PAGEPAGE26第2講變壓器電能的輸送主干梳理對點激活學問點志向變壓器Ⅱ1．構造：如圖所示。變壓器主要由eq\o(□,\s\up3(01))閉合鐵芯和eq\o(□,\s\up3(02))繞在鐵芯上的兩個線圈組成。(1)原線圈：指與溝通電源連接的線圈，也叫eq\o(□,\s\up3(03))初級線圈。(2)副線圈：指與負載連接的線圈，也叫eq\o(□,\s\up3(04))次級線圈。2．工作原理：電磁感應的eq\o(□,\s\up3(05))互感現象。3．志向變壓器的基本關系式(1)功率關系：P入＝P出。(2)電壓關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，若n1>n2，為eq\o(□,\s\up3(06))降壓變壓器；若n1<n2，為eq\o(□,\s\up3(07))升壓變壓器。(3)電流關系：只有一個副線圈時，eq\f(I1,I2)＝eq\o(□,\s\up3(08))eq\f(n2,n1)；有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。4．幾種常用的變壓器(1)自耦變壓器(也叫調壓變壓器)。(2)互感器①電壓互感器，可以把eq\o(□,\s\up3(09))高電壓降為eq\o(□,\s\up3(10))低電壓；②電流互感器，可以把eq\o(□,\s\up3(11))強電流降為eq\o(□,\s\up3(12))弱電流。學問點遠距離輸電Ⅰ1．削減輸電電能損失的兩種方法削減輸電電能損失的理論依據：P損＝I2R。(1)減小輸電線的電阻：依據電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，要減小輸電線的電阻R，在保證輸電距離狀況下，可采納減小材料的eq\o(□,\s\up3(01))電阻率、增大導線的eq\o(□,\s\up3(02))橫截面積等方法。(2)減小輸電導線中的電流：在輸電功率肯定的狀況下，依據P＝UI，要減小電流，必需提高eq\o(□,\s\up3(03))輸電電壓。2．遠距離高壓輸電的分析(1)輸電過程(如圖所示)(2)輸送電流①I＝eq\f(P,U)。②I＝eq\f(U－U′,R)。(3)電壓損失①ΔU＝U－U′。②ΔU＝eq\o(□,\s\up3(04))IR。(4)功率損失①ΔP＝P－P′。②ΔP＝eq\o(□,\s\up3(05))I2R＝eq\o(□,\s\up3(06))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R＝eq\f(ΔU2,R)。一思維辨析1．變壓器不但可以變更溝通電壓，也可以變更穩恒直流電壓。()2．志向變壓器的基本關系式中，電壓和電流均為有效值。()3．高壓輸電的目的是增大輸電的電流。()4．在輸送電壓肯定時，輸送的電功率越大，輸送過程中損失的功率越小。()5．變壓器原線圈中的電流由副線圈中的電流確定。()6．變壓器副線圈中的電壓由原線圈中的電壓確定。()答案1.×2.√3.×4.×5.√6.√二對點激活1．(人教版選修3－2·P44·T2改編)有些機床為了平安，照明電燈用的電壓是36V，這個電壓是把380V的電壓降壓后得到的。假如變壓器的原線圈是1140匝，副線圈是()A．1081匝B．1800匝C．108匝D．8010匝答案C解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得n2＝eq\f(U2n1,U1)＝108匝，故C正確。2．(人教版選修3－2·P44·T5改編)(多選)如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖，變壓器的輸入電壓是市區電網的電壓，當滑動變阻器R滑片向下移動時，下列說法正確的是()A.不變，不變 B.變大，不變C.變大，變小 D.不變，不變答案AC解析輸入電壓不變，所以不變，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，不變，故A正確；滑片下移，R變小，故變大，I1由I2確定，所以變大，R0分壓變大，故變小，所以C正確，B、D錯誤。3．(人教版選修3－2·P50·T3改編)從發電站輸出的功率為220kW，輸電線的總電阻為0.05Ω，用110V和11kV兩種電壓輸電。兩種狀況下輸電線上由電阻造成的電壓損失之比為()A．100∶1B．1∶100C．1∶10D．10∶1答案A解析由題意知輸電線上的電流I＝eq\f(P,U)，則輸電線的總電阻造成的電壓損失ΔU＝Ir＝eq\f(Pr,U)故eq\f(ΔU1,ΔU2)＝eq\f(\f(1,U1),\f(1,U2))＝eq\f(U2,U1)＝eq\f(11×103,110)＝eq\f(100,1)，故選A。4．(人教版選修3－2·P50·T5改編)(多選)如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中水電站發電機的輸出功率為100kW，發電機的電壓為250V。通過升壓變壓器上升電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V。要求在輸電線上損失的功率限制為5kW(即用戶得到的功率為95kW)。下列說法正確的是()A．輸電線上通過的電流為25AB．降壓變壓器的輸入電壓為4000VC．