第05講：電勢(shì)差

【考點(diǎn)梳理】

>考點(diǎn)一：電勢(shì)差的概念

>考點(diǎn)二：電勢(shì)和電勢(shì)差的計(jì)算

>考點(diǎn)三：靜電力與電勢(shì)差的關(guān)系

>考點(diǎn)四：等勢(shì)面和電場(chǎng)關(guān)系

>考點(diǎn)五：不同等勢(shì)面的電場(chǎng)力和電勢(shì)能的關(guān)系

>考點(diǎn)六：比較靜電平衡下的電勢(shì)大小

>考點(diǎn)七：電勢(shì)差的綜合問題

【知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)一：電勢(shì)差

1.定義:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，也叫電壓.

2.表達(dá)式：若A點(diǎn)電勢(shì)為04,B點(diǎn)電勢(shì)為3.則UAB=(PA—(PB;UBA=(PB~(PA.單位，符號(hào)/

知識(shí)點(diǎn)二：靜電力做功與電勢(shì)差

1.關(guān)系：11/八8=。。八8或以8=每~.2.證明：WAB=EDA—EDB=—q①B=q((PA—(PB)得

技巧考點(diǎn)總結(jié)

對(duì)電勢(shì)差的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

(1)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電量、靜電力做功的大小無關(guān).在確

定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也有確定值.

(2)講到電勢(shì)差時(shí)，必須明確所指的是哪兩點(diǎn)的電勢(shì)差.4B間的電勢(shì)差記為UAB,B、A間的電勢(shì)差記為UM.

(3)電勢(shì)差為標(biāo)量，有正、負(fù)之分，電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的高低.

(4)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān).

2.電勢(shì)差與電勢(shì)的對(duì)比

電勢(shì)(P電勢(shì)差U

比較內(nèi)容

w

定義電勢(shì)能與電量的比值電場(chǎng)力做功與電量的比值*

區(qū)別

決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定

相對(duì)性有，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取有關(guān)無，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)

數(shù)值關(guān)系UAB=(PA―(PB，當(dāng)08=。時(shí)，UAB=(PA

單位相同，均是伏特(V),常用的還有kv,mV等

聯(lián)系

標(biāo)矢性都是標(biāo)量，均具有正負(fù)

物理意義均是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

知識(shí)點(diǎn)三：對(duì)公式UAB=%—和WAB=qUAB的理解

(1)W/AB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB為負(fù)值表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，UAB為負(fù)值表示0A</，

q為負(fù)值表示試探電荷為負(fù)電荷.

(2)應(yīng)用公式IV4B=qUAB求解時(shí)，可將各量的正負(fù)號(hào)及數(shù)值一并代入進(jìn)行計(jì)算.也可以將各物理量都取絕對(duì)值，

先計(jì)算大小，再根據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場(chǎng)力的方向的具體情況來確定電場(chǎng)力做功的正負(fù).

2.電場(chǎng)力做功的求解四法

四種求法表達(dá)式注意問題

(1)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)

功的定義W=Fd=qEd

(2)d表示沿電場(chǎng)線方向的距離

=

WABEPA—EpB

功能關(guān)系(1)既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)也適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)

二-AEp

⑵既適用于只受電場(chǎng)力的情況，也適用于受多種力的情

電勢(shì)差法WAB=CIUAB

況

功能定理W靜電力+W其他力=AEk

【題型歸納】

題型一：電勢(shì)差的概念

1.(21-22高二上.廣東東莞)關(guān)于電勢(shì)差的說法中，正確的是()

A.電場(chǎng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差數(shù)值上等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功

B.電場(chǎng)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小與零勢(shì)面的選取無關(guān)

C.在電場(chǎng)兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無關(guān)

D.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電量成反比

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)電勢(shì)差定義公式

UAB=^

q

分析得知：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功，電勢(shì)差大小與零勢(shì)面的選

取無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)

q

可知，在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2.(20-21高二上?湖北隨州?期中)關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是()

A.電勢(shì)差的公式。48=寸說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UA8與電場(chǎng)力做功W48成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反

比

B.把電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有，48>0

C.電場(chǎng)中A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功

D.電勢(shì)差的公式子中，"48與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)

