第十三章波動光學學習重點:一、干涉 楊氏雙縫干涉； 薄膜等厚干涉（劈尖干涉和牛頓環）；二、衍射 單縫夫瑯禾費衍射； 光柵衍射；三、偏振（待定） 馬呂斯定律2一光是一種電磁波13.1光是電磁波（了解）3平面電磁波方程

對于光波來說，振動的是電場強度Ｅ和磁場強度Ｈ，其中能引起人眼視覺和底片感光的是Ｅ，故把Ｅ矢量叫做光矢量．413.2光源光波的疊加（了解）13.2.1光源單色光：具有單一頻率的光（實際上不存在）復色光：具有多種頻率的光（如：太陽光、白熾燈等）一、光的單色性二、普通光源的發光機制原子能級及發光躍遷基態激發態躍遷自發輻射5P211.原子發光是斷續的，每次發光形成一長度有限的波列,各原子各次發光相互獨立，各波列波長（頻率）不相等；2.各原子發光的時機是隨機的，即沒有確定的先后順序，也沒有固定的時間間隔，這導致不同原子發出的波列間的相位差是不確定的（隨機的）。

普通光源發光特點：

同一光源上兩不同的部分發出的光不能干涉！613.2.2光波的疊加相干疊加：

頻率相同、振動方向平行、相位差恒定的兩束簡諧光波相遇時，在光波重疊區域，某些點光強大于分光強之和，某些區域光強小于分光強之和，合成光波的光強在空間形成強弱相間、穩定分布的干涉條紋。稱為光的干涉現象。

光波的這種疊加稱為相干疊加。能產生相干疊加的光稱為相干光。非相干疊加：

如果兩束光不滿足相干疊加條件，則在光波的重疊區，合成光強等于分光強之和，沒有干涉現象產生，則此時兩束光的疊加稱為非相干疊加。7下面來詳細討論光波的疊加。

假設兩個光源發出的光波在真空中的任意一點P相遇，則P點的光矢量是兩個光波的光矢量P點的矢量和。PS1S2r1r2P點的合光矢量為：則：其中：8大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜9由該式：P點光強為：

上式中的第三項稱為干涉項，它決定了兩光波疊加的性質。10下面對干涉項進行討論：1.非相干疊加于是：＝011但此時由于初相差不恒定，故從統計的觀點看，取各種值的概率是相同的，于是：12總結上面的三種非相干疊加，可知：于是：此時，P點的光強等于兩光源在該點的光強之和。

由于常見光源各發光基本單元發光過程是隨機的，發出的波列頻率和振動方向不一定相同，特別是它們之間的相位差不可能保持恒定，初相差隨機地在0～2π之間迅速變化，于是該余弦項在觀察時間內取平均總是等于零。

因此，兩個常見光源或者同一光源的不同部分發出的光不滿足相干條件，它們不是相干波。132.相干疊加

當參與疊加的兩束光振動方向相同，頻率相同，初相差恒定，則此時有：上式第一項積分為零，故14式中，為兩束光在P點的相位差。15

從上面的討論不難看出，兩束光相干的條件是：（1）頻率相同；（3）振動方向平行；（2）相差恒定；16一、相干光的產生波陣面分割法*光源振幅分割法13.3獲得相干光的方法楊氏實驗（重點）17實驗裝置二、楊氏雙縫干涉實驗波程差18

減弱加強p明紋明紋:+3+2+10-1-2-3暗紋:+4+3+2+1-1-2-3-4干涉級次暗紋,,,kL321=19討論條紋間距明暗條紋的位置暗紋明紋條紋等間距嗎?20

一定，如何隨變化？1）出現彩色條紋白光照射時，會出現什么現象呢?彩色條紋在空間如何分布？紅澄黃綠青藍紫:波長減小212）如何隨變化？

一定，22三、雙縫干涉光強分布干涉項若其中則合光強23光強分布圖24

在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是隨堂小議(A)使屏靠近雙縫。(B)使兩縫的間距變小。(C)把兩個縫的寬度稍微調窄。(D)改用波長較小的單色光源。[B]

025條紋特點：(1)

一系列平行的明暗相間的條紋；

(2)

不太大時條紋等間距；(3)

x

；(4)

級次(k)越大，條紋越暗。262.3條紋特點：波列長度L為相干長度。鈉Na光，波長589.6

nm，相干長度3.4×10-2

m

氦氖激光，波長632.8

nm，相干長度40×102

m氦氖激光的相干性遠比普通光源好(1)一系列平行的明暗相間的條紋；(2)

不太大時條紋等間距；(3)

x

；

(4)級次(k)越大，條紋越暗。(5)

干涉條紋只能在小角度范圍內觀察。27三、洛埃鏡

半波損失：光從光疏介質射向光密介質發生反射時，光的相位較之入射光的相位躍變了，相當于反射光與入射光之間附加了半個波長的波程差，稱為半波損失.PML28

例1以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,雙縫與屏幕的垂直距離為1m.(1)從第一級明紋到同側的第四級明紋的距離為7.5mm,求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm,求相鄰兩明紋間的距離.解（1）（2）29教材P236例13.1例13.2作業：P27213.730一光程