升壓變壓器的匝數比為eq\f(1,16)D．降壓變壓器的匝數比為eq\f(200,11)答案AC解析輸電線上的電流I2＝eq\r(\f(P損,R))＝eq\r(\f(5000,8))A＝25A，A正確；輸電線上損失的電壓U損＝I2R＝25×8V＝200V，升壓變壓器的輸出電壓U2＝eq\f(P,I2)＝eq\f(100000,25)V＝4000V，則降壓變壓器的輸入電壓U3＝U2－U損＝4000V－200V＝3800V，B錯誤；升壓變壓器的匝數比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(250,4000)＝eq\f(1,16)，C正確；降壓變壓器的匝數比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(3800,220)＝eq\f(190,11)，D錯誤?？键c細研悟法培優考點1志向變壓器的工作原理和基本關系1．變壓器的工作原理2．基本關系(1)無漏磁，故原、副線圈中的Φ相同。(2)線圈無電阻，因此無電壓降，副線圈端電壓U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt)。(3)依據eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一鐵芯上的線圈，有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…。(4)無電能損失，因此P入＝P出，無論副線圈一個還是多個，總有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，將電壓關系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。(5)變壓器只能變更交變電流的電壓和電流，不能變更交變電流的頻率。(6)志向變壓器基本關系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。3．基本關系式中物理量之間的確定關系制約關系電壓原線圈電壓U1和匝數比確定副線圈電壓U2(當U1不變時，不論負載電阻R變更與否，U2不會變更)功率副線圈的輸出功率P出確定原線圈的輸入功率P入(可簡記為“用確定供”)電流副線圈電流I2和匝數比確定原線圈電流I1例1(2024·北京高考)如圖所示，志向變壓器的原線圈接在u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的溝通電源上，副線圈接有R＝55Ω的負載電阻，原、副線圈匝數之比為2∶1，電流表、電壓表均為志向電表。下列說法正確的是()A．原線圈的輸入功率為220eq\r(2)WB．電流表的讀數為1AC．電壓表的讀數為110eq\r(2)VD．副線圈輸出溝通電的周期為50s解題探究(1)、的讀數是什么值？提示：有效值。(2)變壓器變更溝通電的周期嗎？提示：不變更。嘗試解答選B。志向變壓器原線圈兩端電壓的有效值為U1＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2U1,n1)＝110V，即電壓表的讀數為110V，通過負載電阻的電流I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(110,55)A＝2A，則副線圈的輸出功率P＝U2I2＝110×2W＝220W，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為220W，故A、C錯誤。由n1I1＝n2I2得I1＝eq\f(n2I2,n1)＝1A，即電流表的讀數為1A，B正確。由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)可知，角速度ω＝100πrad/s，原線圈所接溝通電的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，副線圈輸出溝通電的周期不變，仍為0.02s，D錯誤?？偨Y升華1．變壓器原線圈含有負載問題的分析(1)在原線圈回路中，原線圈兩端的電壓與負載兩端電壓之和等于電源的電壓；(2)要求解原線圈中負載的電流、電壓和功率，一般需先求副線圈中的電流，然后依據志向變壓器的關系求得原線圈中負載的電流。原、副線圈的電流關系往往是解決問題的突破口。2．含有多個副線圈的變壓器電路分析副線圈有兩個或兩個以上時，一般從原、副線圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，結合電壓(電流)匝數比關系、歐姆定律等分析。3．變壓器與二極管相結合的分析當副線圈回路中含有二極管時，由于二極管具有單向導電性，會使交變電流只有一半時間導通，經過二極管后的輸出電壓的有效值與副線圈兩端溝通電壓的正常有效值不相等，應依據電流的熱效應進行計算。[變式1－1](2024·河北名校聯盟質量監測)(多選)如圖所示，a、b兩端接在正弦溝通電源上，原、副線圈回路中A、B電阻阻值相同，原、副線圈匝數比為n1∶n2＝3∶1，下列說法正確的是()A．A、B電阻電流之比為1∶3B．A、B電阻電壓之比為3∶1C．A、B電阻功率之比為1∶1D．