專題09《牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【十五

大題型】

一.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況（共4小題）

二.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一從運(yùn)動(dòng)情況確定受力（共3小題）

三.物體在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng)（共6小題）

四.物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)（共4小題）

五.牛頓第二定律的臨界問題（共3小題）

六.等時(shí)圓模型（共3小題）

七.連接體模型（共6小題）

八.水平傳送帶模型（共4小題）

九.傾斜傳送帶模型（共4小題）

十.多種傳送帶的組合問題（共3小題）

十一.無外力的水平板塊模型（共4小題）

十二.有外力的水平板塊模型（共4小題）

十三.無外力的傾斜板塊模型（共2小題）

十四.有外力的傾斜板塊模型（共3小題）

十五.板塊模型和傳送帶模型的結(jié)合（共3小題）

?密”題型制秣

--牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一從受力確定運(yùn)動(dòng)情況（共4小題）

1.（多選）如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)Ci、C2、C3,物體在三條軌道上的

摩擦不計(jì)，則（）

1

A.物體達(dá)到C2點(diǎn)時(shí)速度最大B.物體到達(dá)Ci點(diǎn)的時(shí)間最短

C.物體在ACi上運(yùn)動(dòng)的加速度最大D.物體在三條軌道上的運(yùn)行時(shí)間相同

2.如圖所示，一細(xì)“W”形軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和DE段與水平面的夾角均為a

=53°,長(zhǎng)均為10m,動(dòng)摩擦因數(shù)均為m=0.5；BC段和CD段與水平面的夾角均為0=

37。，長(zhǎng)均為8m,BC段動(dòng)摩擦因數(shù)為眼=0.8,CD段光滑，軌道轉(zhuǎn)角B、C、D處都用

光滑小圓弧連接。在A處的一質(zhì)量為m=lkg小環(huán)以某初速度vo沿AB開始向下運(yùn)動(dòng)，

小環(huán)恰能到達(dá)E點(diǎn)，設(shè)小環(huán)過BCD處時(shí)的速度大小不變。

求：（1）小環(huán)剛開始從A下滑時(shí)的加速度大小；

（2）小環(huán)最終停在哪里？

（3）小環(huán)的初速度vo的大小。

3.一質(zhì)量為M=0.5kg的木板放在傾角。=37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持靜止?fàn)?/p>

態(tài)。木板下端距斜面底端的距離為s=10.25m,斜面底端固定著一彈性薄擋板，與之相碰

的物體會(huì)以原速率彈回。t=0時(shí)刻，撤去作用在木板上的外力，同時(shí)將一質(zhì)量為m=lkg

的小物塊從距離木板下端l=54m處，以沿木板向上的初速度vo=4m/s滑上木板，對(duì)小

物塊施加沿斜面向上的外力Fo=8N（該力在Is時(shí)變?yōu)椤?F°）。當(dāng)木板第一次與彈性薄

擋板相碰時(shí)，撤去施加在小物塊上的外力。已知木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.5,小

物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，且整個(gè)過程中小物塊不會(huì)從木板上端滑出，取gl0m/s2,求：

（1）0至1s時(shí)間內(nèi)，小物塊和木板的加速度的大小和方向；

（2）木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小；

（3）當(dāng)木板與擋板第二次碰撞時(shí)，物塊離木板下端的距離d。

2

4.質(zhì)量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動(dòng)物塊

一段時(shí)間后撤去，物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x=20m,物塊與地

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)N=o.2,gMx10m/s2,求：

（1）物塊在力F作用過程發(fā)生位移xi的大小：

（2）撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t.

二.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一從運(yùn)動(dòng)情況確定受力（共3小題）

5.人站在升降機(jī)的水平地板上，隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng).取豎直向上的方向?yàn)檎较颍禉C(jī)在豎

直方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的v-t圖象如圖所示，則人受到地板的彈力隨時(shí)間變化的

F-t圖象是（）

6.如圖甲所示，質(zhì)量m=4kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開始沿斜面向

上運(yùn)動(dòng)，t=0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（v-t

圖象）如圖乙所示，g10m/s2,求：

（1）2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過的路程s；

（2）拉力大小F=

3

圖甲圖乙

7.如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以vo=2m/s的初速度，在拉力F作用下，沿斜

面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=

10m.已知斜面傾角0=30°,物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=咨.重力加速度g取

3

10m/s2.