【答案】D

【分析】電勢(shì)差的公式UAB=也生，是用比值法定義出來的，與移動(dòng)的電荷無關(guān)。

q

【詳解】AD.UAB=等是用比值法定義電勢(shì)差的公式，與電場(chǎng)強(qiáng)度和兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與移動(dòng)電荷q無關(guān)，A錯(cuò)

誤，D正確；

B.由UAB=^可知把正電荷（q>0）從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，才有UAB>0,若把移動(dòng)的是負(fù)電荷（g>0）,

則UAB<0,B錯(cuò)誤；

C.由電勢(shì)差的定義式可知，電場(chǎng)中A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷g從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所

做的功，C錯(cuò)誤；

故選D。

3.（22-23高二上?河南鄭州?期中）關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說法正確的是（）

A.電勢(shì)差的公式。鉆=詈表明電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功W43成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量4

成反比

B.把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有口48<0

C.電場(chǎng)中4、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U4B等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功

WAB

D.電勢(shì)差的公式"48=點(diǎn)一中，UA8與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)

【答案】D

【詳解】AD.%=詈是用比值法定義電勢(shì)差的公式，黑與電場(chǎng)強(qiáng)度和兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與移動(dòng)電荷4無關(guān)，

A錯(cuò)誤，D正確；

B.由蛻坦可知把正電荷（g>0）從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，才有。科〉。，若移動(dòng)的是負(fù)電荷（<7<0）,

Q

則。覆<。，B錯(cuò)誤；

C.由電勢(shì)差的定義式可知，電場(chǎng)中A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于把單位正電荷4從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做

的功，C錯(cuò)誤。

故選D。

題型二：電勢(shì)和電勢(shì)差關(guān)系

4.（23-24高二上.吉林四平?期中）將電荷量為q=+2.0xl（T8c的電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電

力做功印=4.8x107J,取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）

A.夕在A點(diǎn)的電勢(shì)能為3.6X1（T4J

B.A點(diǎn)的電勢(shì)為2.4XK）4V

C.4未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)為0

D.4未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)為4.8xl（y*V

【答案】B

【詳解】A.取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即有

08=0，EpoO=0

由于

解得

EpA=Epoo-W=O-（-4.8xlO^*J）=4.8x10^J

故A錯(cuò)誤；

B.由于

[A=WA

解得A點(diǎn)的電勢(shì)

夕A=2.4x10，

故B正確；

CD.電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否存在試探電荷無關(guān)，由場(chǎng)源電荷與零電勢(shì)的選擇一個(gè)，即4未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)

的電勢(shì)仍然為

%=2.4x10，

故CD錯(cuò)誤。

故選B。

5.（22-23高二下?河南安陽?階段練習(xí)）電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線上有八b、c三點(diǎn),b為ac的中點(diǎn)，一電子在a、c兩

點(diǎn)的電勢(shì)能分別為-6eV和4eV,則（）

A.電場(chǎng)線方向由。指向cB.電子在6點(diǎn)的電勢(shì)能一定為-leV

C.a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2VD.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

【答案】A

【詳解】AC.根據(jù)

Ep”=~ecpa=-6eV,EfC=-e(pc=4eV

可得。、c兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為

00=6V,”=-4V

則a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

Ug=(Pa-(Pc=10V

電場(chǎng)線方向由。指向c,故A正確，C錯(cuò)誤；

BD.若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，則有

電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為

=-e(Pb=-leV

但該電場(chǎng)也可能不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能不一定為-leV,故BD錯(cuò)誤。

故選A。

6.(19-20高二上?廣東深圳?期中)在電場(chǎng)中，A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=100V,8、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC=T60V,

則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系為()

(((

A.PA>PB>PcB.(PA<(PC<<PB

C.(PC>(PA>(PBD.(pc>(pB>(pA

【答案】C

【詳解】由題意可知

UAB=%-%=100V

UBC=0B-%=T60V

則可知

%>9B，Pc>PB

又

=C/,B+C/Br=(100-160)V=-60V

則可知

(PC>(PA

故

<Pc>(PA><PB

故選Co

題型三：靜電力與電勢(shì)差的關(guān)系

7.（23-24高二上.四川眉山?期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系wy中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A2C構(gòu)成正三角形，A點(diǎn)坐標(biāo)為

