重難點13電磁感應-2025年高考物理【熱點重點難點】專

練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青海）重難點13電

磁感應

<1

題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

電磁感應現象

近3年陜西、山西、寧夏、青海未

磁通量（1）考點預測：電磁感應。

法拉第電磁感應定律單獨考查，只是與交變電流綜合。（2）考法預測：常與直流電路、

楞次定律發電裝置（2024?新課標卷，7）牛頓運動定律、能量、動量進行綜

自感、渦流合。

變壓器（2024?全國甲卷，6）

<1

重難詮釋

【情境解讀】

感生電動勢S不變必

（感生電場）"一"27

A（J）

|-V與8垂直E=Blv

感應電動勢E="年

（本質）單根直導線--〃與5夾角為aE=Blvsina

動生電動勢8不變-轉動切割E=^BPa）

電（切割磁感線）

磁〃根導線

感回路

應

「楞次定律：感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化

一“工右手定則

感應電流

山吐廠電源：產生感應電動勢的那部分導體

1—電路T

匚等效電路

感應電流修系

安培力一動力學分析

I

做功一能量分析

【高分技巧】

一、與電路、電荷量綜合

1.感應電流方向的判斷：感生電動勢——楞次定律；動生電動勢——右手定則。

2.在電磁感應的電路中，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源，若形成回路，電源兩端的電壓為外電

壓。

3.電磁感應中的電荷量：q=//=〃等（w：線圈匝數，A0：磁通量變化量，R總：閉合電路的總電阻）

、電磁感應中的動力學問題

三、電磁感應中的能量問題

1.能量轉化關系

［其他形式的能量罔鬻累其他形式的能量)

2.焦耳熱的三種求法

①焦耳定律：Q=I?Rt,適用于電流、電阻不變的情況。

②功能關系：Q=W克安，W克安表示克服安培力做的功，電流變或不變都適用。

③能量轉化：Q=AE其他，AB其他表示其他能的減少量，電流變或不變都適用。

四、電磁感應與動量的綜合

1.動量定理在電磁感應中的應用

在導體單桿切割磁感線做變加速運動時，若牛頓運動定律和能量觀點不能解決問題，可運用動量定理巧妙

解決問題。

若導體桿的有效長度L、質量相、磁感應強度B已知，

(1).求電荷量：q—Ao建立聯系

—BIL\t—mvo—mvi,q—IA/,即—8qL=mO2一相。1

(2).求位移：x—△。建立聯系

B-L-vNt_B-L^x

一~—mv2~mvi，尤=vAf,

K息K總

(3).求時間(有恒力參與)：A-g—Ao建立聯系

-BI其他△/=機。2—mvi即—其他Af=?W2—nwi

B2L2~Nt

或一~+P其他△/■=優。2一%。1，

太總

B2l}x

即一“7尸+F其他A/=mV2~mvi

太總

已知電荷量9、位移X、/其他(尸其他為恒力)

2.動量守恒定律在電磁感應中的應用

在等大的勻強磁場中有效長度相等的雙棒模型，系統受到合外力為零，常用動量守恒求解速度關系。常見

的問題：求熱量、求電量、求相對位移。

解題策略：用動量守恒求出達到共速時的速度，根據能量守恒定律算出產生的熱量，對其中一個棒進行分

析，通過動量定理可以得出通過電路的電荷量，進一步求出兩棒位移的變化量。

（建議用時：40分鐘）

【考向一：動生】

1.（2024?寧夏中衛市?一模）如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與

磁場垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Q,磁場的磁感應強度8=0.2T.現同時向兩側拉動線圈，線