(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(2)若拉力F方向沿斜面向上，求拉力F的大小；

(3)若拉力F與斜面成a角，推導(dǎo)拉力F隨a變化的關(guān)系式并求F的最小值.

三.物體在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng)(共6小題)

8.如圖所示，一傾角為a的固定斜面上，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A和B緊挨著勻加速下

滑，A與B的接觸面光滑。已知A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為HA=tana,B與斜面間的動(dòng)

4

9.如圖所示，在同一豎直線上有A、B兩點(diǎn)，相距為h,B點(diǎn)離地高度為H.現(xiàn)從A、B兩

點(diǎn)分別向P點(diǎn)安放兩個(gè)光滑的固定斜面AP和BP,并讓兩個(gè)小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))從兩

斜面的A、B點(diǎn)同時(shí)由靜止滑下，發(fā)現(xiàn)兩小物塊同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，則()

B.OP間距離為典

2

C.兩小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度相同D.兩小物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為

10.如圖所示，傾角。=37°的斜面體固定在水平地面上，斜面長(zhǎng)L=2.5m。質(zhì)量M=2.0kg

的B物體放在斜面底端，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.25,通過輕細(xì)繩跨過光滑的定滑輪

與A物體相連接，連接B的細(xì)繩與斜面平行。A的質(zhì)量m=2.5kg,繩拉直時(shí)用手托住A

物體使其在距地面h高處由靜止釋放，著地后立即停止運(yùn)動(dòng)。A、B物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，

IXg=IOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

(1)求A物體下落的加速度大小及繩子拉力T的大小；

(2)求當(dāng)A物體從多高處?kù)o止釋放，B物體恰好運(yùn)動(dòng)至斜面最高點(diǎn)；

(3)若A物體從h=9m處?kù)o止釋放，要使B物體向上運(yùn)動(dòng)且不從斜面頂端滑出，求A

3

物體質(zhì)量m的取值范圍。(設(shè)B物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

5

11.如圖所示，一與水平方向成9=30°,足夠的傳送帶以v=4.0m/s的速度順時(shí)針方向運(yùn)

動(dòng)。在傳送帶下方有一光滑小圓弧，上端與傳送帶相切，下端與一木板上表面Q相切，

木板Q放在粗糙水平地面上，木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.10.現(xiàn)將一質(zhì)量mi=

2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P放在傳送帶下端，開始階段以初速度vo=2Om/s沿傳送帶所在

斜面向上運(yùn)動(dòng)，木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)眼=零.，物塊P與木板Q間動(dòng)摩擦因數(shù)

（13=0.40.木板Q的質(zhì)量m2=2.0kg,IXg=10m/s2.求：

（1）物塊P沿傳送帶上升到最高點(diǎn)時(shí)到傳送帶下端的距離x；

（2）物塊P從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端的時(shí)間t；

（3）為使物塊P從木板Q上滑下來，木板Q的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件。

12.一個(gè)質(zhì)量為m的均勻球放在傾角為6的光滑斜面上，并被斜面上一個(gè)垂直于水平面的光

滑擋板擋住，現(xiàn)將整個(gè)裝置放在升降機(jī)底板上，

（1）若升降機(jī)靜止，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Χ啻螅?/p>

（2）若升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Χ啻螅?/p>

6

13.如圖甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部

分光滑、AB長(zhǎng)度為s=2.5m,水平部分BC粗糙.物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)

力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)為負(fù)值.上表面與BC等高且粗糙程度

相同的木板DE緊靠在物塊的右端，木板DE質(zhì)量M=4kg,長(zhǎng)度L=L5m.一可視為質(zhì)

點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度大小不變.滑塊從A

到C過程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.g取lOrn/s2,求：

(1)斜面AB的傾角。；

(2)滑塊的質(zhì)量m；

(3)滑塊到達(dá)木板DE右端時(shí)的速度大小.