（-2cm,0）,C點(diǎn)坐標(biāo)為（2cm。）。將電量為q=-8X10-6C的試探電荷從A點(diǎn)移到8、C兩點(diǎn)，靜電力做功分別為

2.0x1015J>4.0X1015J,以下說法正確的是（）

=5V

B.y軸上所有點(diǎn)電勢(shì)都相等

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為250N/C

D.將電量為8.0x10-6c正電荷有8點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)能減少2.0X10T5J

【答案】B

【詳解】A.A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差為

故A錯(cuò)誤;

B.A、8兩點(diǎn)電勢(shì)差為

則

(PA+(PC

(PB=%=%

可知y軸為等勢(shì)線，故y軸上所有點(diǎn)電勢(shì)都相等，故B正確;

C.由上述分析可知，電場(chǎng)線方向?yàn)椤?方向，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為

5

E=N/C=125N/C

dCA2x2x10-2

故C錯(cuò)誤;

D.將電量為8.0X1（）T6c正電荷有B點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

-ls-15

WBC=qUBC=8.0xl0X-2.5J=-2.0xl0J

根據(jù)功能關(guān)系，將電量為8.0x10-6c正電荷有B點(diǎn)移到C點(diǎn)電勢(shì)能增加ZOXIO-KJ,故D錯(cuò)誤。

故選B。

8.(23-24高二上.河北石家莊.階段練習(xí))如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0x104v/m,直線A3兩點(diǎn)相距

L=50cm,AB與電場(chǎng)線夾角6=37,把一個(gè)4=-1.0義10飛的電荷從g移到4點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功及電勢(shì)能的

變化正確的是()(sin37=0.6,cos37=0.8)

N_____________>

A

A.電場(chǎng)力做功-l.OxlOTj電勢(shì)能減少LOXICTJ

B.電場(chǎng)力做功-0.8X1()TJ,電勢(shì)能減少0.8x10-4j

C.電場(chǎng)力做功0.8xICT4J,電勢(shì)能減少0.8x10-4J

D.電場(chǎng)力做功LOxlO^J,電勢(shì)能減少l.OxlOYj

【答案】C

【詳解】把一個(gè)4=-L0xl0-8c的電荷從B移到A點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為

4-2-8-4

W=UBAq=-ELqcos=2.0x10x50xIOx1.0xIOx0.8J=0.8xl0J

故電場(chǎng)力做功0.8x104,根據(jù)功能關(guān)系可知，電勢(shì)能減少0.8x10"J。

故選C。

9.(23-24高二上?寧夏吳忠?期中)如圖所示，一帶電粒子，質(zhì)量為加，電荷量為q,一初速度vo從A點(diǎn)豎直向上進(jìn)

入方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子到達(dá)3點(diǎn)時(shí)速度沿電場(chǎng)線方向的分量為2W。不計(jì)重力的作用，則4、2兩點(diǎn)的電勢(shì)差

UAB為()

------------B--------?

■

>E

-m-?-----------A

A.皿B.包噴C3〃琢

D.

qq.2q2q

【答案】B

【詳解】由動(dòng)能定理

QUAB=1[（2%）2+VO2]-|mvo

則A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

UAB~

q

故選B。

題型四：等勢(shì)面和電場(chǎng)關(guān)系

10.（23-24高二上.安徽.期末）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線所示，圖中相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，已知將電子從c

點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功比從e點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功多，選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正

確的是（）

A.該電場(chǎng)可能是一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

B.。點(diǎn)電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)

C.質(zhì)子從1點(diǎn)移到6點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

D.d、c兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均向左，但d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比c點(diǎn)大

【答案】B

【詳解】A.比較一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線的形狀，可知該電場(chǎng)不是一對(duì)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，

A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)閷㈦娮訌腸點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功比從e點(diǎn)移至無窮遠(yuǎn)處克服電場(chǎng)力做的功多，故c點(diǎn)電勢(shì)高于

e點(diǎn)電勢(shì)，故電場(chǎng)線的方向應(yīng)從左向右穿過各等勢(shì)線，故。點(diǎn)電勢(shì)高于匕點(diǎn)電勢(shì)，B正確；

