牛頓第二定律

知識點：牛頓第二定律

一、牛頓第二定律的表達式

1.內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質量成反比,加速度的方向

跟作用力的方向相同.

2.表達式尸=也以，其中力立指的是物體所受的合力.

二、力的單位

1.力的國際單位：牛頓，簡稱生，符號為N.

2.“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生lm/s2的加速度的力叫作1N,即1N=

1kAm/s2.

3.公式尸=A也中左的取值

(1次的數值取決于尸、。的單位的選取.

(2)在質量的單位取kg,加速度的單位取m*,力的單位取N時，尸=初切中的左=1，此時

牛頓第二定律可表示為F=ma.

技巧點撥

一、對牛頓第二定律的理解

1.對牛頓第二定律的理解

⑴公式尸=機。中，若歹是合力，加速度a為物體的實際加速度；若P是某一個力，加速度

。為該力產生的加速度.

(2)a=5是加速度的決定式，它揭示了物體產生加速度的原因及影響物體加速度的因素.

(3*、m、a三個物理量的單位都為國際單位制單位時，才有公式尸=h也中上=1,即尸=

ma.

2.牛頓第二定律的四個性質

(1)因果性：力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度.

(2)矢量性：F=ma是一個矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力

的方向相同.

(3)瞬時性：加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失.

(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢

量和.

二、合外力、加速度、速度的關系

1.力與加速度為因果關系：力是因，加速度是果.只要物體所受的合外力不為零，就會產

生加速度.加速度與合外力方向是相同的，大小與合外力成正比（物體質量一定時）.

2.力與速度無因果關系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角.合

外力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速運動.

3.兩個加速度公式的區別

a=^是加速度的定義式，是比值定義法定義的物理量，a與v、Av,加均無關；a=\是加

速度的決定式，加速度由物體受到的合外力及其質量決定.

三、牛頓第二定律的簡單應用

1.應用牛頓第二定律解題的一般步驟

⑴確定研究對象.

（2）進行受力分析和運動狀態分析，畫出受力分析圖，明確運動性質和運動過程.

⑶求出合力或加速度.

（4）根據牛頓第二定律列方程求解.

2.應用牛頓第二定律解題的方法

（1）矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所

受合力的方向即加速度的方向.

（2）正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力.

①建立直角坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向（也就是不分解加速

度），將物體所受的力正交分解后，列出方程4=0（或Fr=。，Fy=ma）.

②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上,也可將坐標軸建立在力的方向上,

FITICI

xx列方程求解.

{Fy=may

例題精練

1.（2021?南通四模）滑索是一項體育游樂項目.游客從起點利用自然落差加速向下滑行，

越過繩索的最低點減速滑至終點。不考慮空氣對人的作用力，下圖中能正確表示游客加

速下滑或減速上滑的是（)

起點

性占

A.加速下滑B.加速下滑

c.M速上滑D.減速上滑

【分析】考查受力分析，游客加速下滑時，游客及滑輪合力均應沿繩索向下；游客減速

上滑時，游客及滑輪合力均應沿繩索向下。

【解答】解：AB.、對A、B圖中游客、滑輪受力分析，如圖1

游客加速下滑時，游客及滑輪合力均應沿繩索向下，故AB錯誤;

CD、對C、D圖中游客、滑輪受力分析，如圖2

游客減速上滑時，游客及滑輪合力均應沿繩索向下，故C錯誤：D正確。

故選：D。

【點評】本題考查物體受力與其狀態的關系，游客加速下滑時，游客及滑輪合力均應沿

繩索向下；游客減速上滑時，游客及滑輪合力均應沿繩索向下結合選項中圖示可判斷。

隨堂練習

1.（2021?廣東二模）如圖，雄鷹向下扇翅膀獲得豎直向上的加速度，這是由翅膀上、下部

分的空氣對雄鷹的壓強差形成的。設雄鷹上方空氣對它向下的作用力的合力大小為Fi,

下方空氣對它向上的作用力的合力大小為F2,雄鷹重力為G,則它向下扇翅膀起飛過程

中（）

A.Fi=GB.F2=GC.F2=G+FID.F2>G+FI

【分析】對雄鷹受力分析，由牛頓第二定律列式可得出正確選項。

【解答】解：AB、根據題設條件無法判斷Fi、F2和G的大小關系，故AB錯誤；

CD、已知雄鷹受向上的力F2,向下的力FI,向下的重力G,它向下扇翅膀起飛的過程中

加速度方向向上，由牛頓第二定律得：F2-Fi-G=ma>0,即F2>G+FI,故C錯誤，D

正確。

故選：Do

【點評】解本題的關鍵是要根據題意分析清楚物體的受力及加速度的方向，然后即可根

據牛頓第二定律解題。

2.（2021?浙江模擬）如圖所示，兩完全相同的重錘間用輕彈簧連接，上方重錘與細線相連，

細線另一端固定在鐵架臺上，整個裝置處于靜止狀態.現將上方細線燒斷，則在細線燒

斷后經過極短時間，兩重錘所處位置符合實際情況的是（）

【分析】先分析細線燒斷前兩重錘得受力情況，再分析細線燒斷瞬間兩重錘得受力情況，

由牛頓第二定律分析兩重錘的運動。

【解答】解：細線燒斷前，上方重錘受重力、細線拉力、彈簧拉力；下方重錘受重力、

彈簧拉力，都處于平衡態；

細線燒斷瞬間，細線拉力立即消失，但彈簧拉力不變，故上方重錘在重力和彈簧拉力作

用下在極短時間內加速下降，下方重錘在極短時間內靜止不動，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查受力分析和運動分析的綜合應用，重點是剛性繩（細線）和彈性繩（彈