四.物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)(共4小題)

14.如圖所示，一速度v=4m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶與傾角。=37°足夠長(zhǎng)的粗糙

斜面平滑連接，一質(zhì)量m=3kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為固=0.5,

與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3=0.1，小物塊以初速度vo=lOm/s從斜面底端上滑(g=

1Om/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求：

(1)小物塊以初速度vo沿斜面上滑的最大距離？

(2)要使物塊由斜面下滑到傳送帶上后不會(huì)從左端滑下，則傳送帶至少多長(zhǎng)？

(3)若物塊不從傳送帶左端滑下，求物塊從以初速度vo=lOm/s從斜面底端上滑到再次

上滑到斜面最高點(diǎn)所需時(shí)間？(取代為2.2)

7

15.如圖所示，斜面傾角為仇木板A的質(zhì)量為M,物塊B的質(zhì)量為m.繩的一端與B連

接，另一端與固定在斜面上的擋板相連，繩與斜面平行.已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

因，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為眼.

(1)若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F的值.

(2)若將(1)中的力換成2F,求此時(shí)繩上的拉力大小.

16.如圖所示，物體以初速度Vo=lOm/s沖上一個(gè)與水平面的夾角。=37°的粗糙斜面AB,

物體沿斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，傳送帶始終保持v=2m/s的速率順時(shí)針運(yùn)行.已

知傳送帶長(zhǎng)度SBC=3m,物體與斜面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為呼0.5.已知sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2試求：

(1)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度ai的大小；

(2)物體剛滑上傳送帶時(shí)加速度a2的大小；

(3)物體從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t.

17.如圖甲所示，斜面體固定在粗糙的水平地面上，底端與水平面平滑連接，一個(gè)可視為質(zhì)

點(diǎn)的物塊從斜面體的頂端自由釋放，其速率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，(已知斜面

(1)斜面的長(zhǎng)度S；

(2)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)巴

(3)斜面的傾角。的正弦值.

8

五.牛頓第二定律的臨界問題(共3小題)

18.如圖所示，在光滑的水平面上有一傾角為e的光滑斜面C,斜面C上疊放著A、B兩物

塊，B的上表面水平。A、B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度大小為g。現(xiàn)對(duì)C施加一方

向水平向右的恒力，使A、B、C保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是()

A.B受到3個(gè)力的作用

B.B對(duì)C的壓力大小為烏9

cos8

C.C所受合力的大小為3mgtan8

D.A對(duì)B的摩擦力大小為mgtan0,方向水平向右

19.如圖所示，傾角為。=37°的光滑斜面體固定在一個(gè)小車上，小車與斜面體的總質(zhì)量為

M=2kg,斜面體上有一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，小車放在光滑的水平桌面上.小車

與一平行于桌面的細(xì)繩相連，繩的另一端跨過一不計(jì)摩擦的輕質(zhì)定滑輪掛一個(gè)物塊質(zhì)量

為mo,桌子固定于水平地面上.若把物塊mo由靜止釋放(已知sin37°=0.6,cos37°

=0,8,g=10m/s2).求：mo質(zhì)量為多大時(shí)，物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止？

20.如圖所示，在傾角為6的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一

個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒有形變.若擋板A以

加速度a(a<gsin0)沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，問：

(1)小球向下運(yùn)動(dòng)多少距離時(shí)速度最大？

(2)從開始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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六.等時(shí)圓模型（共3小題）

21.為了探究滑雪者（視為質(zhì)點(diǎn)）在直線滑道AE上滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過測(cè)量繪制出

如圖所示的示意圖，AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC上的一點(diǎn)，且有AD=DE=40m,

滑雪者從坡頂A點(diǎn)由靜止開始沿滑道AE向下滑動(dòng)，取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)

