2025年貴州職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、下面的運(yùn)算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D2、若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.3、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析

解不等式，求出不等式的解集即可．解答

解：∵|x-1|＜2，

∴-2＜x-1＜2，

∴-1＜x＜3，

故不等式的解集是（-1，3），

故選：A．4、如圖，陰影部分是等邊三角形內(nèi)切圓所圍成的區(qū)域，若在此三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點(diǎn)則為內(nèi)切圓的圓心，畫出圖，設(shè)邊長(zhǎng)為a，算出高以及r的值，一比就出來(lái)了。5、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x+3B、y=x2+1C、y=x3D、y=x3+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析所給函數(shù)的定義域都是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)：f（-x）=-f（x），對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷6、以下各圖中的圖像（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。7、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C8、如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡(jiǎn)單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。9、已知【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】等于(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A.10、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為211、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

(1分)A、（-2，2）B、（-1，2）C、（-2，1）D、（-1，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項(xiàng)A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項(xiàng)B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項(xiàng)C不符合題意；D、x+3是代數(shù)式不是方程，故選項(xiàng)D不符合題意。故選：B13、點(diǎn)(1,2)到直線x+y-1=0的距離為().

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)(1,2)到直線x+y-1=0的距離【圖片大小可調(diào)】.故選B

14、某乒乓球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員5人、女運(yùn)動(dòng)員6人，從中選派2人參加男女混雙比賽，則不同的選法有()種.(1分)A、11B、30C、56D、65正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得有5×6=30(種)不同選法.15、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A16、若【圖片大小可調(diào)】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)A、a＞b＞cB、a＞c＞bC、c＞b＞aD、b＞a＞c正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析取中間值0和1分別與這三個(gè)數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。18、下列各對(duì)向量中互相垂直的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=019、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列s與t的關(guān)系中正確的是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵t=a+2b，s=a+b2+1，∴s-t=(a+b2+1)-(a+2b)=b2-2b+1=(b-1)2≥0，∴s≥t.本題是一道關(guān)于代數(shù)式的比較大小的題目，分析題意，嘗試?yán)米鞑罘ㄟM(jìn)行解答；

根據(jù)題意，分析t和s的表達(dá)式，可用s減去t，進(jìn)行整理可得b2-2b+1；

接下來(lái)，利用完全平方的和平方項(xiàng)的非負(fù)性即可解答本題20、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因?yàn)?=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是±2。故選：A21、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a=b，當(dāng)然sinA=sinB22、一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()

(1分)A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、方差D、眾數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、已知平面向量a,b且滿足a?b=|a|=|b|=2,若e為平面單位向量，則|a?e+b?e|的最大值為().

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、4D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍?b=|a|=|b|=2,設(shè)向量a與b的夾角為θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,則【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】不妨設(shè)a=（2,0），b=【圖片大小可調(diào)】再設(shè)【圖片大小可調(diào)】則|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】24、【圖片大小可調(diào)】展開式中系數(shù)最大項(xiàng)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】25、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、若向量【圖片大小可調(diào)】滿足【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、若一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為15，后5項(xiàng)和為145，且該數(shù)列共有31項(xiàng)，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、一定關(guān)于x軸對(duì)稱B、一定關(guān)于y軸對(duì)稱C、一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在直線坐標(biāo)系中,角a與角180度+a的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∵它們的兩邊的端點(diǎn)都在原點(diǎn),且互為反向延長(zhǎng)線（即構(gòu)成一條直線）30、空間中有三條直線a,b,c,若【圖片大小可調(diào)】則直線a,c的位置關(guān)系是().(1分)A、相交B、平行C、異面D、以上均有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能相交、平行或異面，所以選D.31、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6/S3=3，則S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、如果a是銳角，sina=cos30°，那么a=（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析定律33、一次函數(shù)y=2x-3的大致圖像為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析帶入數(shù)值可計(jì)算，當(dāng)x=0時(shí)，是與y軸的交點(diǎn)為-3.所以排除AB，當(dāng)y=0時(shí)，是與x軸的交點(diǎn)，為正數(shù)，所以選擇C34、已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長(zhǎng)是（）

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析連接正六邊形的中心與一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，根據(jù)中心角是60°，因而正六邊形的一邊與半徑構(gòu)成正三角形；正六邊形的半徑是r，因而正六邊形的邊長(zhǎng)是r，因而正六邊形的周長(zhǎng)是6r．故選B35、如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=136、過點(diǎn)P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設(shè)直線的截距式方程是【圖片大小可調(diào)】由題意可知【圖片大小可調(diào)】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.37、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，函數(shù)y=ax在整個(gè)定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.38、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根號(hào)4等于2，所以根號(hào)4的倒數(shù)其實(shí)就是問2的倒數(shù)是多少，即1/239、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、一個(gè)不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)紅球和m個(gè)黃球，隨機(jī)從袋中摸出個(gè)球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則m的值為（）

(1分)A、8B、10C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A41、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C42、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5，BC=4，則sinA的值為（）

(1分)A、3/5B、3/4C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)正弦的定義解得即可。sinA=BC/AB=4/5，故選：C44、A、B、C表示不同的點(diǎn)，【圖片大小可調(diào)】表示不同的直線，a、β表示不同的平面，下列推理錯(cuò)誤的是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C45、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、若把函數(shù)y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、已知a?b=【圖片大小可調(diào)】，|a|=10，|b|=8，則向量a與b的夾角是（）(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個(gè)集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析集合元素具有無(wú)序性。49、用配方法解方程x2-8x+2=0，則方程可變形為（）

(1分)A、（x-4）2=5B、（x+4）2=21C、（x-4）2=14D、（x-4）2=18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C50、直線與平面平行是指()

(1分)A、直線與平面無(wú)公共點(diǎn)B、直線與平面內(nèi)的一條直線平行C、直線上的兩點(diǎn)到平面的距離相等D、直線與平面所成的角為0°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析B：當(dāng)直線在平面內(nèi)時(shí)就不滿足直線與平面平行了；C：當(dāng)直線的兩點(diǎn)在平面異側(cè)時(shí)，不滿足直線與平面平行了；D：直線在面內(nèi)時(shí)，不滿足直線與平面平行了；故選A二、判斷題(共10題)1、不等式x2-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)閤2-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.2、由【圖片大小可調(diào)】，可得【圖片大小可調(diào)】。（）

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