C.因d點(diǎn)電勢(shì)低于6點(diǎn)，故質(zhì)子從d點(diǎn)移到6點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；

D.d處等差等勢(shì)線比c處密集，因而d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比。點(diǎn)大，但4c兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于等勢(shì)線均向右，D錯(cuò)誤。

故選B。

11.（23-24高二上.福建三明.期末）某電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖所示，a、b、c、大e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，下列分析正確的

是（）

2V^3V^^5V

A.電場(chǎng)的方向由6指向e

B.d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大

C.正電荷在。的電勢(shì)能大于e點(diǎn)的電勢(shì)能

D.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為+4eV

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)方向與等勢(shì)面垂直且沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知6點(diǎn)處的電場(chǎng)方向垂直反向左，故A錯(cuò)誤;

B.等差等勢(shì)面越密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則6點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

Ev=q（p

由于。的電勢(shì)小于e點(diǎn)的電勢(shì)，則正電荷在。的電勢(shì)能小于e點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤;

D.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

%=-e%=-e(3-7)V=4eV

故D正確。

故選D。

12.（23-24高二上?安徽安慶?期末）某中學(xué)生在研究心臟電性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌傳播時(shí)，在人體的體表可以

測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化，可等效為兩等量電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖是人體表面的瞬時(shí)電勢(shì)分布圖，圖中實(shí)線為等差

等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，6、。、d為等勢(shì)面上的點(diǎn)，。、6為兩電荷連線上對(duì)

稱的兩點(diǎn)，。、d為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）

A.a、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反

B.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向相反

C.a、6兩點(diǎn)的電勢(shì)差U"=-3.0mV

D.從。到〃的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小

【答案】D

【詳解】A.該瞬時(shí)電勢(shì)分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，。、6為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，所以。、6兩點(diǎn)

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向相同，故A錯(cuò)誤；

B.c、4為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、〃兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向也相同，故B錯(cuò)誤：

C.。、6兩點(diǎn)的電勢(shì)差

一%=3mV

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)等勢(shì)線的疏密程度可判斷出從c到d的直線上電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，故D正確。

故選D。

題型五：不同等勢(shì)面的電場(chǎng)力和電勢(shì)能的關(guān)系

13.（23-24高二上?重慶北倍?期中）如圖所示是某同學(xué)在研究等量異種電荷電場(chǎng)時(shí)所畫的等勢(shì)面，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)

情況選取了零電勢(shì)位置后，將其中兩個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)標(biāo)注在圖上。已知相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則（)

A.b點(diǎn)電勢(shì)為零

B.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能為1.4eV

C.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)，電勢(shì)能增加0.4eV

D.電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能減少0.4eV

【答案】C

【詳解】已知相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)線的方向可知，L2V與0.6V之間有三個(gè)間隔，則每個(gè)間隔的

電勢(shì)差為

A^=L2~°-V=0.2V

3

則

Q=L4V

%=IV

根據(jù)電勢(shì)能和電勢(shì)之間關(guān)系可知

&>=-%=-1.4eV

電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系

一%=0?4V

則電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為

%=一叫產(chǎn)-0.4eV

由于電場(chǎng)力做了-0.4eV,電勢(shì)能會(huì)增加0.4eV。

故選C。

14.（23-24高二上?四川涼山?期中）如圖所示，一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷固定于。點(diǎn)，兩虛線圓均以。為圓心，兩實(shí)線分

別為帶電量大小相等的帶電粒子加和N先后在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn)。不計(jì)帶

電粒子的重力，下列說法正確的是（）

M

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷

B.M在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在。點(diǎn)的動(dòng)能

C./在b點(diǎn)的電勢(shì)能等于N在1點(diǎn)的電勢(shì)能

D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加

【答案】B

【詳解】A.粒子只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力沿著徑向，根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知M受到的是吸引力，故"帶正電，N

受到的是排斥力，故N帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；

B.負(fù)電荷周圍等勢(shì)面越靠近電荷，電勢(shì)越小，因此b點(diǎn)的電勢(shì)大于。點(diǎn)的電勢(shì)，因?yàn)镸帶正電，所以在6點(diǎn)的電

