第08講電路分析

——劃重點之高二期中期末復習精細講義

O'”號州①

考點1路端電壓與負載的關系

考點2歐姆表的測量原理及內部電路

考點3電路的動態變化

考點4電路故障的分析與判斷

考點1：路端電壓與負載的關系

1.路端電壓與干路電流的關系

(1)定義

路端電壓。：外電路的電勢降落叫作路端電壓，即電源兩端的電壓。

干路電流/：外電路干路的電流，即流過電源的電流。

(2)圖像

根據閉合電路歐姆定律，可知U=E-Ir,則U-I圖像為傾斜直線.

①橫截距：當U=0時，/=一，此時的電流叫作短路電流，對應圖像與橫軸交點，即橫截距.

r

②縱截距：當/=0時，意味著外電路斷路時，路端電壓等于電動勢.對應圖像與縱軸交點,

即縱截距.

③斜率；由函數關系式可知，圖像的斜率為-/?，即r=二=".斜率絕對值越大，表示電源

/短M

內阻越大。

④面積：圖線上某點橫、縱坐標的乘積U7為電源的輸出功率，即圖中矩形面積表示電源在路端

電壓為U時的輸出功率.

以圖像中電壓關系

2.路端電壓與負載的關系

E

(1)函數關系：U=IR=E-Ir=E------幾(純電阻電路)

R+r

特例：①當外電路斷路時，Rt8,U內=0,u=E,即外電路斷路時路端電壓等于電源電動勢.

E

②當外電路短路時R=O,/=—,即短路電流.由于一般情況下廠很小，電路中電流會很大，容

r

易燒壞電源，所以嚴禁把電源兩極不經負載直接相接.

(2)變化關系

對某一給定的閉合電路而言，電流、路端電壓、內電壓均會隨外電阻的變化而變化，總結如下.

外電阻RR]及-8火一0

E

電流/=—4/一0八IT一

R+rr

內電壓

E。內一ULE

U^-Ir-------rUd0

內R+r

路端電壓

U]UTE。一0

U=IR=E---ra

R+r

3.電阻的圖線與電源的以圖線的比較

物理意義

圖象上特征

電源U—I圖象電阻。一/圖象

圖形K

圖象表述的物電源的路端電壓隨電路電流的變電阻兩端電壓隨電阻中的電

理量變化關系化關系流的變化關系

圖線與坐標與縱軸交點表示電源電動勢，與橫過坐標軸原點，表示沒有電壓

軸交點軸交點表示短路電流時電流為0

圖線上每一點

表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率

坐標的乘積UI

圖線上每一點表示外電阻的大小，不同點對應的每一點對應比值均等大，表示

對應的U、/比值外電阻大小不同此電阻的大小不變

圖線斜率的大小內阻r=|——電阻R=——

AZAI

①對電源的U-I圖象若縱坐標上的取值不從0開始圖象與縱軸的

交點仍表示電源的電動勢，而橫軸上的截距不表示短路電流，斜

率的絕對值仍表示內阻r?

注意事項②利用電源的。一/圖象和電阻的U—/圖象解題，無論電阻的U

-I圖象是線性還是非線性，解決此類問題的基本方法是圖解法，

即把電源和電阻的。一/圖線畫在同一坐標系中，圖線的交點即電

阻的“工作點”，電阻的電壓和電流可求，其他的量也可求。

【典例1】光電池是一種太陽能電池，具有低碳環保的優點。如圖所示，圖線。是該電池在某光照

強度下路端電壓。和電流/的關系圖像（電池內阻不是常量），圖線b是某電阻尺的U-/圖像。在

該光照強度下將它們組成閉合回路時,下列說法正確的是（）

A.光電池的電動勢為5VB.光電池的內阻為8Q

C.光電池的輸出功率為0.6WD.回路中的總電阻為18。

【答案】D

【詳解】AB.根據閉合電路歐姆定律。=5—6可知，當/=0時，E=U,由圖線。與縱軸的交點

讀出電源的電動勢為E=3.6V；根據兩圖線交點處的狀態可知，電阻的電壓為U=2.5V,電流為/=

0.2A,則硅光電池的內阻為

E-U3.6-2.5

v=---=—————Q=5.5Q

I0.2

故AB錯誤;

C.光電池的輸出功率為

P=U/=2.5x0.2W=0.5W

故C錯誤;

