豐滿區2024—2025學年上學期期末教學質量檢測 七年級數學數學試卷共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘.考試結束后，將答題卡交回.注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內.2.答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效.一、單項選擇題(每小題2分，共12分)1.－5的相反數是(A)5.(B)－5.(C).(D).2.用四舍五入法將61.235精確到0.01，所得近似數為(A)61.2.(B)61.23.(C)61.24.(D)61.235.3.下列選項中的兩個量成反比例關系的是(A)正方形的面積與它的邊長.(B)圓的面積與它的半徑.(C)汽車行駛的速度一定，路程與時間.(D)長方體的體積一定，長方體的底面積與高.4.如圖，已知AB=10，BD=2，點C為AB的中點，則線段CD的長為(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.5.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是(A)(B)(C)(D)6.(我國古代問題)詩曰：李白無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，問李白壺中原有酒多少斗.設壺中原有x斗酒，可列方程為(A)(2x－1)－1=0.(B)2(2x－1)－1=0.(C)2(2x－1)－1－1=0.(D)2[2(2x－1)－1]－1=0.二、填空題(每小題3分，共24分)7.的絕對值是__________.8.計算：11°57'＋8°28'=__________.9.把a元存入吉林銀行，存期3年，年利率為2.15%，到期時的利息是__________元.10.長白山天池系由火山口積水成湖，天池湖水碧藍，水平如鏡，群峰倒影，風景秀麗，總蓄水量約達2040000000m3.數據2040000000用科學記數法表示為__________.11.如果從貨輪O處看燈塔A的方向為南偏東55°，看燈塔B的方向為東北方向，那么∠AOB的度數為__________°.12.如圖，從世紀廣場前往吉林醫藥學院，與其它道路相比，走吉林大街路程最近，其蘊含的數學道理是__________.13.黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質.有數據顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視.一種少年兒童的標準體重(單位：kg)的計算方式為：標準體重=(年齡×7－5)÷2.下表是七年級某小組6位同學的體重情況，其中超出標準體重的千克數記為正數，少于標準體重的千克數記為負數.表中最接近標準體重同學的編號為__________.編號123456體重情況－1.1＋2－0.5＋10＋4.7－8.3計算機內部信息是以二進制形式存儲和處理的.掌握二進制和十進制的轉換方法有助于更深入地理解計算機的工作原理，提高編程和數據處理能力.隨著物聯網、人工智能等技術的快速發展，二進制和十進制轉換在數據處理、通信協議等方面發揮著越來越重要的作用.如將(1101)2換算為十進制數的方法為(1101)2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13.按此方式，將(1011)2換算為十進制數結果為__________.三、解答題(每小題5分，共20分)15.計算：－8＋10－2－(－2).16.計算：16÷(－2)2－|－6|×(－1)5.17.解方程：18.先化簡，再求值：，其中四、解答題(每小題7分，共28分) 19.已知多項式是六次四項式，單項式的次數與這個多項式的次數相同，求nm.20.小志準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，經折疊后發現還少一個面，請你在圖1，圖2中的圖形上再各拼接一個位置不同的正方形(用陰影表示)，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.21.對于任何數，我們規定：=ad－bc，例如：=1×4－2×3=4－6=－2.(1)按此規定，計算的值.(2)按此規定，若=6，求y的值.22.圖1是2024年12月的月歷.