試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page99頁，共=sectionpages99頁概率一、單選題1．某學校高二年級擬舉辦藝術節，要求各班級從《黃河大合唱》，《我和我的祖國》，《北京歡迎你》，《我愛你中國》和《我們走在大路上》這五首指定曲目中任選一首作為表演節目，則高二（1）班與高二（2）班抽到不同曲目的概率為（

）A． B． C． D．2．2025年春節將要到來，某商場為了增加客流量，決定舉辦“購物得獎券”活動，規定購買一定價值的商品的顧客均可獲得一張獎券，中獎的概率為，不中獎的概率為．現在兩個人各有一張獎券，兩張獎券是否中獎相互獨立，則兩張獎券中恰有一張中獎的概率為（

）A． B． C． D．3．某公司10名員工參加崗位技能比賽，獲獎情況如下：等級一等獎二等獎三等獎人數（單位：人）361現從這10名員工中任選1名員工參加經驗交流活動．若每位員工被選到的概率相等，則選到獲一等獎員工的概率為（

）A．0.1 B．0.3 C．0.5 D．0.64．對某班名同學的一次數學成績進行統計，如果這一組的頻數是，那么這個班的學生這次數學測驗，成績在分之間的頻率是（

）A．18 B．0.4 C．0.35 D．0.35．某電子設備制造廠所用元件來自兩個不同的元件制造廠甲和乙，統計出2萬個元件的情況如下表：正品次品甲9400600乙9600400從中任取1件，設事件“取出的產品為正品”，則（

）A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.966．近年來，國內中、短途旅游人數增長顯著，2024年上半年旅游人數更創新高，充分展示了國內文旅消費潛力．甲、乙、丙、丁四位同學打算去北京、成都、貴陽三個地方旅游，每位同學只去一個地方，每個地方至少去1人，則甲、乙都去北京的概率為（

）A． B． C． D．7．從分別寫有的張卡片中隨機一次取出張，設事件為“寫有的卡片被取出”，為“寫有的卡片被取出”，為“取出的卡片上的數都大于”，為“取出的卡片上的數之和小于”，則（

）A．與是互斥事件 B．與是對立事件C． D．8．將撲克牌4種花色的K，Q共8張洗勻，若甲已抽到了2張K后未放回，則乙抽到2張Q的概率為（

）A． B． C． D．9．甲乙兩人玩跳棋游戲，約定由拋兩次硬幣的結果確定誰先走，若兩次都正面向上，則甲先走，否則乙先走，已知甲先走的情況下，甲勝的概率為，乙先走的情況下，甲勝的概率為，則甲獲勝的概率是（

）A． B． C． D．10．廢棄礦山的治理事關我國的生態環境保護，甲、乙兩種植物可以在一定程度上加快污染地生態的恢復．若在某一片污染地上甲、乙至少有一種可以存活，且甲存活的概率是0.6，乙存活的概率是0.5，則在該片污染地上甲、乙都存活的概率為（

）A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.111．新高考選科要求，語數外+（物理、歷史）二選一+（政治、地理、化學、生物）四選二．針對高一某同學的選科組合有如下事件，事件A“選物理”，事件B“選歷史”，事件C“選化學”，事件D“選政治”，則下列正確的是（

）A．事件C與事件D互斥 B． C．事件A與事件B對立 D．12．某中學的學生社團準備進行一次針對本校學生在食堂加塞插隊行為的調查，為了消除被調查者的顧慮，使他們能如實作答，學生社團精心設計了一份問卷：在回答問題前，請自行拋一個硬幣：如果得到正面，請按照問題一勾選“是”或“否”；如果得到反面，請按照問題二勾選“是”或“否”（友情提示：為了不泄露您的隱私，請不要讓其他人知道您拋硬幣的結果．）問題一：您的身份證號碼最后一個數是奇數嗎？問題二：您是否有在食堂加塞插隊的行為？“是”

“否”學生社團隨機選取了400名學生進行問卷調查，問卷全部被收回，且有效．已知問卷中有115張勾選“是”．根據上述的調查結果，估計該校學生在食堂有加塞插隊行為的概率為（

