，代入數據得3.利用圖2裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗。①為驗證機械能是否守恒，須要比較重物下落過程中隨意兩點間的動能變更量與勢能變更量速度變更量和勢能變更量速度變更量和高度變更量②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必需運用的兩種器材是。A.溝通電源B.刻度尺C.天平（含砝碼）③試驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖3所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。設重物的質量為m。從打Ｏ點到打Ｂ點的過程中，重物的重力勢能變更量＝，動能變更量＝。④大多數學生的試驗結果顯示，重力勢能的削減量大于動能的增加量，緣由是。A．利用公式計算中午速度B．利用公式計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響D．沒有采納多次試驗去平均值的方法⑤某同學想用下述方法探討機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，描繪圖像，并做如下推斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學的推斷是否正確。【解析】（2）=1\*GB3①依據機械能守恒定律可得，故須要比較動能變更量，A正確；=2\*GB3②電磁打點計時器運用的是溝通電源，故A正確；因為在計算重力勢能變更量時，須要用到紙帶上兩點之間的距離，所以還須要刻度尺，故B正確；依據可得等式兩邊的質量抵消，故不須要天平，C錯；=3\*GB3③重力勢能變更量為,由于下落過程中是勻變速直線運動，所以依據中間時刻規律可得B點的速度為,所以④試驗過程中存在空氣阻力，紙帶運動過程中存在摩擦力，C正確；⑤該同學的推斷依據不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，依據可知，圖像就是過原點的一條直線。要向通過圖像的方法驗證機械能是否守恒，還必需看圖像的斜率是否接近2g。4.在“用DIS探討機械能守恒定律”的試驗中，用到的傳感器是傳感器。若擺錘直徑的測量值大于其真實值會造成擺錘動能的測量值偏。（選填：“大”或“小”）。【答案】光電門；大【解析】在試驗中，擺錘的速度通過光電門進行測量，測量的速度是通過小球直徑d與擋光時間的比值進行計算，為，當擺錘直徑大于真實值時，小球直徑d變大，導致計算出的小球速度變大，故小球動能也會變大。5.某同學用如題圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬帶為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變更大小ΔEp與動能變更大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒．題圖1（1）用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變更的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到▲之間的豎直距離．（A）鋼球在A點時的頂端 （B）鋼球在A點時的球心（C）鋼球在A點時的底端用ΔEk=計算鋼球動能變更的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如題圖2所示，其讀數為cm．某次測量中，計時器的示數為0.0100s，則鋼球的速度為v=m/s．題圖2下表為該同學的試驗結果：他發覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由．（4）請你提出一條減小上述差異的改進建議．【答案】（1）B（2）1.50（1.49~1.51都算對）1.50（1.49~1.51都算對）（3）不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp．（4）分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度．【解析】試題分析：(1)小球下落的高度為初末位置球心間的距離，所以選B；（2）由題圖知讀數為1.50cm，小球的速度為，代入數據解得v=1.50m/s；（3）若是空氣阻力造成的，則ΔEk小于ΔEp，依據表格數據知ΔEk大于ΔEp，故不是空氣阻力造成的．6.甲同學打算做“驗證機械能守恒定律”試驗，乙同學打算做“探究加速度與力、質量的關系”試驗。（1）圖1中A、B、C、D、E表示部分試驗器材，甲同學需在圖中選用的器材_____________；乙同學需在圖中選用的器材___________。（用字母表示）（2）乙同學在試驗室選齊所需器材后，經正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶①和②。紙帶__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小為____________.【答案】（1）AB；BDE（2）①，（2.50.2）m/s2【解析】計算相鄰位移的路程差，①為②為，所以①的加速度大，加速度。【點評】本題考查“驗證機械能守恒定律”試驗，乙同學打算做“探究加速度與力、質量的關系”試驗的器材選擇，打點計時器紙帶的處理：計算加速度。難度：簡單。7．有4條用打點計時器（所用溝通電頻率為50Hz）打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”試驗時打出的。為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上取了點跡清楚的、連續的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為S1、S2、S3。請你依據下列S1、S2、S3的測量結果確定該紙帶為。（已知當地的重力加速度為9.791m/s2）A.61.0mm65.8mm70.7mm B.41.2mm45.1mm53.0mmC.49.6mm53.5mm57.3mm D.60.5mm61.0mm 60.6mm【答案】C【解析】驗證機械能守恒采納重錘的自由落體運動實現，所以相鄰的0.02s內的位移增加量為：，答案為C。8．利用圖示裝置進行驗證機械能守恒定律的試驗時，須要測量物體由靜止起先自由下落到某點時的瞬時速度和下落高度。某班同學利用試驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案。用刻度尺測出物體下落的高度，并測出下落時間,通過計算出瞬時速度.用刻度尺測出物體下落的高度，并通過計算出瞬時速度.依據做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算出高度.用刻度尺測出物體下落的高度，依據做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度。以上方案中只有一種正確，正確的是。（填入相應的字母）【答案】d【解析】因為前3種方法用的公式都是在物體自由落體運動的基礎上得到的，也就是認為機械能守恒成立的基礎上得到的。但本試驗是“驗證機械能守恒定律”，所以a，b，c是錯誤的。D是分別用試驗的方法測量h和計算v，然后推斷是否，即，所以只有d正確。9.某同學利用如圖所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．hhHs（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關系應滿意s2＝（用H、h表示）．（2）該同學經試驗測量得到一組數據，如下表所示：h（10－1m2.003.004.005.006.00s2（10－1m2.623.895.206.537.78請在坐標紙上作出s2－h關系圖．（3）對比試驗結果與理論計算得到的s2－h關系圖線（圖中已畫出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率（填“小于”或“大于”）理論值．1123456702468101214理論h/10－1s2/10－1（4）從s2－h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差非常顯著，你認為造成上述偏差的可能緣由是．【答案】⑴4Hh；⑵見圖；⑶小于；摩擦，轉動（回答任一即可）【解析】(1) 解得:（2）描點作圖1123456702468101214理論h/10－1s2/10－1(3)小于(4)摩擦10.如圖所示，兩個質量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2，現要利用此裝置驗證機械能守恒定律.（1）若選定物塊A從靜止起先下落的過程進行測量，則須要測量的物理量有（在答題卡上對應區域填入選項前的編號）①物塊的質量m1、m2；②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間；④繩子的長度.（2）為提高試驗結果的精確程度，某小組同學對此試驗提出以下建議：①繩的質量要輕：②在“輕質繩”的前提下，繩子越長越好；③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖擺；④兩個物塊的質量之差要盡可能小.以上建議中的確對提高精確程度有作用的是。（在答題卡上對應區域填入選項前的編號）（3）寫出一條上面沒有提到的提高試驗結果精確程度有益的建議：