A電阻兩端電壓與原線圈輸入電壓之比為1∶9答案AD解析依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(3,1)得，U1＝3U2＝3UB，依據eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(1,3)，A正確；UA＝I1R＝eq\f(1,3)I2R＝eq\f(1,3)UB，B錯誤；eq\f(PA,PB)＝eq\f(UA,UB)·eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,9)，C錯誤；eq\f(UA,U1)＝eq\f(1,9)，D正確。[變式1－2]如圖所示，志向變壓器有兩個副線圈，L1、L2是兩盞規格為“8V,10W”的燈泡，L3、L4是兩盞規格為“6V,12W”的燈泡，當變壓器的輸入電壓為U1＝220V時，四盞燈泡恰好都能正常發光，假如原線圈的匝數n1＝1100匝，求：(1)副線圈的匝數n2、n3；(2)電流表的讀數。答案(1)40匝60匝(2)0.2A解析(1)由變壓器原理可知，n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，則n2＝eq\f(U2,U1)n1＝eq\f(8,220)×1100＝40n3＝eq\f(U3,U1)n1＝eq\f(2×6,220)×1100＝60。(2)由P入＝P出可得，I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4，所以I1＝eq\f(2P2＋2P3,U1)＝eq\f(2×10＋2×12,220)A＝0.2A?？键c2志向變壓器的動態分析常見的志向變壓器的動態分析問題一般有兩種：匝數比不變的狀況和負載電阻不變的狀況。1．匝數比不變的狀況(如圖所示)(1)U1不變，依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，輸入電壓U1確定輸出電壓U2，可以得出不論負載電阻R如何變更，U2不變。(2)當負載電阻發生變更時，I2變更，依據輸出電流I2確定輸入電流I1，可以推斷I1的變更。(3)I2變更引起P2變更，依據P1＝P2，可以推斷P1的變更。2．負載電阻不變的狀況(如圖所示)(1)U1不變，eq\f(n1,n2)發生變更，U2變更。(2)R不變，U2變更，I2發生變更。(3)依據P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以推斷P2變更時，P1發生變更，U1不變時，I1發生變更。3．分析動態問題的步驟例2(2024·福建高三期末)(多選)如圖所示的志向變壓器電路中，原、副線圈的匝數比為2∶1，原、副線圈的電路中均有一阻值為R的定值電阻，副線圈電路中定值電阻和滑動變阻器串聯，a、b端接電壓恒定的正弦溝通電，在滑動變阻器滑片P向右移動的過程中()A．原線圈電路中定值電阻R消耗的功率在減小B．副線圈電路中定值電阻R消耗的功率在增大C．原、副線圈電路中定值電阻R消耗的功率之比恒為1∶4D．原、副線圈電路中定值電阻R兩端的電壓之比恒為2∶1解題探究(1)求原、副線圈電路中定值電阻R消耗的功率之比和兩端電壓之比的前提是求________之比。提示：電流(2)滑片P向右移，原、副線圈電流均________。提示：變大嘗試解答選BC。當滑片向右滑動時，輸出電流增大，所以副線圈中定值電阻R消耗的功率I2R會增大，B正確；原、副線圈電流之比恒為匝數反比，即I1∶I2＝1∶2，輸出電流增大，輸入電流增大，流過原線圈中定值電阻R的電流增大，所以原線圈中定值電阻R消耗的功率會增大，A錯誤；原、副線圈電流之比恒為I1∶I2＝1∶2，又由P＝I2R知，C正確；由U＝IR知，原、副線圈中定值電阻R兩端的電壓之比為1∶2，D錯誤?？偨Y升華原線圈含有用電器的動態分析技巧圖甲中當R2變更時如何推斷原線圈中I1的變更狀況？我們可以把圖甲等效畫成圖乙。由eq\f(U1,I1)＝R，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，eq\f(U2,I2)＝R2，聯立得：R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(n1U2,n2I1)＝eq\f(n1I2R2,n2I1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R2這樣若當R2變大時，知R變大，U1不變則I1變小，便利極了！[變式2－1](2024·廣東深圳七校聯考)(多選)如圖所示，志向變壓器的原線圈連接一只志向溝通電流表，副線圈的匝數可以通過滑動觸頭Q來調整，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭，在原線圈上加一電壓有效值為U的正弦交變電流，則()A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數變小B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，滑動變阻器R接入電路的部分消耗的功率變小C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數變大D．