圈的兩邊在A/=0.5s時間內合到一起.求線圈在上述過程中

（1）感應電動勢的平均值E；

（2）感應電流的平均值/,并在圖中標出電流方向；

（3）通過導線橫截面的電荷量

XXXXX

Xx\x/x

XXXXX

2.（2024?青海省西寧市?二模）（多選）如圖所示，PN與。M兩平行金屬導軌相距1m,電阻不計，兩端

分別接有電阻用和且Ri=6。，用桿的電阻為2。，在導軌上可無摩擦地滑動，垂直穿過導軌平面的勻

強磁場的磁感應強度為1T。現油以恒定速度v=3m/s勻速向右移動，這時油桿上消耗的電功率與Ri、Ri

消耗的電功率之和相等。則（）

A&=3。

B.Ri上消耗的電功率為0.75W

C.”6間電壓為3V

D.拉油桿水平向右的拉力為0.75N

3.（2024?山西省名校聯考?三模）如圖甲，電阻可忽略的兩根長度為0.9m的導軌ad、be,與四根長度均

為L=1m的導體棒焊接成“目”字形導體框,相鄰導體棒間距均為/?=0.3m,每根導體棒的電阻均為R=3。。

開始時，導體框放在傾角為。=37°的光滑斜面上，距導體框底邊也下方*=0.75m處存在著寬度同樣為/?

的有界勻強磁場，方向垂直于斜面斜向上，磁感應強度B=2T,側視圖如圖乙所示。若由靜止釋放導體框，

當cd邊進入磁場時導體框恰好勻速運動，且運動過程中cd邊始終與磁場邊界e（7）平行。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）“目”字形導體框的質量及油棒進入磁場時兩端的電勢差；

（2）從釋放到漏棒進入磁場時，通過油棒的電荷量；

（3）導體框穿過磁場的過程中，油棒中產生的焦耳熱。

J

圖甲圖乙

4.（2024?山西省名校聯考?二模）如圖所示，兩寬度不等的平行金屬導軌固定在傾角為6=30°的斜面上,

導軌足夠長且電阻不計，導軌的下端接有電容為C=2.5F的電容器，導軌所在空間被分成區域I和區域n

兩部分，兩區域的分界線為MV,區域I內的導軌粗糙，導軌間距L]=0.4m,勻強磁場的方向垂直斜面向

下，區域H內的導軌光滑，間距七=0.2m,勻強磁場的方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為

B=lTo/=0時，開關Si斷開，開關S2閉合，長度均為0.4m的導體棒油和導體棒〃按圖示位置垂直導

軌放置，油剛好不下滑，cd由靜止開始下滑，f=2s時，開關Si閉合，開關S2斷開。已知導體棒油的質

量g=0.1kg,電阻N=0.4Q,導體棒cd的質量加2=04kg,電阻不計。己知導體棒"，那始終在各

自的區域內運動，運動過程中兩導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力

加速度g取10m/s2,電容器的充電可認為在瞬間完成。求：

（1）f=2s時，cd棒的速度大小；

（2）開關Si閉合，開關S2斷開的瞬間，湖棒的加速度大小和方向；

（3）開關Si閉合，開關S2斷開后，系統達到穩定時，回路中的電流大小。

a

、

、Is/,

5.(2024?山西省太原五中?一模)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為0,

導軌光滑且電阻忽略不計。場強為B的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為間距為

必。兩根質量均為機、有效電阻均為R的導體棒。和6放在導軌上，并與導軌垂直。(設重力加速度為g)

(1)若。進入第2個磁場區域時，6以與。同樣的速度進入第1個磁場區域，求b穿過第1個磁場區域過程中

增加的動能△Ek。

(2)若。進入第2個磁場區域時，b恰好離開第1個磁場區域；此后。離開第2個磁場區域時，b又恰好進入

第2個磁場區域。且a、b在任意一個磁場區域或無磁場區域的運動時間均相同。求6穿過第2個磁場區域

過程中，兩導體棒產生的總焦耳熱Q。

(3)對于第(2)問所述的運動情況，求。穿出第左個磁場區域時的速率vo

6.(2024?陜西省寶雞市?三模)如圖所示，兩條平行傾斜放置的光滑金屬導軌，間距L=0.5m,與水平面

間的夾角為仇左端接一阻值尺=1.5。的定值電阻，導軌所在空間存在垂直導軌平面斜向上、磁感應強度B=2T

的勻強磁場。一個長L=0.5m、質量根=lkg、阻值/=0.5。的金屬桿垂直放在導軌上，金屬桿在平行于導軌向

上的拉力/作用下，由靜止開始沿導軌平面向上做加速度a=4m/s2的勻加速運動，Qis時拉力廠的功率達到

P并保持不變。之后，金屬桿繼續加速直至做勻速運動。若電磁感應產生的磁場及導軌的電阻均忽略不計，

金屬桿和導軌始終垂直且接觸良好。已知sinQ0.3,重力加速度g取10m/s2。求：

(1)f=ls后拉力P的功率P；

（2）金屬桿在磁場中勻速運動時速度V。

7.（2024?陜西漢中市漢臺區?三模）（多選）如圖甲所示，一電阻不計且足夠長的固定光滑平行金屬導軌

MN、間距￡=1機，下端接有阻值R=2。的電阻，導軌平面與水平面間的夾角0=30。。整個裝置處于方向

垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一質量機=0.2kg、阻值的金屬棒垂直于導軌放置并用絕緣細線通