勢(shì)能大于a點(diǎn)的電勢(shì)能，。到6電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，故/在b點(diǎn)的動(dòng)能小于它在a點(diǎn)的動(dòng)能，

B正確；

C.負(fù)電荷周圍電勢(shì)都是負(fù)，根據(jù)公式

穌=（pq

可知電粒子M的電勢(shì)能小于零，N的電勢(shì)能大于零，所以N的電勢(shì)能大，C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)閏點(diǎn)電勢(shì)小于1點(diǎn)電勢(shì)，N帶負(fù)電，因此電勢(shì)越低電勢(shì)能越高，所以N在從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中電勢(shì)

能減小，D錯(cuò)誤。

故選B。

15.（23-24高二上.福建莆田?期中）如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)的等勢(shì)面，實(shí)線表示一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下

運(yùn)動(dòng)的徑跡。粒子在A點(diǎn)的加速度為劭、動(dòng)能為加、電勢(shì)能為馬A；在8點(diǎn)的加速度為恁、動(dòng)能為反B、電勢(shì)能為

EpB。則下列結(jié)論正確的是（）

C.EPA>EPBD.EkA>EkB

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面的特點(diǎn)，可以描繪出電場(chǎng)線的分布，根據(jù)電場(chǎng)線的方向及粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,

可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；

B.由圖中等差等勢(shì)面的分布可知，8點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，所以粒子在8點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在A點(diǎn)受到的

電場(chǎng)力，所以有

a

aA<B

故B錯(cuò)誤；

C.由圖可知

%=5V>°

又

q<0

所以

wAB=quAB<0

即當(dāng)電荷從A運(yùn)動(dòng)到8的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則電荷的電勢(shì)能增加，所以

EpA<EpB

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)能定理有

叱《=%-%

已知

w.<o

所以

EkA>"kB

故D正確。

故選D。

題型六：比較靜電平衡下的電勢(shì)大小

16.（23-24高二上.北京豐臺(tái)?期中）如圖所示，將帶負(fù)電荷。的導(dǎo)體球靠近不帶電的導(dǎo)體棒。若沿虛線將導(dǎo)體分成

、

A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QAQB,導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)分別為04和VB,則下列判斷正確的是（）

A.為負(fù)電荷，且

B.2為負(fù)電荷，且。A=QB

C.導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)（PA<（PB

D.A部分的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度普遍小于B部分的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

【答案】B

【詳解】AB.導(dǎo)體棒本身不帶電，不管是怎樣將導(dǎo)體分開，兩部分所帶異種電荷量的大小均相等，由于靜電感應(yīng),

A部分帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.導(dǎo)體棒處于靜電平衡狀態(tài)，其內(nèi)部各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，整體電勢(shì)相等，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

17.（23-24高二上?陜西安康?期中）如圖，長(zhǎng)度為乙的導(dǎo)體棒原來不帶電，將帶電量為q的正點(diǎn)電荷放在導(dǎo)體棒的

中心軸線上距離棒左端R處，達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是（）

,09

卜一火---------L----------H

A.導(dǎo)體棒表面場(chǎng)強(qiáng)處處相等，但方向可能不同

B.導(dǎo)體棒右端電勢(shì)高，左端電勢(shì)低

C.導(dǎo)體棒上感應(yīng)電荷在棒中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為左^^^，方向向右

D.導(dǎo)體棒中心。處電場(chǎng)強(qiáng)度為零

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，可知導(dǎo)體棒左端帶負(fù)電，右端帶正電，由于左端更靠近正電荷，

所以左端的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，故A錯(cuò)誤；

B.水平導(dǎo)體棒達(dá)到靜電平衡后，導(dǎo)體棒是一個(gè)等勢(shì)體，電勢(shì)處處相等，則導(dǎo)體棒左右兩端電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤；

CD.棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與點(diǎn)電荷+q在該處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，故導(dǎo)體棒

中心。處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可得棒上感應(yīng)電荷在棒中心。處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，大小為

