2025年山東城市建設職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列各關系式中，屬于二次函數的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析二次函數最高次必須為二次，二次函數表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項式函數，故選A2、下列函數中，在區間（0，+∞）上是增函數的是（）

(1分)A、y=-x2B、y=x2-2C、（1/2）2D、y=x/log21正確答案選項：參考答案：B解析增函數即y隨x的增大而增大。A在給定區間里為減函數；C為常函數；D分母為0，無效函數3、cos60°=（）

(1分)A、1/2B、1C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析cos60°＝sin30°＝1/2，結合選項即可得出答案4、在銳角△ABC中，有().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為△ABC是銳角三角形，所以【圖片大小可調】.且【圖片大小可調】,于是有【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選B.5、下列關于函數的說法中，正確的是（）

(1分)A、一次函數是正比例函數B、正比例函數是一次函數C、正比例函數不是一次函數D、不是正比例函數的就不是一次函數正確答案選項：參考答案：B解析若兩個變量x,y間的對應關系可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。6、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B7、【圖片大小可調】則a、b、c之間的大小關系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正確答案選項：參考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調】所以a>b>c8、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B9、若圓C的圓心在直線x-2y=0上，且與x軸相切于點（2，0），則圓C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正確答案選項：參考答案：A10、一個蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個伙伴``````如果這個找伙伴的過程繼續下去，第6天所有的蜜蜂飛出去，一共找回（）個伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正確答案選項：參考答案：B解析設第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，根據題意得

數列{an}成等比數列，它的首項為6，公比q=6

所以{an}的通項公式：an=6?6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都歸巢后，

蜂巢中一共有a6=6?65=66=46656只蜜蜂．

故選B根據題意，第n天蜂巢中的蜜蜂數量為an，則數列{an}成等比數列．根據等比數列的通項公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本題考點：歸納推理．考點點評：本題以蜜蜂歸巢為例，考查了等比數列的通項公式，屬于基礎題．深刻理解等比數列模型，準確運用它的通項公式，是解決本題的關鍵所在．11、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B12、直線x-y=1與直線x+y=1的關系是（）

(1分)A、平行B、垂直C、異面D、都有可能正確答案選項：參考答案：B13、函數【圖片大小可調】，當【圖片大小可調】時是增函數，當【圖片大小可調】時是減函數，則f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正確答案選項：參考答案：B解析解:由題意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的對稱軸,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，計算可得f(1)=13

故答案為:B14、在一次招聘程序糾錯員的考試中，程序設置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個鍵的密碼，鍵盤共有104個鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】15、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.16、在等比數列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），則該數列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正確答案選項：參考答案：A解析其實這個題很好算，是等比數列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。17、設a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面a內的射影長相等”的（）(1分)A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件D、充分條件而非必要條件正確答案選項：參考答案：A18、下列命題中不正確的是()

(1分)A、整數和有限小數統稱為有理數B、無理數都是無限小數C、數軸上的點表示的數都是實數D、實數包括正實數，負實數和零正確答案選項：參考答案：A解析無限循環小數也被稱為有理數。無限不循環小數被稱為無理數。拓展：實數（R）可以分為有理數（Q）和無理數，其中無理數就是無限不循環小數，有理數就是有限小數和無限循環小數；其中有理數又可以分為整數（Z）和分數；整數按照能否被2整除又可以分為奇數（不能被2整除的整數）和偶數（能被2整除的整數）。19、直線l：2x-y+1=0的斜率為（）

(1分)A、2B、-1C、1D、-2正確答案選項：參考答案：A解析將直線方程整理為斜截式即:：y=2x+1，據此可得直線的斜率為k=220、已知A=｛(x,y)|x+y=2｝,B={(x，y)|x-y=0},則A∩B=（）