簧）上拉力的突變和漸變。

3.（2021?南京模擬）如圖所示，在粗糙水平面上放一質量為m的物體。一根勁度系數為k

的輕彈簧的左端連在物體上。彈簧初始處于原長。用一水平拉力F作用在彈簧右端，并

緩慢增大F使得彈簧右端緩慢向右移動。當F達到一定值時，物體開始運動，此時固定

彈簧右端。已知重力加速度為g;物體與水平面間的最大靜摩擦力是物體對水平面壓力的

A倍，物體與水平面間的滑動摩擦系數為由，m>n2；并且已知彈簧始終處于彈性限度

內，下列說法正確的是（）

7777771777777777777777

A.物體剛開始運動時，拉力F的大小為n2mg

B.物體向右運動的過程中，加速度不斷減小

C.物體向右運動的距離為“11ns-"21ng

k

D.物體向右運動停下后不可能再向左運動

【分析】一、對胡克定律的熟練應用，知道彈簧彈力與形變量的關系；二、牛頓第二定

律的簡單應用，正確受力分析是本題的關鍵；三、根據受力情況判斷物體的運動情況

【解答】解：A、物體要發生運動，必須是拉力達到最大靜摩擦力，所以

F=|iimg

故A錯誤；

B、當拉力大于112nlg時，加速度不斷減小，當拉力小于|i2mg時，加速度增大。故B錯

誤；

C、物體在運動過程中能量守恒：

1,乩1m§、2

qk(---)-N2mgx

整理可得:

H2

1V〔mg

X-2N2k2

故C錯誤;

D、物體運動停下之后，彈簧對物體向左的彈力小于物體向右的摩擦力，故不能再向左運

動。故D正確。

故選：Do

【點評】結合彈簧彈力的受力分析及物體加速度求法，無疑是學生薄弱環節，在這里必

須弄清楚彈力的大小變化情況，題目中還涉及到了摩擦力，增加了本題的難度。

4.（2021春?寶山區期末）描述力和加速度關系的物理定律是（）

A.牛頓第一定律B.牛頓第二定律

C.牛頓第三定律D.萬有引力定律

【分析】牛頓第一定律定性揭示了運動和力的關系；牛頓第二定律定量揭示了加速度和

力的大小和方向關系；牛頓第三定律定量揭示了作用力和反作用力的大小和方向關系；

萬有引力定律定量揭示了天體運動的關系.

【解答】解：A、牛頓第一定律定性揭示了運動和力的關系，故A錯誤；B、牛頓第二定

律定量揭示了力和加速度的大小和方向關系，故B正確；C、牛頓第三定律定量揭示了作

用力和反作用力的大小和方向關系，故C錯誤；D、萬有引力定律定量揭示了天體運動

的關系，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】牛頓三大運動定律從不同的角度揭示了運動和力的關系，相互獨立，但邏輯一

