2023七年級數學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉10.5圖形的全等教學設計（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嗨，同學們，今天我們要一起探索數學的奇妙世界，走進“軸對稱、平移與旋轉”這一章節。在這個主題中，我們將深入挖掘“圖形的全等”這一知識點。讓我們一起動手動腦，通過觀察、操作和思考，揭示全等圖形的秘密。????期待與你們共同見證數學的精彩！????二、核心素養目標在本次“圖形的全等”教學中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理和直觀想象能力。通過觀察、操作和證明全等圖形，學生將學會運用數學語言描述現實世界中的對稱現象，增強空間觀念，同時提升解決實際問題的能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

在本節課之前，學生們已經學習了基本的幾何圖形和變換，包括點、線、面的基本概念，以及平移、旋轉等圖形變換的基本操作。他們對這些概念有一定的了解，能夠識別和描述簡單的幾何圖形。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級的學生對新鮮事物充滿好奇心，對數學中的圖形變換尤其感興趣。他們的數學思維能力正在形成中，具備一定的觀察和操作能力。學習風格上，有的學生喜歡通過動手操作來理解概念，有的則更傾向于通過觀察和思考來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習圖形的全等時，學生可能會遇到以下困難：一是理解全等圖形的定義和性質，二是掌握證明全等的方法，三是將理論知識應用到實際問題的解決中。此外，學生可能對抽象的數學語言感到不適應，需要通過具體的實例和操作來輔助理解。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解全等圖形的定義、性質和判定方法，幫助學生建立基本概念。

2.實驗法：設計操作活動，讓學生通過實際操作發現全等圖形的特點，增強直觀感受。

3.討論法：引導學生分組討論，解決實際問題，培養合作學習和解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示全等圖形的變換過程，直觀演示圖形的全等性質。

2.互動軟件：使用教學軟件進行圖形變換練習，提高學生動手操作和自主探索的能力。

3.實物教具：使用模型或實物進行演示，幫助學生理解抽象概念。五、教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.創設情境：展示一幅對稱的風景畫，引導學生觀察并提問：“同學們，你們能找出這幅畫中的對稱元素嗎？”

2.提出問題：引導學生思考對稱在生活中的應用，如建筑、藝術等，激發學生對軸對稱圖形的興趣。

3.引入新課：提出本節課的學習目標，即認識軸對稱圖形，探究其性質和判定方法。

二、講授新課（15分鐘）

1.全等圖形的定義：講解全等圖形的概念，強調圖形的形狀和大小完全相同。

2.全等圖形的性質：列舉全等圖形的性質，如對應邊相等、對應角相等等。

3.全等圖形的判定方法：介紹判定全等圖形的方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習1：給出幾個圖形，讓學生判斷它們是否全等，并說明理由。

2.練習2：根據已知條件，構造全等圖形，并標注出對應邊和角。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問1：全等圖形的性質有哪些？

2.提問2：如何判定兩個圖形是否全等？

五、師生互動環節（10分鐘）

1.互動1：請同學們分組討論，如何利用全等圖形的性質解決實際問題。

2.互動2：請各組派代表分享討論成果，教師點評并總結。

六、核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

1.引導學生思考：全等圖形在生活中的應用有哪些？

2.鼓勵學生發揮創意，設計一個利用全等圖形原理的有趣物品。

七、總結與作業布置（5分鐘）

1.總結：回顧本節課所學內容，強調全等圖形的定義、性質和判定方法。

2.作業布置：完成課后練習題，鞏固所學知識。

教學過程流程環節如下：

1.導入環節（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

-全等圖形的定義（2分鐘）

-全等圖形的性質（5分鐘）

-全等圖形的判定方法（8分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環節（10分鐘）

6.核心素養能力的拓展要求（5分鐘）

7.總結與作業布置（5分鐘）

教學雙邊互動，注重學生主體地位，激發學生學習興趣，培養學生的數學思維能力和創新能力。在教學過程中，教師應關注重難點，引導學生積極思考，解決問題。六、拓展與延伸1.**《幾何圖形之美》**：這本書深入淺出地介紹了各種幾何圖形，包括全等圖形的概念、性質和判定方法。它通過豐富的實例和有趣的插圖，讓學生在閱讀中體會到幾何圖形的內在美和實用性。

2.**《生活中的對稱》**：這本書探討了對稱在自然界和人類生活中的應用，如花朵的對稱性、建筑的設計對稱等。通過閱讀，學生可以了解到對稱不僅僅是數學概念，更是美學和科學的重要元素。

二、課后自主學習和探究

1.**探究全等圖形在生活中的應用**：學生可以觀察并記錄生活中存在對稱現象的物品，如窗戶、花瓣、建筑等，并分析這些物品如何通過對稱來增強美觀和功能。

2.**制作對稱圖形的藝術作品**：鼓勵學生利用對稱原理創作藝術作品，如剪紙、繪畫或雕塑。在創作過程中，學生將更深入地理解對稱的概念。

3.**研究不同類型的對稱**：除了軸對稱，還有中心對稱、旋轉對稱等類型。學生可以通過互聯網或圖書館資源，了解這些不同類型的對稱，并比較它們的特點。

4.**解決實際問題**：提供一些實際問題，如如何設計一個對稱的花園路徑、如何利用對稱來優化產品布局等，讓學生嘗試運用全等圖形的知識來解決這些問題。

5.**學習全等圖形的證明方法**：通過學習不同的全等圖形證明方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，學生可以進一步提高邏輯推理和數學證明的能力。

