2024秋八年級數學上冊第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形2坐標平面中的軸對稱教學設計（新版）新人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路嗨，同學們！今天咱們來聊聊數學里的軸對稱。想象一下，如果你手中有一面鏡子，你會在鏡子里看到什么樣的世界呢？沒錯，就是軸對稱的圖形！咱們今天要學的，就是如何在坐標平面中畫出這些有趣的軸對稱圖形。我會帶著大家一起，動手畫一畫，感受一下數學的趣味性。準備好了嗎？讓我們開始這場數學之旅吧！??????核心素養目標學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

在本節課之前，學生們已經學習了平面直角坐標系的基本知識，包括坐標點的表示方法、坐標軸的概念以及點的坐標計算。此外，他們對軸對稱的基本概念也有所了解，能夠識別簡單的軸對稱圖形。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數學仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過動手操作來學習新知識。在能力方面，他們具備了一定的空間想象力和邏輯思維能力。學習風格上，大部分學生偏好視覺和動手操作相結合的學習方式，能夠通過觀察和實際操作來加深對知識的理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在本節課中，學生可能會遇到以下困難和挑戰：一是理解軸對稱圖形在坐標平面中的具體位置關系；二是掌握如何根據軸對稱的性質來繪制軸對稱圖形；三是對于坐標變換和對稱變換的結合運用可能感到困惑。此外，部分學生可能因為空間想象能力不足而難以直觀地理解坐標平面上的軸對稱圖形。教學方法與策略1.我將采用講授與討論相結合的教學方法，以講授為主，引導學生逐步理解軸對稱在坐標平面中的特點。同時，通過小組討論，讓學生在互動中深化對知識的理解。

2.設計具體的教學活動時，我會安排學生進行“軸對稱圖形繪制挑戰”，讓他們在動手實踐中學會如何繪制坐標平面中的軸對稱圖形。

3.為了增強教學的直觀性和趣味性，我將使用多媒體教學軟件展示軸對稱圖形的動態變化過程，并利用實物教具如鏡子、坐標紙等輔助教學，讓學生在真實操作中感受數學之美。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：同學們，你們有沒有注意到，有些圖形無論怎么翻轉，看起來都是一樣的呢？這就是我們今天要學習的軸對稱圖形。今天，我們就來探索一下，如何在坐標平面中畫出這些有趣的軸對稱圖形。

2.回顧舊知：還記得我們在平面直角坐標系中學到的點、線、面嗎？今天我們要結合這些知識，一起在坐標平面中尋找軸對稱的奧秘。

二、新課呈現（約20分鐘）

1.講解新知：首先，我會詳細講解軸對稱圖形的定義、性質以及在坐標平面中的表示方法。我會用簡潔明了的語言，結合圖形和實例，讓學生逐步理解軸對稱的概念。

2.舉例說明：接下來，我會展示幾個典型的軸對稱圖形，如正方形、等腰三角形等，并解釋它們在坐標平面中的軸對稱性質。

3.互動探究：為了讓學生更深入地理解軸對稱，我會引導學生進行小組討論，讓他們思考如何根據軸對稱的性質在坐標平面中畫出這些圖形。在這個過程中，我會鼓勵學生提出問題，共同解決問題。

三、鞏固練習（約15分鐘）

1.學生活動：接下來，我會讓學生動手實踐，嘗試在坐標紙上畫出幾個軸對稱圖形。在這個過程中，我會巡視教室，觀察學生的操作，并及時給予指導。

2.教師指導：對于遇到困難的學生，我會個別輔導，幫助他們理解軸對稱的繪制方法。同時，我會鼓勵學生互相幫助，共同進步。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.學生展示：完成畫圖任務后，我會請學生展示自己的作品，并分享他們在繪制過程中的心得體會。

2.總結提升：最后，我會對這節課的內容進行總結，強調軸對稱圖形在坐標平面中的重要性，并鼓勵學生在日常生活中尋找軸對稱的例子。

五、課堂小結（約5分鐘）

1.回顧本節課所學內容：今天我們學習了軸對稱圖形在坐標平面中的繪制方法，希望大家能夠熟練掌握。

2.布置作業：請同學們課后嘗試在坐標紙上畫出更多的軸對稱圖形，并思考它們在生活中的應用。

整個教學過程中，我會注重學生的參與和互動，通過多種教學方法和活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識。同時，我也會關注學生的學習進度，及時給予他們指導和幫助，確保每位學生都能掌握軸對稱圖形的繪制方法。教學資源拓展1.拓展資源：

-軸對稱圖形的歷史背景和應用領域：介紹軸對稱圖形在古代建筑、藝術作品以及現代科技中的應用，如建筑設計中的對稱美、對稱圖案在服裝設計中的運用等。

-軸對稱圖形的性質和分類：探討軸對稱圖形的對稱軸、對稱中心和對稱角等概念，以及不同類型軸對稱圖形的特點。

-軸對稱圖形的數學證明：介紹一些經典的軸對稱圖形的證明方法，如等腰三角形的對稱性、正方形的對稱性等。

-坐標平面中的軸對稱變換：研究坐標平面中點、線、圓等幾何圖形的軸對稱變換，以及變換后的坐標計算方法。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關的數學課外書籍或文章，了解軸對稱圖形的歷史和文化背景。