過光滑的定滑輪與質量M=lkg的重物相連，左端細線沿M0方向。棒由靜止釋放后，沿M0方向位移x與

時間f之間的關系如圖乙所示，其中4b為直線。已知棒在0~0.3s內通過的電荷量是0.3~0.4s內通過電荷量

的2倍，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

A.圖乙中。點的縱坐標是0.6m

B.棒在0~0.3s內通過的電荷量是0.18C

C.磁感應強度B=9T

D.電阻尺在0~0.4$內產生的熱量。=L8J

【考向二：感生】

1.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）CPU卡是一種基于芯片的智能卡，內部集成了處理器、存儲器

和加密模塊等多個組件，正常工作電流約為5mA,其天線為如圖所示的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大,

共3匝，其邊長分別為2.0cm、2.2cm和2.4cm,正常工作時勻強磁場垂直穿過線圈，磁感應強度的變

化率為IO'T/s，則CPU卡工作時的功率約為（

天線

B.4.2mW

C.7.3mWD.9.3mW

2.（2024?山西省名校聯考?一模）如圖所示，相距為/的兩光滑平行金屬導軌傾斜固定，傾角為6,頂端

接有阻值為R的電阻，電阻為廠的金屬棒垂直導軌置于其上。在R、導軌與尸0間有一面積為S的區域,

該區域內存在垂直導軌平面向下的均勻磁場，磁感應強度的大小8隨時間/的變化關系為3=8（左為正常

量）。在P。的下方有一寬度為L勻強磁場區域，區域邊界仍利cd均與導軌垂直，磁感應強度的大小為穌,

方向也垂直導軌平面向下。將尸。由靜止釋放，/=0時2。恰好以速度丫通過。6,之后以不變的速度通過

湖cd區域。設尸。與導軌始終垂直并接觸良好，忽略不計兩導軌的電阻，重力加速度為g。求：

（1）的質量;

（2）P。從湖到cd的過程中，通過R的電荷量及R產生的電熱。

3.（2024?陜西省渭南市?一模）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內部形成方向豎直向上、

磁感應強度大小5=B的勻強磁場，在內部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，則（）

A.從上向下看，薄圓管中的感應電流為逆時針方向

B.薄圓管有垂直于軸線方向向內收縮趨勢

C.輕繩對薄圓管的拉力的合力大于薄圓管的重力

D.輕繩對薄圓管的拉力隨時間減小

【考向三：聯系實際】

1.（2024?青海省協作聯考?一模）手壓式自發電手電筒（如圖甲所示）是一種節能產品，其微型發電系

統應用了法拉第電磁感應原理，只要用手輕輕按壓發電手柄，就可以給電阻為R（可認為恒定不變）的小

燈泡供電。圖乙是手壓式自發電手電筒的原理圖，半徑為L的金屬圓環導體通過手壓從靜止開始繞圓心。沿

順時針方向轉動，其角速度。與時間，的關系為。=，?（夕為正常數）。電阻為「、長度為L的導體棒，一

端與圓環連接，并能隨著圓環一起繞。點轉動，整個裝置置于垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻

強磁場中。小燈泡通過電刷連接在圓環和。點之間，從靜止開始按壓發電手柄，經過時間務，小燈泡正常

發光，此后按壓發電手柄，圓環轉動的角速度不變，不計其他電阻。求：

（1）小燈泡正常發光時，通過小燈泡的電流大小及方向；

（2）小燈泡的額定功率。

CO

2.（2024?山西省?一模）（多選）如圖是手壓式自發電手電筒的原理圖。輕輕按壓發電手柄，圓形導體環

（圓心與環間固定有三根導體棒）就會繞圓心。沿順時針方向轉動。保持一定的按壓頻率，導體環就會以

角速度。勻速轉動。不考慮小燈泡電阻的變化，下列說法正確的是（）

co

A.通過燈泡的電流隨時間做周期性變化

B.通過燈泡的電流方向始終從上向下

C.若環以2。的角速度轉動，燈泡中的電流變為原來的2倍

D.若環以2口的角速度轉動，燈泡中的電流變為原來的4倍

3.（2024?陜西省商洛市?四模）2024年全國兩會勝利閉幕，其間代表委員坦誠建言、共商國是，在認真

履職盡責中踐行全過程人民民主，積極為扎實推進中國式現代化建設貢獻智慧和力量。一系列利國利民政

策出爐，一大批熱氣騰騰的兩會熱詞隨之涌出，其中“新能源”這個詞簡直熱到爆表。“新能源”在兩會

上的熱議標志著中國以電動汽車為代表的新能源汽車行業正式進入暖春。電動汽車的優點是自帶能量回收

系統。汽車正常行駛時，電動機消耗電能牽引汽車前進。當剎車時切斷電源，由于慣性，給電動機一個動

力，使電動機變成發電機，其工作原理可以簡化為如圖所示，一對與電容器平行的金屬導軌水平放置，導

軌間距L=0.2m,電阻不計。導軌通過單刀雙擲開關分別和電源、超級電容器組成閉合回路。一根質量

根=0.5kg、電阻不計的金屬桿仍垂直導軌水平放置，與導軌接觸良好且與導軌間的動摩擦因數〃=02。

整個裝置處于垂直于導軌平面向外的勻強磁場中，磁感應強度大小3=2T,已知電源電動勢E=6V,內

電阻r=!H,超級電容器的電容C=5F,重力加速度g=10m/s2。

（1）如果開關接1,求閉合瞬間桿的加速度；

（2）如果開關接1,求桿能達到的最大速度；

（3）如果開關接2,同時給桿一恒定水平向右的力歹=3.6N,求電容器上電量Q與時間r的變化關系（電

4.（2024?青海省百所名校?二模）電磁炮的工作原理可簡化為如圖所示的電路，間距為L的水平平行金

屬導軌尸。、PQ'間存在垂直導軌平面向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，軌道左端接一電動勢為￡、

內阻為r的直流電源。將一質量為機、電阻為R的金屬棒。從導軌上某處由靜止釋放，當金屬棒。到達QQ'

離開導軌時恰好達到最大速度，金屬棒。在運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦及金屬

導軌的電阻。求:

（1）通過電源正極的電荷量公

（2）金屬棒。產生的熱量Q。

P.1B。

P'Q'

【考向五：與動量綜合】

1.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）如圖所示，間距為L的兩平行光滑長直金屬導軌水平放置。abed

區域有勻強磁場，磁感應強度大小為8,方向豎直向上。細金屬桿N靜置于磁場中，磁場外的細金屬桿M

以速度%向右運動，此后兩桿在磁場內未相撞且N出磁場時的速度為已知兩桿的質量均為相，在導

軌間的電阻均為R,兩金屬桿與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，感應電流產生的磁場及導軌的電阻忽略

A.N在磁場內運動過程中的最大加速度為至二殳

2mR

B.N在磁場內運動過程中通過回路的電荷量為也

3BL

9

c.M中產生焦耳熱的最小值為

R

D.N的初始位置到ab的最小距離為一及

3B2f

2.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）如圖所示，兩根平行且光滑的金屬導軌由圓弧部分和水平部分組

