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題型十二方程的實際應(yīng)用2025湖北數(shù)學(xué)1.某商店以每盞25元的價格采購了一批節(jié)能燈，運輸過程中損壞了3盞，然后以每盞30元的價格售完，共獲利160元，該商店共購進了多少盞節(jié)能燈？解：設(shè)該商店共購進了x盞節(jié)能燈，根據(jù)題意，得30(x－3)－25x＝160，解得x＝50，答：該商店共購進了50盞節(jié)能燈.2.扎染是中國古老的手工印染工藝，被列為國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)．某扎染制品專賣店3月份的銷售額為3.2萬元，5月份的銷售額為7.2萬元，求這兩個月銷售額的月平均增長率．解：設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得3.2(1＋x)2＝7.2，解得x＝0.5(負值舍去).答：這兩個月銷售額的月平均增長率為50％.3.某學(xué)校組織初一、初二兩個年級的學(xué)生開展植樹造林活動．已知初一學(xué)生植樹900棵與初二學(xué)生植樹1200棵所用的時間相同，且兩個年級平均每小時共植樹350棵．初二年級平均每小時植樹多少棵？

4.毽球俗稱“毽子”，古代文人也稱“燕子”，并有詩句“踢碎香風(fēng)拋玉燕”的描述，是一項傳統(tǒng)的民間體育活動．某校為進一步推進傳統(tǒng)體育活動進校園工作的落實，準備舉辦毽球比賽，并計劃購買一批毽球作為獎品，現(xiàn)有甲、乙兩個品牌的毽球可供選擇．已知購買5個甲品牌毽球和3個乙品牌毽球共需花費94元，乙品牌毽球的單價比甲品牌毽球的單價多2元．求甲品牌毽球的單價．

5.某植物園計劃在長26m，寬16m的矩形空地上種植四種不同品種的玫瑰，其布局如圖所示，陰影部分為玫瑰種植區(qū)域，每塊區(qū)域面積相同，均為50m2，其余部分為等寬的人行通道，求人行通道的寬度．6.今有雀一只重一兩九銖，燕一只重一兩五銖．有燕雀二十五只，并重二斤一十三銖，問燕雀各幾何？(選自《張丘建算經(jīng)》)題目大意：一只雀重1兩9銖，一只燕重1兩5銖．雀和燕一共有25只，共重2斤13銖．燕、雀各有多少只？(“斤”“兩”“銖”為我國古代質(zhì)量單位，1斤＝16兩，1兩＝24銖)

7.某商店經(jīng)銷一種吉祥物玩具，銷售成本為每件30元，據(jù)市場分析，若按每件50元銷售，一個月能售出500件．銷售單價每降低1元，月銷售量就增加10件，針對這種玩具的銷售情況，當銷售單價降價多少元時，月銷售利潤能夠達到6000元？解：設(shè)銷售單價降價x元，則每件的銷售利潤為(50－x－30)元，月銷售量為(500＋10x)件，依題意，得(50－x－30)(500＋10x)＝6000，整理，得x2＋30x－400＝0，解得x1＝10，x2＝－40(舍去).答：當銷售單價降價10元時，月銷售利潤能夠達到6000元.8.為了提高道路的通行效率，現(xiàn)對某路口實行了燈控路口智能化改造．據(jù)了解，該路段總長約

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