分數基本性質試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關于分數的基本性質，正確的是（）

A.分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分數的大小不變

B.分子和分母同時加上或減去同一個數，分數的大小不變

C.分子和分母同時乘以同一個正數，分數的大小不變

D.分子和分母同時除以同一個正數，分數的大小不變

2.若a、b、c為任意實數，則下列等式正確的是（）

A.a+b=b+a

B.a×b=b×a

C.a÷b=b÷a

D.a-b=b-a

3.下列關于分數的加減法，正確的是（）

A.同分母的分數相加，分母不變，分子相加

B.異分母的分數相加，分母不變，分子相加

C.同分母的分數相減，分母不變，分子相減

D.異分母的分數相減，分母不變，分子相減

4.下列關于分數的乘法，正確的是（）

A.分數乘以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數乘以整數，分子乘以整數，分母不變

C.分數乘以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數乘以整數，分母乘以整數，分子不變

5.下列關于分數的除法，正確的是（）

A.分數除以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數除以整數，分子不變，分母乘以整數

C.分數除以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數除以整數，分母不變，分子乘以整數

6.下列關于分數的大小比較，正確的是（）

A.分子大的分數一定大于分母小的分數

B.分母小的分數一定大于分子大的分數

C.分子相同的分數，分母小的分數大

D.分母相同的分數，分子大的分數大

7.下列關于分數的化簡，正確的是（）

A.分子和分母同時除以2，分數的值不變

B.分子和分母同時乘以3，分數的值不變

C.分子和分母同時加上5，分數的值不變

D.分子和分母同時減去10，分數的值不變

8.下列關于分數的通分，正確的是（）

A.分數通分后，分母相同，分子相加

B.分數通分后，分母相同，分子相減

C.分數通分后，分母不同，分子相加

D.分數通分后，分母不同，分子相減

9.下列關于分數的約分，正確的是（）

A.分子和分母同時除以2，分數的值不變

B.分子和分母同時乘以3，分數的值不變

C.分子和分母同時加上5，分數的值不變

D.分子和分母同時減去10，分數的值不變

10.下列關于分數的加減法運算，正確的是（）

A.同分母的分數相加，分母不變，分子相加

B.異分母的分數相加，分母不變，分子相加

C.同分母的分數相減，分母不變，分子相減

D.異分母的分數相減，分母不變，分子相減

11.下列關于分數的乘法運算，正確的是（）

A.分數乘以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數乘以整數，分子乘以整數，分母不變

C.分數乘以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數乘以整數，分母乘以整數，分子不變

12.下列關于分數的除法運算，正確的是（）

A.分數除以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數除以整數，分子不變，分母乘以整數

C.分數除以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數除以整數，分母不變，分子乘以整數

13.下列關于分數的大小比較，正確的是（）

A.分子大的分數一定大于分母小的分數

B.分母小的分數一定大于分子大的分數

C.分子相同的分數，分母小的分數大

D.分母相同的分數，分子大的分數大

14.下列關于分數的化簡，正確的是（）

A.分子和分母同時除以2，分數的值不變

B.分子和分母同時乘以3，分數的值不變

C.分子和分母同時加上5，分數的值不變

D.分子和分母同時減去10，分數的值不變

15.下列關于分數的通分，正確的是（）

A.分數通分后，分母相同，分子相加

B.分數通分后，分母相同，分子相減

C.分數通分后，分母不同，分子相加

D.分數通分后，分母不同，分子相減

16.下列關于分數的約分，正確的是（）

A.分子和分母同時除以2，分數的值不變

B.分子和分母同時乘以3，分數的值不變

C.分子和分母同時加上5，分數的值不變

D.分子和分母同時減去10，分數的值不變

17.下列關于分數的加減法運算，正確的是（）

A.同分母的分數相加，分母不變，分子相加

B.異分母的分數相加，分母不變，分子相加

C.同分母的分數相減，分母不變，分子相減

D.異分母的分數相減，分母不變，分子相減

18.下列關于分數的乘法運算，正確的是（）

A.分數乘以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數乘以整數，分子乘以整數，分母不變

C.分數乘以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數乘以整數，分母乘以整數，分子不變

19.下列關于分數的除法運算，正確的是（）

A.分數除以分數，分子相乘，分母相乘

B.分數除以整數，分子不變，分母乘以整數

C.分數除以分數，分母相乘，分子相乘

D.分數除以整數，分母不變，分子乘以整數

20.下列關于分數的大小比較，正確的是（）

A.分子大的分數一定大于分母小的分數

B.分母小的分數一定大于分子大的分數

C.分子相同的分數，分母小的分數大

D.分母相同的分數，分子大的分數大

Xxxx

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.分數的分子和分母都不能為負數。（）

2.分數的值不變，當分子和分母同時乘以或除以同一個非零數時。（）

3.兩個互質數（即最大公約數為1的兩個數）的分數可以通分。（）

4.任何分數都可以化簡為最簡分數。（）

5.同分母的分數相減，只需分子相減，分母保持不變。（）

