第四單元第5課時反比例(1)教學設計1.結合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時間與速度”等情境，經歷反比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”,認識反比例。2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。【教學重點】經歷反比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”,認識反比例。【教學難點】能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。【學情分析】學生已經學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據教材的特點，從學生的實際生活經驗和知識水平出發，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉【核心素養】經歷比較、分析、歸納等數學活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數思想。【教學準備】教學課件、學習任務單。【設計意圖：通過復習環節引導學生回憶如何判斷兩個量是否成正比例，為本節課的學習做好知識準備。】提問：怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系?用字母怎樣表示?預設：比值一定的兩個相關聯的量成正比例關系。提問：如果總價一定，單價和數量的變化有什么規律?這兩種量又存在什么關系?單價一定，總價和數量成正比例；數量一定，總價和單價成正比例。前面幾節課我們都學的是和正比例有關的知識，同學們掌握得很好，今天我們就來學習新的知識——反比例。學習任務一：經歷反比例意義的建構過程，能從變化中看到“不變”,認識反比例。【設計意圖：根據書上長方形問題的兩個情景的設計，讓學生自主學習，合作學習，把時間放在小組交流上，使學生能夠從中受到啟發，取長補短，達到課堂上學習活動的的高效率參與。通過對比數據結果，學生得出長方形相鄰兩邊的邊長的關系，為后面知識的學習做鋪墊。】1.用x、y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關系。請把表格填寫完整，并說說你分表1x1234y表2x1234y提問：通過表格中的數據，你發現了什么?誰能說說你的發現?(1)算：獨立算一算，把表填完整；(2)說：說一說從表格中發現了什么規律；(3)記下最終的討論結果。3.學生先獨立思考，然后組內交流。預設1:我發現長方形相鄰兩邊的邊長都在變化，長方形一條邊的邊長都隨著鄰邊的邊長預設2:面積是24平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×24=2×12=3×8……,相鄰兩邊長的積都是24。預設3:周長是24厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關系：1×11=11,2×10=20,3×9=27,……積不相等。1+11=2+10=3+9……,相鄰兩邊長的積不相等，但相相鄰兩邊長的和相小結：表1和表2中長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規律是不相同的。學習任務二：能根據反比例的意義，判斷兩個相關【設計意圖：密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗，從不同角度(圖像和生活實際)提供了有利于學生探索并理解反比例意義的情境，引導學生研究兩個變量之間的關系，從變化中看到“不變”,經歷從具體情境中抽象出反比例的過程。】1.王叔叔要去游長城，,不同的交通工具的速度和行駛所需要的時間如下。你從表中發現了什么?自行車速度/(千米/時)2(1)表中有哪兩個相關聯的量?(2)兩個相關聯的量，一個量是怎樣對著另一個量的變化而變化的?變化規律是什么?(3)一行一行地看，發現了什么?一列一列地看，又發集體匯報預設1:速度不相同，時間也不相同。預設2:時間隨著速度的變化而變化。預設3:4.第一個問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長(長和寬)成反比例嗎?預設1:表1中長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。預設2:長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但積不一定，相鄰兩邊邊長不成反比例。歸納總結：“積一定”時兩個變量成反比例，而“和一定”時不成反比例。5..如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，你能用關系式表示成反比例的兩個量的關系嗎?預設1:表1中長方形相鄰兩邊的邊長的積一定(都是24),所以長和寬成反比例。預設2:表2中長方形相鄰兩邊的邊長的積是變化的，不是定值，所以長和寬不成反比例。預設1:xy=k。預設2:不對，還要說明k是定值，即xy=k(一定)。學習任務三：達標練習鞏固成果【設計意圖：通過練習鞏固學生關于兩個量之間關系的掌握，重在理解正比例與反比例。鼓勵學生用反比例的知識解決生活中的實際問題，學以致用。通過解決生活中的實際問題，進一步加深反比例知識的掌握。】(1)把上表補充完整。(2)說一說看完全書所需要的天數與平均每天看的頁數的變化關系。(3)平均每天看的頁數與看完權屬所需天數是不是成反比例?說明理由。速度/(字/分)請把上表補充完整，再回答下列問題。哪個量沒有變?打字的速度和所用的時間有什么關系?李老師打這份稿件用了24分，你知道他平均每份打多少字嗎?3.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。(1)行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉動的圈數。(2)一個人跑步的速度和他的體重。(3)平行四邊形的面積一定，它的底和高。(4)笑笑從家步行到學校，已走的路程喝剩下的路程。4.一批大米，總量一定，每天吃的千克數和吃的天數。每天吃的千克數(千克)吃的天數(天)345(1)表中有那兩個量?它們是不是相關聯的量?(2)寫出三組這兩種量對應的積