-鼓勵學生收集生活中的軸對稱圖形實例，如建筑、自然景觀、日常用品等，并嘗試用數學語言描述它們的對稱性質。

-組織學生進行小組合作，研究不同類型的軸對稱圖形在坐標平面中的繪制方法，并探討如何利用計算機軟件進行軸對稱圖形的繪制和變換。

-引導學生嘗試自己設計軸對稱圖案，如繪制對稱的迷宮、設計對稱的標志等，鍛煉他們的創造力和審美能力。

-在家中或學校實驗室中，利用鏡子、坐標紙等工具，進行軸對稱圖形的實驗操作，加深對軸對稱性質的理解。

-通過在線教育平臺，觀看相關的數學教學視頻，學習軸對稱圖形的繪制技巧和變換方法。

-鼓勵學生參與數學競賽或創新活動，將軸對稱圖形的知識應用于實際問題解決中，提高他們的數學應用能力。

-學生可以嘗試用軸對稱圖形的知識解決一些數學問題，如證明某個圖形的對稱性、尋找圖形的對稱軸等。板書設計①軸對稱圖形的定義：一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

②軸對稱圖形的性質：

-對稱軸：圖形上的一條直線，圖形沿這條直線對折后，兩側圖形完全重合。

-對稱中心：圖形上的一點，圖形上任意一點關于這一點對稱。

-對稱角：圖形上的一對角，這兩對角關于對稱軸相等。

③坐標平面中的軸對稱：

-對稱點的坐標：若點A(x,y)關于y軸對稱，則對稱點A'(-x,y)；關于x軸對稱，則對稱點A'(x,-y)。

-對稱圖形的繪制：根據對稱軸的位置，利用對稱點的坐標繪制軸對稱圖形。

-軸對稱變換：在坐標平面中，點的坐標關于某條軸對稱變換后的新坐標。教學評價1.課堂評價：

-提問：在課堂教學中，我會通過提問的方式來檢查學生對軸對稱圖形概念的理解程度。例如，我會問：“誰能告訴我，什么是軸對稱圖形？”或者“軸對稱圖形有哪些性質？”通過學生的回答，我可以了解他們對知識的掌握情況。

-觀察：我會注意觀察學生在課堂上的參與度，如他們是否積極舉手回答問題，是否能夠正確地繪制軸對稱圖形，以及他們在小組討論中的表現。

-測試：在課程的中間部分，我會進行小測驗，測試學生對軸對稱圖形知識的掌握情況。這些測試可以是選擇題、填空題或簡答題，旨在評估學生對概念、性質和應用的理解。

2.作業評價：

-批改：對于學生的作業，我會進行細致的批改，確保每個學生的作業都得到及時的反饋。我會檢查學生是否能夠正確地識別軸對稱圖形，是否能夠準確地在坐標平面上繪制對稱圖形。

-點評：在批改作業的同時，我會給出具體的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。例如，如果學生能夠正確地識別軸對稱圖形，我會給予積極的評價，并鼓勵他們繼續保持；如果學生在繪制對稱圖形時出現錯誤，我會指出錯誤的原因，并提供正確的繪制方法。

-反饋：我會及時將作業批改結果反饋給學生，讓他們知道自己的學習進度和需要改進的地方。這種反饋不僅有助于學生了解自己的學習情況，還能激發他們繼續努力的動力。

-鼓勵：在評價過程中，我會特別強調學生的進步和努力，即使他們的作業還有待提高。我會用鼓勵的話語來激勵學生，如“你的進步非常明顯，繼續努力！”或者“你的對稱圖形繪制得很好，只是細節上還需要注意。”

-多樣化評價：除了傳統的書面作業，我還會采用多樣化的評價方式，如口頭報告、小組展示等，以全面評估學生的學習效果。重點題型整理1.題型一：求對稱點坐標

-題目：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），求點A關于x軸的對稱點B的坐標。

-答案：點B的坐標為（3，-4）。

2.題型二：判斷軸對稱圖形

-題目：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

-圖形一：一個等腰直角三角形。

-圖形二：一個矩形。

-答案：圖形一和圖形二都是軸對稱圖形。圖形一的對稱軸是等腰直角三角形的斜邊，圖形二的對稱軸是連接對邊中點的直線。

3.題型三：繪制軸對稱圖形

-題目：在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），請繪制點A關于y軸的對稱圖形B。

-答案：點B的坐標為（-2，3），連接點A和點B，并將線段AB延長至與y軸相交，交點即為點B。

4.題型四：計算對稱圖形的面積

-題目：一個等腰三角形的底邊長為6，高為4，求這個三角形的面積。

-答案：三角形的面積公式為底乘以高除以2，所以面積為6乘以4