摩擦，則滑雪者在滑道AE上滑行的時(shí)間為（）

C.2MsD.4s

22.（多選）如圖所示，豎直墻上的A點(diǎn)與水平地面上的M點(diǎn)到墻角的距離相等，C點(diǎn)在

M點(diǎn)正上方與A點(diǎn)等高，某時(shí)刻同時(shí)由靜止釋放a、b、c三個(gè)小球，c球由C點(diǎn)自由下

落，a、b兩球分別沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間分別為

ta、％、b，下列說法正確的是（）

A.ta<tbB.tc<tbC.ta<tcD.ta=t

23.（多選）如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有四塊光滑的板,

它們的一端搭在豎直墻面上，另一端搭在圓2上，其中B、C、D三塊板都通過兩圓的切

點(diǎn)，B在圓1上，C在圓1內(nèi)，D在圓1外，A板與D板最低點(diǎn)交于一點(diǎn)a（d）,且兩

板與豎直墻面的夾角分別為30°、60°,從A、B、C、D四處同時(shí)由靜止釋放一個(gè)物塊,

它們都沿板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)板底端的時(shí)間分別為tA、tB、tc、tD，下列判斷正確的是（）

B.tc最短C.tA>tBD.tA=tD

10

七.連接體模型（共6小題）

24.如圖，兩個(gè)完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵皮車的豎直和水平面上，A、B與車廂間

動(dòng)摩擦因數(shù)均為山小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A恰不下滑，現(xiàn)使小車沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，為

保證A、B無滑動(dòng)，貝（）

A.加速度一定向左，大小不能小于g

B.加速度一定向左，大小不能超過（1+四）g

C.速度可能向左，加速度不能超過解

D.速度可能向右，加速度大小應(yīng)小于方?）1g

25.如圖所示，質(zhì)量為mi和m2的兩個(gè)材料相同的物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F

作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，在三個(gè)階

段的運(yùn)動(dòng)中，線上的拉力大小（）

F

F

A.由大變小B.由小變大

C.由大變小再變大D.始終不變且大小為-1_F

IQ]+m2

26.如圖所示，水平平臺(tái)的右端安裝有定滑輪，質(zhì)量為M=2.0kg的物塊放在與定滑輪相距

L=2.5m的平臺(tái)上，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1=0.2.現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端

與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m的小球，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處?kù)o止,

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s2,求：

（1）取m=1.0kg,放開小球，小球和物塊一起運(yùn)動(dòng)，求小球做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度

大小a以及此時(shí)繩子的拉力大小T；

（2）IXm=1.0kg,放開小球，小球和物塊一起運(yùn)動(dòng)，要使物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到右端滑輪

處，則小球靜止時(shí)距地面的高度h至少為多大？（設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)）

（3）取h=0.5m,要使物塊能夠向右運(yùn)動(dòng)且撞不到定滑輪，求小球質(zhì)量m的取值范圍。

（設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)）

11

7777777

27.如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長(zhǎng)方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng),

鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)因?yàn)?6鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木塊恰好能靜止在后

壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)陽為0.3.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取

10m/s2.求：

（1）木塊對(duì)鐵箱的壓力；

（2）水平拉力F的大小；

（3）減小拉力F,進(jìn)過一段時(shí)間，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部且不反彈，當(dāng)箱的速度為

6m/s時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過1s時(shí)間，木塊從鐵箱左側(cè)到達(dá)右側(cè)，求鐵箱的長(zhǎng)度是多少？（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

28.如圖所示，物體A和B系在跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量mA=L5kg物體B

的質(zhì)量mB=lkg,開始把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為1m.放

手讓A從靜止開始下落，（g取IOm/s2）

求：（1）當(dāng)A著地時(shí)，B的速率多大？

（2）物體A落地后，B還能升高幾米?

12

29.如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為mi、m2,緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與

B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成。角，A與B間的接觸面光滑.現(xiàn)施加一個(gè)水平

力F作用于A,使A、B一起向右運(yùn)動(dòng)且A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求F的最大值.

