有理數(shù)重點考點填空題歸納練

2025年中考數(shù)學一輪復習備考

1.已知|x+2|+(y-3『=0,求X，的值為.

2.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是9.8,點8在點A的左側，AB=10,那么點8表示的數(shù)是.

3?點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3,2022,則線段的長為.

4.若卜+2|+修一1『=0,貝!|。+6=.

5.已知a,6互為相反數(shù)，則代數(shù)式〃+必一2的值為—.

若a=(-2/,貝Ub=.

6.計算：卜2022|+(-1)°=.

7.已知y=J(x-4)2-X+5,當x分別取1,2,3,2022時，所對應y值的總和是.

8.已知|x+2y|+(x-4)2=0,則孫=.

/、2023

9.若x,y為實數(shù)，且滿足(％-2)2+爐工=0,則的值是.

10.若在數(shù)軸上點P表示的數(shù)到原點的距離大于3,則點尸表示的負數(shù)可以是(寫出一個符

合條件的數(shù)即可).

11.如圖①，點A,B,C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為T,b,5.某同學將

刻度尺如圖②放置，便刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點8對齊刻度尺1.5cm處，點C對

齊刻度尺4.5cm處.

ABCc

^||||||||||||||||||||||||||||||

012345

圖1

圖2

(1)在圖①的數(shù)軸上，AC=個單位長；

(2)求數(shù)軸上點8所對應的數(shù)6為.

12.已知以6互為相反數(shù)，c、d為倒數(shù)，且同=3,貝I］需+(一〃產(chǎn)4+療的值為.

13.若a,〃為實數(shù)，且J曲一2+料-1卜0,那么伍+3)優(yōu)+3)+(.+4)修+4:"+(0+100)修+100)

的值是.

14.在數(shù)軸上有一段線段，長度為。，3<a<4,該線段在數(shù)軸上運動，除原點外，這條線段覆蓋的

整數(shù)點最少為—.

15.一條數(shù)軸上有點A、8,點C在線段48上，其中點A、3表示的數(shù)分別是-8,6,現(xiàn)以點C為折

點，將數(shù)軸向右對折:

①若A'與8重合，則C點表示的數(shù)是.

②若點A落在射線CB上，并且A3=4,則C點表示的數(shù)是.

16.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a-目-|1-a|+|b-2|的結果

ab

?.????■??>

-3-2-10123

17.若實數(shù)a、6滿足|a+2|+后行=0,則。+6的正平方根是.

18.若一個四位數(shù)〃的各個數(shù)位數(shù)字之和為16,并且千位數(shù)字與十位數(shù)字之差的絕對值等于2,百

位數(shù)字與個位數(shù)字之差的絕對值等于2,則這個四位數(shù)又為“差2數(shù)”.若一個四位數(shù)N的各個數(shù)位數(shù)

字成比例，則這個四位數(shù)N為“成比例數(shù)”，例如：N=1362,：各個數(shù)位數(shù)字由小到大排列后為1,

2,3,6,滿足1:2=3:6,.?.1362為“成比例數(shù)”.若一個四位數(shù)。既是“差2數(shù)”，又是“成比例數(shù)”,

則滿足條件的。的最大值為.

19.若Ja-1+3-向+(c-0)=0,則以a,b,c為邊長的三角形的形狀是.

rri+n

20.已知a、萬互為倒數(shù)，m、〃互為相反數(shù)，上的絕對值為2014,則代數(shù)式上-仍+^—的值

k

為.

21.已知實數(shù)x、V滿足|x+5|+J-=0,則代數(shù)式(x+?°24的值為.

22.已知整數(shù)V、z滿足卜―城+%_13=1,則k一4一卜_引一,_司的值為________.

參考答案

1.-8

本題考查絕對值的非負性，代入求值，先根據(jù)絕對值得非負性求出x,y的值，然后代入解題即可.

解：由題可得：尤+2=0,y-3=0,

解得x=-2,y=3,

xy=(-2)=—8,

故答案為：-8.

2.-0.2/—

5

根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離，即可求解.

解：：點A表示的數(shù)是9.8,點8在點A的左側，AB=10,

/.點B表示的數(shù)是9.8-10=-0.2.