成，圓弧部分由兩段間距為2/、豎直放置的四分之一圓弧導軌構成，水平部分由足夠長、但不等寬的水平

導軌構成，水平導軌的寬、窄部分間距分別為2/、I,虛線MN右側導軌區域處于豎直向上的勻強磁場中，

寬、窄兩部分區域內的磁感應強度大小分別為2、2瓦金屬棒油與cd的質量均為相、電阻均為R,長度分

別為/、21,金屬棒仍靜止在窄導軌上.現將金屬棒cd從圓弧軌道上距水平導軌〃高度處由靜止釋放，在此

后的運動過程中，cd始終在寬導軌上運動，必始終在窄導軌上運動，兩金屬棒始終垂直于導軌且與導軌接

觸良好.導軌各部分之間均平滑連接，導軌電阻不計，重力加速度為g,則（）

A.金屬棒cd剛進入磁場時的速度大小為向

B.通過金屬棒ab的最大電流為啰

C.金屬棒H、cd運動狀態穩定時，二者速度相等

D.整個過程中金屬棒cd上產生的焦耳熱為工”?無

4

3.（2024?山西省太原市?一模）如圖所示，兩平行且等長的粗糙金屬導軌"、cd間距為L傾斜角度為

9,ab、cd之間有垂直導軌平面斜向上的勻強磁場，磁感應強度的大小為Bi,改之間電容器的電容為Ci。

光滑等長的水平金屬導軌哄g/z間距為3ef,g〃之間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度的大小為屏,力

之間電容器的電容為C2。質量為根的金屬棒尸。垂直導軌放置，在沿斜面向上恒力下的作用下由靜止開始

運動，經過時間才后以速度v飛出導軌，同時撤去尸，P。水平躍入或g/z導軌，尸。始終與叭g/7導軌垂直。

導軌與棒的電阻均不計，重力加速度為g,求：

（1）金屬棒尸。分別在81、切中運動時電流的方向；（請分別說明尸—0或。-P）

（2）導軌叭g/z足夠長，電容器C2帶電量的最大值；

（3）金屬棒P。與導軌仍、cd的動摩擦因數。

4.（2024?山西省太原市?三模）如圖所示，整個區域內有豎直方向的勻強磁場，兩根間距為L、半徑為R

光滑四分之一豎直圓弧金屬導軌等高平行放置，導軌電阻不計，頂端連接阻值為廠的電阻。長為L、質量為

加的金屬棒從導軌頂端ab處由靜止釋放，到達導軌底端cd時對導軌的壓力為力咫，整個過程中金屬棒與

導軌接觸良好，始終與導軌垂直。金屬棒從cd處脫離導軌后水平飛出，兩端通過輕質金屬絲線（圖中未畫

出）分別與導軌c、d端相連接，金屬絲線足夠長始終未繃緊。金屬棒從cd飛出水平位移x后，速度為v且

與水平方向的夾角為金屬棒又從該位置經過一段時間后，速度變為豎直向下。金屬棒與金屬絲線電阻

均不計，不考慮金屬絲線切割磁感線產生的影響，重力加速度為g。求：

（1）金屬棒在cd處速度的大小；

（2）勻強磁場磁感應強度的大小；

（3）整個過程中電阻廠產生的熱量。

5.（2024?陜西省寶雞市?二模）（多選）如圖所示，兩平行金屬導軌由水平和弧形兩部分組成，水平導軌

窄軌部分間距為L處在豎直向上、磁感應強度為22的勻強磁場中，寬軌部分間距為2L處在豎直向下、

磁感應強度為8的勻強磁場中。現將兩根質量均為機的導體棒。、b分別靜置在弧形導軌和水平寬軌上，導

體棒。從距水平導軌及處靜止釋放。兩金屬棒在運動過程中始終與導軌垂直且與導軌接觸良好。兩導體棒接

入電路的電阻均為R,其余電阻不計，寬軌和窄軌都足夠長，a棒始終在窄軌磁場中運動，b棒始終在寬軌

B.從。棒剛進入磁場到兩棒達到穩定的過程中，b棒上產生的焦耳熱為:磔/2

C.從a棒剛進入磁場到兩棒達到穩定的過程中，通過6棒的電量為巴恒

4BL

2gh

D.從。棒進入磁場到兩棒達到穩定的過程中，內6棒與導軌所圍線框的磁通量變化了

2BL

6.(2024?陜西省?二模)如圖甲所示，兩間距為L=lm的光滑水平金屬軌道固定在絕緣水平地面上，左端

連接阻值為R=0.5Q的定值電阻，一質量為m=2kg、電阻為R=0.5。、長度為L=lm的導體棒垂直放置在導軌

上，垂直于軌道的虛線1、2間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為用(未知)，虛線3、4間存在

豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為鳥=4T。現將導體棒放在虛線1位置，并在導體棒上施加一水