E_kq_4kq

一（7?+0.5￡）2-（2R+L）2

故C錯(cuò)誤，D正確；

故選D。

18.（23-24高二上?河南焦作?期中）如圖所示，豎直固定放置半徑為R、上端有很小的孔的金屬球殼，將豎直懸掛

的帶電量為+Q的小球（可視為點(diǎn)電荷）放置在金屬球殼的球心處，整個(gè)裝置處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平向左的勻強(qiáng)

電場(chǎng)中。在金屬球殼的縱截面上有A、B、C三點(diǎn),則（）

A.達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)沒有電場(chǎng)

B.達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的電場(chǎng)線水平向左

C.達(dá)到靜電平衡后，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為%=%=%

D.達(dá)到靜電平衡后，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為。

【答案】C

【詳解】A.達(dá)到靜電平衡后，由于帶電量為+Q的小球(可視為點(diǎn)電荷)放置在金屬球殼的球心處，整個(gè)裝置處于

電場(chǎng)強(qiáng)度為E的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則金屬球殼空腔內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，金屬球殼空腔內(nèi)有電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤;

B.達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)等于點(diǎn)電荷+。與水平向左的E的合場(chǎng)強(qiáng)，點(diǎn)電荷+。的場(chǎng)強(qiáng)是發(fā)散向

外的，故多數(shù)情況下球殼空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)線不是水平向左的，故B錯(cuò)誤；

CD.達(dá)到靜電平衡后，金屬球殼B是一個(gè)等勢(shì)體，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為%=%=%,故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型七：電勢(shì)差的綜合問題

19.(24-25高二上?福建龍巖)有一個(gè)帶電荷量4/=-3xl(F6c的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到2點(diǎn)，電荷克服靜

電力做功6x10-5從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做功9義10-打。

(1)AB,BC、CA間電勢(shì)差各為多少？

⑵若取8點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？

(3)若取8點(diǎn)電勢(shì)為零，則電荷0=-6X1(F6C在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？

【答案】(l)200V,-300V,100V

(2)200V,300V

(3)-1.2X10-3J,-1.8X10-3J

【詳解】(1)點(diǎn)電荷由A移到8克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，則

=-6X10-4J

則有

6x10

UAB=^-="^v=200V

q-3x10-6

同理可得

4c=9=9x1046V=-300V

BCq-3x106

UCA=UCB+UBA=-UBC+(-=300-200V=100V

(2)若%=0,由

UAB=(PA-(PB

可得

UBC=(PB-(PC

可得

<pc=<pB-UBC=Q-<-300V)=300V

(3)若%=0，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能

63

EpA=-6xl0^x200J=-1.2xl0J

電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能

EpC=q%=-6xIO"*3QQJ=—1.8x10-3j

20.(23-24高二上?浙江杭州?期中)如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電荷量為-GxlOiC的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到8點(diǎn),

靜電力做了-2.4x10-5j的功，再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2xl(r5j的功。已知電場(chǎng)的方向與VA3C所在的平

面平行。

(1)4、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和2、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別為多少？

(2)若以8點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過B點(diǎn)的電場(chǎng)線方向，保留作圖過程。

-----------------------15

【答案】(1)4V,-2V；(2)

【詳解】(1)根據(jù)公式

W=qU

可得A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和3、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差分別為

%j=4V,=3

(2)根據(jù)

U((

BC=PB-PC

可知

%=2V

同理可知

%=4V

所以A3連線的中點(diǎn)處電勢(shì)也為2V,連接該點(diǎn)與C點(diǎn)則可得等勢(shì)線，過8點(diǎn)做等勢(shì)線的垂線，由高電勢(shì)指向低電

勢(shì)，作出過2點(diǎn)的電場(chǎng)線，如下圖所示

21.(23-24高二上?四川成都?期中)如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)水平固定的等量同種負(fù)點(diǎn)電荷，A、。、8在兩電

荷連線的中垂線上，。為兩電荷連線中點(diǎn)，AO=OB=L,將一帶正電的小球由A點(diǎn)靜止釋放，小球可最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)至

。點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為機(jī)、電量為q。若在A點(diǎn)給小球一豎直向上的初速度，則小球向上最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，重力

加速度為g。求：

(1)小球在A點(diǎn)的初速度以大小；

(2)A、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小；

(3)該小球從A點(diǎn)以女的初速度向上運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)速度大小。