D.外電阻為

U2.5

R=—=Q=12.5O

I0.2

回路中的總電阻為

R^=R+r=18Q

故D正確。

故選Do

【典例2］如圖所示，直線I、n分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流的變化的特性圖線,

曲線in是一個小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源I、電源2單獨連接，則下列說

法錯誤的是（）

A.電源1與電源2的內阻之比是11：7

B.電源1與電源2的電動勢之比是1：1

C.在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是1：2

D.在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是1：2

【答案】D

【詳解】A.根據U-/圖線的物理意義可知，兩電源的內阻之比

1010

n：r—:——=11:7

2711

A正確，不符題意;

B.由圖可知，兩電源的電動勢之比

Ei：&=10:10=1:1

B正確，不符題意；

C.兩種情況下，小燈泡的功率之比

P1：P2=(3x5):(5x6)=1:2

C正確，不符題意；

D.兩種情況下，小燈泡的電阻之比

35

R:/?==：二=18:25

1256

D錯誤，符合題意。

故選D。

【典例3】(多選)如圖所示，圖線I是某電池的/-U關系圖像，圖線II是阻值為R的定值電阻的1-U

關系圖像，圖像中的陰影面積為5W,下列說法正確的是()

A.當把定值電阻R直接接在此電源兩端時，線段表示內電壓、線段NP表示外電壓

B.圖像中的陰影面積表示把定值電阻R直接接在此電源兩端時電阻R的熱功率

C.此電源的電動勢為30V

D.定值電阻R為20。

【答案】CD

【詳解】A.N點的橫坐標、縱坐標分別表示把定值電阻R直接接在此電源兩端，電源的外電壓和

回路的電流，尸點的橫坐標表示電源的電動勢，則線段A/N表示外電壓、線段NP表示內電壓，故A

錯誤；

BC.線段NP表示內電壓，則圖像中陰影面積表示電源內阻的熱功率的一半，由

P內=I2r

又/=1A,P內=10W,解得

v—1011

由

E="r

又

/短=3A

解得

E=30V

故B錯誤，C正確；

D.由閉合電路歐姆定律可得/=上，又E=30V,I=1A,r=10（1,解得

R+r

R=20。

故D正確。

故選CDo

【典例4】（多選）如圖所示，直線/、8分別為電源°、b的路端電壓與電流的關系圖線，直線C

為電阻尺兩端電壓與電流的關系圖線，將電阻R分別接到a、6兩電源上，下列說法正確的是（）

A.。電源的電動勢大于6電源的電動勢

B.。電源的內阻小于6電源的內阻

C.R接到a電源上時比接到b電源上時消耗的功率大

D.R接到6電源上時電源的輸出功率比接到。電源上時電源的輸出功率大

【答案】AC

【詳解】AB.根據閉合電路歐姆定律

U=E-Ir

可知電源的U-1圖像的縱截距表示電源電動勢，斜率的絕對值表示內阻，則

Ea>Eb，7a>?b

故A正確，B錯誤；

CD.電阻五兩端電壓與電流的關系圖線與電源a、6的U-/圖像的交點橫縱坐標的乘積表示電阻R

消耗的功率即電源的輸出功率，由圖可知R接到電源6上時，電阻R消耗的功率即電源的輸出功率

較小，故C正確，D錯誤。

故選ACo

取蜀意都間々

考點2：歐姆表的測量原理及內部電路

1.歐姆表內部電路結構：電流計、電池、滑動變阻器.

2.歐姆表測電阻原理

歐姆表是根據閉合電路歐姆定律制成的，其工作電路如圖甲所示，G是電流計(表頭)，內阻為

Rg,滿偏電流為Ig,電池的電動勢為E,內阻為r.電阻R是可變電阻，也叫調零電阻.

(1)當紅、黑表筆直接接觸(短接)時，如圖乙所示，相當于被測電阻&=0,調節R的阻值，使

E

...—~~—=Ig,此時表頭的指針指到滿刻度，所以刻度盤上指針滿偏(/=Ig)的位置對應歐姆表刻度

E

的零點.此時歐姆表的內阻為屈1=廠=r+Rg+R。

(2)當紅、黑表筆不接觸(斷路)時，如圖丙所示，相當于被測電阻尺-8,此時表頭中沒有電流,

表頭的指針不發生偏轉，指向電流為0的位置，所以刻度盤上指針不偏轉(/=0)的位置對應歐姆表刻

度的8位置.

