第十章二元一次方程組10.2消元——解二元一次方程組10.2.2加減消元法課時1直接用加減消元法解二元一次方程組目錄1.學習目標4.知識點1 直接用加減消元法解二元一次方程組6.課堂小結7.當堂小練CONTENTS3.新課導入5.知識點2 加減消元法解一元二次方程組的簡單應用19.拓展與延伸8.對接中考2.知識回顧1.掌握加減消元法的意義.2.會用加減法解簡單的二元一次方程組.學習目標知識回顧用代入消元法解二元一次方程組的步驟：變形選取一個系數比較簡單的二元一次方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數.把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程.代入求解寫解把兩個未知數的值用大括號聯立起來.解消元后的一元一次方程.把求得的未知數的值代入步驟1中變形后的方程.回代新課導入信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.問題：蘋果汁和橙汁的單價各是多少元？

你會解這個方程組嗎？新課導入

除代入消元，還有其他方法嗎？

①②新課講解知識點1直接用加減消元法解二元一次方程組把②變形得：代入①，不就消去x了！

把②變形得可以直接代入①呀！小明小亮5y和－5y互為相反數……小麗新課講解按照小麗的思路，你能消去一個未知數嗎？①②分析：①+②①左邊

+②左邊

=①右邊

+②右邊

(3x+5y)+(2x-5y)=21+(－11)小麗5y和－5y互為相反數……新課講解解方程組：解：由①+②得將x=2代入①得6+5y=21y=3所以原方程組的解是

x=2

y=3①②5x=10x=2.互為相反數相加同一未知數的系數

時，把兩個方程的兩邊分別

！方法總結新課講解當二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.歸納新課講解例

1.用加減法解方程組：

把x=3代入②，可以解得y嗎？

新課講解練一練

新課講解

新課講解知識點2加減消元法解一元二次方程組的簡單應用1例

9已知方程組的解求值的方法：1.將方程組的解代入，得到新方程組；2.解新方程組，得到字母系數的值；3.代入待求代數式得到結果.方法點撥新課講解例3.2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5h共收割小麥8hm2．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？未知量有1臺大收割機和1臺小收割機每小時的收割量．例題中有哪些未知量？2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6(hm2)；3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8(hm2)．例題中有哪些等量關系？設1臺大收割機和1臺小收割機每小時分別收割小麥x

hm2

和y

hm2.如何用二元一次方程組表示上面的兩個等量關系？

②-①，得11x=4.4.

解這個方程，得x=0.4.把x=0.4代入①，得y=0.2.

新課講解練一練

新課講解練一練2.2輛大卡車和5輛小卡車同時工作2小時可運送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車同時工作5小時可運送垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車每小時各運送多少噸垃圾？3輛大卡車5小時運送量+2輛小卡車5小時運送量＝80(噸).

等量關系：2輛大卡車2小時運送量+5輛小卡車2小時運送量＝36(噸)；

課堂小結定義當二元一次方程組的兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.步驟(1)加減(2)求解(3)回代(4)寫解.加減消元法當堂小練

A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數項D.以上都不對B當堂小練

D當堂小練

當堂小練

當堂小練

當堂小練

-3當堂小練

3分析：方法一：直接解方程組，求出a與b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得4a+4b=12，

a+b=3.當堂小練

－3

當堂小練

8.2輛大卡車和5輛小卡車工作2