(1)如圖1，如果本周二對應的日期用x(3≤x≤24，且x為整數)表示，那么本周三可以表示為__________，下周一對應的日期可以表示__________.(用含x的式子表示)(2)如圖2，若用a表示陰影部分(5天)中最中間一天的日期，用S表示這5天的日期之和，求S與a之間的關系式.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六a五、解答題(每小題8分，共16分)23.學校組織知識競賽，共設25道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了5名參賽同學的得分情況.參賽者答對題數答錯題數得分A250100B24194C20570D18758E151040(1)每答對1道題得___________分，每答錯1道題扣__________分.(2)同學F得76分，他答對幾道題？(3)同學G說他得了81分，你認為可能嗎？為什么？24.如圖，點O在直線AB上，OC是∠AON的平分線，∠MON=90°.(1)∠AOM和___________互為余角，∠AOC和___________互為補角.(2)若∠MOC=18°，求∠BON的度數.(3)若∠MOC=m°，則∠BON的度數為___________°(用含m的式子表示).六、解答題(每小題10分，共20分)25.為了加強體育運動，提高學生身體素質，學校準備購買40個足球和一些毽球.甲、乙兩個商店每個足球的定價都為70元，每個毽球的定價都為10元.甲商店優惠方案：買一個足球送一個毽球.乙商店優惠方案：足球和毽球都按定價九折出售.設學校準備購買毽球x個(x>40).(1)①若在甲商店購買，所需總費用為__________元(用含x的式子表示).②若在乙商店購買，所需總費用為__________元(用含x的式子表示).(2)若在甲商店和乙商店購買所需的總費用相等，求x的值.(3)當x＝80時，解答下列問題.①若只能在甲、乙兩個商店中選擇一家購買，通過計算說明在哪家商店購買更優惠.②若可以在甲、乙兩個商店中選擇一家購買，也可以在甲、乙兩個商店中分別購買，請直接寫出最優惠的購買方案及其所需總費用.26.如圖，點A和點B在數軸上表示的數分別是－6和2.林老師設計了一款數學游戲，每點擊鼠標1次，點A沿數軸向右移動3個單位長度，點B沿數軸向右移動1個單位長度.(1)A，B兩點間的距離為__________個單位長度.(2)①點擊鼠標1次后，A，B兩點間的距離為__________個單位長度.②點擊鼠標7次后，A，B兩點間的距離為__________個單位長度.(3)設點擊鼠標的次數為x.①當A，B兩點恰好重合時，求x的值.②當A，B兩點之間(不包含A，B兩點)恰好有三個整數時，直接寫出x的值.③當A，B兩點之間(不包含A，B兩點)恰好有n(n≤7)個整數時，直接寫出x與n之間的關系式.2024—2025學年上學期期末教學質量檢測七年級數學參考答案及評分標準單項選擇題（每小題2分，共12分）1.A2.C3.D4.B5.B6.D二、填空題（每小題3分，共24分）7.88.20°25'9.6.45%a10.2.04×10911.8012.兩點之間，線段最短13.314.11三、解答題（每小題5分，共20分）15.原式………2分………5分16.原式………2分………5分17.去分母，得m＋2=(－3)×(3m－4).………1分去括號，得m＋2=－9m＋12.………2分移項，得m＋9m=12－2.………3分合并同類項，得10m=10.………4分系數化為1，得m=1.………5分18.原式=2x2＋3x2－5x2－6x＋8x＋9－10=0＋2x－1=2x－1.………3分當時，原式………5分四、解答題（每小題7分，共28分）19.∵多項式是六次四項式，∴2＋m＋1=6.∴m=3.………2分∵單項式的次數與多項式的次數相同，∴n＋5－m=6.∴n=4.………4分∴nm=43=64.………7分20.如圖所示，黑色陰影部分所畫的正方形即為所求(答案不唯一).畫對一個得4分，畫對兩個得7分.21.(1)∵=ad－bc，∴=3×(－4)－(－2)×5=－12＋10=－2.……3分(2)∵=6，∴8y－3×(3y＋2)=6.8y－9y－6=6.y=－12.……7分22.(1)x＋1x＋6……2分(2)∵一個星期有7天，∴陰影部分中a上面的數為a－7，a下面的數為a＋7.……4分∵a左邊的數為a－1，a右邊的數為a＋1，∴S=(a－7)＋(a＋7)＋a＋(a－1)＋(a＋1)=5a.……7分即S=5a.五、解答題（每小題8分，共16分）23.(1)42……………