熱點題型?選擇題攻略

專題06電路與電磁感應

目錄

01.題型綜述..................................................................

02.解題攻略..................................................................

題組01直流電路的動態分析...........................................................1

題組02交流電的產生、描述以及變壓器..................................................8

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用..........................................17

題組04電磁感應的圖象問題...........................................................23

題組05電磁感應中的力、電綜合與能量轉化問題........................................32

題組06電磁感應中的動量問題.........................................................44

03.高考練場............................................56

01題型綜述

電路的基本結構與規律與電磁感應電動勢產生的機制一直是高考命題的熱點，尤其喜歡以選擇題的

形式考察電路的簡單分析、電磁感應的基本規律以及變壓器的相關計算等。本專題包括了兩類電路模型的

分析比較，電磁感應的綜合問題。通過本專題的復習與講解旨在培養學生應用所學知識解決綜合問題的能

力。

<02解題攻略

題組01直流電路的動態分析

【提分秘籍】

1.直流電路的動態分析方法

（1）程序法：部分電路阻值變化-電路總電阻R總變化-干路電流/變化一路端電壓。變化T各分量變化，

［增大［增大］減小］增大/分

喊小喊小〔增大撼小I。分

（2）串反并同法：所謂“串反”，即某一電阻阻值增大（減小）時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端的

電壓、電功率都減?。ㄔ龃螅Ｋ^“并同”，即某一電阻阻值增大（減?。r，與它并聯或間接并聯的電阻中的

第1頁共70頁

電流、兩端的電壓、電功率都增大（減小）.

2.直流電路中的功率變化的判斷

⑴定值電阻的功率隨其電壓或電流的增大而增大。

⑵外電阻越接近電源的內阻，電源輸出功率越大，等于內阻時電源的輸出功率最大.

（3）判斷變化電阻的功率時，可以將其他電路等效到電源內部，當變化電阻等于等效電阻時其功率最大，若

不能等于則越接近越大。

【典例剖析】

【例1-1】（2025高三上?山東濟南?階段練習）在如圖所示電路中，電源電動勢E=12V,內阻r=8。，定值

電阻4=2Q,凡=10Q,%=20Q,滑動變阻器&的取值范圍為0~30Q,所有電表均為理想電表。閉合開

關S,在滑動變阻器的滑片從。端滑到6端的過程中，電壓表Y、電壓表電流表A示數的變化量分別為

△5、△&、X"下列說法正確的是（）

A.Y讀數變小，y讀數變大，Bal大于四囚

B.I”。。,耕30。

C.凡的功率先增大后減小，最大值為0.36W

D.電源的輸出功率先增大后減小，最大值為4.5W

【答案】C

【詳解】將A和耳等效為電源內阻，則等效電源的電動勢

颯

6V

R[+7?2+F

等效內阻

（廠+K氏=50

ri=

r+Rt+R2

A,當滑動變阻器的滑片從a端滑到6端的過程中，凡變大，總電阻變大，總電流減小，路端電壓變大，Y

讀數變小，則V?讀數變大，因

U路端=0]+02

可知/⑷小于四囚，故A錯誤;

第2頁共70頁

B.根據歐姆定律

5=/6

則

|等卜…。

根據閉合電路的歐姆定律

&=6+/（6+外）

可得

”公='+4=25。

M31

故B錯誤；

C,將用等效為新電源的內阻，內阻為

r2=耳+&=25。

當外電路電阻等于電源內阻時輸出功率最大，則當滑動變阻器的滑片從。端滑到b端的過程中，電阻從0

增加到30Q,可知的功率先增大后減小，當凡=25Q時功率最大，最大值為

P=r2=0.36W

故C正確;