⑶當紅、黑表筆之間接入待測電阻尺時，如圖丁所示，此時電路中的電流

EEE

--------，與A對應的電阻值此=——RQ。改變則電流A隨之改變，每

r+Rg+R+R、

RQ+RXIX

個Rv值都對應一個電流值Zv、若在刻度盤上直接標出與Zv值對應的尺值，就可以從刻度盤上直接讀

出被測電阻尺的阻值，即由閉合電路歐姆定律，把電流刻度盤改刻成電阻刻度盤.

3.歐姆表的刻度盤

(1)刻度不均勻

E

根據閉合電路歐姆定律，通過表頭的電流為/=---------------，式中八&為定值、調零電阻

r+R&+R+Rx

R也為定值，則/與R——對應，但是電流/與被測電阻必是非線性關系，所以電阻值刻度是不均

勻的.

(2)刻度左大右小

E

根據電流/與被測電阻&的關系式/=---------------可知，Rx越大,/越小，即指針偏角越

r+Ra+R+RY

小，所以左側標示的電阻值比右側大.

(3)刻度左密右疏

被測電阻與電流/是非線性關系，所以歐姆表的表盤刻度不均勻.從表盤上看“左密右疏”，

即刻度盤左邊刻度值變化大，相同間隔，電阻差值更大些.

①對于歐姆表，其指針偏轉情況與前面學習的電流表、電壓表不同，指針偏角越大，電阻越小；

指針偏角越小，電阻越大.

②歐姆表的電流是內部電源提供的，在歐姆表中，紅表筆接內部電源的負極、黑表筆接內部電

源的正極.電壓表和電流表內部無電源，只能測其他含電源電路的電壓和電流.

③歐姆表內部對電流方向有要求的是表頭，通過表頭的電流必須從正極進，負極出，即紅表筆

進，黑表筆出，簡稱“紅進黑出”.而歐姆表的電流是內部電源提供的，所以，紅表筆接內部電源的

負極，黑表筆接內部電源的正極.

④當兩表筆直接接觸時，被測電阻&=0,調節調零電阻R,使電流表指針滿偏，根據閉合電路歐

E

姆定律可知=----------，所以電流表滿偏刻度對應歐姆表刻度的零點.

gr+Rg+R

EI

⑤是歐姆表的內阻，當被測電阻國=屈1時，通過表頭的電流/=--------=上，即

RQ+RX2

通過表頭的電流為滿偏電流的一半，此時指針指在刻度盤的中央，所以歐姆表表盤中央的刻度對應

的電阻值等于歐姆表內阻.

【典例5】某同學用內阻Rg=200。、滿偏電流/g=5mA的毫安表及相關元件制作了一個簡易歐姆表,

電阻刻度值尚未標定，電路如圖。該同學將兩表筆短接，調節滑動變阻器R使毫安表指針滿偏，再

將阻值為600。的電阻接在兩表筆之間，此時毫安表指針位置如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.該電源電動勢為3V