八.水平傳送帶模型（共4小題）

30.（多選）如圖所示為倉(cāng)庫(kù)中的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成。一臺(tái)水平傳

送，A、B兩端相距4m,以6m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面的

傾角。=37°,C、D兩端相距6.8m。將質(zhì)量為5kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速放在A

端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為0.5。已知5=1.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度取lOm/s?。則以下

說法正確的是（）

A.若CD部分由于故障停止運(yùn)轉(zhuǎn)，則貨物所能上升的最大高度為1.8m

B.若貨物能被送到D端，則CD部分的最小速度為6m/s

C.若貨物能被送到D端，則貨物在CD部分運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為1.5s

D.貨物在CD部分不可能做勻速運(yùn)動(dòng)

31.某中學(xué)物理課程基地為研究碳?jí)K下滑的位置與其在傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如

圖所示的模型：左側(cè)是傾角。=37°的足夠長(zhǎng)的直軌道（其下端為B點(diǎn)），在其右側(cè)放置

一逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶DCE,傳送帶速度大小恒為vo=lm/s,水平段DC長(zhǎng)L=3m。

將一碳?jí)K從直軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、B相距X。當(dāng)該碳?jí)K從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶

上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥瑫r(shí)立即撤去直軌道。已知碳?jí)K與直軌

道間的動(dòng)摩擦因數(shù)囚=0.25,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)兇=0.1,且碳?jí)K相對(duì)傳送帶滑動(dòng)

時(shí)能在傳送帶上留下清晰劃痕，傳送帶CE段、ED段均足夠長(zhǎng)。（g^lOm/s2,sin370

=0.6,cos370=0.8）

（1）若x=2.0m,求小滑塊滑至B點(diǎn)的速度大小；

（2）若x=2.0m,求小滑塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度；

（3）改變x的值，設(shè)小滑塊從傳送帶上滑離后在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為s,試通過

13

計(jì)算討論S與X的關(guān)系。

32.如圖所示，一長(zhǎng)L=16m的水平傳送帶，以v=10m/s的速率勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。將

一質(zhì)量為m=lkg的物塊無初速度地輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)以=05（取g=10m/s2）求：

（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的最大速度。

（2）若該傳送帶裝成與水平地面成。=37。傾角，以同樣的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將該物塊

無初速度地放上傳送帶頂端，分析并求出物體在傳送帶上整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程加速度的大小和

方向。

（3）在第（2）中，若傳送帶的傳送速度V大小和方向均不確定，將物塊無初速度地放

上傳送帶頂端，試分析計(jì)算物塊到達(dá)底端的可能速度大小。（結(jié)果可以用含V的函數(shù)式

表示）

33.如圖所示，方形木箱質(zhì)量為M,其內(nèi)用兩輕繩將一質(zhì)量m=O.lkg的小球懸掛于P、Q

兩點(diǎn)，兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°.水平傳送帶AB長(zhǎng)1=30m,以v=

15mzs的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，木箱與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)|i=0.75,（g=10m/s2）求：

（1）設(shè)木箱為質(zhì)點(diǎn)，且木箱由靜止放到傳送帶上，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木箱能夠從A運(yùn)動(dòng)

到傳送帶的另一端B處；

（2）木箱放到傳送帶A點(diǎn)后，在木箱加速的過程中，繩P和繩Q的張力大小分別為多

14

少？

九.傾斜傳送帶模型（共4小題）

34.（多選）如圖所示為糧袋的傳送裝置。已知AB間長(zhǎng)度為L(zhǎng)。傳送帶與水平方向的夾角

為伍工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山正常工作時(shí)工人在A端

將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）

A.糧袋開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為g（sin0-ncos0）

B.若n》tan3糧袋運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度一定等于傳送帶速度v

C.若u<tan。，則糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)過程一定是一直做加速直線運(yùn)動(dòng)

D.糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等

35.（多選）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角為6,以恒定速率v=4m/s順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度vo=12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖

像如圖乙所示，取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tan6=0.75

B.煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.25

C.煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時(shí)間為2s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為（12+4病）m

15

36.如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾斜傳送帶與水平方向夾角為仇以恒定速

率v=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度vo=12m/s從傳送帶底端A沖上傳送帶，煤塊

與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)山煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取g=10m/s2,

求：(以下結(jié)果可以用根式表示)

(1)傾角。的正切值和動(dòng)摩擦因數(shù)H為多大；

(2)煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為多長(zhǎng)；

(3)煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為多大。

37.傳送帶以恒定速度v=4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角8=37°.現(xiàn)將質(zhì)量m

=2kg的小物品輕放在其底端(小物品可看成質(zhì)點(diǎn))，平臺(tái)上的人通過一根輕繩用恒力F

=20N拉小物品，經(jīng)ti=0.5s小物品與傳送帶達(dá)到瞬間共速，最終小物品被拉到離地高

為H=1.8m的平臺(tái)上，如圖所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g10m/s2,已知

sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小物品與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)？

(2)小物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？

(3)若在小物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F,求小物品還需多少時(shí)間離開傳送帶?