D.當滑動變阻器的滑片在。端時，電源E的外電阻為

鄧3生Q

R?+凡3

當滑動變阻器的滑片在6端時，電源后的外電阻為

j?2（j?3+4）

R外2=%+2Q

氏2+氏3+尺43

電源E的內阻r=8Q,根據電源輸出功率和外電阻關系可知，滑動變阻器的滑片從a端滑到6端的過程中,

電源的輸出功率一直減小，故D錯誤。

故選C。

【例1-2].（2024?北京朝陽?模擬預測）如圖甲所示的電路中，定值電阻凡=與。白熾燈泡L的伏安特性曲

線如圖乙所示。電源電動勢E=100V,內阻不計。當開關S斷開時，燈泡消耗的實際電功率為24W,則開

關閉合后，燈泡消耗的實際功率約為（）

第3頁共70頁

//A

A.20WD.9W

【詳解】當開關S斷開時，燈泡消耗的實際電功率為24W,即電壓電流的乘積為24W,根據乙圖可知，電

壓為。i=40V,電流為，=0.60A,根據閉合電路歐姆定律

U{=E-IXRX

解得

凡=1000

據題意，定值電阻為=",故

R2=1000

開關閉合后，電源和4、%構成一個新電源，此新電源電動勢和內阻分別為

E、100

氏=氏2二xl00V=50V

K+刈100+100

【黑=50Q

此新電源短路電流為

圖中畫出此新電源的U-/圖像，圖像與白熾燈泡的伏安特性曲線交點即為燈泡的電壓電流，分別為

U2=26V,I2=0.46A

燈泡消耗的實際功率

P2=U2I2=26x0.46W=l1.96W12W

故選Co

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I/A

【變式演練】

【變式1-1】（2025高三上?江蘇連云港?期中）如圖所示的閉合電路中，%、凡為定值電阻.當變阻器凡的

滑動觸頭尸向上滑動時，理想電壓表與電流表的示數分別為U、I,其變化量的絕對值分別為△0、X.下

列說法中正確的是（）

...........——1----------

E%"一

A.。不變B./變大

C.普=RD,用的功率變大

【答案】D

【詳解】AB.當變阻器凡的滑動觸頭P向上滑動時，阻值增大，則總電阻增大，總電流變小，路端電壓增

大，即。增大，/變小，選項AB錯誤；

C.根據

U=E-Ir

可知

△U

----=r

AZ

選項C錯誤；

D.路端電壓增大，總電流變小，以電壓變小，可知治兩端電壓增大，則滅2的功率變大，選項D正確。

故選D。

【變式1-2］（2025高三上?河北石家莊?階段練習）如圖所示，當電動機兩端電壓為時，通過電動機的電

流為/。，風扇不轉動.當電動機兩端電壓為。時，通過電動機的電流為/,電動機正常工作，帶動風扇轉動。

第5頁共70頁

若電動機的內阻為民則下列說法正確的是（）

A,電動機的內阻

B.電動機正常工作時，產生的熱量為U。/。

i2u

C.電動機正常工作時，輸出功率為〃—―產

D.電動機正常工作時，效率為-

【答案】C

【詳解】A.當電動機正常工作時，有

U>IR

所以

RA

I

故A錯誤；

B,電動機正常工作時，產生的熱量為

Q=l-Rt

故B錯誤；

C.電動機正常工作時，輸出功率為

P祗=UI-『R

R旦

所以

故C正確；

D.電動機正常工作時，效率為

〃=余100%=（1一第）x100%

故D錯誤。

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故選c。

【變式1-3］（2025高三上?廣東深圳?階段練習）如圖所示的電路中，E為電源，其內電阻為r,V為理想電

壓表，L為阻值恒定的小燈泡，用為定值電阻，鳥為半導體材料制成的光敏電阻（光照越強，電阻越?。?，

電容器兩極板處于水平狀態，閉合開關S,電容器中心P點有一帶電油滴處于靜止狀態，電源負極接地，

下列說法正確的是（）

A.若將用的滑片下移，電壓表的示數增大

B.若光照變強，則P點電勢升高

C.若光照變強，則燈泡變暗

D.若斷開3節點，并將電容器上極板上移，油滴仍然保持靜止

【答案】D

【詳解】A.由于電容器在直流電路中相當于斷路，所以當電路穩定時，&相當于導線，將鳥的滑片下移

時，電壓表的示數保持不變，故A錯誤；

BC.若光照變強，光敏電阻用減小，總電阻變小，電流變大，則通過小燈泡的電流變大，燈泡變亮；電容

器兩端電壓為

U=E-/（r+&）/變大，則。變小，即電容器兩板間的電壓變小，場強變小，P點與下極板間電勢差變小，

則尸點電勢降低，故BC錯誤；

D.斷開2節點，電容器電量保持不變，并將電容器上極板上移，根據

整理得

E一遜

￡rS

保持不變，油滴仍然保持靜止，故D正確。

故選D。

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題組02交流電的產生、描述以及變壓器

【提分秘籍】

L解決交變電流問題要注意的幾點

(1)理解幾個特殊位置的磁通量、磁通量的變化率、感應電動勢及感應電流的特點。

①線圈平面與中性面重合時，SLB,。最大，呼=0,e=0,z=0,電流方向將發生改變。

②線圈平面與中性面垂直時，S//B,⑦=0,”最大,e最大，i最大，電流方向不變。

Nt

(2)區分交變電流的峰值、瞬時值、有效值和平均值.