為了便于計算相干光在不同介質中傳播相遇時的相位差，特引入光程。PS1S2r1r2

在同種介質中，相位差的計算比較簡單，如圖：13.4光程與光程差（重點）31

如果兩束光在不同的兩種介質中傳播后相遇，下面來計算它們的相位差。PS1S2r1r2n1n2

如果我們引入一個新的物理量，等于nr（光程），則計算相位差時只要知道真空中的波長就可以了！32即此時要計算相位差，就轉化為計算光程差δ。

物理意義：光程就是相同的時間t內，光在真空中所走的路程.1)光程:媒質折射率與光的幾何路程之積=332）光程差(兩光程之差)光程差*P*

干涉加強相位差

干涉減弱34AB二透鏡不引起附加的光程差AB焦平面35PL13.5薄膜等厚干涉（重點）DC34E5A1B236

反射光的光程差加強減弱PLDC34E5A1B237

透射光的光程差

注意：透射光和反射光干涉具有互補性，符合能量守恒定律.PLDC34E5A1B238

當光線垂直入射時當時當時39解(1)

例一油輪漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一層薄薄的油污.(1)如果太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?(2)如果一潛水員潛入該區域水下,又將看到油層呈什么顏色?綠色40(2)透射光的光程差紅光紫光紫紅色41

增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光學器件的透光率.取（增強）氟化鎂為增透膜例為了增加透射率,求氟化鎂膜的最小厚度.已知空氣,氟化鎂,減弱解則23玻璃42作業：P27313.10例題：P24013.343SM劈尖角一劈尖明紋暗紋44劈尖干涉（明紋）（暗紋）討論1）劈尖為暗紋.明紋暗紋45劈尖干涉3）條紋間距（明紋或暗紋）2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差464）干涉條紋的移動每一條紋對應劈尖內的一個厚度，當此厚度位置改變時，對應的條紋隨之移動47

例1有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時,測得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.解482）測膜厚1）干涉膨脹儀

劈尖干涉的應用49空氣3）測細絲的直徑P243例13.450二牛頓環由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成光程差51

牛頓環實驗裝置牛頓環干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡T52R光程差明紋暗紋rd暗環半徑明環半徑53

4）應用例子:可以用來測量光波波長，用于檢測透鏡質量，曲率半徑等.

1）從反射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？從透射光中觀測，中心點是暗點還是亮點？2）屬于等厚干涉，條紋間距不等，為什么？3）將牛頓環置于的液體中，條紋如何變？工件標準件暗環半徑明環半徑討論54

測量透鏡的曲率半徑55

例2用氦氖激光器發出的波長為633nm的單色光做牛頓環實驗，測得第個k

暗環的半徑為5.63mm,第k+5暗環的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.解56SL

例3如圖所示為測量油膜折射率的實驗裝置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展開成圓形油膜，在波長的單色光垂直入射下，從反射光中可觀察到油膜所形成的干涉條紋.已知玻璃的折射率，

問：當油膜中心最高點與玻璃片的上表面相距時，干涉條紋如何分布？可見明紋的條數及各明紋處膜厚?中心點的明暗程度如何?若油膜展開條紋如何變化?,油膜的折射率G57解1）條紋為同心圓油膜邊緣明紋明紋58

當油滴展開時，條紋間距變大，條紋數減少.

由于故可觀察到四條明紋.59總結

1）干涉條紋為光程差相同的點的軌跡，即厚度相等的點的軌跡60

2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動態變化分析（變化時）614）半波損失需具體問題具體分析62作業13.1213.1363圓孔衍射單縫衍射*一光的衍射現象*13.6惠更斯－菲涅耳原理（了解）64二惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)

菲涅爾指出衍射圖中的強度分布是因為衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.點振動是各子波在此產生的振動的疊加.子波在點引起的振動振幅并與有關.：時刻波陣面*注意衍射和干涉間的關系!65二惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)：時刻波陣面*66三菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射縫

光源、屏與縫相距有限遠67夫瑯禾費單縫衍射衍射角（衍射角：向上為正，向下為負.）菲涅爾半波帶法13.7單縫夫瑯禾費衍射（重點）68一半波帶法縫長69干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）（介于明暗之間）

個半波帶

個半波帶中央明紋中心70二光強分布干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）71當較小時，干涉相消（暗紋）72干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）討論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋的衍射角73

一定，越大，越大，衍射效應越明顯.光直線傳播

增大，減小

一定減小，增大衍射最大第一暗紋的衍射角角范圍線范圍中央明紋的寬度（2）中央明紋（的兩暗紋間）74

單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？75越大，越大，衍射效應越明顯.

入射波長變化，衍射效應如何變化?76（4）單縫衍射的動態變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.

單縫上下移動，根據透鏡成像原理衍射圖不變.（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）干涉相消（暗紋）干涉加強（明紋）除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度77（5）入射光非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）78P252例題13.879

例1設有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級暗紋的衍射角.解由暗紋條件80