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第二十七章

相

似27.2.3相似三角形應用舉例5.如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點D、E，S△ADE＝2S△DCE，求

S△ADE∶S△ABC=______.解：∴又∵

DE∥BC，∴

△ADE

∽△ABC.ABCDE∵S△ADE＝2S△DCE∴

S△ADE

:S△ABC

＝4:9.4:9變式.如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點D、E，S△ADE＝2S△DCE，求S△ADE∶S四邊形DBCE=______.ABCDE4:5世界上最高的樹——

紅杉臺灣最高的樓

——臺北101大樓怎樣測量這些非常高大的物體的高度？世界上最寬的河

——亞馬遜河怎樣測量河寬？提出問題如何運用所學知識，求這個池塘AB兩點間的長度是多少？方案設計你還有其他方案嗎？2.我們只要測量哪條線段就可知道AB的長？為什么？思考：1.為什么要AC=3CD,BC=3CE?PCDB方案設計2.我們只要測量哪條線段就可知道AB的長？為什么？思考：1.為什么要AC=3CD,BC=3CE?PCDB思考：我們是如何解決這個問題的？歸納總結1.構建相似三角形2.利用相似三角形性質：對應邊成比例計算線段的長

在一個晴朗的天氣，為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿。請根據你所設計的測量方案.回答下列問題：（1）設計方案；（2）畫出測量方案示意圖；（3）寫出求樹高的算式：AB利用標桿AB利用標桿ACBED標桿與樹平行△CFG∽△CADFGHCD=BEFG=FH-CECG=EHBD=CE旗桿AB=AD+BD利用鏡面的反射AB利用鏡面的反射ACBED入射角=反射角∠ECD=∠ACB△CED∽△CAB可測AB⊥BE，DF⊥BE∠DFE=∠ABC利用陽光下的影子AB利用陽光下的影子ACDEBF可測同一時刻：物體高度比它的影子長度等于另物體高度比它的影子長度。（物高比影

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