故答案為：-0.2

3.2025

數(shù)軸上兩點之間的距離：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，再利用距離公式進行計算即可.

解：AB=2022-(-3)=2022+3=2025,

故答案為：2025

4.-1

根據(jù)絕對值的非負性，平方數(shù)的非負性即可求解.

解：V|a+2|>0,(Z?-l)2>0,|67+2|+(*-1)2=0,

a+2=0,￡>—1=0?

a——2,b—1,

??a+b=-2+1=-1,

故答案是：T.

5.—2—

4

已知“，6互為相反數(shù)，所以。+%=0,將代數(shù)式/+必一2化為。(。+。)-2,將。+%=0代入即可求

出值，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算法則求出。的值，再根據(jù)。+6=0求出》的值即可.

解：:a,6互為相反數(shù)，

a+b=0,

??a?+cib—2

=a(a+b)-2

=dixO—2

=—2，

故答案為：-2；

*.*a=(—2)2=：,a+Z?=0,

b=---,

4

故答案為：一二.

4

6.2023

本題考查了零指數(shù)塞以及化簡絕對值，先化簡絕對值以及計算零次塞，再運算加法，即可作答.

解：|-2022|+(-1)°=2022+1=2023

故答案為：2023

7.2034

根據(jù)4)2=,—4卜依題意，分XW4,x>4兩種情況討論，求得丁的值，進而求得答案.

解：:J.-，/=|x-4|

x<4=|X-4|=4-X

則'=4_1_兀+5=9_21

當無=1時，y=9-2=7

當x=2時，y=9-4=5

當尤=3時，y=9—6=3

當x=4時，y=9—8=1

當x>4時，J(X-4)2=\X-4\=X-4

則V=x-4-x+5=l

『.當力分別取L2,3,2022時，所對應y值的總和是7+5+3+1+2018=2034

故答案為：2034

8.—/0.0625

16

利用絕對值和平方的非負性，列方程求出x,y的值，再代入計算.

解：由題意得：x-4=0,x=4,

x+2y=0,y=-2,

-1

y=4-2=—，

x16

1

故答案是:

16

9.-1

本考查了代數(shù)式求值，算術平方根和絕對值的非負性，利用非負性求出工、>的值，再代入求值即可.

,.1|%—2|+Jy+2=0,

x—2=0,y+2=0,

二尤=2,v=-2,

2023

X=(-1)2023-1

y

故答案為：T.

10.-4（答案不唯一）

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，得出所求數(shù)的絕對值大于3,且為負數(shù)，即可

求解.

解：根據(jù)題意：

4,>3或4,<—3,

點尸表示的負數(shù)可以是T,

故答案為：-4（答案不唯一）

11.9-1

（1）根據(jù)兩點之間的距離即可得出答案；

（2）先求出1個單位長度是多少厘米，再求1.5cm是幾個單位長度，根據(jù)有理數(shù)的加法即可得出答案.

解：5-（T）=9（個），

AC=9個單位長，

故答案為：9；

（2）4.5+9=0.5（cm）,

1.54-0.5=3（個），

%=T+3=—1,

...數(shù)軸上點B所對應的數(shù)6為-1,

故答案為：-1.

12.10

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值，利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義和絕對值的

性質(zhì)可求得。+6=0,cd=l,再代入算式計算即可求解，掌握相反數(shù)、倒數(shù)的定義和絕對

值的性質(zhì)是解題的關鍵.

解：:a、6互為相反數(shù)，c、d為倒數(shù)，

a+b=09cd=19

V|m|=3,

??.原式=0+(—1)2024+9=1。，

故答案為：10.

?49-98

13.-----或—

20499

本題考查平方根和絕對值的非負性，裂項法求式子的值.

先由非負性求得。，b的值，再代入式子中，采用裂項法即可求解.