致，是不可分割的整體，是經典力學的基礎；萬有引力定律把地面上物體的運動和天體

運動統一起來。

綜合練習

一.選擇題（共15小題）

1.（2021?遼寧模擬）如圖所示，一足夠長、質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，

木板與地面間的動摩擦因數卬=0.1,一個質量m=lkg、大小可以忽略的鐵塊放在木板

的右端，鐵塊與木板間的動摩擦因數e=0.4,已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取

g=10m/s2.若對鐵塊施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F,則下列說法正確

的是（）

A.鐵塊與木板之間摩擦力的最大值為2N

B.木板與地面之間摩擦力的最大值為4N

C.當FW6N時，M、m相對靜止

D.當F>6N時，鐵塊受到的摩擦力大小為2N

2.（2021?丹陽市校級模擬）水平儀的主要測量裝置是一個內部封有液體的玻璃管，液體中

有一氣泡，水平靜止時，氣泡位于玻璃管中央，如圖1所示。一輛在水平軌道上行駛的

火車車廂內水平放置兩個水平儀，一個沿車頭方向，一個垂直于車頭方向。某時刻，氣

泡位置如圖2所示，則此時關于火車運動的說法可能正確的是（）

車頭方向

水平儀左側右側

圖1圖2

A.加速行駛，且向左轉彎B.加速行駛，且向右轉彎

C.減速行駛，且向左轉彎D.減速行駛，且向右轉彎

3.（2021?廣州二模）如圖，救援演習中通過繩索懸掛貨物的飛機以4m/s的速度水平勻速飛

行。t=0時刻起，開始勻加速收攏繩提升貨物，忽略空氣對貨物的影響，在t=ls時，貨

物的速度大小為5m/s,則貨物的加速度大小為（）

A.lm/s2B.3m/s2C.4m/s2

D.5m/s2

4.（2021?潮州二模）京張高鐵是北京冬奧會的重要配套工程，其開通運營標志著冬奧會配

套建設取得了新進展。如圖所示為某次高鐵列車運行過程中某節車廂截面示意圖，車廂

內兩拉手A、B分別向前進方向在豎直方向偏離角度a和p并保持不變。取重力加速度

為g,不計空氣等阻力，則下列說法錯誤的是（）

前進方向

A.列車可能在減速進站

B.兩角度一定滿足：a=0

C.減小拉手懸繩長度，則偏角變大

D.列車加速度大小為a=gtana

5.（2021?大連二模）如圖所示，完全相同的三本書a、b、c疊放在一起放在水平桌面上，

書與桌面間摩擦忽略不計，在相同水平外力F作用下三本書保持相對靜止向右運動。圖

甲中a、b兩書間摩擦力大小為fi,b、c兩書間摩擦力大小為f2,圖乙中a、b兩書間摩

擦力大小為f3,b、c兩書間摩擦力大小為f4。下列判斷正確的是（）

||1乙

A.fl=f2=f3<f4B.fl=f2=f3=f4

C.fl=f2〈f3=f4D.fl<f2<f3<f4

6.（2021?大慶模擬）如圖所示，質量均為m的物塊a、b之間用豎直輕彈簧相連，系在a

上的細線豎直懸掛于固定點O,a、b與豎直粗糙墻壁接觸，整個系統處于靜止狀態。重

力加速度大小為g,則（）

O

////

A.彈簧彈力小于mg

B.細線的拉力可能等于mg

C.剪斷細線瞬間，物塊b的加速度大小為g

D.剪斷細線瞬間，物塊a的加速度大小為2g

7.（2021春?杭州期中）某人想測量地鐵啟動時的加速度。他把一根細繩的下端綁上一支圓

珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。在地鐵啟動后的某段加速

過程中（可看成勻加速），細繩偏離了豎直方向，用拍攝了當時情景的照片，拍攝方

向跟地鐵前進方向垂直，利用此照片，測出懸點O到系筆處A的長度為L,A到豎直扶

手的距離為d,已知重力加速度為g,據此可判斷（）

A.地鐵正在向右加速運動

B.地鐵啟動時的加速度為

C.地鐵正在向左加速運動

D.由題所給的信息可以估算出細繩的拉力

8.（2021春?鼓樓區校級月考）如圖，輕彈簧拴接的物體A、B質量分別為m和4m,用手

C托著A、B處于靜止狀態，已知重力加速度大小為g,若手突然向下離開B,在此瞬間,

A、B、C的加速度分別為aA、aB、ac,貝（J（）

C.ac=gD.aB=1.25g

9.（2021?海淀區一模）在固定水平木板上有一質量m=1.0kg的物塊，其所受水平拉力大小

F隨時間t的變化關系如圖甲所示，用力傳感器測出物塊所受摩擦力大小f隨時間t的變

化關系如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?。下列判斷中正確的是（）

A.5s內拉力對物塊做功為零

B.4s末物塊所受合力大小為4.0N

C.物塊與木板之間的動摩擦因數為0.2

D.6s~9s內物塊的加速度的大小為2.0m/s2

10.（2021?嘉興二模）如圖所示，水平輕彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與光滑水平地