(3)確定交變電流中電動勢、電壓、電流的有效值后就可以運用直流電路的規律處理交流電路中的能量問題。

(4)交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路

①根據已知圖象或由公式Em=確定正、余弦交變電流的峰值，其中。=7=27^=2兀〃("為轉速)。

②明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式。

a.若線圈從中性面位置開始計時，則e-f圖象為正弦函數，e=Emsma)t;

b,若線圈從垂直中性面位置開始計時，則e-f圖象為余弦函數，e=￡mcos總

2.計算交變電流有效值的方法

(I)分段計算電熱，然后求和得出一個周期內產生的總熱量.

⑵利用兩個公式0=產用和。=?/可分別求得電流有效值和電壓有效值.

(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的%但必須是從零至最大值或從最大值至零)和1周期部分可

42

直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系/=左、

求解.

3.變壓器動態變化分析方法

(1)變壓器動態分析常見的兩種情況

①負載不變，匝數比變化；

②匝數比不變，負載變化。

(2)處理此類問題應注意三點

①根據題意分清變量和不變量；

②要弄清“誰決定誰”的制約關系一電壓是輸入決定輸出，電流和功率是輸出決定輸入;

③動態分析順序：

a,由Ui和以決定C/2；

"2

b,由負載電阻R和。2決定/2；

第8頁共70頁

C.由尸2=6/2確定產1；

d.由P1=U1/1確定/1。

4.解決遠距離輸電問題的一般思路

(1)電路分析：遠距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器和負載四部分組成。

⑵電壓關系：升壓變壓器輸入電壓U1是不變的，根據#=以可以確定升壓變壓器的輸出電壓。2,輸電線上

02ri2

有一定的電壓損失，AU=hR。降壓變壓器輸入端電壓S=U2-AU,降壓變壓器輸出電壓也由將=儂確定。

(74八4

⑶功率關系：升壓變壓器輸入功率為輸電線上損失功率為AP=BR,降壓變壓器輸出功率為尸%則P

=尸4+公產=24+勵。

(4)電流關系：用戶電路的電流由/4=且甩確定，降壓變壓器的電流由9=超確定，升壓變壓器的輸出電流/2

R用/4

=/3,升壓變壓器的輸入電流由，=強確定。

hn\

【典例剖析】

【例2-1】如圖甲所示為一臺小型發電機構造示意圖，線圈逆時針轉動，產生的電動勢隨時間按正弦規律變

化，圖象如圖乙所示。發電機線圈內電阻為LOQ,外接燈泡的電阻為4.0Q。則()

圖甲圖乙

A.在f=0.005s的時刻，穿過線圈磁通量最大

B,通過燈泡的電流為0.8A

C.電壓表的示數為5V

D.前0.01s內燈泡消耗的電能為0.04J

【答案】D

【詳解】A.在片0.005s的時刻，感應電動勢最大，此時穿過線圈磁通量為零，故A錯誤；B.電動勢有效

值E=^V=5V通過燈泡的電流為/=盧=仄故B錯誤；C.電壓表的示數為。=N=4V故C錯誤；D.前

0.01s內燈泡消耗的電能為E=/%=12x4x0.01J=O.O4J故D正確。故選D.

【例2-2].如圖所示，圖甲為方波交流電源的電壓隨時間周期性變化的圖像，圖乙所示為給方波交流電源

加上二極管后得到的電壓隨時間周期性變化的圖像，則圖甲和圖乙中電壓有效值之比為()

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劭uo||

II

II

II

II

II

O---------T----------------?