）A． B． C． D．13．某研究所進行新型作物種植實驗，已知在第一次的試種中，種植300株植物，存活180株，由此估計，若試種2000株該植物，則可存活（

）A．1000株 B．1200株 C．1500株 D．1800株14．甲、乙、丙做四項工作，每項工作只需1人完成，每人至少完成1項工作，則甲做工作的概率為（

）A． B． C． D．15．空氣質量指數（AQI）是一種評價大氣環境質量狀況簡單而直觀的指標.AQI能直觀地向公眾報告空氣質量的級別，讓人們快速了解當前空氣的清潔或污染程度.當時，空氣質量等級為優；當時，空氣質量等級為良；當時，空氣質量等級為輕度污染；當時，空氣質量等級為中度污染；當時，空氣質量等級為重度污染；當時，空氣質量等級為嚴重污染.某市2024年9月的空氣質量指數統計表如下：空氣質量指數（AQI）3565100113124130天數11103321若從該市2024年9月任選一天，則該天的空氣質量等級達到優或良的概率為（

）A． B． C． D．16．一個電子產品由A，B兩部分元器件組成，兩部分有任何一部分損壞，該產品就無法正常工作.若使用1年后，A部分損壞的概率為0.1，B部分損壞的概率為0.05，且這兩部分損壞與否相互獨立，則該電子產品使用1年后無法正常工作的概率為（

）A．0.15 B．0.005 C．0.14 D．0.14517．高二6班和高二7班進行班級籃球賽，采用3場2勝制，已知6班實力強勁，其每場獲勝的概率為，則最終7班能夠逆襲成功的概率是（

）A． B． C． D．18．某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，那么請你估計該廠這20萬件產品中合格產品約有（

）A．1萬件 B．18萬件 C．19萬件 D．20萬件19．在山西的某個旅游景點內有刀削面、油炸糕、糖火燒、炕饃、莜面這5種傳統小吃.某游客從中隨機選擇3種品嘗，則該游客選擇了油炸糕和莜面品嘗的概率為（

）A． B． C． D．20．在正三棱柱每條棱的中點中任取2個點，則這兩點所在直線平行于正三棱柱的某個側面或底面所在平面的概率為（

）A． B． C． D．二、多選題21．下列說法正確的是（

）A．若，，，則事件與事件相互獨立B．小付同學本學期參與了次數學考試，則事件“至少有次及格”與事件“只有一次及格”互為對立事件C．高二年級準備從個班級中抽取個班級參與“附中好詩詞”舞臺搭建，采取抽簽法和隨機數法兩種不同方法抽取時，每個班級被抽中的概率分別為、，則D．若，，則22．下列說法正確的是（

）A．某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學參加演講比賽，“至少一名男生”和“全是女生”是對立事件B．數據13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的70%分位數是23C．已知甲、乙兩門高射炮同時向一目標開炮，若甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.8，則目標被擊中的概率為0.44D．數據的平均數為2，方差為3，則數據的平均數為11，方差為2723．下列說法中，正確的是（

）A．對于事件A與事件B，如果，那么B．若對空間中任意一點，有，則，，，四點共面C．從2個紅球和2個白球中任取兩個球，記事件{取出的兩個球均為紅球}，{取出的兩個球顏色不同}，則事件A與事件B對立D．隨著試驗次數n的增大，一個隨機事件A發生的頻率會逐漸穩定于事件A發生的概率24．拋擲一枚質地均勻的骰子，觀察骰子朝上面的點數，記隨機事件“點數為”，其中，則下列論述正確的是（

）A．B．若“點數大于”，則C．若連續拋擲骰子次，記“點數之和為”，則D．若重復拋擲骰子，則事件發生的頻率等于事件發生的概率25．甲、乙兩人分別從云臺山、青天河、神農山、月山寺這四個景點中隨機選擇一個景點去旅游，已知甲、乙兩人選擇哪個景點相互獨立，則下列說法正確的是（