面上的小車接觸，小車水平臺面上的重物與小車始終保持相對靜止，在小車向右運動壓

縮彈簧的過程中（）

A.彈簧的勁度系數增大

B.小車受到的合力增大

C.重物受到的摩擦力不變

D.重物對小車的摩擦力方向向左

11.（2021?香坊區校級二模）用如下方法估測電梯在加速和減速過程中的加速度：用測力計

懸吊一個重物，保持測力計相對電梯靜止，測得電梯上升加速時測力計讀數為F1,減速

時為F2。已知該電梯加速和減速過程的加速度大小相同，重力加速度為g。則可知電梯

變速運動時的加速度大小為（）

6F

A.B.—2g

F2

12.（2021?長寧區二模）跳高運動員在從水平地面起跳的過程中，下列說法正確的是（）

A.運動員對地面的壓力等于運動員的重力

B.地面對運動員的支持力等于運動員的重力

C.地面對運動員的支持力等于運動員對地面的壓力

D.地面對運動員的支持力大于運動員對地面的壓力

13.（2021?瀘州模擬）如圖所示，質量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠著一豎

直墻壁，小車的上表面是一個傾角為a的光滑斜面，重力加速度取go當有一個質量為

m的小物塊在斜面上自由下滑的過程中，小車對右側墻壁的壓力大小F1和對水平地面的

壓力大小F2分別為（

A.Fi=mgsinacosa,F2—Mg-mgsina

B.Fi=mgtana,F2—Mg+mgsinacosa

C.Fi=mgtana,F2—Mg+mg-mgcosa

D.Fi=mgsinacosa,F2=Mg+mgcosa

14.（2021?松江區二模）如圖，質量為m的帶電滑塊，沿絕緣斜面以加速度a勻加速下滑。

當帶電滑塊滑到有著理想邊界的方向豎直向下的勻強電場區域中，滑塊繼續沿斜面的運

B.加速下滑，加速度大于a

C.加速下滑，加速度小于a

D.上述三種情況都有可能發生

15.（2021?青浦區二模）嫦娥五號上升器成功將攜帶的月球樣品送入到預定環月軌道，實現

了我國首次飛行器在地外天體起飛。假設上升器在月球表面起飛后的某段時間內做直線

運動，飛行速度方向與水平面成。角，速度大小不斷增大，如圖所示。此段時間發動機

的噴氣方向可能（）

A.沿1的方向B.沿2的方向C.沿3的方向D.沿4的方向

二.多選題（共19小題）

16.（2021?廣東模擬）如圖所示，將小祛碼放在桌面上的薄紙板上，若祛碼和紙板的質量分

別為M和m,各接觸面間的動摩擦因數均為山祛碼到紙板左端的距離和到桌面右端的

距離均為d.現用水平向右的恒定拉力F拉動紙板，g為重力加速度，下列說法正確的是

A.紙板相對祛碼運動時，紙板所受摩擦力的大小為n（M+m）g

B.要使紙板相對祛碼運動，F一定大于2H（M+m）g

C.若祛碼與紙板分離時的速度小于JV荷，祛碼不會從桌面上掉下

D.當F=|i（2M+3m）g時，祛碼恰好到達桌面邊緣

17.（2021春?邢臺月考）水平地面上一輛質量m=2kg的玩具賽車在牽引力作用下做勻變速

直線運動，賽車運動中受到的阻力恒為車重的工，已知t=0時，賽車的初速度大小vo=

5

5m/s,此后它相對原點的位置坐標x與速度的平方v?的關系圖像如圖所示，取重力加速

A.t=ls時，賽車的位置坐標x=0

B.t=2s時，賽車的速度大小為3m/s

C.賽車的加速度大小為1.25m/s2

D.賽車前2s內運動的位移大小為7.5m

18.（2021?紅橋區一模）在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，保持小車的質量不變，改變所

掛鉤碼的數量，多次重復測量。在某次實驗中根據測得的多組數據在坐標紙上畫出a-F

關系的點跡，如圖所示。經過分析，發現這些點跡存在一些問題，產生這些問題的要原

因可能是（）

Aam's_2

--------々N

A.軌道與水平方向夾角太小或沒有平衡摩擦力

B.軌道與水平方向夾角太大

C.所掛鉤碼的總質量太大，造成上部點跡有向下彎曲趨勢

D.所用小車的質量太大，造成上部點跡有向下彎曲趨勢

19.（2021春?河南月考）如圖所示，在水平光滑桌面上放有mi和m2兩個小物塊，它們中

間有細線連接。己知mi=4kg、m2=6kg,連接它們的細線最大能承受12N的拉力。現

用水平外力F1向左拉mi或用水平外力F2向右拉m2,為保持細線不斷，則（）

-----m2

A.F1的最大值為20NB.Fi的最大值為30N

C.F2的最大值為20ND.F2的最大值為30N

20.（2020秋?福州期末）如圖所示，在水平力F作用下，質量為m的物體沿豎直墻以加速

度a加速下滑，若物體與墻壁的動摩擦因數為中則物體所受的摩擦力的大小為（）

A.jimgB.|iF+mgC.|1FD.mg-ma

21.（2020秋?眉山期末）關于牛頓運動定律，下列說法正確的是（）

A.物體的加速度方向一定與物體所受合力方向一致

B.物體所受合力不為零時，運動狀態可能不發生變化

C.牛頓第一定律、牛頓第二定律都可以通過實驗來證明

D.一對作用力和反作用力總是同時產生、同時變化、同時消失

22.（2020秋?岳麓區校級期末）下列對牛頓第二定律的理解正確的是（）

A.由F=ma可知，F與a成正比，m與a成反比

B.對于一個確定的物體，受到的合外力越大，則它的加速度就越大

C.物體加速度的方向總跟物體所受合外力的方向一致

D.物體的運動方向一定與它所受合外力的方向一致

23.（2020秋?株洲期末）平直路面上質量是20kg的手推車在受到60N的水平推力時，做加

速度為1.5m/s2的勻加速直線運動，如果撤去推力，則（）

A.手推車做勻速直線運動

B.手推車做勻減速直線運動

C.手推車受到的摩擦力大小為15N

D.手推車的加速度大小為1.5m/s2

24.（2020秋?河池期末）如圖所示，在水平面上有一質量m=lkg的物塊與水平細繩相連,

物塊在與水平方向的夾角0=30°、大小為10N的拉力F作用下處于靜止狀態。已知物

塊與水平面間的動摩擦因數N=返，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，gJR10m/s2,以下

A.此時細繩的彈力大小為5\^N

B.當撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度為零

C.若剪斷細繩，則細繩剪斷的瞬間物塊的加速度大小為？返mH,方向向右

2

D.若剪斷細繩，則細繩剪斷的瞬間物塊的加速度大小為5ym/s2,方向向右

25.（2020秋?新鄉期末）質量為2kg的木塊在水平拉力的作用下在水平地面上運動，從t

=0時刻開始其速度-時間圖象如圖所示。已知木塊與水平地面間的動摩擦因數為0.1,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.0?4s內，木塊的加速度為0,所以不受摩擦力的作用