調整P、Q使副線圈匝數、滑動變阻器R接入電路部分的阻值均變為原來的2倍，則變壓器輸入功率不變答案AC解析保持Q的位置不動，將P向上滑動時，滑動變阻器接入電路部分的電阻增大，副線圈中電流減小，電流表讀數減小，A正確；保持Q的位置不動，將P向上滑動時，副線圈上電壓不變，由于不知道滑動變阻器與定值電阻阻值關系，故無法推斷滑動變阻器R接入電路部分消耗的功率變更狀況，B錯誤；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，副線圈兩端的電壓增大，副線圈中電流增大，電流表讀數變大，C正確；調整P、Q使副線圈匝數、滑動變阻器R接入電路部分的阻值均變為原來的2倍，副線圈兩端的電壓增加為原來的2倍，定值電阻的阻值不變，副線圈兩端的總電阻小于原來的2倍，依據P＝eq\f(U2,R)，變壓器的輸出功率大于原來的2倍，變壓器的輸入功率大于原來的2倍，D錯誤。[變式2－2]如圖甲所示，志向變壓器原、副線圈匝數比為5∶1，原線圈接入如圖乙所示的正弦溝通電，副線圈與二極管(正向電阻為零，相當于導線；反向電阻為無窮大，相當于斷路)、定值電阻R0、熱敏電阻Rt(阻值隨溫度的上升而減小)及報警器P(電流增加到肯定值時報警器P將發出警報聲)組成閉合電路，電壓表、電流表均為志向電表，則以下推斷正確的是()A．變壓器線圈輸出溝通電的頻率為25HzB．電壓表的示數為22eq\r(2)VC．Rt處溫度減小到肯定值時，報警器P將發出警報聲D．報警器報警時，變壓器的輸入功率比報警前小答案B解析由題圖乙可知f＝eq\f(1,T)＝50Hz，而志向變壓器不變更溝通電的頻率，A項錯誤。由題圖乙可知原線圈輸入電壓的有效值U1＝220V，則副線圈兩端電壓有效值U2＝eq\f(n2,n1)U1＝44V，設電壓表示數為U，由于二極管作用，副線圈回路在一個周期內只有半個周期的時間有電流，則由有效值定義有eq\f(U\o\al(2,2),R總)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R總)·T，解得U＝eq\f(U2,\r(2))＝22eq\r(2)V，B項正確。由題給條件可知，Rt處溫度上升到肯定值時，報警器會發出警報聲，C項錯誤。因報警器報警時回路中電流比報警前大，則報警時副線圈回路的總功率比報警前大，而輸入功率與輸出功率相等，D項錯誤。考點3遠距離輸電1．遠距離輸電問題的分析方法對高壓輸電問題，應按“發電機→升壓變壓器→遠距離輸電線→降壓變壓器→用電器”這樣的依次，或從“用電器”倒推到“發電機”一步一步進行分析。2．遠距離高壓輸電的幾個基本關系(以下圖為例)(1)功率關系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P損＋P3。(2)電壓、電流關系：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)＝eq\f(I4,I3)U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I線。(3)輸電電流：I線＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(P3,U3)＝eq\f(U2－U3,R線)。(4)輸電線上損耗的電功率P損＝I線ΔU＝Ieq\o\al(2,線)R線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P2,U2)))2R線。當輸送的電功率肯定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的eq\f(1,n2)。例3(2024·河南省中原名校高三質檢)2024年8月，廣東省受臺風“天鴿”影響，造成大面積停電。某通訊公司打算的應急供電系統如圖所示，圖中T1、T2分別為志向的升壓變壓器和降壓變壓器，R表示輸電線電阻，I表示電流，U表示線圈兩端電壓，n表示線圈的匝數，下列說法正確的是()A．假如發電機的輸出功率為P，則P＝U1I1＝U2I2＝U4I4B．若n1∶n2＝n4∶n3，則有U1＝U4C．用戶消耗的功率越大，輸電線上消耗的功率越小D．假如發電機的輸出功率為P，則輸電線上消耗的功率為eq\f(P2,U\o\al(2,2))R解題探究(1)因為輸電線上有電壓損失，有功率損失，即使eq\f(n1,n2)＝eq\f(n4,n3)，U1和U4能相等嗎？提示：不能。(2)用戶消耗的功率越大則三個回路的電流________。提示：越大嘗試解答選D。假如發電機的輸出功率為P，因志向變壓器沒有能量損失，故有P＝U1I1＝U2I2，但輸電線上消耗功率，故P>U4I4，A錯誤；因為輸電線上有電壓損失，所以U1≠U4，B錯誤；用戶消耗的功率越大，三個回路中的電流越大，輸電線上消耗的功率也越大，C錯誤；假如發電機的輸出功率為P，則輸電線中的電流為eq\f(P,U2)，輸電線上消耗的功率為eq\f(P2,U\o\al(2,2))R，D正確?？偨Y升華解決遠距離輸電問題應留意下列幾點(1)畫出輸電電路圖。(2)留意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等。(3)輸電線長度等于輸電距離的2倍。(4)計算線損功率一般用P損＝I2R線。[變式3]某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，水電站的發電機輸出電壓恒定。