B.該電源電動勢為4.5V

C.刻度1mA處標注3000。

D.刻度1.5mA處標注1500Q

【答案】B

【詳解】AB.滿偏時

E

K內

將阻值為%=600。的電阻接在兩表筆之間時讀數為7=3mA,則

_E

R內+%

解得

E=4.5V,R@=900C

選項A錯誤，B正確；

C.刻度1mA處，根據

_E

R內+Rx

可得

7?x/=3600Q

即刻度1mA處標注3600Q,選項C錯誤；

D.刻度1.5mA處，根據

_E

R內+Rx

可得

員2=2100。

即刻度1.5mA處標注2100。，選項D錯誤。

故選Bo

【典例6]如圖為利用歐姆表測量電阻&的電阻值的電路，歐姆表內部表頭的滿偏電流為上3x10-4A、

內阻々=100。，電源的電動勢為E=1.5V,電源的內阻不計，保護電阻的阻值為R尸500,滑動變阻器

的全值電阻為R=50kQ。若用該歐姆表較精確地測量電阻尺，則&的范圍為（）

A.0?50kQB.3~8kQ

C.300-800QD.30-80Q

【答案】B

【詳解】歐姆表在中值電阻附近測量是較準確的。設中值電阻為R#,歐姆表的中值電阻等于歐

姆表的內阻及引根據閉合電路歐姆定律，滿偏時

E

及內

半偏時

1rE

[g=/+R中

聯立解得

E

R中=氏內=廠=5ko

/g

歐姆表的中值電阻為5kd歐姆表能準確測量的阻值范圍在5k。附近即為3?8k。，故選B。

【典例7】小新同學練習使用多用電表測量電壓和電阻。

甲

（1）他先測量5V左右的交流電壓

①下列操作不合理的是

A.先調節圖甲中的T旋鈕，使指針指向左側零刻度

B.將檔擋K調至U10V

C.測量并讀數

②指針如圖乙所示，則此交變電流電壓為Vo

（2）然后小新同學又用多用電表的歐姆擋粗略測量一定值電阻的阻值孔，他先把選擇開關旋到“x100”

擋位，測量時發現指針偏轉過小。

①應使流過歐姆表表頭的電流適當變o

②接下來正確的操作順序是0

心將兩表筆短接，調節歐姆擋調零旋鈕，使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度，然后斷開兩表筆

b、旋轉選擇開關至“OFF”擋，并拔出兩表筆

c、將選擇開關旋到“xlO”擋

d、將選擇開關旋到“X1k”擋

e、將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出阻值七，斷開兩表筆

③最后小新同學對歐姆擋進行了深入分析。由于歐姆表老化，電池電動勢變為原來左倍（k<l）,

內阻增大了Ar。正常操作測量某待測電阻，讀數為凡則該電阻真實值比R偏（選填“大”

或“小”），真實值應為=（用*"與“R'表示）

【答案】⑴A5

（2）大daeb小kR

【詳解】（1）①[1]先調節圖甲中的S旋鈕，使指針指向左側零刻度，故選A。

②[2]指針如圖乙所示，則此交變電流電壓為5V。

(2)①[1]測量時發現指針偏轉過小，流過歐姆表表頭的電流過小，應使流過歐姆表表頭的電流適當

變大，使指針指到表盤中央附近。

②⑵為使指針指在刻度盤中央附近，應選用“x1k”擋，再歐姆調零，測量，整理器材，因此正確的

實驗步驟為daeb；

③[3]設原來電池電動勢為E,滿偏電流為4,則

-E取

導+RE+IsR

電池電動勢變為原來后倍(kV1),內阻增大了Ar以后

kE叫

則

1<I

則歐姆表指針偏左，電阻的測量值偏大，所以該電阻真實值比R偏小。

[4]R真與R的關系滿足/'=/時，則

R；—.真?

X測/g-k

解得

R真=kR測=kR

【典例8】多用電表是集電流、電壓及電阻的測量為一體的電學儀表，且每種測量功能均有多個量

程可供選擇，是電學實驗及電工測量的常用儀器，如圖甲所示。

甲乙

(1)無論是用來測量電流、電壓還是電阻，使用前都要檢查表的指針是否指在處。若沒有,

需要旋動部件.(選填“S"、"T”或"K”)進行調節。

(2)用多用電表直流電壓2.5V擋測量電壓的結果如圖乙所示，此次讀數為Vo

(3)用多用電表測量電阻，正確操作后測量出的結果如圖丙所示，為使測量結果更為準確，應將歐姆

擋的倍率調整為.(選填“xl”、“x100”或“x1k”)。并進行.