）A．甲去云臺山的概率為B．甲、乙兩人都去云臺山的概率為C．甲、乙兩人中恰有一人去云臺山的概率為D．甲、乙兩人中至少有一人去云臺山的概率為26．云南的鮮花餅不僅是一種美味的糕點，更是一件藝術品，它表達了人們對生活的熱愛，可以讓人們在繁忙的都市生活中，感受春天的味道．因此，三朵玫瑰一個餅，深受人們的喜愛，由于現烤鮮花餅的保質期較短，為了提升品質，能讓顧客吃到更新鮮的餅，某商店老板統計了該商店六月份整個月的銷售量，如下表：（

）日銷量/個天數57945A．該商店六月份鮮花餅日銷售量的第70%分位數是550B．該商店六月份平均每天銷售鮮花餅500個（同一組數據用該組區間中點值為代表）C．若當天準備550個鮮花餅，則全部售完的概率為D．若當天準備450個鮮花餅，則沒有全部售完的概率為27．有四個盲盒，每個盲盒內都有3個水晶崽崽，其中三個盲盒里面分別僅裝有紅色水晶崽崽?藍色水晶崽崽?粉色水晶崽崽，剩下的那個盲盒里面三種顏色的水晶崽崽都有.現從中任選一個盲盒，設事件為“所選盲盒中有紅色水晶崽崽”，為“所選盲盒中有藍色水晶崽崽”，為“所選盲盒中有粉色水晶崽崽”，則（

）A．與不互斥 B．C． D．與相互獨立28．某冷飲店為了保證顧客能買到當天制作的酸皮奶，同時盡量減少滯銷，統計了30天的銷售情況，得到如下數據：日銷售量/杯天數46956以樣本估計總體，用頻率代替概率，則下列結論正確的是（

）A．估計平均每天銷售50杯酸皮奶（同一組區間以中點值為代表）B．若當天準備55杯酸皮奶，則售罄的概率為C．若當天準備45杯酸皮奶，則賣不完的概率D．這30天酸皮奶日銷售量的80%分位數是65杯29．某中學三個年級學生共2000人，且各年級人數比例如以下扇形圖．現因舉辦校慶活動，以分層抽樣的方式從中隨機選出志愿服務小組，已知選出的志愿服務小組中高一學生有32人，則下列說法正確的有（

）A．該學校高一學生共800人 B．志愿服務小組共有學生96人C．志愿服務小組中高三學生共有20人 D．某高三學生被選入志愿服務小組的概率為30．下列說法中正確的有（