6.**探索全等圖形的變換**：學生可以嘗試通過平移、旋轉、反射等變換方法，將一個圖形變換成另一個全等圖形，并研究變換前后的關系。七、課后作業1.**繪制軸對稱圖形**：

-作業描述：請繪制一個軸對稱的圖形，并標出對稱軸。

-示例：繪制一個等腰三角形，并標出其對稱軸。

2.**判斷全等圖形**：

-作業描述：判斷以下兩組圖形是否全等，并說明理由。

-示例：圖形A和圖形B，其中圖形A是圖形B繞點O旋轉90度得到的，判斷它們是否全等。

3.**構造全等圖形**：

-作業描述：給定一個三角形，構造一個與它全等的三角形，并標出對應邊和角。

-示例：給定三角形ABC，構造一個與ABC全等的三角形A'B'C'。

4.**應用全等圖形解決實際問題**：

-作業描述：設計一個利用全等圖形原理的有趣物品，并解釋其設計原理。

-示例：設計一個對稱的紙花，解釋如何利用全等三角形來制作花瓣。

5.**證明全等圖形**：

-作業描述：證明以下兩組圖形全等，并說明使用的判定方法。

-示例：證明兩個等腰三角形全等，已知底邊相等，腰長相等。

答案示例：

1.繪制軸對稱圖形：

-學生繪制一個等腰梯形，并標出其對稱軸。

2.判斷全等圖形：

-圖形A和圖形B全等，因為它們是繞點O旋轉90度得到的，對應邊和角都相等。

3.構造全等圖形：

-學生在紙上畫出三角形ABC，然后以BC為邊，在BC的同一側畫出一條線段A'B'，使得A'B'與BC等長，然后連接點A和點B'，得到三角形A'B'C'，與ABC全等。

4.應用全等圖形解決實際問題：

-學生設計了一個對稱的紙花，解釋說通過將兩個全等的圓形花瓣和兩個全等的三角形花瓣組合在一起，可以制作出對稱的紙花。

5.證明全等圖形：

-證明兩個等腰三角形全等，已知底邊相等，腰長相等，可以使用SAS判定方法，因為兩個三角形的底邊和兩腰都相等。八、板書設計①重點知識點：

-軸對稱圖形的定義

-全等圖形的性質

-全等圖形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）

②關鍵詞：

-對稱軸

-對應邊

-對應角

-底邊

-腰

-旋轉

-平移

③語句：

-軸對稱圖形：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。

-全等圖形：形狀和大小完全相同的圖形。

-SSS判定法：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等。

-SAS判定法：兩組對應邊和它們夾角分別相等的兩個三角形全等。

-ASA判定法：兩組對應角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等。

-AAS判定法：兩組對應角和它們非夾邊分別相等的兩個三角形全等。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試通過小組討論、角色扮演等方式，讓學生在互動中學習，這樣可以提高學生的參與度和學習興趣。

2.項目式學習：結合實際案例，引導學生進行項目式學習，讓學生在解決實際問題的過程中，加深對全等圖形概念的理解和應用。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理上，我發現部分學生容易分心，對于一些抽象的概念理解不夠深入。這可能是因為課堂氛圍不夠活躍，或者教學方法單一。

2.教學組織：在組織教學活動時，我發現時間分配不夠合理，有些環節可能過于冗長，而有些環節又顯得倉促。

3.教學評價：在評價學生學習成果時，主要依賴于作業和考試，缺乏多元化的評價方式，這可能無法全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.豐富課堂活動：為了提高學生的參與度，我將設計更多互動性的課堂活動，如游戲、競賽等，以激發學生的學習興趣。

2.優化教學設計：在時間分配上，我會更加細致地規劃每堂課的教學內容，確保每個環節都能得到充分的時間，同時保持教學節奏的流暢。

3.多元化評價：我將嘗試引入更多的評價方式，如課堂表現、小組合作、項目報告等，以更全面地評價學生的學習成果。

4.關注個體差異：針對不同學生的學習風格和能力，我會提供個性化的輔導和指導，確保每個學生都能在課堂上有所收獲。

5.強化家校溝通：通過家校聯系，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的學習成長，形成良好的教育合力。教學評價1.課堂評價：

-提問：通過課堂提問，檢驗學生對全等圖形概念的理解程度，以及他們運用知識解決問題的能力。

-觀察：在學生進行小組討論或操作活動時，觀察他們的參與度、合作能力和解決問題的策略。

-測試：定期進行小測驗或課堂練習，以評估學生對全等圖形性質和判定方法的掌握情況。

課堂評價的具體實施如下：

-設計開放性問題，鼓勵學生表達自己的想法和觀點。

-通過小組討論，觀察學生的互動和溝通能力。

-在操作活動中，注意學生是否能夠正確應用全等圖形的知識。

2.作業評價：

-批改：對學生的作業進行細致的批改，確保每個問題都得到正確的解答。

-點評：在作業上給出具體的反饋，指出學生的優點和需要改進的地方。

-反饋：及時將作業評價結果反饋給學生，幫助他們了解自己的學習進度。

作業評價的具體實施如下：

-對學生的作業進行批改，包括圖形的繪制、全等圖形的判定、證明過程等。

-在作業評語中，不僅指出錯誤，還要解釋錯誤的原因，并提供正確的解題思路。

-通過作業反饋，鼓勵學生自我反思，提高他們的自主學習能力。

3.形成性評價：

-通過課堂討論和小組活動，評估學生的參與度和合