發電機通過升壓變壓器和降壓變壓器(變壓比為40∶1)向25km外的小區用戶供電(供電電壓為220V)，輸送到用戶的電功率為165kW，若用表格中某種型號的輸電線進行高壓輸電，線路上損耗的功率約為輸送電功率的6%，則所選用的輸電線的型號的代號為()型號的代號千米電阻(Ω/km)X1Y0.6Z0.3W0.2A．XB．YC．ZD．W答案B解析小區用戶供電電壓為220V，由變壓器的變壓規律可知，降壓變壓器原線圈兩端的電壓為U＝220×40V＝8800V，設輸電線上的電流為I，輸電線總電阻為R，則用戶的功率P用＝0.94P＝UI，已知P用＝165kW，輸電線路上損耗的功率P線＝0.06P＝I2R，聯立解得R＝30Ω，由于輸電線長度須要50km，所以可以選擇0.6Ω/km的Y，B正確?？键c4兩種特別的變壓器模型1．自耦變壓器自耦變壓器(又稱調壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當溝通電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關系對自耦變壓器均適用，如下圖所示。2．互感器分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下：電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯在高壓電路中串聯在溝通電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變為低電壓將大電流變為小電流利用的公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2例4(2024·江蘇高考)一自耦變壓器如圖所示，環形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2。在將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中()A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升解題探究(1)一般變壓器的關系式在自耦變壓器中適用嗎？提示：適用。(2)滑動觸頭從M順時針滑到N的過程中，相當于n2在________。提示：減小嘗試解答選C。由圖可知變壓器的原線圈匝數n1大于副線圈匝數n2，因eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，則U2<U1；在將滑動觸頭從M點順時針轉到N點的過程中，n2減小，U2降低，C正確，A、B、D錯誤?？偨Y升華1對于自耦變壓器，若原線圈能調整，則為升壓變壓器；若副線圈能調整，則為降壓變壓器。2電壓互感器和電流互感器的區分：一是看匝數，二是看串聯還是并聯在高壓電路中。[變式4](2024·江蘇四市聯考)(多選)如圖所示，在某一輸電線路的起始端接入兩個互感器，原、副線圈的匝數比分別為100∶1和1∶100，圖中a、b表示電壓表或電流表，已知電壓表的示數為22V，電流表的示數為1A，則()A．a為電流表，b為電壓表B．a為電壓表，b為電流表C．線路輸送電功率是220kWD．輸電線路總電阻為22Ω答案BC解析左側的互感器原線圈并聯在輸電線路上，測量的是輸電電壓，所以a為電壓表；右側的互感器原線圈串聯在輸電線路上，測量的是輸電電流，b為電流表，B正確，A錯誤；電壓表的示數為22V，依據變壓器變壓公式，eq\f(U1,U2)＝100，輸電電壓為U1＝100×22V＝2200V；電流表的示數為1A，依據變流公式，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝100，輸電電流I1＝100×1A＝100A，線路輸送電功率為P＝U1I1＝220kW，C正確；依據題述條件，不能求出輸電線路總電阻，D錯誤。高考模擬隨堂集訓1．(2024·江蘇高考)采納220kV高壓向遠方的城市輸電。當輸送功率肯定時，為使輸電線上損耗的功率減小為原來的eq\f(1,4)，輸電電壓應變為()A．55kVB．110kVC．440kVD．880kV答案C解析輸電功率P＝UI，U為輸電電壓，I為輸電線路中的電流，輸電線路損失的功率為P損＝I2R，R為輸電線路的電阻，即P損＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R。當輸電功率肯定時，輸電線路損失的功率為原來的eq\f(1,4)，則輸電電壓為原來的2倍，即440kV，故C正確。2．(2024·天津高考)教學用發電機能夠產生正弦式交變電流。利用該發電機(內阻可忽視)通過志向變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，志向溝通電流表A、志向溝通電壓表V的讀數分別為I、U，R消耗的功率為P。若發電機線圈的轉速變為原來的eq\f(1,2)，則()A．R消耗的功率變為eq\f(1,2)PB．電壓表V的讀數為eq\f(1,2)UC．電流表A的讀數變為2ID．