￡Tt

2

圖甲圖乙

A.V2：1B.1：V2C,1：2D.2：1

【答案】A

【詳解】根據有效值定義比4+公馬=瑁-可得圖甲必解得"有i="。圖乙，同理可得

RRR22

T口〃有1-〃o_6

喏3+0=吟2.7解得〃有2=〒〃0故〃有2收1故選A。

乙2.UQ

【例2-3】如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數比4：%=〃：1,在原線圈回路中接有定值電阻《，副線

圈回路中接有滑動變阻器鳥。原線圈一側接在電壓恒為Z的正弦式交流電源上，電流表和電壓表均為理想

交流電表。滑動變阻器滑片自上向下滑動時，下列說法正確的是（）

A.電壓表的示數增大B.電流表的示數增大

C.電壓表的示數減小D.電流表的示數先增大后減小

【答案】BC

【詳解】設原副線圈中電流分別為人、由于是理想變壓器，則

4=2

人_也

h?i

%=IR

〃=4一/圈

聯立解得《=

&+R,n~

滑動變阻器滑片自上向下滑動時，冬減小，A變大，U減小，電壓表示數仇減小，故BC正確，AD錯誤。

故選BC。

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【例2-4】近些年中國研發出多項獨有的先進技術，其中特高壓輸電技術讓中國標準成為了國際標準，該技

術可使輸電線電壓高達1000千伏及以上等級.某電廠對用戶進行供電的原理如圖所示。發電機的輸出電壓

為H=300V,輸電線的總電阻r=50。，為了減小輸電線路上的損耗采用了高壓輸電技術.變壓器視為理

想變壓器，其中升壓變壓器的匝數比為4：%=1：1000,用戶獲得的電壓為S=220V。若在某一段時間內，

發電廠的輸出功率恒為4=9.0xl()6w,則下列說法中正確的是()

B.降壓變壓器的匝數比為4：%=14925:11

C.輸電線上損失的功率為9.0x104w

D.若改用1000千伏超高壓輸電，則輸電線路上可減少損失的電功率為4050W

【答案】B

【詳解】A.由月得升壓變壓器的輸入電流為

P9,0X106

xA=3x104A

U~~300

由升壓變壓器原副線圈電流與線圈匝數的關系為

人n21000

k?11

可得輸電線上的電流為

/2=30A

故A錯誤；

B.由題意可得

—___1

U2n21000

可得

5

U2=3X10V

因為

U2=U3+I2r

所以

U3=298500V

所以降壓變壓器的匝數比為

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U3_n3_29850014925

U4一n4-220.11

故B正確；

C.輸電線上損失的功率為

格=/fr=302x50W=4.5xl04W

故C錯誤；

B.若改用1000千伏超高壓輸電，則升壓變壓器原副線圈的匝數值比為

U1%3003

添一丁76r-loooo

所以輸電線上的電流為

此時輸電線上損失的功率為

2

^=Z2'V=9X50W=4050W

即輸電線路上可減少損失的電功率為

"=扁-扁'=40950W

故D錯誤。

故選B。

【變式演練】

【變式2-1】（2025高三上?江蘇徐州?階段練習）圖甲是某燃氣灶點火裝置的原理圖，轉換器將直流電壓轉

換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在一臺理想變壓器的原線圈上，電壓表為交流電表。當變壓器副線圈

電壓的瞬時值大于5000V時，就會在鋼針和金屬板間引發電火花進而點燃氣體.開關閉合后（）

A.電壓表的示數為5VB.放電針每隔時間T點火一次

C.穿過原、副線圈的磁通量之比為1:1D,將鋼針替換為鋼球，更容易引發電火花

【答案】C

【詳解】A.電壓表的示數為交流電電壓的有效值，為

4=5"

4141

故A錯誤;

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B.由圖可知半個周期內，副線圈電壓的瞬時值能夠大于5000V,所以放電針每隔時間，點火一次，一個周

期T內點火兩次，故B錯誤；

C.理想變壓器無漏磁現象，穿過原、副線圈的磁通量是相同的，所以穿過原副線圈的磁通量之比為1:1,

故C正確；

D.若將鋼針替換為鋼球，不容易發生尖端放電現象，不容易引發電火花進而點燃氣體，故D錯誤。

故選C。

【變式2-2].（2024?湖北?模擬預測）如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接

入最大阻值為R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。在變阻器滑片

）

A.電流表A示數增大B.電壓表V示數減小

C.定值電阻R消耗的功率減小D.原線圈的輸入功率先減小后增大

【答案】C

【詳解】B.根據

5=2

U2n2

可知副線圈電壓保持不變，即電壓表V示數不變，故B錯誤；

A.分析右端電路可知，R與滑動變阻器下半部分并聯后，再與上半部分串聯接入電路.設滑動變阻器下邊

的電阻為x,則副線圈中的總電阻為

]