(4)某型號多用電表歐姆擋的電路原理圖如圖丁所示。微安表G是歐姆表表頭，其滿偏電流/g=500兇,

內阻Rg=900Q。電源電動勢E=1.5V,內阻r=l。。電阻箱公和電阻箱的阻值調節范圍均為

。?9999.90。

①某同學將圖丁中的。、b端短接，為使微安表G滿偏，則應調節%=。；

②如圖戊所示，該同學將微安表G與電阻箱&并聯，利用該電路圖組裝一個“xlOO”倍率的歐姆表，

要求歐姆表的表盤刻度示意圖如圖己所示，其中央刻度標“15”，則該同學應調節/?2=C;用

此歐姆表測量一個阻值約2500Q的電阻，測量前應調節的=。。

③在上述②的條件下，歐姆表的刻度值是按電源電動勢為1.5V時標注的，若表內電池用舊，電源電

動勢下降到1.2V時，測得某電阻是25000,這個電阻的真實值是0。

【答案】⑴左側的0刻度S

(2)1.45

(3)xl歐姆調零

⑷209990010492000

【詳解】(1)無論是用來測量電流、電壓還是電阻，使用前都要檢查表的指針是否指在左側的

0刻度，若沒有，需要旋動機械調零部件S,使指針指到左側的0刻度線；

(2)用多用電表直流電壓2.5V擋測量電壓，則此次讀數為1.45V。

(3)[3][4]用歐姆表測量電阻時，表針盡可能靠近中間，偏角過大時，應該選擇小倍率擋，偏角才

能減小，因此由原來的“xio”該為“X1”擋；并重新進行歐姆調零。

(4)[5]根據閉合電路歐姆定律可知

E1.5

1=——8—r=---------工Q—900Q—10=2099Q

/g500x10-6

[6]組裝一個“x100”倍率的歐姆表，其中央刻度標“15”，則歐姆表內阻為1500。，電流表的滿偏電流

為

E15

I=—=――A=0.001A=1mA=1000|iA=21

R內1500

根據并聯電路特點可知

R?=Rg=900Q

[7]歐姆調零時

E1.5900

/?3=一,—R玨-r=----￡1-----Q—1Q=10490

3/'并0.0012

[8]電源電動勢為L5V時，歐姆表內阻為

E

R內=—=150011

乙,g

電源電動勢下降到1.2V時，歐姆表內阻為

，E'

R內=—=120011

由閉合電路歐姆定律

E

I=------------

R內+k測

故

EE

1500+2500=1200+R測

解得

R測=2000(1

【典例9】其歐姆表的內部示意圖如圖甲所示，該表有“xl”“x10”兩個擋位。已知電源電動勢后=

1.5V,表頭允許通過的電流最大值4=100〃A,內阻Rg=270。。現用該表測量一個阻值小于50。的

定值電阻

(1)圖甲中a表筆為(選填“紅表筆”或“黑表筆”)，要測量&，開頭c應與(選填“d”

或“e”)相連，然后進行，測量％時指針位置如圖乙所示，歐姆表的讀數為

(2)若c與e相連，圖乙中歐姆表盤的中間示數為“15”，則圖甲中用+/?2=Q(結果保留三位

有效數字)。

(3)歐姆表電源經久末換，測量后發現其電動勢小于1.5V,在正確的操作下，心的測量值________(選

填“大于”、“小于”或“等于")真實值。

【答案】⑴黑表筆d歐姆調零32

(2)2.73

⑶大于

【詳解】(1)[l]a表筆與電源正極相連，故其為黑表筆。

⑵由圖甲可知c接d時干路電流的最大值大于c接e時干路電流的最大值，結合歐姆表的內阻R=3可

知，c接d時為“xl”擋位，c接e時為“X10”擋位，結合圖乙可知應選用“x1”擋位，故c應該接d。

[3]換擋后要進行歐姆調零。

[4]圖乙中的讀數為

R=32xin=32Q

(2)c接e時，歐姆表的內阻為

R=15xion=15011

此的歐姆表中流過的電流最大值

E

Ze=—=0.01A

g%

相當于表頭量程擴大了100倍，故

%+&=導2.73°

(3)使用歐姆表的時候換擋必須調零，歐姆調零之后有

E

R內二廠

根據閉合回路歐姆定律可知，此時干路電流

/=三=4=右后變小了，流過表頭的電流將變小，指針較正常時往左偏，測量值大于真實

R內+R，針■&施得

值。

考點3：電路的動態變化

考向1：不含電容器電路

1.動態分析

所謂動態分析就是電路中某些元件的參量發生了變化(如滑動變阻器的阻值增大或減小、開關的

通斷等)，這會引起其他元件的相關物理量如電壓、電流、電功率等隨之發生變化，將變化過程分析

清楚

2.分析思路

基本思路是“部分—整體一部分”，從阻值發生變化的部分入手，由歐姆定律和串、并聯電路的

特點進行分析，同時還要掌握一定的思維方法，例如程序法、極限法、“串反并同”法、特殊值法等.

(1)程序法具體步驟

分清局部路端

電路電阻電壓

結構變化變化

分

各部

）

分流

（并聯

逆A

增

支路

固定

電

電壓，

）

聯分壓

桁串

介

上后

支路

可變

變化

、流

不變.

￡、7?

認為

源，可

的電

給定

①對

引

都將

小），

（或減

增大

阻的

個電

何一

聯，任

是并

聯還

是串

阻間

路電

外電

，無論

路中

阻電

純電

②在