）A．若隨機變量，滿足經驗回歸方程，則，的取值呈現正相關B．若隨機變量，且，則C．若事件相互獨立，則D．若5件產品中有2件次品，采取無放回的方式隨機抽取3件，則抽取的3件產品中次品數為1的概率是三、填空題31．袋中有三個相同的小球，用不同數字對三個小球進行標記.從袋中隨機摸出一個小球，接著從袋中取出比該小球上數字大的所有小球不再放回，并將該小球放回袋中.然后，對袋中剩下的小球再作一次同樣的操作，此時袋中剩下2個小球的概率為.32．一個打印機有噴墨頭和掃描器兩個獨立的組件，噴墨頭發生故障的概率是，掃描器發生故障的概率是，則這兩個組件都不發生故障的概率是.33．甲、乙二人下圍棋，根據規則，先確定第一局誰先落子.由乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數的奇偶，若甲猜正確，由甲先落子，否則乙先落子，之后每局由上一局負者先落子.若甲先落子，則甲勝的概率為0.5，若乙先落子，則乙勝的概率為0.6，采取三局兩勝制（無平局情況），則乙通過前兩局就獲勝的概率為.34．某商場調查500名顧客的滿意度情況，得到的數據如下表：不滿意一般滿意女性2564男性1536若，則滿意的顧客中男性顧客不少于女性顧客的概率為.35．設是數字的排列，若存在成立，則稱這樣的排列為“樹德好排列”，則從所有的排列中任取一個，則它是“樹德好排列”的概率是.四、解答題36．為了解某學校的學生周末對體育頻道的觀看情況，從觀看了體育頻道的學生中隨機抽取100名進行調查，發現他們的觀看時長都在40~100分鐘之間，據此繪制出學生觀看體育頻道所用時長的頻率分布直方圖如下.(1)求頻率分布直方圖中x的值；(2)為了解學生對體育頻道的喜好程度，用按比例分配的分層抽樣方法從觀看時長在內的學生中抽取5人作進一步分析，再從這5人中隨機抽取2人進行訪談，求這2人的觀看時長在內的概率.37．小明和小王進行乒乓球比賽，其中小明每局贏的概率為，小王每局贏的概率為，且每局比賽之間互不影響．(1)若采用3局2勝制，求小王最終贏得比賽的概率；(2)若采用5局3勝制，在小明贏得比賽的條件下，求比賽需要的局數的期望．38．2024年5月某數據挖掘與分析機構發布《2024年中國國貨消費品牌500強》，統計榜單前20名品牌所在行業，得到如下頻數表.行業汽車出行3C數碼家用電器食品飲料生鮮水果珠寶文玩頻數744311(1)從表中家用電器、生鮮水果、珠寶文玩行業的6個品牌中隨機抽3個，求抽取的3個品牌恰好來自2個不同行業的概率；(2)從來自汽車出行、3C數碼及家用電器的15個品牌中抽取4個品牌，且來自3C數碼及家用電器的品牌抽取的數目相同，記該數目為X，求X的分布列與期望.39．已知某醫療隊共有醫生20人，護士30人，現在要用分層隨機抽樣的方法從中選取5人組建一個救援小組.(1)求救援小組中醫生和護士的人數；(2)若從救援小組中隨機選取2人擔任組長，求醫生和護士各有1人被選中的概率.40．甲乙兩人進行投籃比賽，規定：每人每輪投球一次，若同時命中或同時未命中，則進行下一輪投球，若只有一人命中時，則命中者獲得比賽的勝利，同時比賽結束.已知甲的命中率為，乙的命中率為，且各次投籃互不影響.(1)求第一輪比賽未分出勝負的概率；(2)求甲在第3輪比賽時獲勝的概率.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁《概率》參考答案題號12345678910答案DDBDCBDBBD題號11121314151617181920答案CABABDDCBD題號21222324252627282930答案ACADBDACACADACDBCDACDBCD1．D【分析】理解題意，利用分步乘法計數原理和古典概型概率公式計算即得.【解析】高二（1）班與高二（2）班分別從這五首曲目中任選一首作為表演節目的方法數有種，而要使兩個班抽到不同曲目，可分步完成：先讓高二（1）班選一首有5種方法，再由高二（2）班從余下的4首曲目中選一首，有4種方法，由分步乘法計數原理，可知方法數有種.由古典概型概率公式，可得高二（1）班與高二（2）班抽到不同曲目的概率為.