I

I

°--岳I-°

L

I

I

I

【答案】(1)2瘋；(2)竽(3)2病

【詳解】(1)由于AO=O3=L,則根據(jù)等量同種電荷周圍電場(chǎng)的對(duì)稱行可知，帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)與從8

點(diǎn)移動(dòng)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做功相等，從帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功之和為零，故帶電小球從A點(diǎn)移動(dòng)到B

點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

-mg-2￡=0--mvA

解得，小球在A點(diǎn)的初速度大小為

VA=2\lgL

（2）帶電小球由A點(diǎn)靜止釋放移動(dòng)到。點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

qUAO-mgL=0

則A、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為

2蟠

q

（3）小球從A點(diǎn)以乙的初速度向上運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有

qUAO-mgL=1mv1-1mv\

解得，小球經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小為

vo=2-JgZ

【高分演練】

一、單選題

22.（23-24高二上?全國(guó)）電場(chǎng)線和等勢(shì)面可以用來形象地描述電場(chǎng)，下列關(guān)于電場(chǎng)線和等勢(shì)面說法正確的是（）

A.等勢(shì)面跟電場(chǎng)線可能不垂直

B.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)可能升高

C.同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電勢(shì)一定不相同

D.同一等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定不相同

【答案】C

【詳解】A.等勢(shì)面跟電場(chǎng)線一定垂直，故A錯(cuò)誤；

BC.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則同一電場(chǎng)線上各點(diǎn)電勢(shì)一定不相同，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故D錯(cuò)誤。

故選Co

23.（23-24高二上.安徽蕪湖.期末）在某電場(chǎng)中，將電荷量9=2.0xl（r9c的正電荷從〃點(diǎn)移到人點(diǎn)，克服靜電力做

功W"=4.0xl0-8j,則，、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）

A.-200VB.200VC.-20VD.20V

【答案】C

【詳解】b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

故選Co

24.（23-24高二上?北京房山?期末）如圖所示為某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況，下列說法正確的是（）

A.A點(diǎn)的電勢(shì)比2點(diǎn)的電勢(shì)高

B.電子在A點(diǎn)受到的靜電力小于在B點(diǎn)受到的靜電力

C.把電子從A點(diǎn)移動(dòng)至2點(diǎn)靜電力做的功與路徑有關(guān)

D.電子在c等勢(shì)面上比在d等勢(shì)面上的電勢(shì)能大

【答案】D

【詳解】A.A點(diǎn)和8點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，A點(diǎn)的電勢(shì)和8點(diǎn)的電勢(shì)一樣高，故A錯(cuò)誤；

B.A點(diǎn)的等勢(shì)面比2點(diǎn)的等勢(shì)面密集，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)，設(shè)電子電荷量大小為e,由

F=eE

電子在A點(diǎn)受到的靜電力大于在B點(diǎn)受到的靜電力。故B錯(cuò)誤；

C.A點(diǎn)和2點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，把電子從A點(diǎn)移動(dòng)至8點(diǎn)靜電力做的功等于零，與路徑無關(guān)。故C錯(cuò)誤;

D.c等勢(shì)面電勢(shì)為5V,d等勢(shì)面上電勢(shì)為10V,故

(Pe<(Pd

電子帶負(fù)電在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，電子在c等勢(shì)面上比在［等勢(shì)面上的電勢(shì)能大。故D正確。

故選D。

25.（23-24高二上.遼寧沈陽?期末）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化。

某一瞬間人體表面的電勢(shì)分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì),

a、b、c、d為等勢(shì)面上的點(diǎn)，該電場(chǎng)可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，a、6為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d

為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是（）

A.c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)

B.a、6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

C.負(fù)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

D.將帶負(fù)電的試探電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

【答案】B

【詳解】A.由圖可知，c點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)榫谩閮呻姾蛇B線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，而且該電場(chǎng)可等效為兩等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則根據(jù)電場(chǎng)的特點(diǎn)可

知，a.6兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項(xiàng)B正確；

C.因c點(diǎn)的電勢(shì)低于。點(diǎn)，可知負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因6點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)，將帶負(fù)電的試探電荷從人點(diǎn)移到d點(diǎn)，電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