心=R-x+^-=R-n,

副x+RA.1

X2X

當變阻器滑片從a端向6端緩慢移動的過程中，副線圈的阻值增大，根據

4=*

可知副線圈電流減小，由

4=生

4?i

可知原線圈電流減小，即電流表A示數減小，故A錯誤;

C.在變阻器滑片從a端向6端緩慢移動的過程中，滑動變阻器下半部分和R并聯部分電壓減小，定值電阻

R消耗的功率

第13頁共70頁

=￡1

PRR

減小，故C正確;

D,原線圈的輸入功率

場人=UJi

隨著原線圈電流的減小而減小，故D錯誤。

故選C.

【變式2-3］（2024?全國?模擬預測）如圖所示，變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數比〃|：%=1：2；4、

此為定值電阻，R=R,&=16R,滑動P可以改變接入電路的線圈匝數，在。、6兩端接入電壓最大值為U

的正弦交流電，則下列判斷正確的是（）

A.P從上向下滑的過程中電阻用的功率先增大后減小

B.P從上向下滑的過程中變壓器的輸出功率先減小后增大

C.P下滑到線圈的中點時，變壓器的輸出功率最大，為幺

8R

D.P下滑到線圈的中點時，A消耗的功率為次

【答案】C

【詳解】A.等效電路如圖所示

=lfR2

—=生

k?i

可得等效電阻為

第14頁共70頁

所以通過用的電流為

1A+R'

P從上向下滑的過程中R變小，4變大，所以電阻片的功率一直變大，故A錯誤;

