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PAGEPAGE31.行星的運動1.首先對天體做圓周運動產生了懷疑的科學家是()A.布魯諾 B.伽利略C.開普勒 D.第谷答案C2.(多選)哈雷彗星繞太陽運動的軌道是比較扁的橢圓,下列說法正確的是()A.彗星在近日點的速率大于在遠日點的速率B.彗星在近日點的角速度大于在遠日點的角速度C.彗星在近日點的向心加速度大于在遠日點的向心加速度D.若彗星周期為76年,則它的半長軸是地球公轉半徑的76倍解析依據開普勒其次定律,為使相等時間內掃過的面積相等,則應保證近日點與遠日點相比在相同時間內走過的弧長要大,因此在近日點彗星的線速度(即速率)、角速度都較大,選項A、B正確。而向心加速度a=v2r,在近日點,v大,R小,因此a大,選項C正確。依據開普勒第三定律r3T2=k,則r13r23=答案ABC3.太陽系有八大行星,八大行星離太陽的遠近不同,繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映周期與軌道半徑關系的圖象正確的是()解析由開普勒第三定律知R3T2=k,所以R3答案D4.某行星沿橢圓軌道運行,遠日點離太陽的距離為a,近日點離太陽的距離為b,過遠日點時行星的速率為va,則過近日點時的速率為()A.vb=bava B.vb=abC.vb=abva D.vb=ba解析如圖所示,A、B分別為遠日點和近日點,由開普勒其次定律,太陽和行星的連線在相等的時間里掃過的面積相等,取足夠短的時間Δt,則有va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=abva答案C5.美國宇航局放射的“深度撞擊”號探測器勝利撞擊“坦普爾一號”彗星,實現了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”,如圖所示。假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓,其運動周期為5.74年,則關于“坦普爾一號”彗星的下列說法中錯誤的是()A.繞太陽運動的角速度不變B.近日點處線速度大于遠日點處線速度C.近日點處加速度大于遠日點處加速度D.其橢圓軌道半長軸的三次方與周期的二次方之比是一個與太陽質量有關的常數解析依據開普勒定律可以推斷B、D正確,A錯誤;近日點v大,r小,由a=v2答案A實力提升1.(2024全國Ⅲ)為了探測引力波,“天琴安排”預料放射地球衛星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶1解析兩個衛星都是繞同一中心天體(地球)做圓周運動,依據開普勒第三定律:R3T2=k,已知RPRQ=41,可得RP答案C2.如圖所示,飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動,其周期為T,地球半徑為R0。若飛船要返回地面,可在軌道上某點A處將速率降到適當的數值,從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行,橢圓與地球表面在B點相切,求飛船由A點到B點所須要的時間。解析飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動時,“半長軸”大小為R,沿橢

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