16

十.多種傳送帶的組合問題（共3小題）

38.如圖所示的白色傳送帶，水平部分ab的長(zhǎng)度為5m,傾斜部分be的長(zhǎng)度為9m,be與

水平面的夾角為。=37。，將一小煤塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放于a端的傳送帶上，煤塊

A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,傳送帶沿圖示方向以v=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若煤

塊A始終未脫離皮帶（g=10m/s2）-求：

（1）小煤塊從a端被傳送到b端所用的時(shí)間及此過程中煤塊在傳送帶上留下的痕跡的長(zhǎng)

度xi；

（2）小煤塊被傳送到c端時(shí)的速度大小；

（3）若當(dāng)小煤塊到達(dá)b端時(shí)，傳送帶在原速基礎(chǔ)上做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a,當(dāng)a的大

小滿足什么條件可以使小煤塊在傳送帶be上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間最短？并求最短時(shí)間。

39.一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長(zhǎng)度LAB=4m,BC段是傾斜的，長(zhǎng)度

lBC=5m,傾角為9=37°,AB和BC在B點(diǎn)通過一段極短的圓弧連接（圖中未畫出圓弧）,

傳送帶以v=4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn).已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)以=0.5,重

力加速度g取10m/s2.現(xiàn)將一個(gè)工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放在A點(diǎn)，求：

（1）工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間？

（2）工件沿傳送帶上升的最大高度？

（3）工件運(yùn)動(dòng)了23s時(shí)所在的位置？

17

40.圖示為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送,

A、B兩端相距3m,另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角0=37°,C、D兩端相距4.45m,

B、C相距很近。水平部分AB以51-n/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為10kg的一袋大米放

在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦

因數(shù)均為0.5.（g取lOm/s?）試求：

（1）若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離。

（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C

端到D端所用時(shí)間的取值范圍。

十一.無外力的水平板塊模型（共4小題）

41.（多選）如圖甲，質(zhì)量m=1kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），以vi=3m/s的速度從木板

左端向右滑上木板Q,此時(shí)木板Q速度大小為V2=5m/s,方向水平向左，從該時(shí)刻開始

0.6s內(nèi)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況的v-t圖像如圖乙所示。已知木板Q質(zhì)量M=3kg,重力加速

度g取10向$2。則（）

A.PQ間的摩擦因數(shù)為囚=0.5

B.Q與地面間的摩擦因數(shù)為眼=0.5

C.如果想要滑塊P不從木板Q上掉落，木板Q至少長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3m

D.如果想要滑塊P不從木板Q上掉落，木板Q至少長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3.2m

18

42.如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量mA=mB=2kg,放在靜止于水平地面上足夠長(zhǎng)的木板C

的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為m=0.5；木板的質(zhì)量mc=4kg,與地面間的動(dòng)

摩擦因數(shù)眼=0.1,某時(shí)亥!!A、B兩滑塊同時(shí)開始相向滑動(dòng)，初速度大小分別為VA=lm/s、

vB=5m/s,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求剛開始時(shí)滑塊A與木板C的加速度大小；

(2)滑塊A與木板C剛好相對(duì)靜止時(shí)，滑塊B的速度大小；

(3)為確保滑塊A、B不相撞，則木板C至少多長(zhǎng)？

AB

VB5

C

用訃HHHMH用川HHH川川川曲川

43.某超市有如圖可以上下運(yùn)送貨物的裝置。斜坡傾角0=37°,斜面高h(yuǎn)i=4.25m,質(zhì)量

為mo的重物通過輕繩與質(zhì)量為M的小車相連，質(zhì)量為m的貨物置于小車上，小車上表

面水平，左側(cè)面高h(yuǎn)2=0.5m。不計(jì)小車與斜面，輕繩與滑輪間的摩擦，貨物與小車間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為H，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8。(在下列問題中質(zhì)量為mo重物均未落地)