通過R的交變電流頻率不變答案B解析依據ω＝2πn可知轉速變為原來的eq\f(1,2)，則角速度變為原來的eq\f(1,2)，依據Em＝nBSω可知發電機產生的最大電動勢為原來的eq\f(1,2)，依據U＝eq\f(Em,\r(2))可知發電機的輸出電壓有效值變為原來的eq\f(1,2)，即原線圈的輸出電壓變為原來的eq\f(1,2)，依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈的輸入電壓變為原來的eq\f(1,2)，即電壓表示數變為原來的eq\f(1,2)，依據P＝eq\f(U2,R)可知R消耗的電功率變為eq\f(1,4)P，A錯誤，B正確；副線圈中的電流為I2＝eq\f(\f(1,2)U,R)，即變為原來的eq\f(1,2)，依據eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知原線圈中的電流也變為原來的eq\f(1,2)，C錯誤；轉速減小為原來的eq\f(1,2)，則頻率變為原來的eq\f(1,2)，D錯誤。3．(2024·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，志向變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈均能正常發光，下列說法正確的是()A．原、副線圈匝數比為9∶1B．原、副線圈匝數比為1∶9C．此時a和b的電功率之比為9∶1D．此時a和b的電功率之比為1∶9答案AD解析由題意知U＝10U燈，a、b均正常發光，則變壓器輸入電壓U1＝9U燈，而輸出電壓U2＝U燈，所以原、副線圈匝數比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1；而I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，所以兩燈功率之比Pa∶Pb＝U燈I1∶U燈I2＝1∶9，A、D正確。4．(2024·全國卷Ⅰ)一含有志向變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3Ω、1Ω和4Ω，為志向溝通電流表，U為正弦溝通電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當開關S斷開時，電流表的示數為I；當S閉合時，電流表的示數為4I。該變壓器原、副線圈匝數比為()A．2B．3C．4D．5答案B解析設原、副線圈匝數比為n，依據能量守恒，當S斷開時，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；當S閉合時，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，聯立解得n＝3，所以B正確。5．(2024·天津高考)如圖所示，志向變壓器原線圈接在溝通電源上，圖中各電表均為志向電表。下列說法正確的是()A．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大B．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數變大C．當滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數變大D．若閉合開關S，則電流表A1示數變大、A2示數變大答案B解析由于原、副線圈兩端電壓不變，當滑動變阻器滑動觸頭P向上滑動時，連入電路的電阻變大，所在電路總電阻變大，副線圈中電流減小，R1中電流減小，R1消耗的功率減小，A項錯誤；R1中電流減小，則R1兩端電壓減小，而副線圈兩端電壓不變，所以滑動變阻器兩端電壓增大，電壓表示數變大，B項正確；副線圈中電流減小，原線圈中電流隨之減小，故C項錯誤；若閉合開關S，負載電路的總電阻減小，副線圈中電流增大，R1中電流增大，則R1兩端電壓上升，R2兩端電壓減小，A2示數變小，D項錯誤。6．(2024·四川高考)如圖所示，接在家庭電路上的志向降壓變壓器給小燈泡L供電，假如將原、副線圈削減相同匝數，其他條件不變，則()A．小燈泡變亮B．小燈泡變暗C．原、副線圈兩端電壓的比值不變D．通過原、副線圈電流的比值不變答案B解析由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得U2＝eq\f(n2,n1)U1①由eq\f(U1,U2′)＝eq\f(n1－Δn,n2－Δn)得U2′＝eq\f(n2－Δn,n1－Δn)U1②由eq\f(②,①)得：eq\f(U2′,U2)＝eq\f(n2－Δnn1,n1－Δnn2)＝eq\f(n2n1－Δnn1,n2n1－Δnn2)，因為n2<n1，所以eq\f(U2′,U2)<1，即U2′<U2，故小燈泡變暗，B正確，A錯誤；由以上分析過程可以看出，C錯誤；由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)和eq\f(I1′,I2′)＝eq\f(n2－Δn,n1－Δn)可見，D錯誤。配套課時作業時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題8分，共80分。其中1～6為單選，7～10為多選)1.(2024·石家莊質檢一)如圖所示，志向變壓器三個線圈的匝數比為n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝數為n1的原線圈接到220V的溝通電源上，匝數為n2和n3的兩個副線圈分別與電阻R2、R3組成閉合電路。