26.（23-24高二上?甘肅白銀?期末）如圖甲，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在

金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖乙中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。一帶

電粒子只在電場(chǎng)力作用下由/點(diǎn)加速向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則（）

甲乙

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低B.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小

C.粒子在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的大D,粒子在〃點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的小

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)線的方向從正電荷指向負(fù)電荷可知，/點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)高，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小，粒子在M點(diǎn)所受的電場(chǎng)力比在N點(diǎn)受到

的電場(chǎng)力小，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.粒子由M向N點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，因而粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大，D

項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Bo

27.（23-24高二上?重慶長(zhǎng)壽?期中）如圖所示，關(guān)于x軸對(duì)稱的三條等勢(shì)線為正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的等差（4=UQ

等勢(shì)線，等勢(shì)線與x軸的交點(diǎn)分別為a、b、c,下列說法不正確的是（）

A.a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

B.a、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大

C.a、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢(shì)最低

D.把一電子從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，電子的電勢(shì)能減小

【答案】C

【詳解】由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，根據(jù)正點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)，畫出電荷及電場(chǎng)線的示意圖

A.a、b、c三點(diǎn)在同一條直線電場(chǎng)線上，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，A正確；

B.電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，B正確；

C.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，所以。、b、c三點(diǎn)中c點(diǎn)的電勢(shì)最高，C錯(cuò)誤；

D.把一電子從。點(diǎn)移到。點(diǎn)，電子的電勢(shì)升高，電勢(shì)能減小，D正確。

選擇不正確的，故選C。

28.（2024?福建漳州?模擬預(yù)測(cè)）靜電紡紗利用了高壓靜電場(chǎng)使單纖維兩端帶上異種電荷，其電場(chǎng)分布如圖所示，則

()

A.圖中虛線是等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度蜃＜絲

B.圖中虛線是電場(chǎng)線，電場(chǎng)強(qiáng)度瑪＞穌

C.一電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在。點(diǎn)的電勢(shì)能

D.將一電子從C移動(dòng)到電場(chǎng)力做功為零

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布特點(diǎn)可知，圖中虛線是電場(chǎng)線；A處的電場(chǎng)線比8處的電場(chǎng)線稀疏,

則有當(dāng)＜心，故AB錯(cuò)誤；

C.由于右邊電極接高壓電源正極，則。點(diǎn)電勢(shì)大于A點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)

Ev=q（p

且電子帶負(fù)電，則一電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在。點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；

D.由于。點(diǎn)電勢(shì)大于C點(diǎn)電勢(shì)，將一電子從C移動(dòng)到。，電場(chǎng)力做正功，故D錯(cuò)誤。

故選C。

29.（2022?浙江紹興.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示是用于離子聚焦的靜電四極子場(chǎng)的截面圖，四個(gè)電極對(duì)稱分布，其中兩個(gè)

電極帶正電荷，形成高電勢(shì)+U,兩個(gè)電極帶負(fù)電荷，形成低電勢(shì)-U。圖中a、b、C、1四個(gè)點(diǎn)為電場(chǎng)中的四個(gè)位置,

下列說法正確的是（）

A.圖中虛線表示電場(chǎng)線

B.。點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)

C.電荷在四個(gè)電極的表面分布均勻

D.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

【答案】B

【詳解】A.四個(gè)電極都是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，則圖中虛線表示等勢(shì)面，不表示電場(chǎng)線，故A錯(cuò)誤；

B.a點(diǎn)的電勢(shì)為零，6點(diǎn)電勢(shì)小于零，則a點(diǎn)電勢(shì)高于6點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；

C.每個(gè)電極附近的等勢(shì)面分布的疏密不同，則電極表面的電場(chǎng)線疏密不同，則電荷在每個(gè)電極的表面分布不均勻,

故C錯(cuò)誤；

D.因c點(diǎn)等勢(shì)面較d點(diǎn)密集，則c點(diǎn)電場(chǎng)線分布較d點(diǎn)密集，即c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

30.（23-24高三上.安徽?階段練習(xí)）如圖所示，在A、2兩點(diǎn)放置電荷量之比為1:2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷，。為的中

點(diǎn)，以。為圓心的圓上有a、b、c、d