B.0?4s內，木塊受到的合力大小始終為0

C.0?4s內，木塊的位移大小為20m

D.4s后拉力大小為6N

26.（2020秋?寶安區期末）如圖，大貨車中間安裝一個繃床。在大貨車以很大的速度做勻

速直線運動過程中，有一個運動員從繃床中間相對繃床垂直的方向彈起、忽略空氣阻力。

則該運動員（）

A.落到車的后面

B.仍然落在繃床原來的位置

C.彈起時繃床對運動員的力大于運動員對繃床的力

D.彈起過程床對運動員的平均彈力大于運動員本身的重力

27.（2020秋?哈爾濱期末）如圖所示，當小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎

直車廂壁上，當車的加速度增大時（）

M—?

A.M對車廂壁的壓力不變B.M受靜摩擦力增大

C.M受靜摩擦力不變D.M仍相對于車廂靜止

28.（2020秋?涼州區校級期末）如圖所示，質量為20kg的物體，受到大小為30N的水平向

右的力的作用向右運動，它與水平面間的動摩擦因數為0」,則該物體（g取10m/s2）（）

A.受到的摩擦力大小為20N,方向向左

B.受到的摩擦力大小為20N,方向向右

C.運動的加速度大小為1.5m/s2,方向向左

D.運動的加速度大小為0.5m/s2,方向向右

29.（2020秋?讓胡路區校級期末）如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的輕細繩相連，再

用一根輕彈簧將a和天花板相連，己知物體a、b的質量相等，重力加速度為g。當在P

點剪斷繩子的瞬間，下列說法正確的是（）

A.物體a的加速度大小為零

B.物體b的加速度大小為零

C.物體a的加速度大小為g

D.物體b的加速度與物體a的加速度大小相等

30.（2020秋?讓胡路區校級期末）在汽車內的懸線上掛著一個小球m,實驗表明當汽車做

勻變速直線運動時，懸線將與豎直方向成某一固定角度0,如圖所示。若在汽車底板上

還有一個跟它相對靜止的物體M,則關于汽車的運動情況和物體M的受力情況分析正確

的是（）

A.汽車可能向右做加速運動

B.汽車一定向左做加速運動

C.M除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向左的摩擦力的作用

D.M除受到重力、底板的支持力作用外，還一定受到向右的摩擦力的作用

31.（2020秋?嫩江市校級期末）關于牛頓第二定律，下列說法中正確的有（）

A.由5=11^可知，物體所受的合外力與物體的質量和加速度成正比

B.公式F=ma中，F表示物體所受合力，a實際上是作用于該物體上每一個力所產生的

加速度的矢量和

C.某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無關

D.物體的運動方向一定與它所受合外力方向一致

32.（2021春?洛龍區校級月考）如圖甲所示，一質量為1kg的物體在水平拉力F的作用下

沿水平面做勻速直線運動，從t=ls時刻開始，拉力F隨時間均勻減小，物體受到的摩擦

力Ff隨時間t變化的規律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.t=3s時物體剛好停止

B.1?3s內，物體開始做勻減速運動

C.t=2s時，物體的加速度大小為Im/s?