(1分)A、｛（-1，-1）｝B、｛（1，-1）｝C、｛（-1，1）｝D、｛（1，1）｝正確答案選項：參考答案：D解析解方程組可得答案則A∩B

=｛（1，1）｝故選D21、一個幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項：參考答案：B解析首先這個圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計算公示圓柱表面積計算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據圓柱的表面積公式為:S表=側面積+兩個底面積=CH+2πr^2，側面積CH=2π×3=6π；兩個底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個底面積=2π，相加即得8π22、如果【圖片大小可調】是銳角，且sinA=4/5，那么【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、4/5B、3/4C、1/5D、3/5正確答案選項：參考答案：A23、不論m取任何實數，直線l：（m-1）x-y+2m+1=0恒過一定點，則該定點的坐標是（）

(1分)A、（2，3）B、（-2，3）C、（-2，0）D、（1，-1/2）正確答案選項：參考答案：B24、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A25、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C26、已知橢圓【圖片大小可調】上一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離（）。(1分)A、2B、7C、5D、3正確答案選項：參考答案：B解析橢圓的長軸

2

a

=2

×

5=10

，則由橢圓的定義知P

到另一焦點的距離為10

-

3=7

．故選B．27、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正確答案選項：參考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故選B28、在△ABC中，已知B=60°,b2=ac,那么△ABC是().(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：B解析由【圖片大小可調】,b2=ac得a2+c2-2ac=0,即a=c,所以a=b=c.故選B.29、橢圓的焦點為F1，F2，以原點O為圓心，F1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項：參考答案：C30、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（2，+∞）B、[2,+∞）C、（-∞，2）D、（-∞，2]正確答案選項：參考答案：D解析根號下的式子不能小于0，所以2-x≥0，求得x≤231、如圖，已知圓O的半徑為1，則它的內接正方形ABCD的邊長為（）【圖片大小可調】

(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C32、分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的結果是（）

(1分)A、（x-1）（x-2）B、x2C、（x+1）2D、（x-2）2正確答案選項：參考答案：D33、如圖所示的四個正方體圖形，A,B為正方體的兩個頂點，M,N,P分別為其所在棱的中點，能得出AB//平面MNP的圖形的序號是().

【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】

(1分)A、①②B、①③C、②③D、③④正確答案選項：參考答案：B解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調】

故符合要求的圖形序號為①③.34、設集合A=(-3,2),B=(-2,3),則AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正確答案選項：參考答案：C解析取兩個區間的并集，可以用數軸幫助我們更快地解題.

【圖片大小可調】35、已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D36、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D37、下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析B、C、D是軸對稱圖形38、在下列命題中，假命題是（)(1分)A、若平面a內的任意直線【圖片大小可調】垂直平面β內的一直線，則a丄βB、若平面a內任一條直線平行于平面β，則a//βC、若平面a丄平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】D、若平面a//平面β，任取【圖片大小可調】，則必有【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C39、“x=3”是“x2=9”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A40、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項：參考答案：C41、若【圖片大小可調】，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、不能確定正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】42、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關于平面xOy的對稱點的坐標橫標和縱標不變，豎標變成原來坐標的相反數，∴點P關于平面xOy的對稱點的坐標是（-3，2，1），故選C43、下列角度中，是多邊形內角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項：參考答案：D解析多邊形內角和=（n-2）*180，在這四個選項中是180的整數倍的只有1800度，故選D44、若關于x的分式方程：【圖片大小可調】有增根，則m的值為（）

(1分)A、-2B、2C、±2D、4正確答案選項：參考答案：B解析方程兩邊都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當x=2時，m=2。故答案為245、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長，故選：D46、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是447、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項：參考答案：B48、【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】49、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。50、如圖，從點C觀測點D的仰角是（）【圖片大小可調】

(1分)A、∠DABB、∠DCEC、∠DCAD、∠ADC正確答案選項：參考答案：B解析視線在水平線以上時，在視線所在的垂直平面內，視線與水平線所成的角叫做仰角。二、判斷題(共10題)1、若函數f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數，則f(-1)=2.(1分)A、對B、錯正確