已知通過電阻R3的電流I3＝2A，電阻R2＝110Ω，則通過電阻R2的電流I2和通過原線圈的電流I1分別是()A．10A,12A B．10A,20AC．1A,0.7A D．1A,3A答案C解析原線圈輸入電壓U1＝220V，依據變壓器變壓公式，由U1∶U2＝10∶5，解得匝數為n2的副線圈輸出電壓U2＝110V，由U1∶U3＝10∶1，解得匝數為n3的副線圈輸出電壓U3＝22V。通過電阻R2的電流I2＝eq\f(U2,R2)＝1A，依據志向變壓器輸入功率等于輸出功率得，U1I1＝U2I2＋U3I3，解得I1＝0.7A，C正確。2．(2024·漢中質檢)如圖甲所示，志向變壓器原、副線圈匝數比n1∶n2＝10∶1，原線圈輸入的溝通電壓如圖乙所示，副線圈電路接有滑動變阻器R和額定電壓為12V、工作時內阻為2Ω的電動機。閉合開關，電動機正常工作，電流表示數為1A，則()A．副線圈兩端電壓為22eq\r(2)VB．電動機輸出的機械功率為12WC．通過電動機的溝通電頻率為50HzD．突然卡住電動機，原線圈輸入功率變小答案C解析原線圈兩端輸入電壓最大值為Um＝220eq\r(2)V，則有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，副線圈兩端電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1＝22V，A錯誤；電動機輸出的機械功率為P＝UI2－Ieq\o\al(2,2)r＝10W，B錯誤；由題圖乙知原線圈所接電壓的周期為0.02s，則f＝eq\f(1,T)＝50Hz，C正確；卡住電動機，變壓器副線圈的電壓不變，由于電動機無法對外做功，則副線圈的電流增大，輸出功率增加，則原線圈輸入功率增加，D錯誤。3．(2024·河南適應性考試)黑光燈是滅蛾殺蟲的一種環保型設備，它發出的紫色光能夠引誘害蟲飛近黑光燈，然后被黑光燈四周的溝通高壓電網“擊斃”。圖示是高壓電網的工作電路，其輸入電壓為有效值是220V的正弦溝通電，經變壓器輸出給電網運用。已知空氣的擊穿電場的電場強度為3000V/cm，要使害蟲瞬間被擊斃至少要1000V的電壓。為了能瞬間擊斃害蟲而又防止空氣被擊穿而造成短路，則()A．變壓器原、副線圈的匝數之比的最小值為eq\f(50,11)B．變壓器原、副線圈的匝數之比的最小值為eq\f(11,50)C．電網相鄰兩極間距離需大于eq\f(1,3)cmD．電網相鄰兩極間距離的最大值為3cm答案C解析要使害蟲瞬間被擊斃至少要1000V的電壓，據eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，結合U2≥1000V，eq\f(n1,n2)≤eq\f(220,1000)＝eq\f(11,50)，原、副線圈的匝數之比的最大值為eq\f(11,50)，故A、B錯誤。由E＝eq\f(U,d)得d＝eq\f(U2,E)＝eq\f(1,3)cm，所以電網相鄰兩極間距離需大于eq\f(1,3)cm，故C正確，D錯誤。4.在繞制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上。當通以交變電流時，每個線圈產生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂。已知線圈1、2的匝數之比n1∶n2＝2∶1。在不接負載的狀況下()A．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為110VB．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為55VC．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為220VD．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為440V答案B解析在不考慮原、副線圈內電阻的狀況下，變壓器原、副線圈電壓之比eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U1,U2)))等于原、副線圈中產生的感應電動勢之比eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E1,E2)))。給一個線圈通交變電流后，其內部磁通量只有一半通過另一個線圈，因此另一線圈的磁通量的變更率只有通電線圈的一半。當給線圈1輸入電壓U1時，eq\f(U1,U2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1\f(ΔΦ1,Δt),n2\f(ΔΦ2,Δt))＝eq\f(n1ΔΦ1,n2ΔΦ2)＝eq\f(2,1)×eq\f(2,1)＝eq\f(4,1)。當給線圈2輸入電壓U2′時，eq\f(U2′,U1′)＝eq\f(E2′,E1′)＝eq\f(n2\f(ΔΦ2′,Δt),n1\f(ΔΦ1′,Δt))＝eq\f(n2ΔΦ2′,n1ΔΦ1′)＝eq\f(1,2)×eq\f(2,1)＝eq\f(1,1)。所以選項B正確。5．(2024·南昌模擬)某供電系統是由溝通發電機輸出電壓和副線圈匝數可調的變壓器組成，如圖所示。圖中R0表示輸電線的電阻。則()A．當電壓表V1示數減小，而用電器負載不變時，不變更觸頭位置，電流表A1示數增大B．