D.3s?5s內，摩擦力對物體做負功

33.（2021春?沙灣區校級月考）如圖所示，質量相等的三個物塊A、B、C,A與天花板之

間、A與B之間用輕繩相連，B與C之間用輕彈簧相連，當系統靜止時，C恰好與水平

面接觸，此時彈簧伸長量為X。現將AB間的細繩剪斷，取向下為正方向，重力加速度為

g,下列說法正確的是（）

A.剪斷細繩的瞬間A、B、C的加速度分別為0、g、g

B.剪斷細繩的瞬間A、B、C的加速度分別為0、2g、0

C.剪斷細繩后B物塊向下運動距離x時加速度最小

D.剪斷細繩后B物塊向下運動距離2x時速度最大

34.（2021?遼寧模擬）如圖所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、

C的質量分別為m、2m和3m,物體B、C與水平面間的動摩擦因數相同，其間用一不

可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T,現用水平拉力F拉物體B,使三個物

體一起向右加速運動，則（）

mpT；2m

3mC------1BI-----*

，〃/〃〃；〃/〃；〃〃力〃〃〃〃

A.此過程中物體C受重力等五個力作用

B.當F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷

C.當F逐漸增大到1.5T時，輕繩剛好被拉斷

D.若水平面光滑，則繩剛要斷時，A、C間的摩擦力為工

4

三.填空題（共7小題）

35.（2021春?蕪湖期中）機動車輛禮讓行人是文明出行的良好習慣。某駕駛員開車，車速

為54km/h。當他看到前方斑馬線處有行人通過，便立即剎車。剎車后汽車做勻減速直線

運動，歷時3s直至停止。已知駕駛員和汽車的總質量為1200kg,則剎車過程中汽車加速

度的大小為m/s2,所受阻力的大小為No

36.（2020秋?金臺區期末）如圖所示，質量為2kg的物體在水平面上向左運動，物體與水

平面間的動摩擦因數為|-i=0.2,與此同時，物體還受到一個水平向右的推力F=12N,則

物體運動的加速度大小為（g取lOm/s?）o

37.（2020秋?安慶期末）如圖所示，細繩下懸掛由輕彈簧連接的物體A和B,質量均為m。

系統處于靜止狀態，繩和彈簧質量不計。重力加速度為g,則剪斷繩的瞬時，物體A和

B的加速度aA、aB大小分別為、o

38.（2020?吉林學業考試）某物體所受合力為10N時，物體的加速度大小為5m/s2,物體的

質量是kg；若合力變為4N,物體的加速度大小為m/s2o

39.（2020?內蒙古學業考試）在水平地面上有一物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運

動，10s后拉力大小減為￡,方向不變，再經過20s停止運動。該物體的速度與時間的關

4

系如圖所示。重力加速度g取10m/s2.求：

（1）整個過程中物體的位移大小m；

（2）物體前10s的加速度大小m/s2；

（3）物體與地面的動摩擦因數是o

40.（2019秋?巴楚縣校級期末）運動物體的加速度的方向跟的方向相同。

41.（2019秋?渭濱區期末）一個質量為的物4kg體受到幾個共點力的作用而處于平衡狀態.若

將物體受到的一個向東方向、大小為8N的力改為向西，其它力均不變.物體的加速度大

小為m/s2,方向為.

四.計算題（共6小題）

42.（2021?保定二模）貨場一貨箱質量為m,工人需要下蹲弓步對貨箱施加0.3mg（g為重

力加速度）的水平力，貨箱才能以0.1g的加速度開始沿水平地面運動，運動起來后工人

站直并對貨箱施加與豎直方向成45°角的作用力F（未知），如圖所示，貨箱恰能向前勻

速運動。求：

（1）貨箱與水平地面間的動摩擦因數2

（2）力F的大小。

43.（2021春?晉城月考）如圖所示，水平軌道AB長為xi=10m,與傾角為=37、長為

X2=5m的斜面BC在B處連接。有一質量為m=3kg的滑塊（可視為質點），從A點由

靜止開始受到水平向右的拉力F=30N的作用，經過一段時間后，滑塊到達B點并滑上

斜面，同時撤去拉力F,最后滑塊恰好可以滑到斜面的最高點C。已知滑塊經過B點時，

速度方向改變但大小不變,滑塊與AB間的動摩擦因數卬=0.5,重力加速度g取lOm/s?,

sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

（1）滑塊從A點運動到B點所用的時間；

(2)滑塊與斜面BC間的動摩擦因數陽為多少？

44.(2021?紅橋區一模)如圖所示，質量m=4.6kg(g=10m/s2)的金屬塊放在水平桌面上，

在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以vo=2.Om/s的速度做勻速直線運動。已知F=10.0N,

方向與水平面之間的夾角8=37°o(sin37°=0.60,cos37°=0.80)

(1)求金屬塊與桌面間的動摩擦因數四；

(2)如果從某時刻起撤去拉力F,求撤去拉力后金屬塊還能在桌面上滑行的最大距離so

45.(2021?阜陽模擬)如圖甲，足夠長的傾斜傳送帶以某一恒定的速率逆時針運行。現將一

小滑塊(視為質點)輕放在傳送帶的頂端，滑塊在傳送帶上運動的速度的二次方隨位移

變化的關系如圖乙。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)滑塊在0?3.2m位移內的加速度大小ai及其在3.2m~12.2m位移內的加速度大小

a2；

(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數回

46.(2020秋?河池期末)一質量m=0.5kg的物體，從離地面h=32m的高處由靜止開始加

速下落，經過t=4s時間落地。假設物體下落過程中所受的阻力f恒定，取g=10m/s2。

試求：

(1)物體下落的加速度的大小；

(2)下落過程中物體所受阻力f的大小。

47.(2020秋?凱里市校級期末)質量為m=lkg的物體在F=20N的水平推力作用下。在t

=ls內沿豎直墻壁從靜止開始下滑xo=3m,求：(g取10m/s2)

(1)物體運動的加速度；

(2)物體與墻間的動摩擦因數；

(3)若在1s末時把水平推力改為F'=70N,則物體下滑的總位移是多大?

2021年07月07日物理的高中物理組卷

參考答案與試題解析

選擇題（共15小題）

1.（2021?遼寧模擬）如圖所示，一足夠長、質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，

木板與地面間的動摩擦因數卬=0.1,一個質量m=lkg、大小可以忽略的鐵塊放在木板

的右端，鐵塊與木板間的動摩擦因數2=0.4,已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取

g=10m/s2.若對鐵塊施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F,則下列說法正確

的是（）

A.鐵塊與木板之間摩擦力的最大值為2N

B.木板與地面之間摩擦力的最大值為4N

C.當FW6N時，M、m相對靜止

D.當F>6N時，鐵塊受到的摩擦力大小為2N

【分析】A、根據題意，利用滑動摩擦力求出鐵塊與木板之間摩擦力的最大值；

B、根據題意，利用滑動摩擦力求出木板與地面之間摩擦力的最大值；

C、分析F大小變化時木板和鐵塊的運動情況，進而分析出選項；

D、根據牛頓第二定律，利用整體分析得出鐵塊受到的摩擦力大小。

【解答】解：A、由題意，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，故鐵塊與木板之間摩擦力的

最大值為f2max=n2mg=0.4X1X10N=4N,故A錯誤；

B、由題意，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，故木板與地面間的摩擦力的最大值為flmax

