2025年安徽揚子職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知拋物線的標準方程是y2=8x，求它的焦點坐標（）

(1分)A、（-2，0）B、（2，0）C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B2、已知函數f(x)的定義域為R，對任意實數a,b，如，【圖片大小可調】則f(x)為（）

(1分)A、增函數

B、減函數C、先增后減的函數

D、無法確定

正確答案選項：參考答案：A解析由函數的單調性的判斷定義可知，【圖片大小可調】，函數在這個區間上是增函數，故答案為A。3、奇函數y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）

(1分)A、3B、-3C、-2D、不確定正確答案選項：參考答案：B解析函數是奇函數，所以滿足f（-x）=-f（x），所以f（-2）=-f（2）=-34、下列各函數中為指數函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析由指數函數的定義可得，選項A有系數3,不是指數函數，故錯誤；選項B為冪函數，故錯誤；選項C滿足指數函數的定義，故正確；選項D中，-3<0,不是指數函數，故錯誤.故選C.5、已知正弦函數y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝16、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A7、集合【圖片大小可調】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析當k取偶數，如k=0時，【圖片大小可調】,角的終邊在第一象限.當k取奇數，如k=1時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.8、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.9、某小組有成員3人，每人在一個星期中參加1天勞動，如果勞動日期可隨機安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】10、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設集合【圖片大小可調】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票？

(3)5名同學約定，假期內互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項：參考答案：D11、已知拋物線的頂點坐標是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應的二次函數有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據拋物線的頂點坐標是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應的二次函數有最大值-5，故選D。考點：二次函數的性質12、已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項：參考答案：B13、運動員進行射擊訓練，考察一次射擊命中的環數.命中2環的概率是()

(1分)A、5/11B、1/11C、2/11D、1/10正確答案選項：參考答案：B解析運動員進行射擊訓練命中的環數分別是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10有11種，一次射擊命中的環數，命中2環的概率是1/1114、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-815、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C16、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米

(1分)A、50.24B、100.48C、64D、128正確答案選項：參考答案：A17、若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像（）

(1分)A、關于直線y＝x對稱B、關于x軸對稱C、關于y軸對稱D、關于原點對稱正確答案選項：參考答案：C18、【圖片大小可調】（）

(1分)A、5xB、0C、5D、x正確答案選項：參考答案：C解析除0之外任何數的0次方都等于119、關于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)A、開口向左B、焦點坐標為（-1,0）C、準線為x=1D、對稱軸為x軸正確答案選項：參考答案：A20、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C21、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】22、

如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析試題分析：解：由圖可知，側面ADN在正視圖中的投影是一條與CC1

長度相等的線段；面MNC1B1在正視圖中的投影是一條與CD長度相等的線段，愣AM端點M在正視圖中位于上邊的中點，棱DC1是正視圖中的對角線，且是看不到的棱，用虛線表示故選B.考點：三視圖23、下列各組函數是同一函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析同一函數的定義域和值域是相同的。（1）根指數為奇數時，根號里面的數可以是負數。（2）根指數為偶數時，根號里面的數只能是正數或0（作分母時0除外）。24、若將函數【圖片大小可調】的圖像變為函數【圖片大小可調】的圖像，則需將第一個函數的圖像().(1分)A、向左平移【圖片大小可調】個單位長度B、向左平移【圖片大小可調】個單位長度C、向右平移【圖片大小可調】個單位長度D、向右平移【圖片大小可調】個單位長度正確答案選項：參考答案：A解析根據“左加右減”的平移規律可得【圖片大小可調】故選A.25、在直徑為4的圓內接矩形中，最大的面積是()

(1分)A、4B、2C、6D、8正確答案選項：參考答案：D解析設內接矩形的長和寬為x和y，根據圓內接矩形的性質可知矩形的對角線為圓的直徑

故x2+y2=16，

∴x2+y2≥2xy（當且僅當x=y時等號成立）

∴xy≤8

即矩形的面積的最大值值為8

故選D26、甲乙兩人進行一次射擊，甲擊中目標的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為()

(1分)A、0.12B、0.56C、0.06D、0.24正確答案選項：參考答案：A解析目標未被擊中的概率:0.3×0.4＝0.1227、某班周一上午有語文、數學、英語、品德四節課，不同的排課方案共有()

(1分)A、12種B、24種C、36種D、48種正確答案選項：參考答案：B解析屬于排列數列，有4×3×2×1＝24種。故選B28、已知直線a,b,平面a,β.若a//a,b//a,則直線a,b的位置關系是().(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析可畫圖驗證，過程略.29、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因為直線與圓相切，所以【圖片大小可調】.即|k+9|=10解得k=1或-1930、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為(),

(1分)A、【圖片大小可調】B、(0,2)C、【圖片大小可調】D、(0.1)正確答案選項：參考答案：D解析方程可化；【圖片大小可調】,因為表示焦點在y軸上的橢圓，則【圖片大小可調】所以k<1.又因為【圖片大小可調】解得k>0,所以031、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B32、若所有棱長都是【圖片大小可調】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入棱長a的值即可求出表面積為C33、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7>0，S8＜0，則a1/d的取值范圍是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正確答案選項：參考答案：C34、拋物線y=x2-4的開口方向（）

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項：參考答案：A35、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項：參考答案：B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=036、設M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關系為（）

(1分)A、N?M?PB、M?P?NC、P?N?MD、P?M?N正確答案選項：參考答案：D37、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C38、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是(

).【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、A【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以【圖片大小可調】即向量【圖片大小可調】互為相反向量，所以選項B錯誤，故選B。

39、將一半圓繞其直徑所在的直線旋轉一周，得到的立體圖形是（）

(1分)A、圓柱B、球C、圓臺D、圓錐正確答案選項：參考答案：B解析將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故答案為：B

40、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1041、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A42、橢圓【圖片大小可調】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B43、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】44、如圖，平面上直線a,b分別過線段OK兩端點（數據如圖)，則a，b相交所成的銳角是()【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正確答案選項：參考答案：B解析a，b相交后，與OK組成了一個三角形，根據三角形的外角的性質列式計算即可得解。根據圖形可知，a，b相交所成的銳角=100°-70°=30°。故選B45、將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項：參考答案：A46、下列說法正確的是（）

(1分)A、任意三點都能確定一個平面B、垂直于同一平面的兩條直線一定平行C、任意兩條直線都能確定一個平面D、平行于同一平面的兩條直線一定平行正確答案選項：參考答案：B解析對于A，經過不共線的三點才可以確定一個平面，故錯；對于B，根據直線與平面垂直的性質定理，可得垂直于同一平面的兩條直線平行，故正確；對于C,既不相交也不平行的兩條直線不能確定一個平面，故錯；對于D，若兩條直線為異面直線時，平行于同一平面但兩條直線不平行，故錯。47、已知拋物線的標準方程y2=ax，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項：參考答案：A解析根據題意，拋物線的標準方程是y2=ax，其焦點在x軸上，且p=a2，則其焦點坐標為(a4,0)．故選A．48、已知p:|3x-5|<4,q:(x-1)(x-2)<0,則p是q的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】所以p是q的必要不充分條件.故選B.49、如圖，邊長為a的正六邊形內有兩個三角形（數據如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項：參考答案：C50、下列關于函數【圖片大小可調】的描述中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】二、判斷題(共10題)1、圓x2+y2-2x+4y+4=0的半徑為1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析變形方程得：（x-1）^2