(1)若mo=m+M,系統(tǒng)釋放后小車與貨物相對(duì)靜止，求系統(tǒng)釋放后t=2s內(nèi)小車豎直

方向上升的高度h；

(2)若mo》m+M,為保證釋放后上升過程中m與M不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求u的最小值；

(3)滿足(1)的前提下，小車從斜面底端由靜止運(yùn)動(dòng)至上表面與斜面最高點(diǎn)等高時(shí)被

立即鎖定，貨物m隨后離開小車，恰好運(yùn)動(dòng)到靜止在平臺(tái)上的長(zhǎng)木板上表面左端，平臺(tái)

高h(yuǎn)3=4.6m,木板厚0.1m,木板質(zhì)量為2m,木板右端與墻相距L=0.08m,貨物在運(yùn)動(dòng)

過程中不與墻接觸，木板與墻碰撞前后瞬間的速度大小相等、方向相反，貨物與木板之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為H=0.2,木板與平臺(tái)間摩擦可忽略。求：從貨物滑上木板到兩者達(dá)到

共同速度時(shí)，木板與墻碰撞的次數(shù)及達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離。

19

44.如圖所示為某高樓內(nèi)的一部電梯。木板A的質(zhì)量nu和物體B的質(zhì)量m2均為10kg,木

板A放在電梯的水平地板上，物體B靜止在木板A上，木板A與電梯地板間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為囚=0.5,物體B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為兇=0.05,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑

動(dòng)摩擦力。t=0時(shí)，電梯從11樓開始向下運(yùn)行到1樓（之后電梯停止不動(dòng)），電梯先向

下加速4s再立即向下減速4s,電梯加速和減速的加速度大小均為a=2m/s2。在電梯向下

運(yùn)動(dòng)的過程中，水平恒力F=100N作用在木板A上（其它時(shí)候該力不存在）。已知電梯

內(nèi)部足夠大，木板A不會(huì)碰到電梯壁;木板A足夠長(zhǎng),物體B不會(huì)掉下木板。取g=10m/s2o

（l）t=ls時(shí)，求物體B對(duì)木板A的壓力大小？

（2）t=4s時(shí)，木板A的水平速度是多大？

（3）求從物體B開始運(yùn)動(dòng)到其最終停下的過程中，物體B的水平位移大小。

,F

II——>

十二.有外力的水平板塊模型（共4小題）

45.如圖，三個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上，B、C用不可伸長(zhǎng)的輕

繩跨過一光滑輕質(zhì)定滑輪連接，A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平

行，A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1,

重力加速度g取10m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用力F沿水平方向拉物體C,

以下說法正確的是（）

A.拉力F大于3N時(shí)，能拉動(dòng)

B.拉力F為17N時(shí)，輕繩的拉力為4N

C.A的加速度將隨拉力F的增大而增大

D.要使A、B保持相對(duì)靜止，拉力F不能超過23N

20

46.（多選）如圖所示，質(zhì)量m=1kg的木塊與質(zhì)量M=2kg的長(zhǎng)木板靜止疊放在水平地面

上。已知木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為固=0.5,長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

H2=0.1,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。現(xiàn)對(duì)木塊施加一水平拉

力F,下列說法正確的是（）

~F

m---------?

M

77777777777777777777777777777/77

A.若F=2N,M受到地面的摩擦力的大小為2N

B.若F=4N,M對(duì)m的摩擦力的大小為5N

C.若F=8N,M與m的加速度大小之比為3：1

D.無論F為何值，M的加速度都不會(huì)超過Im/s?