=卬（M+m）g=0.1X2X10N=2N,故B錯誤；

C、當FW2N時，木板和鐵塊相對地面靜止，有f=F；

當F>2N且木板和鐵塊一起相對地面加速運動時，設此時系統的加速度最大值為am,根

據牛頓第二定律，對整體有F-HI（M+m）g=（M+m）am,對鐵塊有F-f2max=rnam,

可得F=6N；

從此關系式可以看出，當2NVFW6N時，M、m相對靜止，故C正確；

D、根據牛頓第二定律，對整體有F-R（mg+Mg）=（m+M）a,對鐵塊有F-f=ma,

即f4+l（N），當F>6N時，鐵塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為4N,故D錯誤。

故選：Co

【點評】在分析連接體問題時，要注意選取合適的研究對象，在處理時，要注意整體法

和隔離法的應用。

2.（2021?丹陽市校級模擬）水平儀的主要測量裝置是一個內部封有液體的玻璃管，液體中

有一氣泡，水平靜止時，氣泡位于玻璃管中央，如圖1所示。一輛在水平軌道上行駛的

火車車廂內水平放置兩個水平儀，一個沿車頭方向，一個垂直于車頭方向。某時刻，氣

泡位置如圖2所示，則此時關于火車運動的說法可能正確的是（）

車頭方向

水平儀左側右側

圖1圖2

A.加速行駛，且向左轉彎B.加速行駛，且向右轉彎

C.減速行駛，且向左轉彎D.減速行駛，且向右轉彎

【分析】利用慣性判定氣泡和液體與裝置的相對位置，進而判斷火車的運動狀態。

【解答】解：C、D、由題意可知，水平靜止或勻速直線運動時，氣泡位于玻璃管中央,

由圖2可以看出：沿車頭方向的氣泡向車頭方向移動，當火車加速時，氣泡和液體由于

慣性不會隨火車立即加速，還會以原來的速度運動，相對火車向后運動，因為氣泡密度

小于液體密度，所以氣泡在液體作用下就向前運動，故C、D錯誤；

A、B、垂直于車頭方向的裝置中氣泡處于右端，因原來火車做直線遠動，氣泡位于中心

位置，當火車向右轉彎時，氣泡和液體由于慣性不會立即隨火車右轉，還會沿直線運動，

所以氣泡和液體就相對火車向左運動，因為氣泡密度小于液體密度，所以氣泡在液體的

作用下相對中心位置向右運動；

所以此時刻火車應是加速運動且向右轉彎，故A錯誤，B正確；

故選：Bo

【點評】本題考查牛頓第一定律，解題的關鍵是知道氣泡和液體都具有慣性，氣泡密度

小于液體密度，且要保持原來的運動狀態。

3.（2021?廣州二模）如圖，救援演習中通過繩索懸掛貨物的飛機以4m/s的速度水平勻速飛

行。t=0時刻起，開始勻加速收攏繩提升貨物，忽略空氣對貨物的影響，在t=ls時，貨

物的速度大小為5m/s,則貨物的加速度大小為（）

A.lm/s2B.3m/s2C.4m/s2

D.5m/s2

【分析】在拉力作用下貨物做曲線運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度

為零的勻加速度運動，根據速度的合成與分解求得豎直方向獲得的速度，根據加速度的

定義求得加速度大小。

【解答】解：貨物在拉力作用下向上做勻加速運動，在水平方向勻速運動，故在1s末豎

故力口速度為故ACD錯誤，B正確;

故選：Bo

【點評】本題主要考查了速度的合成與分解，明確水平方向和豎直方向的運動即可求得。

4.（2021?潮州二模）京張高鐵是北京冬奧會的重要配套工程，其開通運營標志著冬奧會配

套建設取得了新進展。如圖所示為某次高鐵列車運行過程中某節車廂截面示意圖，車廂

內兩拉手A、B分別向前進方向在豎直方向偏離角度a和p并保持不變。取重力加速度

為g,不計空氣等阻力，則下列說法錯誤的是（）

前進方向

A.列車可能在減速進站

B.兩角度一定滿足：a=P

C.減小拉手懸繩長度，則偏角變大

D.列車加速度大小為a=gtana

【分析】對拉手A、B的受力分析，判斷出列車加速度的方向，根據列車加速度方向與

速度方向間的關系判斷列車的運動性質，由牛頓第二定律可求得加速度大小.