6.異分母的分數相加，需要先將它們通分，再進行加減運算。（）

7.分數除以一個正數，其值會變小。（）

8.分數的值不變，當分子和分母同時加上或減去同一個數時。（）

9.分數的大小可以通過比較分子的大小來判斷。（）

10.任何分數乘以1，其值都不會改變。（）

答案：

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

6.√

7.×

8.×

9.×

10.√

Xxxx

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述分數的基本性質，并舉例說明。

2.如何將兩個異分母的分數相加？

3.什么是分數的最簡形式？如何化簡一個分數？

4.請舉例說明分數的通分操作。

Xxxx

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述分數加減法運算中的通分原則及其重要性。

2.分析分數乘除法運算中分子分母的變化規律，并舉例說明這些規律在實際計算中的應用。

試卷答案如下

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.AD

解析思路：根據分數的基本性質，分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分數的大小不變，故選A、D。

2.AB

解析思路：根據實數的性質，加法和乘法滿足交換律，故選A、B。

3.AC

解析思路：分數的加減法遵循同分母相加減的規則，故選A、C。

4.AB

解析思路：分數的乘法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選A、B。

5.AB

解析思路：分數的除法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選A、B。

6.CD

解析思路：分數的大小比較，分子相同的情況下，分母小的分數大，故選C、D。

7.A

解析思路：分數的化簡是通過分子和分母同時除以它們的最大公約數來實現的，故選A。

8.A

解析思路：分數的通分是為了進行加減運算，需要使分母相同，故選A。

9.A

解析思路：分數的約分是通過分子和分母同時除以它們的最大公約數來實現的，故選A。

10.A

解析思路：分數的加減法遵循同分母相加減的規則，故選A。

11.A

解析思路：分數的乘法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選A。

12.B

解析思路：分數的除法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選B。

13.CD

解析思路：分數的大小比較，分子相同的情況下，分母小的分數大，故選C、D。

14.A

解析思路：分數的化簡是通過分子和分母同時除以它們的最大公約數來實現的，故選A。

15.A

解析思路：分數的通分是為了進行加減運算，需要使分母相同，故選A。

16.A

解析思路：分數的約分是通過分子和分母同時除以它們的最大公約數來實現的，故選A。

17.A

解析思路：分數的加減法遵循同分母相加減的規則，故選A。

18.A

解析思路：分數的乘法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選A。

19.B

解析思路：分數的除法遵循分子相乘、分母相乘的規則，故選B。

20.CD

解析思路：分數的大小比較，分子相同的情況下，分母小的分數大，故選C、D。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.×

解析思路：分數的分子可以為負數，但分母不能為負數。

2.√

解析思路：分數的基本性質之一。

3.×

解析思路：互質數不一定能通分，通分需要分母相同。

4.√

解析思路：任何分數都可以化簡為最簡分數。

5.√

解析思路：同分母的分數相減，只需分子相減，分母保持不變。

6.√

解析思路：異分母的分數相加，需要先將它們通分，再進行加減運算。

7.×

解析思路：分數除以一個正數，其值會變小。

8.×

解析思路：分數的值不變，當分子和分母同時加上或減去同一個數時。

9.×

解析思路：分數的大小不能僅通過比較分子來判斷。

10.√

解析思路：任何分數乘以1，其值都不會改變。

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.分數的基本性質包括：分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分數的大小不變；分數的加減法遵循交換律和結合律；分數的乘法遵循交換律和結合律；分數的除法遵循交換律和結合律。舉例：$\frac{2}{3}+\frac{4}{6}=\frac{4}{6}+\frac{2}{3}=\frac{6}{6}=1$。

2.異分母的分數相加的步驟如下：先找到兩個分數的最小公倍數作為新的分母，然后將每個分數的分子乘以一個適當的數，使得分母變為最小公倍數，最后將新的分子相加，分母保持不變。舉例：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$。

3.分數的最簡形式是指分子和分母的最大公約數為1的分數。化簡一個分數的方法是找到分子和分母的最大公約數，然后將分子和分母同時除以這個最大公約數。舉例：$\frac{12}{18}$化簡為$\frac{2}{3}$。

4.分數的通分操作是將兩個或多個分數的分母變為相同的數，以便進行加減運算。舉例：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，先找到分母3和4的最小公倍數12，然后將兩個分數的分子分別乘以4和3，得到$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.分數加減法運算中的通分原則是將兩個或多個分數的分母變為相同的數，以便進行加減運算。通分的重要性在于它使得分數的加減運算變得簡單，因為分母相同，只需要對分子進行加減即可。通分原則是分數運算中的一個基本規則，對于分數的加減運算至關重要。

2.分數乘除法運算中分子分母的變化規律是：乘