平向右的恒力尸=4N,導體棒由1運動到4的過程中，導體棒中產生的感應電流隨時間變化的規律如圖乙所

示，其中5s時圖線的切線與橫軸平行，已知導體棒在虛線4位置時的速度大小為匕=025m/s,導軌的電

阻忽略不計。求:

⑴的大小及5s時導體棒的速度大小v2；

(2)虛線1、2的間距占2；

(3)導體棒在虛線3、4間運動的過程中產生的焦耳熱°。

重難點

13電磁感應

『看題趨利』

考點三年考情分析2025考向預測

電磁感應現象

近3年陜西、山西、寧夏、青海未

磁通量(1)考點預測：電磁感應。

法拉第電磁感應定律單獨考查，只是與交變電流綜合。(2)考法預測：常與直流電路、

楞次定律發電裝置(2024?新課標卷，7)牛頓運動定律、能量、動量進行綜

自感、渦流合。

變壓器(2024?全國甲卷，6)

<1

重難詮釋

【情境解讀】

感生電動勢s不變AB

（感生電場）一〃Ar

感應電動勢E=n-^-r-〃與8垂直E=Blv

（本質）「單根直導線--嗚5夾角為aE=Blvsina

—動生電動勢3不變L轉動切割

電（切割磁感線）2

磁L〃根導線

感回路

應

楞次定律：感應電流的磁場阻礙引起感應電流的磁通量的變化

右手定則

感應電流

廠電源：產生感應電動勢的那部分導體

1—電路T

匚等效電路

感應電流上已

安培力一動力學分析

I

做功一能量分析

【高分技巧】

一、與電路、電荷量綜合

1.感應電流方向的判斷：感生電動勢——楞次定律；動生電動勢——右手定則。

2.在電磁感應的電路中，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源，若形成回路，電源兩端的電壓為外電

壓。

3.電磁感應中的電荷量：q=It=n等（幾：線圈匝數，A0：磁通量變化量，R總：閉合電路的總電阻）

K總

二、電磁感應中的動力學問題

三、電磁感應中的能量問題

1.能量轉化關系

［其他形式的能量^^j爵麗兩題

2.焦耳熱的三種求法

①焦耳定律：。=產放，適用于電流、電阻不變的情況。

②功能關系：。=卬克安，W克安表示克服安培力做的功，電流變或不變都適用。

③能量轉化：Q=AE其他，AE其他表示其他能的減少量，電流變或不變都適用。

四、電磁感應與動量的綜合

1.動量定理在電磁感應中的應用

在導體單桿切割磁感線做變加速運動時，若牛頓運動定律和能量觀點不能解決問題，可運用動量定理巧妙

解決問題。

若導體桿的有效長度L、質量相、磁感應強度8已知，

(1).求電荷量：鄉一八。建立聯系

—BILAt=mV2~mvi，q—INt,BP—BqL=mV2~mvi

(2).求位移：x—A。建立聯系

B2L2vAz_B2I7X

-------------=mv2~mvi，x=vAr,BP———=mv2~mvi

K總總

(3).求時間(有恒力參與)：A/—q—Ao建立聯系

—BILV+尸其他加=機。2—ms即—瓦夕+/其他A/=nw2—mvi

B^LTVAr

或—~+F其他M=nw2~mvi,

K總

B2l}x

即一六尸+，下其他At=mvi-mv\

K&

已知電荷量4、位移尤、尸其他(P其他為恒力)

2.動量守恒定律在電磁感應中的應用

在等大的勻強磁場中有效長度相等的雙棒模型，系統受到合外力為零，常用動量守恒求解速度關系。常見

的問題：求熱量、求電量、求相對位移。

解題策略：用動量守恒求出達到共速時的速度，根據能量守恒定律算出產生的熱量，對其中一個棒進行分

析，通過動量定理可以得出通過電路的電荷量，進一步求出兩棒位移的變化量。

----------------------------h

限時提升練

(建議用時：40分鐘)

【考向一：動生】

1.(2024?寧夏中衛市?一模)如圖所示，勻強磁場中有一個用軟導線制成的單匝閉合線圈，線圈平面與

磁場垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻R=0.6Q,磁場的磁感應強度8=0.2T.現同時向兩側拉動線圈，線