【解答】解：A、拉手A、B受到沿繩子向上的拉力、豎直向下的重力作用，列車的加速

度水平向左，列車速度水平向右，加速度方向與速度方向相反，則汽車做勻減速直線運

動,故A正確；

BD、拉手A所受合外力水平向左，大小F=mgtana,由牛頓第二定律可知其加速度大小

a=gtana,加速度相同，則角度a和0相同，故BD正確；

C、車廂內兩拉手偏離角度保持不變，加速度a=gtana恒定不變，則繩的方向保持不變，

與其長短無關，故C錯誤。

本題選擇錯誤選項

故選：Co

【點評】本題解題的關鍵在于判斷加速度的方向，要根據列車運動進行判斷。

5.（2021?大連二模）如圖所示，完全相同的三本書a、b、c疊放在一起放在水平桌面上，

書與桌面間摩擦忽略不計，在相同水平外力F作用下三本書保持相對靜止向右運動。圖

甲中a、b兩書間摩擦力大小為fi,b、c兩書間摩擦力大小為f2,圖乙中a、b兩書間摩

擦力大小為f3,b、c兩書間摩擦力大小為f4。下列判斷正確的是（）

A.fl=f2=f3<f4B.fl=f2=f3=f4

C.fl=f2〈f3=f4D.fl<f2<f3<f4

【分析】先對甲、乙兩種情況中的整體進行分析，明確加速度大小關系，再分別對甲中

的a、c分析由牛頓第二定律求出ab以及be間的摩擦力大小，最后對乙中的a、ab整體

進行分析，由牛頓第二定律求出ab之間以及be之間的摩擦力大小。

【解答】解：對兩種情況下的整體分析可知，兩種情況下推力大小相等，物體的質量相

等，設每個書本的質量均為m,由牛頓第二定律可知，甲、乙具有相同的加速度a=工；

3m

對甲中a分析可知，fi=ma=E,對c分析，b對c的摩擦力f2=ma；

3

對乙中的a分析，則有f3=ma=—,對ab分析，有f4=2ma=—,則有fi=f2=f3〈f4,

33

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查牛頓第二定律在摩擦力分析中的應用，要注意正確選擇研究對象，掌

握整體法和隔離法的應用。

6.（2021?大慶模擬）如圖所示，質量均為m的物塊a、b之間用豎直輕彈簧相連，系在a

上的細線豎直懸掛于固定點O,a、b與豎直粗糙墻壁接觸，整個系統處于靜止狀態。重

力加速度大小為g,則（）

O

A.彈簧彈力小于mg

B.細線的拉力可能等于mg

C.剪斷細線瞬間，物塊b的加速度大小為g

D.剪斷細線瞬間，物塊a的加速度大小為2g

【分析】對細線剪斷之間的整體進行分析，從而明確細線上的拉力，再對b分析明確受

力情況；再對剪斷細線之后分析，明確彈簧的彈力不能突變，則可明確兩者的受力情況，

從而求出加速度的大小。

【解答】解：AB、對ab整體分析可知，整體受重力和繩子上的拉力作用，如果水平方

向受墻的彈力，則ab整體不可能豎直靜止，故ab均不會受到水平方向上的彈力；根據

平衡條件可知，細線上的拉力F=2mg；再對b分析可知，b只受重力和彈簧拉力而保持

靜止，故彈簧的彈力T=mg,故AB錯誤；

C、由于b處于平衡，故彈簧的拉力T=mg,剪斷細線瞬間彈簧的彈力不變，則對b分

析可知，b受力不變，合力為零，故加速度為零，故C錯誤；

D、對a分析可知，剪斷細線瞬間a受重力和彈簧向下的拉力，合力Fa=2mg,則由牛頓

第二定律可知，加速度為2g,故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查牛頓第二定律關于瞬時加速度的計算問題，解題的關鍵在于明確剪斷

前后的受力分析，明確彈簧彈力的不能突變的性質應用即可結合牛頓第二定律正確求解;

注意由于水平方向沒有外力，故ab均和墻壁之間沒有彈力和摩擦力。

7.（2021春?杭州期中）某人想測量地鐵啟動時的加速度。他把一根細繩的下端綁上一支圓

珠筆，細繩的上端用電工膠布臨時固定在地鐵的豎直扶手上。在地鐵啟動后的某段加速

過程中（可看成勻加速），細繩偏離了豎直方向，用拍攝了當時情景的照片，拍攝方

向跟地鐵前進方向垂直，利用此照片，測出懸點O到系筆處A的長度為L,A到豎直扶

手的距離為d,已知重力加速度為g,據此可判斷（）

A.地鐵正在向右加速運動

B.地鐵啟動時的加速度為

C.地鐵正在向左加速運動

D.由題所給的信息可以估算出細繩的拉力

【分析】對圓珠筆受力分析，在豎直方向合力為零，水平方向由牛頓第二定律求得加速

度，即可求得大小，判斷出加速度方向，由于不知道圓珠筆的質量，故無法判斷出繩的

拉力。

【解答】解：ABC、對圓珠筆受力分析如圖所示：

設細繩與豎直方向的夾角為仇豎直方向由平衡條件可得：Tcos6=mg,

水平方向由牛頓第二定律可得：Tsin0=ma

聯立解6=g?-j=*=方向水平向左，故AB錯誤，C正確

D、由于圓珠筆的質量未知，則無法估算出細繩的拉力，故D錯誤;

故選：Co

【點評】本題主要考查了牛頓第二定律，關鍵是正確的受力分析，利用好牛頓第二定律

即可判斷。

8.（2021春?鼓樓區校級月考）如圖，輕彈簧拴接的物體A、B質量分別為m和4m,用手

C托