B.由等效電路可知，當R=A時，解得

_1

n24

即P下滑到線圈的中點時&的功率最大，最大功率

此時4消耗的功率與此相同，則P從上向下滑的過程中變壓器的輸出功率先增大后減小，故B錯誤；

C.由上述分析可知，P下滑到線圈的中點時，變壓器的輸出功率最大，為C,c正確；

8R

TT2

D.由上述分析可知，P下滑到線圈的中點時，K消耗的功率為幺，D錯誤。

8R

故選C。

【變式2-4].（2024?全國?模擬預測）逆變器是把直流電轉變成交流電的裝置，駕車外出野營或旅游時，用

逆變器連接到汽車蓄電池上就能輸出正弦式交變電流，可以帶動家用的電風扇、電飯煲、照明燈等電器正

常工作。逆變器主要由交流轉換器和變壓電路組成，逆變器中的交流轉換器可以將電壓為。0的直流電轉變

成，=&UoSinlOOm的交變電流。將一逆變器的輸入端接到汽車蓄電池上，在另一端接有燈泡和電風扇，逆

變器內變壓器原線圈接有理想交流電流表，開始時開關K閉合，電流表讀數為5.5A,燈泡和電風扇都正常

工作。已知燈泡的額定電壓為220V,電阻為2200Q,電風扇的額定電壓為220V,內部電動機線圈電阻為

100Q,汽車蓄電池的電壓為12V,變壓器可視為理想變壓器，電風扇可視為一電動機，燈泡為純電阻元件。

下列說法正確的是（）

交

流

轉

換

器

A.如果將開關K斷開，逆變器內變壓器原線圈兩端的電壓將減小

B.逆變器內變壓器原、副線圈的匝數比為6:55

C.電風扇的額定功率為44W

D.電風扇的效率為80%

【答案】C

第15頁共70頁

【詳解】A.轉換器可以將電壓為Uo的直流電轉變成〃=V^7°sinl00m的交變電流，汽車蓄電池的電壓為

12V,則轉變的交變電流的電壓為

u=12\/2sinlOO7tf（V）

交電流電壓的有效值為12V,則逆變器內變壓器原線圈兩端的電壓-=12V,不隨負載功率的變化而變化,

故A錯誤；

B.燈泡的額定電壓為220V,燈泡正常工作，則變壓器副線圈兩端的電壓6=220V,變壓器原、副線圈

的匝數比

n2U255

故B錯誤；

C.電流表讀數為5.5A,則變壓器原線圈的電流4=5.5A,根據變壓器原、副線圈的電流與匝數的關系

A及2

可得副線圈的電流

/2=0.3A

燈泡的額定電壓為220V,電阻為2200Q,流過燈泡的電流

I,=5-=0.1A

RL

則流過電風扇的電流

z3=4-/L=o.2A

電風扇的額定功率

P=U2I3=44W

故C正確；

D.電風扇的熱功率

4=/"=4W

電風扇的效率

P-P

〃=------Lxl00%=91%

P

故D錯誤。

故選C。

【變式2-5].（2024?北京朝陽?模擬預測）我們一般把變壓器分成左右兩個電路來看待，使得在分析時將問

題變得復雜。現在我們將變壓器與負載視為一個整體，等效為一個新的電阻R,變成一個單一的回路.若

已知原、副線圈的匝數比為七副線圈所接電阻為R,則R等于（）

第16頁共70頁

3

D-k^R

【答案】B

【詳解】設原線圈的輸入電壓為a,則副線圈的輸出電壓為

“="5=號

々k

則電阻尺消耗的功率為

P-R一面

將變壓器與負載視為一個整體，等效為一個新的電阻R,則R消耗的功率為

P=uL

R'

又

P=P'

聯立可得

R'=k2R

故選Bo

題組03楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用

【提分秘籍】

1.感應電流方向的判斷方法

(1)右手定則，即根據導體在磁場中做切割磁感線運動的情況進行判斷。

⑵楞次定律，即根據穿過閉合回路的磁通量的變化情況進行判斷。

2.楞次定律中“阻礙”的主要表現形式

⑴阻礙原磁通量的變化一“增反減同”。

(2)阻礙相對運動一“來拒去留”。

⑶使線圈面積有擴大或縮小的趨勢一“增縮減擴”。

(4)阻礙原電流的變化(自感現象)一“增反減同”。

3.感應電動勢大小的計算

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XXXX

/Xxx\$3B

XXXXX￡XX%:Q_

情景圖(xxx)

\XXX/XXXXXXJX--------?---------*■

d;c,

XXXX

回路（不一定閉一段直導線（或繞一端轉動的一繞與2垂直的軸轉

研究對象

合）等效直導線）段導體棒動的導線框

「A0從圖示時刻計時￡

表達式E=n----E=BLvE=~BL2co

△t2=NBScocoscot

【典例剖析】

【例3-1】如圖所示，螺線管豎直固定，螺線管正下方水平地面上有一金屬圓環，螺線管的軸線通過圓環的

圓心，給螺線管通人如圖所示方向的電流，電流均勻增大，圓環保持不動，則下列說法正確的是（）

A.從上往下看，圓環中有順時針方向的感應電流

B,圓環中磁通量均勻增大

C.圓環中感應電流均勻增大

D.圓環受到的安培力均勻增大

【答案】BD

【詳解】AB.根據安培定則可知通電螺線管下端為N極，螺線管上電流電流均勻增大，根據電流的磁效應，

所以磁場均勻變大，那么圓環中磁通量均勻增大，根據楞次定律可知，從上往下看，圓環中有逆時針方向

的感應電流，A錯誤，B正確；

C.根據法拉第電磁感應定律與對AB選項的分析可知：圓環中感應電流大小恒定，方向不變，C錯誤；

D,由于螺線管中的磁場在圓環位置均勻變大，所以圓環受到的安培力均勻增大，D正確。

故選BD.

【例3-2】如圖所示，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為/=0.40m的正方形金屬框的。點上。

金屬框的一條對角線/C水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。己知構成金屬框的導線單

位長度的阻值為4=5.OxlO-3Q/m。在D到/=3.0s時間內,磁感應強度大小隨時間/的變化關系為3（力=0.3-0.1/

（SI制）.則下列說法正確的是（）

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A.片0到Z=3.0s時間內，金屬框中產生的感應電動勢為0.016V

B.Z=0到片3.0s時間內，金屬框中的電流方向為NTO—CTB—/

C.片2.0s時金屬框所受安培力的大小為0.04及N

D.在Z=0到片2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱為0.032J

【答案】C

【詳解】A.z=0到z=3.0s時間內，金屬框中產生的感應電動勢為

￡=—5=?lx-/2=0.1X-X0.402V=0.008V

AZ22

故A錯誤；

B.根據楞次定律的增反減同可知片0到Z=3.0s時間內，金屬框中的電流方向為。故B錯

誤；

C.由歐姆定律?？傻?/p>

R

Z=2.0s時磁感應強度為

4=0.3T-0.1x2.0T=0.1T

金屬框處于磁場中的有效長度為

L=4II

所受安培力的大小為

F=BIL=0.04亞N

故C正確；

D,在t=0到Z=2.0s時間內金屬框產生的焦耳熱為

0=/2Rf=O.O16J

故D錯誤。

故選C.