圈的兩邊在A/=0.5s時間內合到一起.求線圈在上述過程中

(1)感應電動勢的平均值E；

(2)感應電流的平均值/,并在圖中標出電流方向；

(3)通過導線橫截面的電荷量外

【答案】（1）￡=0.12V；（2）Z=0.2A（電流方向見圖）(3)4=0.1C

【解析】（1）由法拉第電磁感應定律有：

AQ

感應電動勢的平均值E=—

Ar

磁通量的變化△中=

zT-,BAS

艇將a：E=----

AZ

代入數據得：E=012V；

（2）由閉合電路歐姆定律可得:

F

平均電流/=—

R

代入數據得1=02A

由楞次定律可得，感應電流方向如圖:

（3）由電流定義式/=里可得：電荷量q=/At代入數據得4=0.1C.

At

2.（2024?青海省西寧市?二模）（多選）如圖所示，PN與。M兩平行金屬導軌相距1m,電阻不計，兩端

分別接有電阻舟和&,且Ri=6Q,演桿的電阻為2Q,在導軌上可無摩擦地滑動，垂直穿過導軌平面的勻

強磁場的磁感應強度為1T。現油以恒定速度v=3m/s勻速向右移動，這時油桿上消耗的電功率與Ri、Ri

消耗的電功率之和相等。則（）

Da

XXXN

B

1xXXr1

—殳

JxXxL

XXX

QbM

AR2=3Q

B.Ri上消耗的電功率為0.75W

C.a、b間電壓為3V

D.拉湖桿水平向右的拉力為0.75N

【答案】AD

【解析】A.由于油桿上消耗的電功率與Q、&消耗的電功率之和相等。所以"桿的電阻與以、兄并聯

的總電阻相等，則

111

--1---——

&R?2

解得

鳥=30

故A正確；

C.感應電動勢為

E=JB￡v=lxlx3V=3V

。、b間電壓為

U=-E=1.5N

2

故C錯誤；

B.R上消耗的電功率為

U~152

P.=—=—W=0.375W

1&6

故B錯誤；

D.拉桿水平向右的拉力與桿所受安培力大小相等，為

p3

F=BIL=B——L=lx——xlN=0.75N

2%2x2

故D正確。

故選ADo

3.(2024?山西省名校聯考?三模)如圖甲，電阻可忽略的兩根長度為0.9m的導軌ad、be,與四根長度均

為L=lm的導體棒焊接成“目”字形導體框,相鄰導體棒間距均為/?=0.3m,每根導體棒的電阻均為R=3。。

開始時，導體框放在傾角為。=37°的光滑斜面上，距導體框底邊加下方H=0.75m處存在著寬度同樣為

的有界勻強磁場，方向垂直于斜面斜向上，磁感應強度B=2T,側視圖如圖乙所示。若由靜止釋放導體框，

當cd邊進入磁場時導體框恰好勻速運動，且運動過程中cd邊始終與磁場邊界e(/)平行。取g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)“目”字形導體框的質量及油棒進入磁場時兩端的電勢差;