當電壓表V1示數減小，而用電器負載不變時，適當上移觸頭P，可使電流表A2示數不變C．當電壓表V1示數不變，而用電器負載增加時，不變更觸頭位置，電流表A1示數不變D．當電壓表V1示數不變，而用電器負載增加時，適當上移觸頭P，電流表A1示數肯定減小答案B解析在不變更觸頭位置時，V1讀數減小導致V2讀數減小，負載電阻不變，導致I2減小，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知I1減小，A錯誤；電壓關系為eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，減小U1同時增大n2可以使得U2不變，I2不變，B正確；U1不變，又不變更觸頭位置則U2不變，此時增加負載(即減小負載電阻)，I2增大，從而I1增大，C錯誤；依據eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，在U1不變時，上移觸頭，n2增大，U2增大，此時增加負載，I2增大，從而I1增大，D錯誤。6．(2024·陜西摸底)心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其部分電路可簡化為大電阻R1與溝通電源串聯，該電源輸出的電壓恒為U0，如圖所示。心電圖儀與一個志向變壓器的初級線圈相連，一個揚聲器(可等效為一個定值電阻R2)與該變壓器的次級線圈相連。若R2的功率此時最大，下列說法錯誤的是()A．大電阻R1兩端電壓為eq\f(U0,2)B．志向變壓器初級線圈與次級線圈的匝數比值為eq\f(R1,R2)C．溝通電源的輸出功率為eq\f(U\o\al(2,0),2R1)D．通過揚聲器的電流為eq\f(U0,2)eq\r(\f(1,R1R2))答案B解析解法一：設志向變壓器初級線圈和次級線圈的匝數分別為n1、n2，初級線圈和次級線圈中的電流分別為I1、I2，依據志向變壓器的初級線圈和次級線圈的電流和電壓關系可得I1n1＝I2n2，eq\f(U0－I1R1,n1)＝eq\f(I2R2,n2)，設R2的功率為P，聯立則有P＝Ieq\o\al(2,2)R2＝U0I1－Ieq\o\al(2,1)R1，由于揚聲器有最大功率，則I1＝eq\f(U0,2R1)、I2＝eq\f(U0,2)eq\r(\f(1,R1R2))，D正確；大電阻R1兩端電壓I1R1＝eq\f(U0,2)，A正確；志向變壓器的初級線圈和次級線圈的匝數比值為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\r(\f(R1,R2))，B錯誤；溝通電源的輸出功率為I1U0＝eq\f(U\o\al(2,0),2R1)，C正確。故本題選B。解法二：將電路等效為如圖所示。當R2功率最大時，即R1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n1,n2)))2R2時，解得eq\f(n1,n2)＝eq\r(\f(R1,R2))，故B錯誤；此時R1兩端電壓為eq\f(U0,2)，A正確；溝通電輸出功率為eq\f(U\o\al(2,0),R1＋R2)＝eq\f(U\o\al(2,0),2R1)，故C正確；通過R1的電流I1＝eq\f(U0,2R1)，則由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)得I2＝eq\f(n1I1,n2)＝eq\r(\f(R1,R2))·eq\f(U0,2R1)＝eq\f(U0,2)eq\r(\f(1,R1R2))，故D正確。7．(2024·武漢調研)含有志向變壓器的電路如圖所示，L1、L2、L3均為“24V'2W”的燈泡，為志向溝通電壓表，a、b端接正弦溝通電壓(輸出電壓的有效值恒定)。當開關S閉合時，燈泡均正常發光。下列說法正確的是()A．變壓器原、副線圈匝數比為1∶2B．電壓表的示數為72VC．變壓器的輸入功率為8WD．若在副線圈上再并聯一個相同的燈泡，燈泡L1可能會燒壞答案BD解析每個燈泡的額定電流：IL＝eq\f(PL,UL)＝eq\f(2,24)A＝eq\f(1,12)A，則原線圈的電流為I1＝eq\f(1,12)A，副線圈的電流為I2＝eq\f(1,6)A，則eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(2,1)，A錯誤；變壓器副線圈兩端的電壓為24V，則依據匝數比可得變壓器原線圈兩端的電壓為U1＝eq\f(n1,n2)U2＝48V，則電壓表讀數為48V＋24V＝72V，B正確；變壓器的輸入功率等于輸出功率，故P1＝P2＝4W，C錯誤；副線圈上再并聯一個相同的燈泡，負載總電阻變小，則副線圈中電流增大，原線圈中電流也增大，超過燈泡L1的額定電流，燈泡L1可能會燒壞，故D正確。8．(2024·唐山二模)如圖甲所示的電路，志向變壓器原、副線圈的匝數比為n1∶n2，電流表和電壓表都是志向電表，當原線圈接圖乙所示的交變電源時，電路正常工作?，F將電源換成圖丙所示的交變電源，則更換電源前后()A．電流表A1、A2的示數之比均為n2∶n1B．電壓表V1、V2的示數之比均為n1∶n2C．電壓表V1示數不變，V2的示數變大D．電流表A1、A2的示數均不變答案BD解析更換電源后，電壓有效值不變，只是周期變更，電壓表V1、V2示數之比均為eq\f(n1,n2)，且電壓表V1示數不