【例3-3】（2025高三上?江蘇南京?期中）如圖所示，光滑水平地面上有一輛靜止小車，車上固定一個螺線

管，螺線管通過電阻式連成通路。虛線表示一光滑絕緣軌道穿過線圈內部，一個條形磁鐵，N極向右，可

以沿著軌道運動，且磁鐵、軌道和線圈不接觸。現推動一下磁鐵，使它獲得向右的初速度，下列說法正確

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的是（）

()()

A,磁鐵在運動過程中，速度可能為零

B.當磁鐵處于線圈正中位置時，磁鐵和小車的總動能最小

C.當磁鐵向小車運動時，電阻R中的電流方向由N向3,磁鐵和小車的總動量減少

D.若磁鐵穿過了線圈并逐漸遠離線圈，則此時電阻R中的電流方向由8向磁鐵和小車的總動能減

少

【答案】D

【詳解】A.根據楞次定律，來拒去留可知，磁鐵一直減速，直到和小車的速度最終相同，速度不可能為零,

故A錯誤；

C.當磁鐵向小車運動時，由楞次定律和安培定則可知，電阻尺中的電流方向由/向8系統不受外力，故

磁鐵和小車的總動量守恒，保持不變，故C錯誤；

BD.根據能量守恒定律可知，磁鐵的動能轉化為小車的動能與電阻尺產生的熱量，若磁鐵穿過了線圈并逐

漸遠離線圈，根據楞次定律和安培定則可知此時電阻我中的電流方向由3向4磁鐵和小車的總動能減少,

故當磁鐵處于線圈正中位置時，磁鐵和小車的總動能不是最小，故B錯誤，D正確.

故選D.

【變式演練】

【變式3-1］（2025高三上?湖北武漢?開學考試）有一種科普玩具由一枚強磁鐵和一根厚鋁管組成，鋁管豎

直放置，磁鐵從鋁管上端口由靜止釋放，在鋁管內下落很慢。小明同學認為鋁管可以等效成多個鋁環疊放,

所以用套在長玻璃管外的線圈代替鋁環，結合傳感器進行研究，如圖甲所示?，F將連接電流傳感器的線圈

套在豎直放置的長玻璃管上，如圖甲所示。將強磁鐵從離玻璃管上端高為〃處由靜止釋放，磁鐵在玻璃管

內下落并穿過線圈.如圖乙所示是實驗中觀察到的線圈中電流隨時間變化的圖像，則（）

A.該科普玩具的原理是電流的磁效應

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B,若上下翻轉磁鐵，電流先負向后正向

C,線圈匝數加倍后重復實驗，電流峰值將加倍

D.〃加倍后重復實驗，電流峰值將加倍

【答案】B

【詳解】A.該科普玩具的原理是電磁感應，故A錯誤；

B,磁鐵上下翻轉后重復實驗，穿過圓環過程中，磁通量方向相反，根據楞次定律可知，將會產生負向電流

后產生正向電流，故B正確；

C.若將線圈匝數加倍后，根據法拉第電磁感應定律

E-n獨

△t

可知，線圈中感應電動勢也加倍，由電阻定律

R=p—

S

可知，線圈匝數加倍，長度也加倍，電阻加倍，由歐姆定律

I衛

R

可知，線圈中感應電流的峰值不會加倍，故C錯誤；

D.若沒有磁場力，則由機械能守恒定律

mgh=；mv1

可得

v=y[2gh

若將〃加倍，速度并非變為原來的2倍，實際中存在磁場力做負功，速度也不是原來的2倍，則線圈中產

生的電流峰值不會加倍，故D錯誤。

故選B。

【變式3-2】（2025高三上?甘肅張掖?開學考試）線圈炮由加速線圈和彈丸線圈構成，根據通電線圈之間磁

場的相互作用原理而工作。如圖所示，彈丸線圈放在絕緣且內壁光滑的水平發射導管內.閉合開關S后，在

加速線圈中接通方向如圖所示、大小變化的電流驍，發現靜止的彈丸線圈向右發射，則下列說法正確的是

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A,加速線圈內部磁場方向向左

B.穿過彈丸線圈