故選：D.2．D【分析】根據給定條件，利用互斥事件及相互獨立事件的概率公式，列式計算即得.【解析】依題意，兩張獎券中恰有一張中獎的概率為.故選：D3．B【分析】根據古典概率的知識求得正確答案.【解析】根據古典概型的知識可知，所求概率為.故選：B4．D【分析】根據頻率的計算公式計算即可.【解析】由題意，成績在分之間的頻率是.故選：D.5．C【分析】直接由古典概型概率計算公式即可求解.【解析】由題意.故選：C.6．B【分析】根據題意四位同學去三個地方，每個地方至少去一人，即可得到總的方案，甲、乙都去北京，則丙丁只能在成都和貴陽各自選一個有2種選法，根據古典概型即可求解.【解析】四位同學去三個地方，每個地方至少去一人，總共有（種）方案．因為甲、乙都去北京，則丙、丁分別去成都或貴陽，所以有2種方案，故甲、乙都去北京的概率為.故選：B．7．D【分析】對于A，給出即可作為反例；對于B，給出即可作為反例；對于C，給出即可作為反例；對于D，論證發生等價于發生即可.【解析】對于A，由于當同時取出時，與同時發生，所以它們不是互斥事件，故A錯誤；對于B，由于當同時取出時，與都不發生，所以它們不是對立事件，故B錯誤；對于C，由于當同時取出時，發生，不發生，所以它們不相等，故C錯誤；對于D，由于發生當且僅當取出的卡片至少有一張是非正數，即至少有一個發生，故，故D正確.故選：D.8．B【分析】根據給定條件，利用縮小空間的方法，結合古典概率求解即得.【解析】甲抽到了2張K后未放回，則乙從余下6張牌中任取2張有種方法，抽到2張Q有種方法，所以乙抽到2張Q的概率為.故選：B9．B【分析】由互斥事件的概率公式即可求解；【解析】由題意可知：甲先走的概率為，則乙先走的概率為，甲獲勝有兩種情形：甲先走且獲勝；乙先走且甲獲勝，則甲獲勝的概率，故選：B.10．D【分析】根據容斥原理的概率公式計算可得答案.【解析】設甲存活為事件，乙存活為事件，則，，則甲乙至少有一種存活的概率為，則所以甲、乙都存活的概率為.故選：D.11．C【分析】寫出試驗的樣本空間，判斷是古典概型，利用古典概型的概率公式計算概率可判斷B、D，根據互斥和對立的定義可判斷A、C.【解析】由題意，用表示選擇物理，用表示選擇歷史，用數字分別表示選擇政治，地理，化學，生物，則樣本空間，共有個樣本點，即，且每個樣本點是等可能發生的，所以這是一個古典概型對于A，事件，所以事件C與事件D不互斥，故A錯誤；對于B，因為，所以，則，故B錯誤；對于C，，，則，且，所以事件A與事件B對立，故C正確；對于D，，則，所以，故D錯誤；故選：C.12．A【分析】求出回答第一個問題和回答第二個問題勾選“是”的人數，再利用古典概率公式求得答案.【解析】依題意，拋擲一枚硬幣，得到正面或反面是等可能的，則回答第一個問題的人數為人，回答第二個問題的人數為人，又身份證號碼最后一個數是否為奇數是等可能的，則回答第一個問題選擇是的人數為，因此回答第二個問題選擇是的人數為人，所以估計該校學生在食堂有加塞插隊行為的概率為.故選：A13．B【分析】由題意求出存活率后列式求解即可.【解析】第一次試種植物的存活率為，故若第一次試種2000株，則可存活2000×0.6=1200株.故選：B14．A【分析】先求出總的情況數，再分兩種情況，求出甲做工作的情況數，從而求出概率.【解析】甲、乙、丙做四項工作，每項工作只需1人完成，每人至少完成1項工作，故有1人做兩項工作，其余2人各做一項工作，共有種情況，甲做工作的情況有2種：①甲只做工作，共有種情況；②甲做工作及中的任意一項工作，共有種情況，所以甲做工作的情況有種，故所求概率為．故選：A15．B【分析】根據題意，利用古典概型的概率公式即可得解.【解析】依題意，該市2024年9月共有天，其中空氣質量等級達到優或良的有天，則所求概率為.故選：B.16．D【分析】由對立事件和獨立事件即可求得結果.【解析】所求概率為，故選：D.17．D【分析】列出7班贏得比賽的情況，再根據獨立事件的乘法公式和互斥事件的加法公式即可得到答案.【解析】由題意得7班每場獲勝的概率為，每場輸掉比賽的概率為，則7班贏得比賽的情況有勝勝，勝敗勝，敗勝勝，則其贏得比賽的概率為.