,**ylab—2>0,y/ab—2+||tz|—1|=0,

ylab-2=0,||。|-1=0，

/.ab—2=0,|tz|—1=0,

??a=l,b=2或^ci——1?b=~2,

①當a=l,人=2時，

1--------11

-------------------------1F???H

(〃+3)伍+3)(〃+4)9+4)-------(?+100)(/7+100)

_j___

-4-102

_49

-204；

②當a=—1,人=—2時，

111

-------------------------11-???H

(a+3)(b+3)(a+4)伍+4)--------(a+100)9+100)

=1-------1------------1------1---------

2239899

98

~99；

.]]_______1_______49、98

,?(a+3)(b+3)+(。+4)優(yōu)+4)+…+(a+100)(27+100)的值是赤或旃,

4998

故答案為：西或旃?

14.3

本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是注意數(shù)形結合.根據(jù)可得當。=3,且這條線段的起點不在整

數(shù)點時，這條線段覆蓋的整數(shù)點最少，即可求解.

解：3<a<4,

，當。=3,且這條線段的起點不在整數(shù)點時，這條線段覆蓋的整數(shù)點最少，最少整數(shù)點為3個，

故答案為：3.

15.-11或-3/-3或1

本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，一元一次方程的應用.分類討論，根據(jù)4

與2重合，得到C為A8的中點，計算①，對折得到AC=AC是解題的關鍵.根據(jù)設點C表示的數(shù)為

x,由題意知，分當A在線段CB的延長線上和線段CB上，兩種情況進行討論，求②即可.

解：①若A與2重合，貝的C為的中點，

???(3點表示的數(shù)是卷2=-1；

故答案為：-1;

②設點。表示的數(shù)為九，分點4在線段8的延長線上，點4在線段上兩種情況求解；

當A在線段的延長線上時,

???A5=4,

???點A表示的數(shù)為6+4=10,

?/AC=A!C,

8)=10—x,

解得：x=l；

當A在線段上時，

?.?A5=4,

二.點4表示的數(shù)為6-4=2,

?.?AC=A!C,

.x—(—8)=2—x,

解得：x=-3；

???C點表示的數(shù)是1或-3.

故答案為：1或—3.

16.1

由圖可得：-3<〃v-2,l<b<2,故將代數(shù)式"-|1-〃|+|。-2|化簡，進而解決此題.

解：由數(shù)軸可得：-3<〃<-2,1<Z?<2

.\a-/?<0,1-〃>0,b-2<0

??\a-b\-|1-u\~\~\b-2|

=-(a-b)-(1-。)-(Z?-2)

=-a~\~b-1~\~ci-b~\~2

=1.

故答案為：1.

17.2

直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出〃，b的值，再利用正平方根的定義得出答案.

解：?.?|a+2|+Jb-6=0,

?+2=0,Z?-6=0,

解得：a=-2,b=6,

則〃+/?=4,

故的正平方根是：2.

故答案為2.

18.5533

設。=礪，由。是“差2數(shù)"，得。="c(16-0-c)；由。是“差2數(shù)”，。是“成比例數(shù)”，可得

2=3355,3553,5335,5533,從而得到滿足條件的。的最大值為5533.

解：設Q=abed,

???Q是“差2數(shù)”，

??〃+Z?+c+d=16,即d=16—ci—b—c,

Q=abc(l6-a-b-c).

IQ是“差2數(shù)”,

|<2—c|=2,\b—d\=2f

|Z?—16+a+Z?+c[=2,即|2Z?—16+a+c]=2,

*.*|<2-c|=2,

a+c=4或6或8或10或12或14或16,

.?.也_6|=1或卜_5|=1或卜_4|=1或弧―3|=1或0-2|=1或忸_1|=1或同=1,

???。是“成比例數(shù)”,

A2=3355,3553,5335,5533,

的最大值5533.

19.等腰直角三角形

本題考查非負性，勾股定理的逆定理，根據(jù)非負性，求出4,6,。的值，再利用勾股定理逆定理進行求

解即可.

解：:Ja-1+-血)=0,

Ja-1=0,1a-4=0,(c-A/2j=0,

??a-1=0,a-Z?=0,c-y/2.=0,

??a=l,a=>=l,c=,

V12+12=(V2)\

a2+b2=c2，

又：a=b,

.,?以a,6,c為邊長的三角形的形狀是等腰直角三角形；

故答案為：等腰直角三角形.

20.2013或-2015

本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，根