專題特訓(xùn)利用特殊四邊形的性質(zhì)巧解折疊問題人教版數(shù)學(xué)八年級下冊_第1頁
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文檔簡介

專題特訓(xùn)利用特殊四邊形的性質(zhì)巧解折疊問題類型一

平行四邊形的折疊問題1.

（2023·洛陽汝陽期末）如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，將

△ABE沿BE翻折，點A恰好落在CD上的點F處.若△FDE的周長為

16，△FCB的周長為44，則FC的長為

?.（第1題）14

1234567892.如圖，在?ABCD中，點E在邊AB上，將△ADE沿著DE翻折得到

△A'DE，連接BD，CE.

若AB＝14，AD＝13，BD＝15，設(shè)BE＝

x，則當(dāng)點A'落在△CDE內(nèi)部（含邊上）時，x的取值范圍

是

?.（第2題）

123456789類型二

矩形的折疊問題

（第3題）

A.

1B.

2C.

3D.

4B1234567894.

（2024·泰州姜堰期末）如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝

16，點E在射線BC上，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使得點B的對應(yīng)

點落在點B'處.

（第4題）123456789（1）

若E為BC的中點，連接CB'，判斷AE與CB'的位置關(guān)系，并說明

理由.

123456789（2）若點B'在矩形ABCD內(nèi)，且在矩形的對稱軸上，求BE的長.

123456789

（第4題答案）123456789（3）連接DB'，若以A，B'，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接

寫出BE的長.

123456789類型三

菱形的折疊問題5.

（2023·廈門同安期末）如圖，將菱形ABCD的邊AD以直線AN為對

稱軸翻折至AM，使AM經(jīng)過點C.

若CM＝CN，則∠D的度數(shù)為

（

D

）A.

30°B.

54°C.

45°D.

36°（第5題）D123456789

A.

①②④B.

①②③C.

①③④D.

①②③④（第6題）B123456789類型四

正方形的折疊問題7.

（2023·黃岡浠水模擬）如圖，在正方形ABCD中，AB＝12，將

△ADE沿AE翻折，得到△AFE，延長EF交BC于點G.

若G恰好是邊

BC的中點，則ED的長是（

B

）A.

3B.

4C.

4.5D.

5（第7題）B123456789

（第8題）

123456789

（1）

求NE的長.

（第9題）123456789（2）連接AN，AE，過點N作NG⊥AE，垂足為G，求NG的長.

（第9題）123456789（3）

求AM的長.解：（3）如圖，連接BM，EM.

由折疊的性質(zhì)，可知

AM＝FM，AB＝FE，∠BAM＝∠EFM，

∴

△ABM≌△FEM.

∴

BM＝EM.

設(shè)AM＝y(tǒng)，則DM＝

4－y.在Rt△ABM中，由勾股定理，得BM2＝AB2＋

AM2，即BM2＝42＋y2.在Rt△DEM中，由勾股定理，得

EM2＝DM2＋DE2，即EM2＝（4－y）2＋22.∵

BM＝

EM，

∴

BM2＝EM2.

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