故選：D.18．C【分析】確定這類產品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可求出該廠這20萬件產品中合格品的件數．【解析】因為某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有5件不合格，所以合格的有95件，所以合格率為，∴估計該廠這20萬件產品中合格品約為萬件，故選C.19．B【分析】利用編號，列舉的方法，結合古典概型概率公式，即可求解.【解析】將刀削面、油炸糕、糖火燒、炕饃、莜面這5種傳統小吃分別設為，，，，，根據題意，該游客從中隨機選擇3種品嘗的所有情況有，，，，，，，，，，共10種，其中該游客選擇了油炸糕和莜面品嘗的，，，情況有3種，故所求概率為.故選：B20．D【分析】將題中的直線分成三類，結合圖形分別判斷其與正三棱柱的底面和側面的位置關系，統計符合要求的直線條數，再利用古典概型概率公式即可求得.【解析】如圖，將直線分成3種情況：，均平行于上底面或下底面，有條；，均不平行于正三棱柱的某個平面；，均平行于某個側面，有條.又直線總數為條，故所求概率為.故選：D.21．AC【分析】利用獨立事件的定義可判斷A選項；利用對立事件的定義可判斷B選項；利用隨機抽樣的公平性可判斷C選項；利用并事件的概率公式可判斷D選項.【解析】對于A選項，因為，，則，因為，則事件與事件相互獨立，故事件與事件相互獨立，A對；對于B選項，小付同學本學期參與了次數學考試，則事件“至少有次及格”包含的事件有“次及格”、“次及格”、“次及格”，其對立的事件為“次及格或次全不及格”，因此，事件“至少有次及格”的對立事件為“至多有次及格”，B錯；對于C選項，高二年級準備從個班級中抽取個班級參與“附中好詩詞”舞臺搭建，采取抽簽法和隨機數法兩種不同方法抽取時，每個班級被抽中的概率分別為、，則每個班級被抽中的概率相等，故，C對；對于D選項，若，，則，D錯.故選：AC.22．AD【分析】根據對立事件的定義即可求解A，將數據重新排列，即可根據百分位數的計算公式求解B，根據獨立事件概率公式以及對立事件的性質求解C，根據平均數以及方差的性質即可求解D.【解析】對于A,任選2名同學包含“兩名男生”，“兩名女生”以及“一男一女”，故“至少一名男生”和“全是女生”是對立事件,A正確，對于B，將數據從小到大排列為，由于，故70%分位數為，故B錯誤，對于C，目標不被擊中的概率為，故目標被擊中的概率為，故C錯誤，對于D，數據的平均數為2，方差為3，則數據的平均數為，方差為，故D正確，故選：AD23．BD【分析】由概率的性質可判斷A，根據空間向量基本定理，結合可判斷B，根據對立事件的定義可判斷C，由頻率和概率的關系可判斷D.【解析】對于A，若，則，故A錯誤；對于B，因為，且，則四點共面，故B正確；對于C，基本事件有{取出的兩個球均為紅球}、{取出的兩個球顏色不同}、{取出的兩個球均為白球}，所以事件A與事件B不對立，故C錯誤；對于D，由頻率和概率的關系可知，隨著試驗次數n的增大，一個隨機事件A發生的頻率會逐漸穩定于事件A發生的概率，故D正確.故選：BD.24．AC【分析】分析可知，，可判斷A選項；利用對立事件的概率公式可判斷B選項；利用古典概型的概率公式可判斷C選項；利用頻率與概率的關系可判斷D選項.【解析】對于A選項，，則，A對；對于B選項，若“點數大于”，則，B錯；對于C選項，若連續拋擲骰子次，記“點數之和為”，基本事件總數為，若拋擲骰子，第一次向上的點數為，第二次向上的點數為，以作為一個基本事件，則事件包含的基本事件有：、、，共個基本事件，由古典概型的概率公式可得，C對；對于D選項，若重復拋擲骰子，則事件發生的頻率在事件發生的概率值附近波動，D錯.故選：AC.25．AC【分析】將甲、乙兩人去云臺山、青天河、神農山、月山寺旅游分別記為，，，，寫出樣本空間，計數后計算概率判斷各選項．【解析】將甲、乙兩人去云臺山、青天河、神農山、月山寺旅游分別記為，，，，依題意可知樣本空間為：，共含有個樣本點.