47.如圖所示，粗糙的水平地面上有兩塊長(zhǎng)度分別為1m和4.9m的木板A和B,木板B的

質(zhì)量為0.4kg。木板A的左端放置一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的，質(zhì)量為0.2kg的物塊。現(xiàn)對(duì)物塊施

加水平向右大小為7.6N的拉力，物塊在木板A上運(yùn)動(dòng)過程中兩木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)

物塊滑上木板B時(shí)撤去拉力，此時(shí)木板B與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。已知物塊與兩木板間的

動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.6,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2,求：

（1）物塊剛滑上木板B時(shí)的速度大小；

（2）木板B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)不超過多少？

（3）若木板B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16,已知木板B的右端到豎直固定擋板的距離

為0.3m,木板與擋板碰撞后速度大小不變方向相反，碰撞時(shí)間不計(jì)，求物塊在木板B上

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（我?5~1.48,結(jié)果保留到一位小數(shù)）

AB

////////////////////

48.如圖所示，質(zhì)量M=2kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=

6N,當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為

m=lkg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1=0.4,小車足夠長(zhǎng)（取g=10m/s2）.求:

（1）放上小物塊瞬間，小物塊與小車的加速度大小；

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；

（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=2s小物塊通過的位移大小。

F,____________qm

-^?1M~~'

\\\\\\\\w\\\\\\\m\\\\\\\

21

十三.無外力的傾斜板塊模型(共2小題)

49.如圖所示，足夠長(zhǎng)的上表面光滑的斜面固定在水平面上，斜面傾角8=37°,長(zhǎng)木板A、

B并排放置在斜面上，已知A、B的質(zhì)量mA=O」kg、mB=0.2kg,長(zhǎng)度LA=L5m、LB

=2m,另一質(zhì)量mc=0.3kg的小物塊C以v0=10m/s的初速度滑上A,當(dāng)C在A上滑行

時(shí)，A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A對(duì)B的彈力大小F；

(2)C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)|1；

(3)當(dāng)C與B分離時(shí)，A與B之間的距離Ax。

50.如圖所小，一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的長(zhǎng)度相對(duì)B的長(zhǎng)度來說可以忽略不

計(jì)，A和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間滑動(dòng)摩擦力為f(f<mg)。開始時(shí)B豎直放置,

下端離地面高度為h,A在B的頂端，如圖所示，讓它們由靜止開始自由下落，當(dāng)木棒

與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)，并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰

撞時(shí)間很短，不考慮空氣阻力，在B再次著地前，A、B不分離。

(1)請(qǐng)描述在從開始釋放到B再次著地前的過程中，A、B各自的運(yùn)動(dòng)情況，并解出勻

變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(2)B至少應(yīng)該多長(zhǎng)？

「A

B

h

22

十四.有外力的傾斜板塊模型（共3小題）

51.如圖所示，光滑斜面體ABC固定在水平面上，傾角0=37°,頂角/B=90°,物塊a

和長(zhǎng)木板b分別放在斜面BC和AB上，細(xì)線繞過固定在斜面頂點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，兩

端分別與物塊a和長(zhǎng)木板b相連，滑輪兩側(cè)的細(xì)線分別與兩側(cè)的斜面平行，長(zhǎng)木板b上

放置一質(zhì)量為m的物塊c,b與c間的動(dòng)摩擦因數(shù)為皿長(zhǎng)木板b質(zhì)量為2m,物塊a質(zhì)量

為mo（mo大小可調(diào)節(jié)）。開始時(shí)，a、b、c的初速度均為零。重力加速度g=lOm/sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列判斷正確的是（）

A.剪斷繩子的瞬間，a的加速度為8m/s2,b的加速度為6m/s2,c的加速度為0

B.當(dāng)p.=-|-,時(shí)，b、c的加速度均為2mzs2,方向沿斜面向下

C.當(dāng)H1rle上1皿時(shí)，kc的加速度均為Im/s2,方向沿斜面向上

D.當(dāng)|1=匡，皿門＞里'm時(shí)，b與c將相對(duì)滑動(dòng)

52.如圖甲所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜置于水平面上，質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)小物塊

靜置于木板上，已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,木板與水平面之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為0.75,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2o

（1）用向右的力F作用在木板上，要使物塊相對(duì)木板滑動(dòng)，F(xiàn)至少為多大；

（2）如圖乙所示，將木板靜置于傾角為37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，物塊以初速度v