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文檔簡介

第一節

平方根人教版七下1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根.2.會根據算術平方根的定義求一個數的算術平方根.學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你是怎么算出來的？邊長應取5dm.由于正方形的面積等于邊長的平方，因為52=25，所以正方形畫框的邊長為5dm.若知道一個正方形的面積，我們能說出其邊長嗎？快速填表.正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm

你是怎么思考這個問題的？這些問題的實質是什么？若面積是40呢？要求的這個正數就是已知正數的算術平方根，6是36的算術平方根，3是9的算術平方根，你能試著歸納算術平方根的定義嗎？1346

根據面積公式.某個正數的平方為40，求這個正數.算術平方根的概念x是正數，那么a是什么數？為什么？

算術平方根的概念a可以是0嗎？若可以，表示什么？為什么？a可以是負數嗎？為什么？因為0的平方是0，而0不是正數，算術平方根的概念中沒有包括0，因此我們規定：0的算術平方根是0，所以a可以表示正數x或0的平方，因此不可以是負數.

算術平方根的概念通過以上分析，我們能確定a,各表示什么數嗎？為什么？

1.求下列各數的算術平方根.

2.完成下表，你發現了什么？a149162536496481100

規律：被開方數越大，對應的算術平方根也就越大．123456789103.求下列各式的值.

教師與學生共同回顧本節課所學習的主要內容，并請學生回答下列問題：1.結合知識結構圖，你能總結一下本課的研究內容嗎？2.什么是一個正數的算術平方根？如何正確表示？3.如何求一個正數的算術平方根？

求一個正數a的算術平方根：找一個正數x，使x2=a.

BC

A

40

a312

|a|

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