甲去云臺山的情況為，樣本點有個，概率為，故A正確；甲、乙兩人都去云臺山的情況為，樣本點有個，概率為，故B錯誤；甲、乙兩人中恰有一人去云臺山的情況為，樣本點有個，概率為，故C正確；甲、乙兩人中至少有一人去云臺山的情況為，樣本點有個，概率為，故D錯誤.故選：AC．26．AD【分析】根據第70%分位數的定義，結合古典概型運算公式逐一判斷即可.【解析】∵，∴該商店六月份鮮花餅日銷售量的第70%分位數是550，A正確；六月份平均每天銷售鮮花餅個，B錯誤；根據銷售數據得：日銷售量大于550個的概率為，C錯誤；日銷售量小于450個的概率為，D正確，故選：AD27．ACD【分析】由互斥事件，獨立事件，以及各個事件的概率關系逐一判斷即可；【解析】對于A，和可以同時發生，故A正確；對于B，因為，所以，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，因為，所以，故D正確；故選：ACD.28．BCD【分析】求出平均數判斷A；求出日銷售量不小于55杯、小于45杯的概率判斷BC；求出第80%分位數判斷D.【解析】對于A，平均每天酸皮奶的銷售量為（杯），A錯誤；對于B，日銷售量不小于55杯的概率為，B正確；對于C，日銷售量小于45杯的概率為，C正確；對于D，，因此這30天酸皮奶日銷售量的80%分位數是65杯，D正確.故選：BCD29．ACD【分析】由圖可知各年級占總人數的比例即可判斷；由分層抽樣的比例可判斷，；根據高三學生人數和入選人數即可判斷.【解析】對A，由圖可知，高三年級學生人數占總人數的，高二年級學生人數占總人數的，所以高一年級學生人數占總人數的，所以高一學生共人，故正確；對B，因為，所以志愿服務小組共有學生人；故錯誤；高三學生共人，對C，志愿服務小組中高三學生共有人，故正確；高三學生共人，選入志愿服務小組的有人，對D，所以某高三學生被選入志愿服務小組的概率為，故正確.故選：ACD30．BCD【分析】根據回歸方程即可判斷A；根據正態分布的對稱性即可判斷B；根據相互獨立事件的概率公式及條件概率公式即可判斷C；根據古典概型的概率公式即可判斷D.【解析】對于A，因為隨機變量，滿足經驗回歸方程，所以，的取值呈現負相關，故A錯誤；對于B，因為隨機變量，且，所以，故B正確；對于C，若事件相互獨立，則，所以，故C正確；對于D，由題意抽取的3件產品中次品數為1的概率，故D正確.故選：BCD.31．【分析】不妨對三個小球進行標記，記為1，2，3號，分析第一次取出的小球標號，求出相應的概率，即可得解.【解析】不妨對三個小球進行標記，記為1，2，3號，若第一次取出的是1號球，兩次操作之后袋子里面只剩1號球；若第一次取出的是2號球，則第二次操作時袋子中有1，2號球，若要讓袋子中有2個球，需取2號球才行，其概率為；若第一次取出的是3號球，則第二次操作時袋子中有1，2，3號球，若讓袋子中有2個球，需取2號球才行，其概率為；綜上，袋中剩下2個小球的概率為.故答案為：32．/0.96【分析】利用對立事件及相互獨立事件的概率公式列式計算即得.【解析】依題意，這兩個組件都不發生故障的概率是.故答案為：33．/【分析】首先分別求出甲乙先落子的概率，再利用獨立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式求解即可.【解析】乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數的奇偶，則甲猜正確的概率為，即甲先落子的概率為，乙先落子的概率為，若甲先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為；若乙先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為，所以乙通過前兩局就獲勝的概率為.故答案為：.34．【分析】由題意可知，寫出樣本空間包含樣本點，然后寫出“滿意的顧客中男性顧客不少于女性顧客”事件的樣本點，最后計算概率即可.【解析】由題可知：，又因為，所以樣本空間包含樣本點為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，