(2)從釋放到漏棒進入磁場時，通過棒的電荷量；

(3)導體框穿過磁場的過程中，油棒中產生的焦耳熱。

【答案】（1）m=0.5kg,Uab=；IR；（2）“=0.15C；（3）Q=0.9J

【解析】(1)導體框至cd邊剛進入磁場區域過程，根據機械能守恒，有

mgsind-H=—mv2

第一根導體棒出磁場時第二根進入磁場，始終有一根導體棒在切割磁感線

E

，UabjlR

E=BLv,R

----FJDx

3

解得

U"=15V

又因為

mgsin0=BIL

解得

m-0.5kg

(2)第一根導體棒開始進入磁場至〃。棒即將進入磁場的過程

3h-vtx

通過ab棒電荷量

4=q—0.15C

(3)第一根導體棒開始進入磁場至血棒即將進入磁場過程，〃。棒中產生焦耳熱

仍棒穿過磁場過程中，油棒中產生的焦耳熱

2

=IRt2,h—vt2

導體框穿過磁場的過程中，仍棒中產生的焦耳熱

Q=Ql+Q2=0-9J

4.(2024?山西省名校聯考?二模)如圖所示，兩寬度不等的平行金屬導軌固定在傾角為6=30°的斜面上,

導軌足夠長且電阻不計，導軌的下端接有電容為C=2.5F的電容器，導軌所在空間被分成區域I和區域II

兩部分，兩區域的分界線為MN,區域I內的導軌粗糙，導軌間距右=0.4m,勻強磁場的方向垂直斜面向

下，區域H內的導軌光滑，間距4=02m,勻強磁場的方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為

B=lTo/=0時，開關Si斷開，開關S2閉合，長度均為0.4m的導體棒仍和導體棒cd按圖示位置垂直導

軌放置，油剛好不下滑，cd由靜止開始下滑，f=2s時，開關Si閉合，開關S2斷開。已知導體棒油的質

量〃2]=0.1kg,電阻8=0.4。，導體棒cd的質量加2=0-4kg,電阻不計。已知導體棒。6,cd始終在各

自的區域內運動，運動過程中兩導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力

加速度g取10m/s2,電容器的充電可認為在瞬間完成。求：

(1)f=2s時，cd棒的速度大小；

(2)開關Si閉合，開關S2斷開的瞬間，漏棒的加速度大小和方向；

(3)開關Si閉合，開關S2斷開后，系統達到穩定時，回路中的電流大小。

【答案】(1)8m/s；(2)6m/s2,沿斜面向上；(3)—A

【解析】(1)開關Si斷開，開關S2閉合時，設某一時刻導體棒cd的速度為也經過短時間At,cd棒的速

度變化量為Av,cd棒兩端的電壓變化量為

△U=BL2\V

電容上的電荷量變化量為

△q=CW

回路中的電流

/=效

△t

導體棒cd的加速度

Av

CL---

△t

根據牛頓第二定律有

m2gsin0-BIL2=m2cl

解得

a=4m/s2

%=2s時

v=at=8m/s

(2)對〃。棒，初始時靜摩擦力

f=m1gsin0=0.5N

%=2s,開關Si閉合，開關S2斷開時，〃棒產生的電動勢

E=BL2V

回路中的電流

E

I=—

%

"棒受到的安培力沿導軌向上，大小為

安

F=BILX

開關SI閉合，開關S2斷開的瞬間，B棒的加速度沿斜面向上，有

F曼一(〃11gsin6+.f)=〃4。'

解得

a=6mzs之

(3)開關Si閉合，開關S2斷開后，設系統穩定時，ab棒的加速度大小為內,cd棒的加速度大小為內，

有

a2-2al

對必棒有

BI'Ly+m1gsin0-f—

對cd棒有

m2gsin0-BI'L2=m2a2

解得

r=—A

17

5.(2024?山西省太原五中?一模)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為0,

導軌光滑且電阻忽略不計。場強為8的條形勻強磁場方向與導軌平面垂直，磁場區域的寬度為間距為

“2。兩根質量均為加、有效電阻均為R的導體棒。和6放在導軌上，并與導軌垂直。(設重力加速度為g)

(1)若a進入第2個磁場區域時，6以與a同樣的速度進入第1個磁場區域，求b穿過第1個磁場區域過程中

增加的動能△Ek。

(2)若。進入第2個磁場區域時，6恰好離開第1個磁場區域；此后a離開第2個磁場區域時，6又恰好進入

第2個磁場區域。且a、b在任意一個磁場區域或無磁場區域的運動時間均相同。求6穿過第2個磁場區域

過程中，兩導體棒產生的總焦耳熱。。

(3)對于第(2)問所述的運動情況，求a穿出第左個磁場區域時的速率v。

m

【答案】⑴^Ek=mgdxsin0(2)Q^mg(d1+J2)sin6>(3)v=匕=4gM?sin8_3/)

BId[SmR

【解析】⑴。和6不受安培力作用，由機械能守恒知:

△E*=mgd[sin0

⑵設導體棒剛進入無磁場區域時速度為匕，剛離開無磁場區域時的速度為丫2，由能量守恒知

在磁場區域中:

—mvf+Q=萬mvl+mgd[sin0

在無磁場區域中:

gmvf=gmv^+mgd2sin3

解得:

Q-mg3+4)sin0

⑶有磁場區域，棒a受到合力:

F=mgsin0-BIl

感應電動勢:

￡=Blv

感應電流:

￡

2R

解得:

§2/2

F=mgsin0-2Hv

根據牛頓第二定律，在f到/+4時間內:

S